Faktöriyel Soruları

5 19. 4 roman, 5 şiir, 3 öykü kitabı bir sıra boyunca, rafa sıralanmak isteniyor. 3 öykü kitabı, yan yana olmama koşulu ile kaç değişik biçimde sıralanabilir? A) 126-10! B) 123-10! D) 125-10! E) 125-9! C) 124-10!

5. Yukarıda zemini dama desenli kare şeklindeki özdeş fayans larla döşenmiş kare zeminli bir odanın resmi verilmiştir. Zeminde beyaz renge boyanan fayans sayısı 264 olduğu na göre, zemindeki toplam fayans sayısı kaçtır? A) 361 B) 524 C) 441 D) 484 E) 529

9. 43! = 0 0 0 B) 9 Matematik dersinde proje ödevi hazırlayan Serhat 43! sayısının değerini hesaplıyor. Sonucu yazmak için kullandığı her rakamı farklı renklerdeki kartonla- rın üzerine yazarak matematik panosuna yapıştırı- yor. 0 Serhat, sayının sonundaki sıfır rakamlarını yaz- mak için kırmızı renkli kartonlardan kaç tane kullanmıştır? A) 8 C) 10 D) 11 E) 12 5. VIDEO 12

OL 13. İki basamaklı a ve b pozitif tam sayıları için a! b! b! = 132 2 - 16 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 22 B) 23 C) 24 D) 25 12.11.1 23, E) 26 (2011-LYS) INFORMAL YAYINLARI KARA KU ė eşit ÖR 13 14 olc BUA di

8.9 f(n): n! sayısının açılımından elde edilen çarpanların birbirin- den farklı olan asal sayılarının sayısı olarak tanımlanıyor. B) 28 f(n + f(6)) = 9 olduğuna göre, en büyük n değeri kaçtır? A) 29 ((6) = 61 p(n+3)=9 f C) 27 78 1994 6 25 25 26. D) 26 22 E) 25 Ya 2.3.4.5.6 Sup 12 11 (23 13 17

7.6.5! 5! 1 67 - 42 ·6:6!= 6 2. (2n- 3)! + (4n+ 1)! (2n+4)! +(3- 2n)! işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) 0 C) 6 4+22=25 D) 24 E) 120 5. tonguç kampüs 2n +51 +3 = 12 2+5^ 102 17 20 10! +11! + 12! = x olduğuna göre 24-10! sayıs aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x B) 2x 101 +11.10! C) x * 10! (12+

ari 11 Öz n 11 el 13. 14. Faktöriyel 12. olmak üzere, 13! – 11! = 5x A) x 11! +11! + ... + 11! 62 tane ifadesi aşağıdakilerden A) 3 n! 1 (n + 2)! 42 olmak üzere, n kaçtır? 1 1 9! 8! B) 2x A) - (36!) B) 4 = X olduğuna göre, eşittir? 8 — X TEMEL MATEMATIK D) -(10!) IL- hangisine eşittir? 3x 2 C) C) 5 D) B) - (18!) IC 3 D) 6 E) ifadesi aşağıdakilerden hangisine E) - (9!) 2x 3 E) 7 C) - (12!) e a ol (T B

lir? 17 E) 12 12. n! =n(n-1)(n-2)....2.1 8!=8-7-6-5! = 8.7.6! = 8.7! 0!=1 kabul edilir. Buna göre, A) {-4,6} n! -(n-1)! (n-2)! eşitliğini sağlayan n değerleri kümesi aşağıdakilerden hangi- sidir? = 25 D) {5, 6} B) {5} E) Ø (C) {6} Oyu tople bölm Her üç mah; ardışık çift lir. ta her oyun puan ver lar ikisi i LOV I. Sali II. Ayşe III. Mihrin açıklamalar *A) Yalnız I gunu yez LON

3. B B 40 20 30 3. raf 2. raf BA=B<C →1. raf Birbirine özdeş olan A kutusu, birbiriyle özdeş olan B kutusu ile birbirine özdeş olan C kutuları yukarıdaki raflara şekildeki gibi yerleştiriliyor. Birinci rafta 30 cm, ikinci rafta 20 cm ve üçüncü rafta 40 cm boşluk kalıyor. Buna göre A, B ve C kutularının büyüklük ilişkisi aşağıdaki- lerden hangisidir? AYA<B<C C) B<A<C D)B=C<A EXC=A<B

3. Wilson Teoremi: p, bir asal sayı olmak üzere, (p-1)! sayısının p ile bölümünden kalan (p-1)'dir. Buna göre, I. 12! sayısının 13 ile bölümünden kalan -1'dir. II. 15! sayısının 17 ile bölümünden kalan 1'dir. III. 12! sayısının 39 ile bölümünden kalan 12'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız II A) Yalnız I (381) D) II ve III C) I ve II E) I, II ve III b 6.

Geri ka D) 5 /E) 4 1 = (2-1)! (3n-4)! -4)! 3) 1-3 göre, n kaçtır? D) 3, -1) 01/2² (452 52 L3 2444 17 13 3 22 D APEGEMAKADEMİ 10. x ve y doğal sayılardır. 1 17 +5+1=217-6-2 30!= 12* y olduğuna göre, x'in en büyük değeri 2x kaçtır? 301=22* 3^₁ y 2x=26/x = 11 14 A) 10 B) 11 C) 12 304 / LI 10 3 13 10+3+1=14 KAREMİ D) 13 30 12 15 12 2 15+7+3+1=26 1 5. 44! 3x 2x ifadesi bir tan büyük değeri A) 20 1.D 2.D 441 un². 3. A 14th

81 2².2.22 2.2². 2. B. 2.46 3. a ve b pozitif tam sayılardır. 15!= 2 b olduğuna göre, a'nın alabileceği en büyük değer kaçtır? Jo A) 9 B) 10 D) 12 E) 13 C) 11 808D 15.00.45.60 Helphen nobielbican imhoreog onstuto 1 2 24/ S A R M A L 1

-101- ti aşağıdakilerden han- +10 E) 11.a C) 9.a 26 8. a ve b'doğal sayılardır. a! = 20.b! olduğuna göre, b nin alacağı değerler toplamı kaç tır? A) 22 B) 23 C) 21 D) 24 E) 20 Matematik Soru Bankası- 12. a ve b doğal sayıdır. a! = 110.b! olduğuna göre, a + b A) 17 B) 20 1-D 2-B 3-C 4

50.-52. SORULARI AŞAĞIDAKİ BİLGİLERE GÖRE BİRBİRİNDEN BAĞIMSIZ OLARAK CEVAPLAYINIZ. Sayı doğrusu üzerinde bir kapalı aralık belirlenip bu aralığa belirli bir işlem uygulanarak bir motif oluştu- rulmak isteniyor. Bu işlemde aralıklar üç eşit parça- ya bölünüyor ve ortadaki parça çıkarılıyor. Böylece her adımda elde edilen kapalı aralık sayısı bir ön- ceki adımdaki kapalı aralık sayısının iki katı oluyor. Aşağıda, [a, b] kapalı aralığına uygulanan bu işle- min ilk iki adımı verilmiştir. a b Başlangıç H 1. adım 2. adım D. Bu işlem [2, 14] kapalı aralığına uygulandığında 2. adımda elde edilen motifteki tam sayıların toplamı kaçtır? A) 56 B) 58 C) 60 D) 62 E) 64 224

S (n+2)! n! = 110 olduğuna göre, n kaçtır? A) 8 B) 9 D) 11 E) 12 13. 10.11.12.13 çarpımının faktöriyel cinsinden ifadesi aşağıdakilerden hangisidir? 13! 13! 13! 13! D) B) A) 131-9! 9! 10! 41.5! 71 12. C) 10 E) 2.

3. Elinde eşit büyüklükte lego parçalarından elde edilmiş bir şekil bulunan Demir, 1. adımda şekli iki eşit parçaya, 2. adımda elde ettiği yeni şekilleri üçer eşit parçaya, 3. adımda 2. adımdan son- ra elde ettiği her parçayı dörder eşit parçaya ayırarak bu işleme devam ediyor. 6. adım sonunda Demir'in elinde tek bir lego parçasından oluşan eş şekiller kalıyor. Buna göre, Demir'in 1. adımdan önce elinde olan şekli kaç parçadan oluşmuştur? A) 720 B) 1440 C) 2160 D) 5040 E) 10080 6.