Fonksiyon Kavramı Soruları

E) f:{(x, t),(y, z), (z,x),(t,y)} 13) A = {2,3,4,5}, B = {5,8, a, b} ve f: A B olmak üzere f(x) = 3x - 1 biçiminde tanımlanan f fonksiyonu bire bir ve örtendir. a + b kaçtır? A) 25 B) 27 C) 29 D) 30 E) 32 fonksiyonları veriliyor.

Bir f fonksiyonu "Her gerçek sayıyı kare- siyle toplama işlemine göre tersinin farkı- na götürüyor" şeklinde tanımlanmıştır. Buna göre f fonksiyonunun kuralı aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) x²-x B) x² + x D) x²+1 C) x²_1 X E) X²+1 X

14. Pozitif tam sayılar kümesinde tanımlanmış bir f fonksiyonu, her n pozitif tam sayısı için 99+99 f(n + 1) = f(n) + n 15. eşitliğini sağlamaktadır. f(1) = 1 olduğuna göre, f(100) değeri kaçtır? A) 4949 B) 4951 D) 5050 f(0)=1 D) x²-x E) 5051 √(x ² + 1) = x ² + x + 1 1 ² + +2 X x² X olduğuna göre, f(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangi- sidir? A) x² B) x² - 1 C) 5049 E) x² + x C) x² + 1

eri den APOIEMI ÖRNEK 2 f(x + 1) = x + 2 ise f(x) in f(x + 1) türünden eşiti nedir? Çözüm Öncelikle f(x) i bulalım. Bunun için f(x + 1) fonksiyonun- da x yerine x - 1 yazalım. f(x-1 + 1) = x-1 +2⇒ f(x) = x + 1 Şimdi f(x + 1) = x + 2 eşitliğinde x i yalnız bırakıp x in f(x+1) türünden eşitini bulalım. f(x + 1) = x + 2 ⇒ x = f(x + 1)-2 Bu elde ettiğimiz x değerini f(x) = x + 1 ifadesinde x yerine yazarsak, f(x) = f(x + 1) - 2 + 1 ⇒ f(x) = f(x + 1) -1 elde edilir. onlamadım.x

2. Doğal sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu, x-3, (3 S x + 3, biçiminde tanımalanıyor. (fof)(2) + f(m) = f(9) eşitliğini sağlayan m değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 4 D7 E) 12 f(x) = x tek x çift 7 f(31= 2 2+fm=6 f(m) = 4 1 f(f(2)) + f(m) 6 5

ani 11. 10. Her a ve b pozitif gerçel sayısı için f(a, a) = a f(a, b) = f(ab, b) = f(a, b - a) olduğuna göre, f(20, 88) işleminin sonucu Kaçtır? A) 2 B) 4 bre C) 6 f(x)=₁ 21556258 $8) A) 160 B) 156 (50) = 26 (42) 2 2 x-6,2x30 (2f(x-8), x≥30 60 olduğuna göre f(50) değeri kaçtır? a=a-b =1-409, 68) C) 124 D) 8 F(x); 121 f(3,0) = f (2,0) = f (2,-2) E) 10 bo D) 72 E) 40

16. m ve n birer gerçel şáyı, f ve g birebir ve örten fonk- siyonlardır. f+g: {(m-1, 4), (n, 6)} f-g: {(m + 1, 2), (2, 8)} fonksiyonları veriliyor. Buna göre, f(2.m - n) değeri kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 7 TYT Deneme 5

Ek Ödev: 10. sınıf ÇAP Matematik SB/2. Ünite / Hibrit Testler 9. f: R→ R olmak üzere, f(1) = -3 -f(x+2) = -3 + x + f(x + 1) olduğuna göre f(10) değeri kaçtır? A) 3 B) 6 C) 9 D) 12 E) 15 -3+x-1 + F(x+2) - F(x+2) = −3+X-

19. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesi veriliyor. BCA olmak üzere f: B→ A ya tanımlı f(x) + f(4-x) ≤ 6 şartını sağlayan en fazla kaç tane f fonksiyonu yazılabilir? A) 15 B) 24 C) 28 D) 36 21 E) 45 A) 25 21. 31 $

1. Fonksiyon olma şartlarını sayınız. 2. Günlük hayattan fonksiyon için örnek veriniz. Verdiğiniz örneğin fonksiyon olma şartlarını sağlayıp sağlamadığını açıklayınız. 4. Aşağıda fonksiyon A) A= f= B) A g=

6 x-a 14. a ve b sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu, f(ax - b) = x + 2 f(a b)=b+3 a +1 f(-6)= x=a+2 f(-5) = 2) xta= H(afb) a (ab)-b = ab+5 eşitliklerini sağlamaktadır. (aab_b] =b+5 (a² Buna göre, f(0) değeri kaçtır? A) -3 1-1/1/20 C) 0 D) 1 E) 3 G x+b x+b f(x) = f(0) = b4/2

f: A R X-1 f(x) = x=1 2 fonksiyonu veriliyor. A nın görüntü kümesi f(A) = {1, 3, 8} A) {2, 5} 110 f: A f(x)= = )):0 ninovi not (1) 076g u olduğuna göre, A kümesi aşağıdakilerden han- gisidir? D) {3, 7, 15) R X-1 2 A) {2, 5} RE fonksiyonu veriliyor. A nın görüntü kümesi f(A) = {1, 3, 8) 10 B) {2, 3, 5} (80) S $8) (C$) D) (3, 7, 15) E) (3, 7, 17} Catonl 1 olduğuna göre, A kümesi aşağıdakilerden han- gisidir? B) (2, 3, 5) Ofe C) {3, 7, 10) SIA C) (3, 7, 10) E) (3, 7, 17)

A 13. Gerçel sayılar kümesinde bir f fonksiyonu "Her bir gerçel sayıyı kendisinden büyük en küçük tam sayıya eşleştiriyor." biçiminde tanımlanmıştır. Örnek: f(3, 2) = 4 f(-1, 8) = -1 Buna göre, 5 7 f(4m + 2) = f(m + 3) + f(2m-1) 2 4m+2,5 m+15 2m-3,5 eşitliğini sağlayan m tam sayısı kaçtır? B)-4 C) -3 D) -2 A) -5 M₂-2 E) −1

13. noktasından havalandırılan bir roketin zamana göre yerden yüksekliği h = -t² + 4mt (t = zaman) denklemiyle belirleniyor. Ah O h Roket h yüksekliğine ilk kez 6. saniyede, ikinci kez 12. saniyede ulaştığına göre, yere kaçıncı sa- niyede çarpar? A) 15 B) 18 C) 21 D) 24 E) 27

6. f: [a-2, 2a +11] → R olmak üzere, f çift fonksiyondur. f(x) = -ax² + 2 olduğuna göre, f(a) A) 29 B) 10 değeri kaçtır? C) 3 1B 2D D) 2 3A 4E E) 1 5C 6A 9. Gerçel sa çift fonks f(x) = f(-2) olduğu A) -3 7D 8B

f ve g fonksiyonları R2 → Rye tanımlı olmak üzere; f(x, y) = max (2x+y, x² + y) g(x, y) = min (x.y, x - y) fonksiyonları veriliyor. Örneğin f fonksiyonu için f(3, 4) = 13 tür,çünkü 10 ve 13 ten büyük olanı almak- tadır. Buna göre, f [f(1, 2), g(1, -3)] ifadesinin değeri kaçtır?