Gerçek Sayı Dizileri Soruları

17. Eşkenar üçgenler kullanılarak elde edilen bir örüntünün ilk üç adımı aşağıda verilmiştir. lalo / 35 2. adım 14 1. adım uy 3. adım 35 Bu örüntüde n. adımdaki yeşil renkli eşkenar üçgen sayısı (an), sarı renkli eşkenar üçgen sayısı (bn) dizisi olarak tanımlanıyor. an=1.4.4.4.7.7... Örneğin; az = 4, b2 = 3 bn=0 =0,3,3, 6.6 Buna göre, b40 - a 30 ifadesinin değeri kaçtır? A) 8 B) 11 CX14 D) 17 | E) 20 030=43 buo=60

B) A)-1 AYDIN YAYINLARI S x = Yi+ 13. 131 -325 d = Y, +55 x, +30= 1 +25 2d=-3r d -3 er 25.(x,) ve (yn) birer aritmetik dizi olmak üzere, (4+5rtd) 2 X = Y6 X = Y₃ olduğu biliniyor. Buna göre, Lynn Xy - X3 15 - 12 ifadesinin değeri kaçtır? x 160-2d) (x) K* 11 (35 - cho Rr. Yi 1 A) B) -2 C) 2 D) 2 E) 3 2 X, . I am let - 3x 28 7.4 Diğer sayfaya geçiniz. geçiniz. 13. 2 +

3-A AYT 20 17. Bugünkü yaşları toplamı 18 olan üç kardeşin yaşları ile ilgili olarak aşağıdaki bilgiler veriliyor. • Yaşları bir aritmetik dizi oluşturmaktadır. • Küçük kardeş yaşadığı yıl kadar erken doğup büyük kardeş 1 yıl geç doğsaydı bu üç kardeşin doğum sıralaması değişmemektedir ve kardeşlerin yaşları bir geometrik dizi oluşturmaktadır. Buna göre, en küçük kardeşin bugünkü yaşı kaçtır? B) 2 A) 1 C) 3 D)4 E) 5

ORNEK nlar- Aşağıda, ilk 3 beşgensel sayılar gösterilmiştir. sinin HCIL MATEMATIK 5 12 22 1. Beşgensel 2. Beşgensel 3. Beşgensel Sayi Sayi Sayi Örneğin; 2. Beşgensel Sayı görselinde 12 nokta varken 3. Beşgensel sayıda 22 nokta vardır, Bu 10 noktalık fark, olmak üzere, 3.2 + 4 = 10 olarak ifade edilir. a Buna göre, 21. Beşgensel Sayıda kaç tane nokta vardır?

Aşağıdaki şekilde bir halka yüz dilime ayrılmış ve bu dilim ler saat yönünde 1, 2, 3, ..., 100 olarak adlandırılmıştır. 1,3,5, ..., 99 numaralı dilimlere, üsleri birer birer artacak biçimde sırasıyla 227, 228, 229, ... üslü sayıları ve 2, 4, 6, ... 100 numaralı dilimlere, üsleri birer birer artacak biçimde si- rasıyla 83, 84, 85, ... üslü sayıları yazılacaktır. 1227 83 228 99 100 1 2 98 3 84 Üslü sayı yazma işlemi tamamlandığında, çift numaralı bir dilime yazılan sayı, komşu iki dilime yazılan sayıların çar- pimina eşit olmuştur. Bu üç sayıdan en küçük olanı 2k olduğuna göre, k'nin rakamları toplamı kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

19. Herhangi ardışık iki teriminin toplamı birbirine eşit olan bir a, dizisi için, + az + a 4 = 7 ac-a = 3 eşitlikleri sağlanmaktadır. Buna göre, a, + a2 + a2 + ... +813 toplamının sonucu kaçtır? B) 45 A) 44 C) 46 D) 47 E) 48 +

TEMATİK TESTİ rilan kısmına işaretleyiniz. 3. Pelin, yan yana sıralaclığı 25 tane kartın üzerine 2'den basla- yarak 50'ye kadar olan ardışık çift sayıları şekildeki gibi yaz- mıştır. 1 2 4 6 48 50 4 6 46 48 50 u C Daha sonra bu kartlar arasından bir tanesini çıkarmıştır. Oikar- diği kartırı sol tarafında kalan tüm kartların aritmetik ortalama- si ile sağ tarafında kalan tüm kartların aritmetik ortalaması top- lamr50'dir. Buna göre, Pelin'in bu kart dizesinden çıkardığı kartı nu- marası kaçtır? A) 12 B) 18 C) 24 D) 30 E) 36 6 If ) go 16 16 2022 24 n. 1 sod, za 263 20

-ag 16. Sn bir aritmetik dizinin ilk n teriminin toplamıdır. S, -Sg=110 a +92 +9 t t.as artaz 98 S14-S11 = 258 autº2=258 + ind olduğuna göre dizinin 4. terimi kaçtır? A) 164 B) 158 C) 152 D) 146 E) 140 -3/4+ Sd=110 Id=110 3er +36d=258 9d=-72 BBO - 258 072 au= 9, +30 44= 182-24 d=-8 a -72=110 a = 182 182 24 158

17. Genel terimi a olan dizi sabit dizi olduquna göre a kaçtır? E) 8 B) 16 D) 10 C) 12 206an Taro) (18 18) (a) = 89 9 sekiz terimden oluşan aritmetik dizide x2 + x3 + x4 + X5 toplamı kaçtır? d A) 10 B) 15 C) 20 E) 40 D) 30 5', n çift sayı ise 19. Genel terimi a, = olan dizi veriliyor. 2",n tek sayı ise a + az toplamı kaçtır? A) 15 3724 C) 27 D) 30 E) 35

13. İlk terimi 2, ortak farkı 5 olan bir aritmetik dizinin ardışık te- rimleri ay, as, ag, ..., a dir, • 1 çubukta başlangıç noktasından a, kadar uzaklıkta- ki nokta işaretlenip n sayısı yazılır. Örneğin; 2 3 a az • II. çubukta başlangıç noktasından a, kadar uzaklık- taki nokta 1; 1'den a, kadar uzaklıktaki nokta 2; 2'den az kadar uzaklıktaki nokta 3 olarak işaretlenip işleme bu şekilde devam edilmiştir. Örneğin; 2 -3 a az az Buna göre, yeterince uzunluğa sahip I. ve II. çubukla- rin başlangıç noktaları hizalanıp yan yana konulduk- larında II. çubuktaki 6 sayısı I. çubuktaki hangi sayıya karşılık gelir? A) 14 B) 17 C) 18 D) 20 E) 23

TEST 01 Diziler - 1 5. (a) = (n? dizisinin kaç 1. Aşağıdakilerden hangisi bir reel sayı dizisi olmayabilir? A) (2, 4, 6, ..., (2n), ...) B) (1, 3, 5, ..., (2n – 1), ...) C) (4, 7, 10, 13, ..., (3n + 1), ...) D) (1, 2, 3, ...) E) (1,4, 9, ..., n?, ...) A) 9 IN

A A Matematik 27. ikinci derec (26,Kenar uzunluğu 16 cm olan ABCD karesinin kenarlarının orta noktaları birleştirilerek EFGH karesi elde ediliyor. H B E G t N Tepen 8 olan n 6 D F C oldu kaç EFGH karesinin kenarlarının orta noktaları birleştirilerek KLMN karesi elde ediliyor. Benzer biçimde, elde edilen her karenin kenarlarının orta noktaları birleştirilerek yeni kare- ler elde ediliyor ve ABCD karesi ile birlikte 11 tane kare elde edilince bu işleme son veriliyor. A) 3 2 Daha sonra, büyüklük sırasına göre, 1., 3., 5. ..., 11. ka- relerin köşelerinde oluşan dik üçgensel bölgeler şekildeki gibi boyanıyor. A3 5 7 9 11 Buna göre, son durumda boyalı bölgelerin toplam ala- ni kaç santimetrekaredir? AYDIN YAYINLARI Propis 140 4° -1 12 C) 6 A) 5.! E) D) ZA TROZE 18 ra ul & L 3

metik 20. (a) gerçel sayılar dizisi her n pozitif lam sayısıiçin, ilk n terim toplami; Sn = a, + a₂ + azt ... tan şeklinde ifade edilmektedir. 22.222=2 çtır? an+2-an-an+ 1 eşitliği sağlanmaktadır. 022-020 a 21 21+ 20 = 0 105 S20 = 240 olduğuna göre, bu dizinin 22. terimi 2. teriminden kaç fazladır? A) 40 B) 60 C) 80 D) 120 E) 240 922-20 =

6. a lle b birbirinden farklı pozitif tam sayılar olmak üzere, 3a, 3b, 3(a + b) sonlu dizisi veriliyor. Buna göre bu dizinin terimleri için 1. Aritmetik dizinin ardışık üç terimidir. II. Geometrik dizinin ardışık üç terimidir. III. Sabit dizinin ardışık üç terimidir. ifadelerinden hangileri doğru olabilir? A) Yalnız! B) Yalnız 10 C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III

2= a2=9. 6=x.r A FİK TESTİ 15. sonlu bir aritmetik dizinin ardışık üç terimidir. y = 6. Ortanca terim sabit kalmak üzere, . x değeri 3 azaltılır, . y değeri 4 artırılırsa ardışık üç terimli artan bir geometrik dizi elde edili- yor. Buna göre, elde edilen geometrik dizinin 3. terimi kaçtır? 7.5=6 09 B) 8 D) 12 E) 16 A) 7 34-336 4-4 f(x) + f'x) X-3 xc xf the x0=(x-3).( alx3+bx+C

21. Yaşları toplami 80 olan dört kardeşin yaşları bir arit- metik dizinin ardişik terimleridir. En küçük kardesin yaşı 17 olduğuna göre, en büyük kardesin vası kaçtır? A) 21 B) 22 C) 23 D) 24 E) 25 btc + d 80