Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Gerçek Sayı Dizileri Soruları

18. xve y pozitif gerçel sayı olmak üzere,
3x x+8, 12x2y
sonlu dizisi hem aritmetik hem de geometrik dizi olduğuna
gore,
xxy, 5x
1. v.-x-2y
Ill. XX-YY
terimlerinden hangileri bir aritmetik dizinin sırasıyla
yanılmiş ardışık üç terimi olabilir?
C) I ve II
A) Yalnu
B) Yalniz 11
Djil ve til
E) 1, il ve in
Lise Matematik
Gerçek Sayı Dizileri
18. xve y pozitif gerçel sayı olmak üzere, 3x x+8, 12x2y sonlu dizisi hem aritmetik hem de geometrik dizi olduğuna gore, xxy, 5x 1. v.-x-2y Ill. XX-YY terimlerinden hangileri bir aritmetik dizinin sırasıyla yanılmiş ardışık üç terimi olabilir? C) I ve II A) Yalnu B) Yalniz 11 Djil ve til E) 1, il ve in
2
26
4.
1.
1. (an) = (3h – 1)
1 in-1
II. (bn) :
= (
5
III. (Cn) = (2)
Yukarıda verilen dizilerden hangileri bir geometrik
dizi belirtir?
B) I ve II
A) Yalnız!
CXalnız 11
E) I, II ve IH
D) II ve III
dua eta an
bris
Lise Matematik
Gerçek Sayı Dizileri
2 26 4. 1. 1. (an) = (3h – 1) 1 in-1 II. (bn) : = ( 5 III. (Cn) = (2) Yukarıda verilen dizilerden hangileri bir geometrik dizi belirtir? B) I ve II A) Yalnız! CXalnız 11 E) I, II ve IH D) II ve III dua eta an bris
ULUSA
2
21. Bir bakteri kültüründe uygun şartlarda bakterilerin sayısı her iki dakikada bir ikiye katlanmaktadır. Başlangıçta
2 bakteri olan bu kültüre 6. dakikanın sonunda bu bakterilerden 16 tane daha ekleniyor.
Bu bakteri kültürü aynı şekilde arttığına göre 10. dakikanın sonunda bu kültürde kaç tane bakteri olacaktır?
A) 48
B) 64
C) 80
D) 128
E) 256
64
2
20
2
26
12f
2
u8
64
22
8
To
6
22. Bir sınıfta ağırlık kaldırma yarışması düzenlenecektir. Ağırlıklar bir aritmetik dizi oluşturacak şekilde sıralanmıştır.
Lise Matematik
Gerçek Sayı Dizileri
ULUSA 2 21. Bir bakteri kültüründe uygun şartlarda bakterilerin sayısı her iki dakikada bir ikiye katlanmaktadır. Başlangıçta 2 bakteri olan bu kültüre 6. dakikanın sonunda bu bakterilerden 16 tane daha ekleniyor. Bu bakteri kültürü aynı şekilde arttığına göre 10. dakikanın sonunda bu kültürde kaç tane bakteri olacaktır? A) 48 B) 64 C) 80 D) 128 E) 256 64 2 20 2 26 12f 2 u8 64 22 8 To 6 22. Bir sınıfta ağırlık kaldırma yarışması düzenlenecektir. Ağırlıklar bir aritmetik dizi oluşturacak şekilde sıralanmıştır.
bis
14.
sa
Yukarıda bir kurbağa ve göl görünmektedir.
• Kurbağa göle doğru bir ileri bir geri doğrusal olarak
zıplayacaktır.
• Kurbağanın ilk zıplaması ileri doğru 1 br'dir.
• Her yön değiştirdiğinde bir önceki sefer aldığı yolun 1
birim fazlası kadar zıplayacaktır.
Bu kurbağa zıplayarak 351 br yol aldığında göle 43
br uzaklıkta olduğuna göre, ilk konumunun göle olan
uzaklığı kaç br'dir?
C) 30
D) 33
E) 60
A) 17
B) 26
Lise Matematik
Gerçek Sayı Dizileri
bis 14. sa Yukarıda bir kurbağa ve göl görünmektedir. • Kurbağa göle doğru bir ileri bir geri doğrusal olarak zıplayacaktır. • Kurbağanın ilk zıplaması ileri doğru 1 br'dir. • Her yön değiştirdiğinde bir önceki sefer aldığı yolun 1 birim fazlası kadar zıplayacaktır. Bu kurbağa zıplayarak 351 br yol aldığında göle 43 br uzaklıkta olduğuna göre, ilk konumunun göle olan uzaklığı kaç br'dir? C) 30 D) 33 E) 60 A) 17 B) 26
G, 11, 18, 25 32 39 46 7.53
anaa + (nord
2. Bir aritmetik dizide ilk n terim toplamı,
Sn=2n2 +n dir.
Buna göre, dizinin genel terimi aşağıdakilerden han-
gisidir?
AL MATEMATIK
B) 2n
C) 2n-1
A) 2n + 1
D) 4n-1
E) 4n + 1
2+0 = (a, tan).
n+2=0, tan
Lise Matematik
Gerçek Sayı Dizileri
G, 11, 18, 25 32 39 46 7.53 anaa + (nord 2. Bir aritmetik dizide ilk n terim toplamı, Sn=2n2 +n dir. Buna göre, dizinin genel terimi aşağıdakilerden han- gisidir? AL MATEMATIK B) 2n C) 2n-1 A) 2n + 1 D) 4n-1 E) 4n + 1 2+0 = (a, tan). n+2=0, tan
YAYIN
20
6.
4
Bir kutunun içinde 4 tane boncuk vardır. Kerem'bu
kutuya her adımda, o anda içinde bulunan boncuk
LIMIT
sayısının 'ü kadar boncuk ekleyerek 6. adimin
4
sonunda boncuk ekleme işini sonlandırıyor.
Buna göre, 6. adımın sonunda kutudaki boncuk
sayısı kaçtır?
uzu
B) 4.106
C) 5.106
D) 10
E) 5-108
76
2
A) 106
8
g
5
3
4 + 4 + 4 + 4 + ath
s . u .4.409%
. 2.
sluts
8
Lise Matematik
Gerçek Sayı Dizileri
YAYIN 20 6. 4 Bir kutunun içinde 4 tane boncuk vardır. Kerem'bu kutuya her adımda, o anda içinde bulunan boncuk LIMIT sayısının 'ü kadar boncuk ekleyerek 6. adimin 4 sonunda boncuk ekleme işini sonlandırıyor. Buna göre, 6. adımın sonunda kutudaki boncuk sayısı kaçtır? uzu B) 4.106 C) 5.106 D) 10 E) 5-108 76 2 A) 106 8 g 5 3 4 + 4 + 4 + 4 + ath s . u .4.409% . 2. sluts 8
6.
n ifadesi aşağıdaki gibi tanımlanıyor.
n tek sayı ise : n nin 1 den büyük en küçük tek tam
sayı böleni
:
n çift sayı ise : n nin en küçük çift pozitif tam sayı
böleni
olarak tanımlanıyor.
Örnek: 21 = 3,40 = 2
-
a = 3a
+ 12n
n
n
olduğuna göre,
at aq
+
toplamı kaçtır?
B) -8
C) 24
D) 30
E) 66
A)-4
Lise Matematik
Gerçek Sayı Dizileri
6. n ifadesi aşağıdaki gibi tanımlanıyor. n tek sayı ise : n nin 1 den büyük en küçük tek tam sayı böleni : n çift sayı ise : n nin en küçük çift pozitif tam sayı böleni olarak tanımlanıyor. Örnek: 21 = 3,40 = 2 - a = 3a + 12n n n olduğuna göre, at aq + toplamı kaçtır? B) -8 C) 24 D) 30 E) 66 A)-4
10.
A
B
7
D
C
y
E
F X
Yukarıda verilen [AB], [CD] ile (EF) ipleri, birbirine paralel-
dir ve IABI, ICDI ve IEFI bir geometrik dizi oluşturmaktadır.
X = 6 metre ve y = 24 metre olduğuna göre, IABI uzun-
luğu kaç metredir?
A) 14
B) 18
C) 24 D) 32 E) 48
Lise Matematik
Gerçek Sayı Dizileri
10. A B 7 D C y E F X Yukarıda verilen [AB], [CD] ile (EF) ipleri, birbirine paralel- dir ve IABI, ICDI ve IEFI bir geometrik dizi oluşturmaktadır. X = 6 metre ve y = 24 metre olduğuna göre, IABI uzun- luğu kaç metredir? A) 14 B) 18 C) 24 D) 32 E) 48
152
8. (an) ortak çarpanı
olmayan bir geometrik dizidir.
2
Her ne N+ için.
an +an+1 = 6 an+2
olduğuna göre, bu dizinin ortak çarpanı kaçtır?
A)
B) -
1
4
1
6
D) -
c) - 1 /
C
1
2
E)-1
3
antan.r
=. 6. (an, (²)
an.r
Lise Matematik
Gerçek Sayı Dizileri
152 8. (an) ortak çarpanı olmayan bir geometrik dizidir. 2 Her ne N+ için. an +an+1 = 6 an+2 olduğuna göre, bu dizinin ortak çarpanı kaçtır? A) B) - 1 4 1 6 D) - c) - 1 / C 1 2 E)-1 3 antan.r =. 6. (an, (²) an.r
13. Matematiksel ifadeler ve formüller farklı biçim-
lere dönüştürülerek birden fazla işlevi yerine ge-
tirebilirler.
Örneğin; çarpanlara ayırma konusunda özdeşlik
olarak kullanılan bir formül farklı bir formata bü-
ründürüldüğünde toplam formülü olarak kulla-
nilabilir.
1-p2
1-2 = (1-r)(1+r) = 1+r=-
1-r
1-p2 = (1 - 1)(1+r+r2) => 1+r+p2=
1-3
1-1
1-14=(1-1)(1+r+P+7)=1+r+p+r?-1-ra
1-r
1-r" = (1 - 1)(1+r+r2+...+-1)
1+r+2+...+pn-1-
1-r"
=
1-r
formülü buna güzel bir örnektir.
Bu formülden yola çıkarak, "Başlangıçta içinde
1 m3 su olan bir kuyuya ilk gün 2 m su, diğer
günler ise bir önceki gün doldurulan suyun iki ka-
ti kadar su dolduruluyor. Buna göre, 9. gün so-
nunda kuyuda kaç metreküp su birikir?" sorusu-
nun cevabı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 210 +
1
B) 210 - 1 C) 2 - 1
D) 2° +1 E) 28 - 1
Lise Matematik
Gerçek Sayı Dizileri
13. Matematiksel ifadeler ve formüller farklı biçim- lere dönüştürülerek birden fazla işlevi yerine ge- tirebilirler. Örneğin; çarpanlara ayırma konusunda özdeşlik olarak kullanılan bir formül farklı bir formata bü- ründürüldüğünde toplam formülü olarak kulla- nilabilir. 1-p2 1-2 = (1-r)(1+r) = 1+r=- 1-r 1-p2 = (1 - 1)(1+r+r2) => 1+r+p2= 1-3 1-1 1-14=(1-1)(1+r+P+7)=1+r+p+r?-1-ra 1-r 1-r" = (1 - 1)(1+r+r2+...+-1) 1+r+2+...+pn-1- 1-r" = 1-r formülü buna güzel bir örnektir. Bu formülden yola çıkarak, "Başlangıçta içinde 1 m3 su olan bir kuyuya ilk gün 2 m su, diğer günler ise bir önceki gün doldurulan suyun iki ka- ti kadar su dolduruluyor. Buna göre, 9. gün so- nunda kuyuda kaç metreküp su birikir?" sorusu- nun cevabı aşağıdakilerden hangisidir? A) 210 + 1 B) 210 - 1 C) 2 - 1 D) 2° +1 E) 28 - 1
13. Aşağıdaki şekilde pozitif tam sayılar, soldan saga ve
yukarıdan aşağıya dogru artacak biçimde kutulara
yazılmiştir.
1
2
2
3
6
4
5
6
7
8
20
9
10 11
► 30
12
13
14
15
16
→ 70
17
18
19
54
20 21
22 23 24
→ 110
ma olmak üzere, bu şeklin üstten alta doğru hem m.
satirindaki, hem de n. satırındaki kutularda bulunan
sayıların toplamı ayrı ayrı 150'dir.
Buna göre, m. satırda bulunan en küçük sayı ile n.
satırda bulunan en büyük sayının toplamı kaçtır?
A) 64
C) 71
B) 68
26
D) 75
E) 79
27
Lise Matematik
Gerçek Sayı Dizileri
13. Aşağıdaki şekilde pozitif tam sayılar, soldan saga ve yukarıdan aşağıya dogru artacak biçimde kutulara yazılmiştir. 1 2 2 3 6 4 5 6 7 8 20 9 10 11 ► 30 12 13 14 15 16 → 70 17 18 19 54 20 21 22 23 24 → 110 ma olmak üzere, bu şeklin üstten alta doğru hem m. satirindaki, hem de n. satırındaki kutularda bulunan sayıların toplamı ayrı ayrı 150'dir. Buna göre, m. satırda bulunan en küçük sayı ile n. satırda bulunan en büyük sayının toplamı kaçtır? A) 64 C) 71 B) 68 26 D) 75 E) 79 27
11. İki basamaklı AB doğal sayısı için aşağıda verilen
dört
maddeden üçünün doğru birinin yanlış olduğu biliniyor.
• 2 tane asal böleni vardır.
• 2t'e kalansız olarak bölünür.
• 28 katının asal bölen sayısı 4'tür.
• 39 katının asal bölen sayısı 4'tür.
Buna göre, AB'nin alabileceği değerler toplamı
kaçtır?
A) 55 B) 85
C) 95 D) 140 E) 235
6.
42
21 37
2 37
Diğer sayfaya geçiniz.
Lise Matematik
Gerçek Sayı Dizileri
11. İki basamaklı AB doğal sayısı için aşağıda verilen dört maddeden üçünün doğru birinin yanlış olduğu biliniyor. • 2 tane asal böleni vardır. • 2t'e kalansız olarak bölünür. • 28 katının asal bölen sayısı 4'tür. • 39 katının asal bölen sayısı 4'tür. Buna göre, AB'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 55 B) 85 C) 95 D) 140 E) 235 6. 42 21 37 2 37 Diğer sayfaya geçiniz.
13. "Collatz Problemi" 1'den büyük tüm doğal sayıların 1'e in-
dirgenebildiğini anlatan bir problemdir. Ancak bu problem
daha ispatlanamamıştır.
f:N+ → N bir fonksiyon olsun.
(3n+ 1, n tek sayı
f(n)= {
n çift sayı
2
n
an
(an) dizisinin genel terimi f(an-1) dir.
ay = 12 olmak üzere,
(an) = (12, az, az, ..., f(an-1), ...)
şeklinde tanımlansın.
Buna göre,
1. Dizinin ilk dört teriminin toplamı 43'tür.
II. Dizinin 10. terimi 1'dir.
III. Dizideki sırayla aç, ay, ag, ag ve ao terimleri ortak
1
çarpani olan bir geometrik dizidir.
2
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız!
B) I ve II
C) Yalnız II
E) Yalnız III
D) Il ve III
Lise Matematik
Gerçek Sayı Dizileri
13. "Collatz Problemi" 1'den büyük tüm doğal sayıların 1'e in- dirgenebildiğini anlatan bir problemdir. Ancak bu problem daha ispatlanamamıştır. f:N+ → N bir fonksiyon olsun. (3n+ 1, n tek sayı f(n)= { n çift sayı 2 n an (an) dizisinin genel terimi f(an-1) dir. ay = 12 olmak üzere, (an) = (12, az, az, ..., f(an-1), ...) şeklinde tanımlansın. Buna göre, 1. Dizinin ilk dört teriminin toplamı 43'tür. II. Dizinin 10. terimi 1'dir. III. Dizideki sırayla aç, ay, ag, ag ve ao terimleri ortak 1 çarpani olan bir geometrik dizidir. 2 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) I ve II C) Yalnız II E) Yalnız III D) Il ve III
B
TYT
13. Aşağıdaki şekilde pozitif tam sayilar, soldan sağa ve
yukarıdan aşağıya doğru artacak biçimde kutulara
yazılmıştır.
1
2.
3
6
4
5
6
7
co
30
9
10
11
30
12
13
14
15
16
70
17 18
19
54
20
21
22
23
24
110
m<n olmak üzere, bu şeklin üstten alta doğru hem m.
satırındaki, hem de n. satırındaki kutularda bulunan
sayıların toplamı ayrı ayrı 150'dir.
Buna göre, m. satırda bulunan en küçük sayı ile n.
satırda bulunan en büyük sayının toplamı kaçtır?
A) 64
B) 68
C) 71
D) 75
E) 79
f(1) +861)
3a
Lise Matematik
Gerçek Sayı Dizileri
B TYT 13. Aşağıdaki şekilde pozitif tam sayilar, soldan sağa ve yukarıdan aşağıya doğru artacak biçimde kutulara yazılmıştır. 1 2. 3 6 4 5 6 7 co 30 9 10 11 30 12 13 14 15 16 70 17 18 19 54 20 21 22 23 24 110 m<n olmak üzere, bu şeklin üstten alta doğru hem m. satırındaki, hem de n. satırındaki kutularda bulunan sayıların toplamı ayrı ayrı 150'dir. Buna göre, m. satırda bulunan en küçük sayı ile n. satırda bulunan en büyük sayının toplamı kaçtır? A) 64 B) 68 C) 71 D) 75 E) 79 f(1) +861) 3a
göre, A marka televizyon alıp kablo TV kulla-
nan kaç kişi vardır?
A) 400
B) 360
C) 300
D) 280
E) 270
1/4
uo
120
=39
102
23. Bir otobüse ait olan oturma planinda, koltuklar şekildeki
gibi ikili veya tekli olarak bulunmaktadır.
129/199zko
1
2
3
4 h 5
6
7
8
9
12
is
Toplam 48 tane yolcu koltuğu bulunan bu otobüs-
te, cam kenarında bulunan tüm koltukların sıra nu-
maraları toplamy kaçtır?
A) 736 B) 752 C) 768 D) 784
E) 800
29
*
30
1G
5
ho
Diğer sayfaya geçiniz
Lise Matematik
Gerçek Sayı Dizileri
göre, A marka televizyon alıp kablo TV kulla- nan kaç kişi vardır? A) 400 B) 360 C) 300 D) 280 E) 270 1/4 uo 120 =39 102 23. Bir otobüse ait olan oturma planinda, koltuklar şekildeki gibi ikili veya tekli olarak bulunmaktadır. 129/199zko 1 2 3 4 h 5 6 7 8 9 12 is Toplam 48 tane yolcu koltuğu bulunan bu otobüs- te, cam kenarında bulunan tüm koltukların sıra nu- maraları toplamy kaçtır? A) 736 B) 752 C) 768 D) 784 E) 800 29 * 30 1G 5 ho Diğer sayfaya geçiniz
can
1
3.
81
2
ile
sayıları arasına bu sayılarla birlikte
Fim
54
1
ortak çarpani
olan geometrik bir dizi oluştu-
3
racak şekilde n tane terim yerleştiriliyor.
Buna göre, n kaçtır?
A) 5
B) 6
D) 8 E) 9
15
21
Lise Matematik
Gerçek Sayı Dizileri
can 1 3. 81 2 ile sayıları arasına bu sayılarla birlikte Fim 54 1 ortak çarpani olan geometrik bir dizi oluştu- 3 racak şekilde n tane terim yerleştiriliyor. Buna göre, n kaçtır? A) 5 B) 6 D) 8 E) 9 15 21