Gerçek Sayı Dizileri Soruları

18. xve y pozitif gerçel sayı olmak üzere, 3x x+8, 12x2y sonlu dizisi hem aritmetik hem de geometrik dizi olduğuna gore, xxy, 5x 1. v.-x-2y Ill. XX-YY terimlerinden hangileri bir aritmetik dizinin sırasıyla yanılmiş ardışık üç terimi olabilir? C) I ve II A) Yalnu B) Yalniz 11 Djil ve til E) 1, il ve in

2 26 4. 1. 1. (an) = (3h – 1) 1 in-1 II. (bn) : = ( 5 III. (Cn) = (2) Yukarıda verilen dizilerden hangileri bir geometrik dizi belirtir? B) I ve II A) Yalnız! CXalnız 11 E) I, II ve IH D) II ve III dua eta an bris

ULUSA 2 21. Bir bakteri kültüründe uygun şartlarda bakterilerin sayısı her iki dakikada bir ikiye katlanmaktadır. Başlangıçta 2 bakteri olan bu kültüre 6. dakikanın sonunda bu bakterilerden 16 tane daha ekleniyor. Bu bakteri kültürü aynı şekilde arttığına göre 10. dakikanın sonunda bu kültürde kaç tane bakteri olacaktır? A) 48 B) 64 C) 80 D) 128 E) 256 64 2 20 2 26 12f 2 u8 64 22 8 To 6 22. Bir sınıfta ağırlık kaldırma yarışması düzenlenecektir. Ağırlıklar bir aritmetik dizi oluşturacak şekilde sıralanmıştır.

bis 14. sa Yukarıda bir kurbağa ve göl görünmektedir. • Kurbağa göle doğru bir ileri bir geri doğrusal olarak zıplayacaktır. • Kurbağanın ilk zıplaması ileri doğru 1 br'dir. • Her yön değiştirdiğinde bir önceki sefer aldığı yolun 1 birim fazlası kadar zıplayacaktır. Bu kurbağa zıplayarak 351 br yol aldığında göle 43 br uzaklıkta olduğuna göre, ilk konumunun göle olan uzaklığı kaç br'dir? C) 30 D) 33 E) 60 A) 17 B) 26

G, 11, 18, 25 32 39 46 7.53 anaa + (nord 2. Bir aritmetik dizide ilk n terim toplamı, Sn=2n2 +n dir. Buna göre, dizinin genel terimi aşağıdakilerden han- gisidir? AL MATEMATIK B) 2n C) 2n-1 A) 2n + 1 D) 4n-1 E) 4n + 1 2+0 = (a, tan). n+2=0, tan

YAYIN 20 6. 4 Bir kutunun içinde 4 tane boncuk vardır. Kerem'bu kutuya her adımda, o anda içinde bulunan boncuk LIMIT sayısının 'ü kadar boncuk ekleyerek 6. adimin 4 sonunda boncuk ekleme işini sonlandırıyor. Buna göre, 6. adımın sonunda kutudaki boncuk sayısı kaçtır? uzu B) 4.106 C) 5.106 D) 10 E) 5-108 76 2 A) 106 8 g 5 3 4 + 4 + 4 + 4 + ath s . u .4.409% . 2. sluts 8

6. n ifadesi aşağıdaki gibi tanımlanıyor. n tek sayı ise : n nin 1 den büyük en küçük tek tam sayı böleni : n çift sayı ise : n nin en küçük çift pozitif tam sayı böleni olarak tanımlanıyor. Örnek: 21 = 3,40 = 2 - a = 3a + 12n n n olduğuna göre, at aq + toplamı kaçtır? B) -8 C) 24 D) 30 E) 66 A)-4

10. A B 7 D C y E F X Yukarıda verilen [AB], [CD] ile (EF) ipleri, birbirine paralel- dir ve IABI, ICDI ve IEFI bir geometrik dizi oluşturmaktadır. X = 6 metre ve y = 24 metre olduğuna göre, IABI uzun- luğu kaç metredir? A) 14 B) 18 C) 24 D) 32 E) 48

152 8. (an) ortak çarpanı olmayan bir geometrik dizidir. 2 Her ne N+ için. an +an+1 = 6 an+2 olduğuna göre, bu dizinin ortak çarpanı kaçtır? A) B) - 1 4 1 6 D) - c) - 1 / C 1 2 E)-1 3 antan.r =. 6. (an, (²) an.r

13. Matematiksel ifadeler ve formüller farklı biçim- lere dönüştürülerek birden fazla işlevi yerine ge- tirebilirler. Örneğin; çarpanlara ayırma konusunda özdeşlik olarak kullanılan bir formül farklı bir formata bü- ründürüldüğünde toplam formülü olarak kulla- nilabilir. 1-p2 1-2 = (1-r)(1+r) = 1+r=- 1-r 1-p2 = (1 - 1)(1+r+r2) => 1+r+p2= 1-3 1-1 1-14=(1-1)(1+r+P+7)=1+r+p+r?-1-ra 1-r 1-r" = (1 - 1)(1+r+r2+...+-1) 1+r+2+...+pn-1- 1-r" = 1-r formülü buna güzel bir örnektir. Bu formülden yola çıkarak, "Başlangıçta içinde 1 m3 su olan bir kuyuya ilk gün 2 m su, diğer günler ise bir önceki gün doldurulan suyun iki ka- ti kadar su dolduruluyor. Buna göre, 9. gün so- nunda kuyuda kaç metreküp su birikir?" sorusu- nun cevabı aşağıdakilerden hangisidir? A) 210 + 1 B) 210 - 1 C) 2 - 1 D) 2° +1 E) 28 - 1

13. Aşağıdaki şekilde pozitif tam sayılar, soldan saga ve yukarıdan aşağıya dogru artacak biçimde kutulara yazılmiştir. 1 2 2 3 6 4 5 6 7 8 20 9 10 11 ► 30 12 13 14 15 16 → 70 17 18 19 54 20 21 22 23 24 → 110 ma olmak üzere, bu şeklin üstten alta doğru hem m. satirindaki, hem de n. satırındaki kutularda bulunan sayıların toplamı ayrı ayrı 150'dir. Buna göre, m. satırda bulunan en küçük sayı ile n. satırda bulunan en büyük sayının toplamı kaçtır? A) 64 C) 71 B) 68 26 D) 75 E) 79 27

11. İki basamaklı AB doğal sayısı için aşağıda verilen dört maddeden üçünün doğru birinin yanlış olduğu biliniyor. • 2 tane asal böleni vardır. • 2t'e kalansız olarak bölünür. • 28 katının asal bölen sayısı 4'tür. • 39 katının asal bölen sayısı 4'tür. Buna göre, AB'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 55 B) 85 C) 95 D) 140 E) 235 6. 42 21 37 2 37 Diğer sayfaya geçiniz.

13. "Collatz Problemi" 1'den büyük tüm doğal sayıların 1'e in- dirgenebildiğini anlatan bir problemdir. Ancak bu problem daha ispatlanamamıştır. f:N+ → N bir fonksiyon olsun. (3n+ 1, n tek sayı f(n)= { n çift sayı 2 n an (an) dizisinin genel terimi f(an-1) dir. ay = 12 olmak üzere, (an) = (12, az, az, ..., f(an-1), ...) şeklinde tanımlansın. Buna göre, 1. Dizinin ilk dört teriminin toplamı 43'tür. II. Dizinin 10. terimi 1'dir. III. Dizideki sırayla aç, ay, ag, ag ve ao terimleri ortak 1 çarpani olan bir geometrik dizidir. 2 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) I ve II C) Yalnız II E) Yalnız III D) Il ve III

B TYT 13. Aşağıdaki şekilde pozitif tam sayilar, soldan sağa ve yukarıdan aşağıya doğru artacak biçimde kutulara yazılmıştır. 1 2. 3 6 4 5 6 7 co 30 9 10 11 30 12 13 14 15 16 70 17 18 19 54 20 21 22 23 24 110 m<n olmak üzere, bu şeklin üstten alta doğru hem m. satırındaki, hem de n. satırındaki kutularda bulunan sayıların toplamı ayrı ayrı 150'dir. Buna göre, m. satırda bulunan en küçük sayı ile n. satırda bulunan en büyük sayının toplamı kaçtır? A) 64 B) 68 C) 71 D) 75 E) 79 f(1) +861) 3a

göre, A marka televizyon alıp kablo TV kulla- nan kaç kişi vardır? A) 400 B) 360 C) 300 D) 280 E) 270 1/4 uo 120 =39 102 23. Bir otobüse ait olan oturma planinda, koltuklar şekildeki gibi ikili veya tekli olarak bulunmaktadır. 129/199zko 1 2 3 4 h 5 6 7 8 9 12 is Toplam 48 tane yolcu koltuğu bulunan bu otobüs- te, cam kenarında bulunan tüm koltukların sıra nu- maraları toplamy kaçtır? A) 736 B) 752 C) 768 D) 784 E) 800 29 * 30 1G 5 ho Diğer sayfaya geçiniz

can 1 3. 81 2 ile sayıları arasına bu sayılarla birlikte Fim 54 1 ortak çarpani olan geometrik bir dizi oluştu- 3 racak şekilde n tane terim yerleştiriliyor. Buna göre, n kaçtır? A) 5 B) 6 D) 8 E) 9 15 21