İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları

12. px +qx + r = 0 ikinci dereceden denklemi için, I. p < 0 <r ise çözüm kümesi iki elemanlıdır. q<0<p ise çözüm kümesi boş kümedir. III. q² = 4pr ise çözüm kümesi tek elemanlıdır. II. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve II E) I ve III C) Yalnız III

Bx45x2440 denkleminin kökleri,₂0, velx, tür. 2x= 6 =3 Buna göre, Viki gerçel kökü vardır. Köklerinden biri 1 dir. l. Köklerinden biri 4 tür. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? Yalnız 1 PI ve Il BYY BYYalnız II ST Eve III Yalnız III

4= 6 R BAADAXISKY y=fort ANK-2305 80-t-*. 18. y = ax + 7 doğrusu, y=x²-bx+b+1 parabolünün tepe noktasından ve y eksenini kestiği noktadan geçmektedir. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 3 B) 5 C) 6 D) 7 -5x45+1 QX41 y = x= 1 = 0 +7 9 FY=121-54641=1 3 =*=2=26+7= -3 x = 7: U-7b+b+1= 20. Aşağıda minde E) 9 rafik 642=1 9:-5 P=5 kareyi özdeş lindek 25

16. a ve b birer negatif tam sayı olmak üzere, f(x) = x² + ax + b 2 . =+ parabolü ile ilgili, y eksenini kestiği noktanın orijine uzaklığı f(1) birimdir. x eksenini kestiği noktalardan birinin orijine uzaklığı f(0) birimdir. Buna göre, x eksenini kestiği noktalardan birinin diğerine olan uzaklığı kaç birimdir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 -

O f(x) = (a + 1)x² − ax +(a − - a-1 fonksiyonunun grafiği x eksenini iki farklı noktada kesmektedir. Buna göre, a'nın alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A)-2 B)-1 C) 0 0²> 4 (0+1) (0-1) 0² ) 4 (0²-1) a²) 40²-4 2 07 3a²-4 à ² = 4 a D) 1 +2 E) 2 -2/15 to 3. 2

& 2+1 (74) 070 f(x) = ax + b g(x)=h Å Gerçel sayılarda tanımlı birinci dereceden f doğrusal fonksiyonu ile g sabit fonksiyonu için, f²(x) - 6.f(x) + g(x) > 0 ÖRNEK 6 IR eşitsizliğinin çözüm kümesi gerçel sayılardır. Buna göre, (gof)(3) ifadesinin en küçük tam sayı değerini bulalım. 9 (f(0)) g (f(3)) = k 4 mm ? f² (x) - 6 f(x) +k >0

6. X2=- x²+6x+k=0 X₁+x2=-6 denkleminin farklı reel kökleri x₁ ve x₂ dir. X₁ X₂= K X₁-x₂ > 0 olduğuna göre, k'nın alabileceği kaç farklı tam- sayı değeri vardır? A) 1 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8 -5 6,8,9, -2 -3 d u -3 1 1a

24 24 96 +48 576 (n + 2)x² − 3(n + 2)x + (n − 4)= 0 ikinci dereceden denkleminin gerçel kökü yoktur. 68 Buna göre, n'nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri olduğunu bulalım. 1936 1060 5² 576 2m 1368 9(n+2)² < 4 (n+2)(n-4) 54n 68 3²² 1360 136 < 40² -8A-22 5n² +44 +68 <0 44 44 776 I 7/76 1936 -1360 = 24² 19 26 "Akademik Başarı Atölyesi" 29 t d DOBE bu he

i isi sıfır- meyenli cel sayı emden enklem emidir. ümesi- nler; en bir ir. Bi- Si bire ak, bu emde inme- k edi- emleri özüm denk- idaki er (1) taraf Cildi- inde Örnek-1 Önnek-2 ÜNİTE: DENKLEM ve EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ 1.Bölüm: İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri 2x - y = 1 4x² - y² = 7 denklem sistemini sağlayan (x, y) ikilisi için x + y top- lamı kaçtır? A) 8 B) 7 x+y=3 x² - xy = 20 A) (5,-2) C) 6 D) (1, 2) D) 5 denklem sisteminin çözümü olan (x, y) ikilisi aşağıdaki- lerden hangisi olabilir? B) (3, 0) E) 4 E) (6,-3) 6. C) (4, -1)

2 1. AYT / MATEMATİK 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrıla x² + x + 2 x²-x-2 ≤0 A) (-2,2) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? D) (-2,2)-{0} B) (-2, 0) MATEMA C) (0, 2) E) {-2, -1, 0, 1, 2} Uzunluğu 10 birim olan AB demir cubuğu parabo-

9. x² + y² = 10 2x + y = 7 denklem sistemini sağlayan x ve y değerleri için x + y toplamının değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 21 5 22 B) 2/3 5 1. SINIF/MATEMATİK SORU BANKASI C) 23 5 D) 5 E) 6 92

-X = f(x) nksiyonu- onksiyo- en hangi- 2 3 AY 4 01 10.10 ae R f: R→ R f(x)=x²-10x + a +3 fonksiyonunun grafiği x eksenini kes- mediğine göre, a aşağıdakilerden han- gisi olamaz? A) 21 B) 23 C) 25 D) 26 E) 28 11. -2 AY -3 0 y = f(x) 0) X = ²x²+x-3 AL 6 Tarama X 13. Aşağ fonks Grafiği verilen fonksiyonun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? 1 JOE A) 14.

9. 8 x² - 6x + a-1=0 C a denkleminin kökleri birer doğal sayıdır. SUNT Buna göre, a nın alabileceği pozitif tam sayı de- ğerlerinin toplamı kaçtır? A) 26 B) 25 C) 24 36-424470 9-24170. Ka x² + √3x-1=0 arb denkleminin D) 23 E) 22 -18. Imebineb -235664 11. de gö rik A) 2 denk na ge

CP=29 4. İkinci dereceden gerçel (reel) katsayılı, mx² + x + k =0 dIA denklemini sağlayan x değerlerinin kümesi (2√6) dır. Buna göre, A)-2 6-n B)-1 oranı kaçtır? C) 0 D) 1 B 2m 2 on yo -^-206-760-70m 256 -240-2 E) 2 Akıll

1 JIE 11. Matematik öğretmeni Ali, sınıf içi etkinliğini aşağıdaki gib yapıyor. M+2 146 a = -c 1. Kutu a = b = c II. Kutu B) 9 2a = b = 2c 30 öğrencinin her biri istedikleri bir kutuya, kutu üzerindeki şartı sağlayan ax² + bx + c = 0 denklemini yazıp kutuya atı- yorlar. III. Kutu Bu işlem sonunda, 1. Reel kökü olan denklem sayısı 18 II. Tam kare olan denklem sayısı 7 olduğuna göre, II ve III. kutuya toplam kaç öğrenci denk- lem atmıştır? A) 7 C) 11 D) 12 E) 19 3. n poziti 3x2 denkler A) √3

8. 65 Tam sayılar kümesi üzerinde f fonksiyonu, [3x-1, x tek ise x çift ise f(x) = {x 2' biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, (fofo...of) (12)=1 n tane eşitliğini sağlayan en küçük n pozitif tam sayısı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 8 D) 10 E) 13 BENİM HOCAM BENİM BAŞARIM 10. Buna g A) 28