İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![İkinci Dereceden Denklemlerde Kökler Arasındaki İliş
9. x²-x-5= 0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
X2
X 2
X₂ + X₂
"2
1
1
X₁ + 1
X₂ + 1
(x₂)
bir bilinmeyenli denklem aşağıdakilerden hangisi-
1
Kökleri
dir?
ve
A) 3x²-3x - 1 = 0
C) 3x² + 3x - 1 = 0
olan ikinci dereceden
E) x² + 3x + 1 = 0
B) 3x²-3x + 1 = 0
D) x² + 3x - 1 = 0
10. 2x²-x-6=0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312111045022625-686242.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemİkinci Dereceden Denklemlerde Kökler Arasındaki İliş
9. x²-x-5= 0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
X2
X 2
X₂ + X₂
"2
1
1
X₁ + 1
X₂ + 1
(x₂)
bir bilinmeyenli denklem aşağıdakilerden hangisi-
1
Kökleri
dir?
ve
A) 3x²-3x - 1 = 0
C) 3x² + 3x - 1 = 0
olan ikinci dereceden
E) x² + 3x + 1 = 0
B) 3x²-3x + 1 = 0
D) x² + 3x - 1 = 0
10. 2x²-x-6=0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir.
![14)
(2a-4)x²-3x+ 5-a=0
denkleminin kökleri x, ve x2 dir.
x₁ < 0 < x₂ olduğuna göre, a nın en geniş çözüm
kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) R - [2, 5]
D) (2,00)
X1.x2 <0
B) (-∞, 2)
E) (5, ∞)
C) (-∞, 5)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312160352271872-2029419.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem14)
(2a-4)x²-3x+ 5-a=0
denkleminin kökleri x, ve x2 dir.
x₁ < 0 < x₂ olduğuna göre, a nın en geniş çözüm
kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) R - [2, 5]
D) (2,00)
X1.x2 <0
B) (-∞, 2)
E) (5, ∞)
C) (-∞, 5)
![er üst üste gelecek bi-
lip atıyor ve kağıt açı-
kilerden hangisine
2y)
Teknoloji Tasarım Oğretmeni Deniz Hanım, maket yapımı için mavi ve kırmızı renkli eş kareler kesiyor.
COLOU
Daha sonra mavi karenin alanını %12,5 oranında büyütüp, kırmızı karenin alanını %12,5 oranında küçülterek alanları farkı
(x² + 4x + 4) cm² olan şekiller oluşturuyor.
2
(X+2) *
Buna göre Deniz Öğretmenin ilk çizdiği karelerin bir kenarının uzunluğu santimetre cinsinden aşağıdaki cebirsel ifa-
delerden hangisine özdeştir?
A) x + 2
B) 2x + 4
C) x + 4
81
D) 4x + 1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312155350495028-2407677.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemer üst üste gelecek bi-
lip atıyor ve kağıt açı-
kilerden hangisine
2y)
Teknoloji Tasarım Oğretmeni Deniz Hanım, maket yapımı için mavi ve kırmızı renkli eş kareler kesiyor.
COLOU
Daha sonra mavi karenin alanını %12,5 oranında büyütüp, kırmızı karenin alanını %12,5 oranında küçülterek alanları farkı
(x² + 4x + 4) cm² olan şekiller oluşturuyor.
2
(X+2) *
Buna göre Deniz Öğretmenin ilk çizdiği karelerin bir kenarının uzunluğu santimetre cinsinden aşağıdaki cebirsel ifa-
delerden hangisine özdeştir?
A) x + 2
B) 2x + 4
C) x + 4
81
D) 4x + 1
![2.
1.
KONU ANL
LATIM VIDEOSU
2. DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEM SİSTEM
9 (3x-3) 6x13
3-x x-3€rx
y = 3-2x (3x-3) (3-x) Beigensing
denklem sistemini sağlayan y değerleri toplamı aşağı-
dakilerden hangisidir?
x+3=2×=3-x
B) -1
x²-y²=-9 (x+y)(x-y)
2x+y = 3
A)-2
C) 0
D) 1
9x -3x²-9+3x
/-3x² + 12x-9=-9
7-3x²+12x
x² - xy + y² = 7
x-v=1
3x²12x=0
3x (x-4)
x=4
X - _ 0
E) 2
- 8+y=3
X=0
y = ³](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312151858150842-1282965.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2.
1.
KONU ANL
LATIM VIDEOSU
2. DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEM SİSTEM
9 (3x-3) 6x13
3-x x-3€rx
y = 3-2x (3x-3) (3-x) Beigensing
denklem sistemini sağlayan y değerleri toplamı aşağı-
dakilerden hangisidir?
x+3=2×=3-x
B) -1
x²-y²=-9 (x+y)(x-y)
2x+y = 3
A)-2
C) 0
D) 1
9x -3x²-9+3x
/-3x² + 12x-9=-9
7-3x²+12x
x² - xy + y² = 7
x-v=1
3x²12x=0
3x (x-4)
x=4
X - _ 0
E) 2
- 8+y=3
X=0
y = ³
![3.
2
x²-4=0
denkleminin köklerinden biri m ve
3x-x²=0
+4₁4=16
9-4
denkleminin köklerinden biri n'dir.
Buna göre, m.n çarpımının sonucu için;
I. En büyük değeri 6'dır.
II. En küçük değeri 0'dır.
III. 4 farklı değeri vardır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnızl
B) Yalnız II
D) II ve III
C) Yalnız III
E) I, II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312152611775145-4958345.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem3.
2
x²-4=0
denkleminin köklerinden biri m ve
3x-x²=0
+4₁4=16
9-4
denkleminin köklerinden biri n'dir.
Buna göre, m.n çarpımının sonucu için;
I. En büyük değeri 6'dır.
II. En küçük değeri 0'dır.
III. 4 farklı değeri vardır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnızl
B) Yalnız II
D) II ve III
C) Yalnız III
E) I, II ve III
![17.
f(x)=x²-2x-8
x=4
+4
x=-2
fonksiyonu ile ilgili olarak farklı tanım kümeleri için fonksi-
yonun alabileceği en büyük ve en küçük değerler aşağıda-
ki tabloda verilmiştir.
TANIM KÜMESİ
[0, 6]
[-3, 0]
[3, 7]
R
Rakamlar
HT.
EN BÜYÜK
DEĞER
16
27
∞
MA TESTI
72
EN KÜÇÜK
DEĞER
-9
-8
-5
-9
-8
Buna göre, yukarıda verilenlerden kaç tanesi doğrudur?
A) 1
C) 3
D) 4
E) 5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312144156393176-2787200.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem17.
f(x)=x²-2x-8
x=4
+4
x=-2
fonksiyonu ile ilgili olarak farklı tanım kümeleri için fonksi-
yonun alabileceği en büyük ve en küçük değerler aşağıda-
ki tabloda verilmiştir.
TANIM KÜMESİ
[0, 6]
[-3, 0]
[3, 7]
R
Rakamlar
HT.
EN BÜYÜK
DEĞER
16
27
∞
MA TESTI
72
EN KÜÇÜK
DEĞER
-9
-8
-5
-9
-8
Buna göre, yukarıda verilenlerden kaç tanesi doğrudur?
A) 1
C) 3
D) 4
E) 5
![2.
1. x² - nx - m = 0
II. mx²+x-n=0
III. nx²-x- m = 0
ikinci dereceden denklemleri veriliyor.
m ve n tamsayıları için,
e
A) Yalnız I
D) I ve II
J
m>0>n
eşitsizliği bulunduğuna göre, bu denklemlerden
hangilerinin gerçel kökü yoktur?
20x²49/9
B) Yalnız II C) Yalnız III
E) II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312151511137408-4958345.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2.
1. x² - nx - m = 0
II. mx²+x-n=0
III. nx²-x- m = 0
ikinci dereceden denklemleri veriliyor.
m ve n tamsayıları için,
e
A) Yalnız I
D) I ve II
J
m>0>n
eşitsizliği bulunduğuna göre, bu denklemlerden
hangilerinin gerçel kökü yoktur?
20x²49/9
B) Yalnız II C) Yalnız III
E) II ve III
![Denklemler
7.
= x. (x + 3)
X = x. (x + 4)
şeklinde tanımlanıyor.
X
+ X
= -3
eşitliğini sağlayan değerler x, ve x₂ dir.
X₁ < x₂
A) - 1 B) - 2
olduğuna göre, x, + 4x, toplamı kaçtır?
C) -3
ÜNİTE-3
X₁. (X, +¹) + X₁. (x₁+x)
3),
(X,
D) - 4
= -3
x₂. (x+2) + x₂. (x₂+4) = -)
E)-5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312150621081087-4828210.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemDenklemler
7.
= x. (x + 3)
X = x. (x + 4)
şeklinde tanımlanıyor.
X
+ X
= -3
eşitliğini sağlayan değerler x, ve x₂ dir.
X₁ < x₂
A) - 1 B) - 2
olduğuna göre, x, + 4x, toplamı kaçtır?
C) -3
ÜNİTE-3
X₁. (X, +¹) + X₁. (x₁+x)
3),
(X,
D) - 4
= -3
x₂. (x+2) + x₂. (x₂+4) = -)
E)-5
![sa-
-ilir.
3.
1. (x-1920)² = 2023
II. (x-1923)² = 2023
III. (x-2000)² = 2023
Yukarıda verilen I, II ve III denklemlerinin diskrimi-
natları sırasıyla A₁, A₂ ve A, olduğuna göre, aşağı-
dakilerden hangisi doğrudur?
A) A₁ > A₂ > Ag
B) A₂ > A₂ > 4₁
C) A₁ = A₂ > A₂
D) A₁ = A₂ = A₂
E) A₂ > 4₁ = 4₂
6²-492](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312150637844924-4828210.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemsa-
-ilir.
3.
1. (x-1920)² = 2023
II. (x-1923)² = 2023
III. (x-2000)² = 2023
Yukarıda verilen I, II ve III denklemlerinin diskrimi-
natları sırasıyla A₁, A₂ ve A, olduğuna göre, aşağı-
dakilerden hangisi doğrudur?
A) A₁ > A₂ > Ag
B) A₂ > A₂ > 4₁
C) A₁ = A₂ > A₂
D) A₁ = A₂ = A₂
E) A₂ > 4₁ = 4₂
6²-492
![4.50 %40
17:43 0 0
:
Yaren
25 dakika önce
←
x₁ ve x₂ değerleri y=x+7 denkleminde yerine yazıldığında
X₁ = -3 için Y₁ =-3+7=4 ve
X₂=-10 için y₂ = -10 +7=-3 olur. Buradan
denklem sisteminin çözüm kümesi ÇK = {(-10, -3), (-3, 4)} olur.
Sıra Sizde
x²+x-y²=81
x+y=1 denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz.
17(](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312150641784757-4017248.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem4.50 %40
17:43 0 0
:
Yaren
25 dakika önce
←
x₁ ve x₂ değerleri y=x+7 denkleminde yerine yazıldığında
X₁ = -3 için Y₁ =-3+7=4 ve
X₂=-10 için y₂ = -10 +7=-3 olur. Buradan
denklem sisteminin çözüm kümesi ÇK = {(-10, -3), (-3, 4)} olur.
Sıra Sizde
x²+x-y²=81
x+y=1 denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz.
17(
![Ankara Yayıncılık
13.
y=
(x, y)
2m
Şekildeki gibi bir basketbol potasına zemin boyunca
x metre uzaklıkta bulunan bir basketbolcunun yer-
den 2 metre yükseklikte topu fırlatması durumunda,
topun izlediği eğri
J3XFX
x² 5x
+
4
3
+2
3 m
parabolü ile modellenmektedir.
Buna göre, bu basketbolcu zemin boyunca po-
taya kaç metre uzaklıktan atış yaparsa basket
olur?
A) 4 B) 5
C) 6
D) 7
E) 8](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312150743740267-4694436.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemAnkara Yayıncılık
13.
y=
(x, y)
2m
Şekildeki gibi bir basketbol potasına zemin boyunca
x metre uzaklıkta bulunan bir basketbolcunun yer-
den 2 metre yükseklikte topu fırlatması durumunda,
topun izlediği eğri
J3XFX
x² 5x
+
4
3
+2
3 m
parabolü ile modellenmektedir.
Buna göre, bu basketbolcu zemin boyunca po-
taya kaç metre uzaklıktan atış yaparsa basket
olur?
A) 4 B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
![1. Şekilde ABCD dikdörtgeni içine yerleştirilmiş KLMN ka-
resi verilmiştir.
A) {-
IKLI- a birim
Mavi bölgenin alanı 11a²'dir.
A
4
5a a
2
3x
Buna göre, mavi renkli bölgenin alanına eşit olan
x'e bağlı ikinci dereceden denklemin çözüm kümesi
aşağıdakilerden hangisidir?
c) (³a)
}
K
11a
B) {}
20
D) (3, 4)
4x
IKING
B
E) (5, 13a)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312144909444472-4958345.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem1. Şekilde ABCD dikdörtgeni içine yerleştirilmiş KLMN ka-
resi verilmiştir.
A) {-
IKLI- a birim
Mavi bölgenin alanı 11a²'dir.
A
4
5a a
2
3x
Buna göre, mavi renkli bölgenin alanına eşit olan
x'e bağlı ikinci dereceden denklemin çözüm kümesi
aşağıdakilerden hangisidir?
c) (³a)
}
K
11a
B) {}
20
D) (3, 4)
4x
IKING
B
E) (5, 13a)
![an farklı a ve b sayılarıdır.
karelerinin toplamı kaçtır?
C) 5
D) 6
B
3.
2x²-x-c+2=0
denkleminin köklerinin rasyonel sayı olması için c en
az hangi tam sayı değerini almalıdır?
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
6.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312144352010487-3884350.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denkleman farklı a ve b sayılarıdır.
karelerinin toplamı kaçtır?
C) 5
D) 6
B
3.
2x²-x-c+2=0
denkleminin köklerinin rasyonel sayı olması için c en
az hangi tam sayı değerini almalıdır?
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
6.
![minin kökleri x, ve x₂ dir.
uğuna göre, a kaçtır?
C) 1
D) 2
E
2.
x² - 4x-1=0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir.
Buna göre, 3√x+3√/x₂ ifadesinin değeri aşağıda-
kilerden hangisine eşittir?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
karekök
5.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312144332039921-3884350.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemminin kökleri x, ve x₂ dir.
uğuna göre, a kaçtır?
C) 1
D) 2
E
2.
x² - 4x-1=0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir.
Buna göre, 3√x+3√/x₂ ifadesinin değeri aşağıda-
kilerden hangisine eşittir?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
karekök
5.
![10. Denklemleri 4x-3y-11 = 0 ve 4x-3y +9=0 olan
doğrular arasına köşeleri bu doğrular üzerinde olan bir
ABCD karesi çiziliyor.
Buna göre çizilen bu karenin alanı kaç birimkaredir?
A) 16
B) 20
C) 25
D) 36
E) 49
12](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312130354263386-3805350.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem10. Denklemleri 4x-3y-11 = 0 ve 4x-3y +9=0 olan
doğrular arasına köşeleri bu doğrular üzerinde olan bir
ABCD karesi çiziliyor.
Buna göre çizilen bu karenin alanı kaç birimkaredir?
A) 16
B) 20
C) 25
D) 36
E) 49
12
![D)
11
3
96
E) -/-/-
3.
a ve b birer rasyonel sayı olmak üzere,
x² + (a + 2)x-b-3=0
çarpımı kaçtır? hoppb
denkleminin köklerinden biri 3-√5 olduğuna göre, a-b
A) - 35
B) - 42
C) 48
& D) 54
E) 56
yınları
6.
denklem
x²_
x²₁-
olduğum
19
9
A)
-](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312143547034319-2499204.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemD)
11
3
96
E) -/-/-
3.
a ve b birer rasyonel sayı olmak üzere,
x² + (a + 2)x-b-3=0
çarpımı kaçtır? hoppb
denkleminin köklerinden biri 3-√5 olduğuna göre, a-b
A) - 35
B) - 42
C) 48
& D) 54
E) 56
yınları
6.
denklem
x²_
x²₁-
olduğum
19
9
A)
-