İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![1.
a <0 olmak üzere
ax² + 2ax - 3a = 0
denkleminin kökleri x, ve x₂ dir.
Buna göre f(x) = ax² + 2ax - 3a fonksiyonunun grafiği
aşağıdakilerden hangisi olabilir?
B)
A)
C)
X₁
y
X₂ X
E)
Y
X₂0
X
0/X,
D)
X₂ X
Y
Le
X₂
X
0%₂ X](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311164306024627-4793831.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem1.
a <0 olmak üzere
ax² + 2ax - 3a = 0
denkleminin kökleri x, ve x₂ dir.
Buna göre f(x) = ax² + 2ax - 3a fonksiyonunun grafiği
aşağıdakilerden hangisi olabilir?
B)
A)
C)
X₁
y
X₂ X
E)
Y
X₂0
X
0/X,
D)
X₂ X
Y
Le
X₂
X
0%₂ X
![Örnek-6
x²
+ ax + b =0 denkleminin bir kökü 2 dir. (x-2)²
x² + cx + d 0 denkleminin bir kökü 6 dır.
(66)²
Bu iki denklemin diğer kökleri birbirine eşit oldu-
b
ğuna göre, c-a+
d
A)
-
13
2
B)
W
-
11
2
toplamının eşiti kaçtır?
11
C) -13
7
D) - -1/3
E) -1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312120426900303-120162.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemÖrnek-6
x²
+ ax + b =0 denkleminin bir kökü 2 dir. (x-2)²
x² + cx + d 0 denkleminin bir kökü 6 dır.
(66)²
Bu iki denklemin diğer kökleri birbirine eşit oldu-
b
ğuna göre, c-a+
d
A)
-
13
2
B)
W
-
11
2
toplamının eşiti kaçtır?
11
C) -13
7
D) - -1/3
E) -1
![şkisi
Denklemin
İlişkiler
üzere,
e x₂ ise
X2=4+124
2
ni bulunuz.
ELE
-8-2124
24
L
=2+1
Örnek-2
2x² - 4x +1 -0
16+4:24 = 8
denkleminin kökleri x, ve x₂ dir. X₁4-1X₁4+√5
Buna göre, aşağıdaki ifadelerin eşitlerini Bulunuz.
a) x₁ + x₂
b) X₁ X₂
211
4-18
(4-18¹) ( 4₁+ 18 ) = 16 + XTB-X418-8
44124
16
c) Köklerin kareleri toplamı
(X(+X₂)² = (x₁)² + (2×₁×₂) +(×₂) ²
4
d) Köklerin çarpmaya göre terslerinin toplamı
g)
4+18
= (x₁)² + (x₂)² + (x₁)² + (x ₂ ) ² = 3
e) (2x₁ + 1).(2x2 + 1)
(4-33 + 1)(4+55)
2
1) (√x₁ + √x₂) (67)-1X2
+
3
3
X₁+2 X₂+2
3x₂+b+3x1 +6
X₁, X2 + 2x1 +2x2+4
h) x³+x2
4
16+48+16-418
16-8
+) =
3/13 - 12/20
2
16-8
H
H
+1 = 7₁1
23
4-18
32
=4
18
1+4+4
2
18.2 = 36
18
17
T²](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312105653251736-120162.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemşkisi
Denklemin
İlişkiler
üzere,
e x₂ ise
X2=4+124
2
ni bulunuz.
ELE
-8-2124
24
L
=2+1
Örnek-2
2x² - 4x +1 -0
16+4:24 = 8
denkleminin kökleri x, ve x₂ dir. X₁4-1X₁4+√5
Buna göre, aşağıdaki ifadelerin eşitlerini Bulunuz.
a) x₁ + x₂
b) X₁ X₂
211
4-18
(4-18¹) ( 4₁+ 18 ) = 16 + XTB-X418-8
44124
16
c) Köklerin kareleri toplamı
(X(+X₂)² = (x₁)² + (2×₁×₂) +(×₂) ²
4
d) Köklerin çarpmaya göre terslerinin toplamı
g)
4+18
= (x₁)² + (x₂)² + (x₁)² + (x ₂ ) ² = 3
e) (2x₁ + 1).(2x2 + 1)
(4-33 + 1)(4+55)
2
1) (√x₁ + √x₂) (67)-1X2
+
3
3
X₁+2 X₂+2
3x₂+b+3x1 +6
X₁, X2 + 2x1 +2x2+4
h) x³+x2
4
16+48+16-418
16-8
+) =
3/13 - 12/20
2
16-8
H
H
+1 = 7₁1
23
4-18
32
=4
18
1+4+4
2
18.2 = 36
18
17
T²
![27. ab olmak üzere,
-=-5
Ax²+x+1=0
C) 6x²-3x - 6=0
36
21
-5-
ax² + bx + a = 0 denkleminin kökleri ile
bx² + ax + b = 0 denkleminin kökleri aynıdır.
Buna göre, bu denklemlerden biri aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
3x
2V
it
-6+3x
1
A
E) 8x² + 4x + 8 =0
2_38-6
x²+2x-2=0
D) x²x-1=0
u/0
6=-11₁
a=1,
-b²=-a2
6²=a²
2
C](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311223946269614-518404.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem27. ab olmak üzere,
-=-5
Ax²+x+1=0
C) 6x²-3x - 6=0
36
21
-5-
ax² + bx + a = 0 denkleminin kökleri ile
bx² + ax + b = 0 denkleminin kökleri aynıdır.
Buna göre, bu denklemlerden biri aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
3x
2V
it
-6+3x
1
A
E) 8x² + 4x + 8 =0
2_38-6
x²+2x-2=0
D) x²x-1=0
u/0
6=-11₁
a=1,
-b²=-a2
6²=a²
2
C
![11.3
Aty=x²+2ax+8
of
a
parabolünün tepe noktasının ordinatı 4 olduğuna gö-
re, a nın alabileceği değerler çarpımı kaçtır?
3-20748-1
C) -16
A)-4
B)-9
S36X 6,9102 sn
-mer nebelixisbigees
to $1.0-1.1
D) -25 E) -36
nununovic
not](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312111350225103-912383.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem11.3
Aty=x²+2ax+8
of
a
parabolünün tepe noktasının ordinatı 4 olduğuna gö-
re, a nın alabileceği değerler çarpımı kaçtır?
3-20748-1
C) -16
A)-4
B)-9
S36X 6,9102 sn
-mer nebelixisbigees
to $1.0-1.1
D) -25 E) -36
nununovic
not
![3.
2
Analitik düzlemde y = -x doğrusu ile y = x² parabolü
çizilmiştir.
K
0
B) (-2, 4)
D) (-1/2-1/2)
4
y = x²
y = -x
-X
Buna göre, K noktasının koordinatları aşağıdakiler-
den hangisidir?
A) (-1, 1)
X
E) (1, -1)
716
C) (-3, 9)
Deta](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312105710294082-2601925.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem3.
2
Analitik düzlemde y = -x doğrusu ile y = x² parabolü
çizilmiştir.
K
0
B) (-2, 4)
D) (-1/2-1/2)
4
y = x²
y = -x
-X
Buna göre, K noktasının koordinatları aşağıdakiler-
den hangisidir?
A) (-1, 1)
X
E) (1, -1)
716
C) (-3, 9)
Deta
![X + (9-2) x + 20-15
17. a reel sayıdır. x değişkenine bağlı,
x² + ax-2x = 15 - 2a
(9-4)²-4₁ (10-14)
ikinci dereceden denklem ile ilgili, aua+4-Ba+b
I. Diskriminantı 40 olabilir.
144-4.64
120
√²+ (0-2)x+10-²
B) Yalnız II
0²-110+64 = 1
2
II. Diskriminanti 12 olabilir.
III. Kesinlikle iki farklı reel kökü vardır. 24 64 <0
yargılarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
D) II ve III
2
(0-2) -4.1 (20-5
a
E) I, II ve III
C) I ve III
a ²-119-24)
2. OTURUM](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312103252306833-2132508.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemX + (9-2) x + 20-15
17. a reel sayıdır. x değişkenine bağlı,
x² + ax-2x = 15 - 2a
(9-4)²-4₁ (10-14)
ikinci dereceden denklem ile ilgili, aua+4-Ba+b
I. Diskriminantı 40 olabilir.
144-4.64
120
√²+ (0-2)x+10-²
B) Yalnız II
0²-110+64 = 1
2
II. Diskriminanti 12 olabilir.
III. Kesinlikle iki farklı reel kökü vardır. 24 64 <0
yargılarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
D) II ve III
2
(0-2) -4.1 (20-5
a
E) I, II ve III
C) I ve III
a ²-119-24)
2. OTURUM
![12. a ve b birer gerçek sayı olmak üzere,
x² +a=y]
2x+y=bes
denklem sistemini sağlayan bir tane (x, y) sıralı
ikilisi vardır.
Bu sıralı ikili aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) (3,-1)
B) (3, 0)
C) (1, -2)
D) (0, 1)
E) (-1,4)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312102711424633-4928955.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem12. a ve b birer gerçek sayı olmak üzere,
x² +a=y]
2x+y=bes
denklem sistemini sağlayan bir tane (x, y) sıralı
ikilisi vardır.
Bu sıralı ikili aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) (3,-1)
B) (3, 0)
C) (1, -2)
D) (0, 1)
E) (-1,4)
![57.
x²-2x-5=0 ikinci dereceden denkleminin kökleri x, vex₂
dir.
Kökleri
1
x₁ %2
aşağıdakilerden hangisidir?
ve
olan ikinci dereceden denklem
A) 5x²+x-1=0
C) 5x²+2x-1=0
E) 2x² + 5x-1=0
B) 5x2 - 2x + 1 = 0
D) 2x2-5x + 1 = 0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312101659084547-5319452.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem57.
x²-2x-5=0 ikinci dereceden denkleminin kökleri x, vex₂
dir.
Kökleri
1
x₁ %2
aşağıdakilerden hangisidir?
ve
olan ikinci dereceden denklem
A) 5x²+x-1=0
C) 5x²+2x-1=0
E) 2x² + 5x-1=0
B) 5x2 - 2x + 1 = 0
D) 2x2-5x + 1 = 0
![a, b ve c birer gerçek sayıdır.
x₁+x₂ = 3
X₁ + X2=3²₂²
olarak tanımlanıyor.
2x²-3x+m²=O
S
(21
4x²mx+n
X₁ + X₂+2 =
Yeni Nesil Sorular
3+²=2=3
a
A) 30
b
C
2
B) 34
denkleminin köklerinin 1'er fazlası
4 m = 14
4
:ax²+bx+c=0
-3
m
X₁ X₂=7
-m
denkleminin kökleri olduğuna göre, n kaçtır?
n
C) 38
D) 42
E) 46
ola
Ön
de
Yayınla](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312102024410710-4796021.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklema, b ve c birer gerçek sayıdır.
x₁+x₂ = 3
X₁ + X2=3²₂²
olarak tanımlanıyor.
2x²-3x+m²=O
S
(21
4x²mx+n
X₁ + X₂+2 =
Yeni Nesil Sorular
3+²=2=3
a
A) 30
b
C
2
B) 34
denkleminin köklerinin 1'er fazlası
4 m = 14
4
:ax²+bx+c=0
-3
m
X₁ X₂=7
-m
denkleminin kökleri olduğuna göre, n kaçtır?
n
C) 38
D) 42
E) 46
ola
Ön
de
Yayınla
![86 11
11:05
16. a ve b birer tam sayı olmak üzere,
x² - ax + b = 0
denkleminde kökler toplamı, kökler çarpımının iki katıdır.
Bu denklemin çözüm kümesi bir elemanlı olduğuna göre, a + b
toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 3
B) 6
C) 9
D) 12
18. Aş
E) 15](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312080617686638-4439920.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem86 11
11:05
16. a ve b birer tam sayı olmak üzere,
x² - ax + b = 0
denkleminde kökler toplamı, kökler çarpımının iki katıdır.
Bu denklemin çözüm kümesi bir elemanlı olduğuna göre, a + b
toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 3
B) 6
C) 9
D) 12
18. Aş
E) 15
![36
Lor
14. 3x² - (2m + 5)x + 12 = 0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂'dir.
-
X₁ X₂ = 24 olduğuna göre m kaçtır?
A) - 25
exy
B)
-15
×₂=24
×2=6
1₁x2 = 4
D) 21
108-12m-20+12=0
25
E) 2
45/6
-6m=45-1=m
-Xn-s
2p = 0 denklemini](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312101033802993-4793828.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem36
Lor
14. 3x² - (2m + 5)x + 12 = 0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂'dir.
-
X₁ X₂ = 24 olduğuna göre m kaçtır?
A) - 25
exy
B)
-15
×₂=24
×2=6
1₁x2 = 4
D) 21
108-12m-20+12=0
25
E) 2
45/6
-6m=45-1=m
-Xn-s
2p = 0 denklemini
![14.
(x - 3)(x+3)(x + 4) = (x-2)(x + 2)(x+3)
denklemiyle aşağıdaki denklemlerden hangisinin
çözüm kümesi aynıdır?
A) x² - 5x + 24 = 0
C) x2 + 5x – 24 = 0
B) x² - 5x - 24 = 0
D) x² + 5x + 24 = 0
E) x² + 5x - 12 = 0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312093950857646-1094370.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem14.
(x - 3)(x+3)(x + 4) = (x-2)(x + 2)(x+3)
denklemiyle aşağıdaki denklemlerden hangisinin
çözüm kümesi aynıdır?
A) x² - 5x + 24 = 0
C) x2 + 5x – 24 = 0
B) x² - 5x - 24 = 0
D) x² + 5x + 24 = 0
E) x² + 5x - 12 = 0
![e
-4
11.
x²-(a-2)x+9>0
eşitsizliği her x gerçek sayısı için sağlandığına göre,
a'nın alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
A) 20
E) 28
B) 22 C) 24
D) 26
(a-2)²-4.9 <0 a²-49+4-36
a²-ua-32 <0
(a-8) (a+4)
E 10 C 11. B
ÖDEV TESTİ 1
1.
D
C
&
4.
G
O TESTİ 2
do
A](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312092537811380-4902402.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denkleme
-4
11.
x²-(a-2)x+9>0
eşitsizliği her x gerçek sayısı için sağlandığına göre,
a'nın alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
A) 20
E) 28
B) 22 C) 24
D) 26
(a-2)²-4.9 <0 a²-49+4-36
a²-ua-32 <0
(a-8) (a+4)
E 10 C 11. B
ÖDEV TESTİ 1
1.
D
C
&
4.
G
O TESTİ 2
do
A
![Balt
B
esi
mız III
A
9.
Palme Yayınevi
PLM/010/21
x metre
A
Şekil - I
y metre
Yol
Kulübe
0
H
10 metre
Şekil - II
Şekil - I'de verilen pembe ve mavi çubuklar ile
kulübesinin alanını ve yola uzaklığını Şekil - Il'deki gibi
ölçen Deniz kulübenin alanını 55 m² olarak buluyor.
Kulübenin yola uzaklığı 10 metre olduğuna göre, x.y
değeri kaçtır?
A) 6√5 B) 10√2 C) 15 D) 5√10 E) 24](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312091353122853-33988.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemBalt
B
esi
mız III
A
9.
Palme Yayınevi
PLM/010/21
x metre
A
Şekil - I
y metre
Yol
Kulübe
0
H
10 metre
Şekil - II
Şekil - I'de verilen pembe ve mavi çubuklar ile
kulübesinin alanını ve yola uzaklığını Şekil - Il'deki gibi
ölçen Deniz kulübenin alanını 55 m² olarak buluyor.
Kulübenin yola uzaklığı 10 metre olduğuna göre, x.y
değeri kaçtır?
A) 6√5 B) 10√2 C) 15 D) 5√10 E) 24
![kökler çar-
ak isteyen
u/0
iştır?
11+1₂ +0
Xix₂ + 3(x1+x₂) +9
43-3
Örnek: (18
−1+/
9+
7x²-x-1=0 denkleminin kökler x₁ ve x₂ dir.
=
Buna göre, √x₁ +1+√x₂+1 ifadesinin değeri kaçtır?
(x2+1) (x1+1)
√₁+√₁
√ X₁ X₂ + x₂ + x₁ + ₁ + √X₁ X₂ + X₂ + X₁ +1
A+A+1
1+1+1
X₁X₂ = -1
eis X₁ + X₂=1
Yayınlan
*******
3
d](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312090040113447-2088061.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemkökler çar-
ak isteyen
u/0
iştır?
11+1₂ +0
Xix₂ + 3(x1+x₂) +9
43-3
Örnek: (18
−1+/
9+
7x²-x-1=0 denkleminin kökler x₁ ve x₂ dir.
=
Buna göre, √x₁ +1+√x₂+1 ifadesinin değeri kaçtır?
(x2+1) (x1+1)
√₁+√₁
√ X₁ X₂ + x₂ + x₁ + ₁ + √X₁ X₂ + X₂ + X₁ +1
A+A+1
1+1+1
X₁X₂ = -1
eis X₁ + X₂=1
Yayınlan
*******
3
d