İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![17.
fot
C a
x²² - 2x + 5 = 0
denkleminin kökleri m ve n dir.
2m² - 4m
5
Buna göre,
kaçtır?
A) O
B) 1
B KİTAPÇIĞI
02.
+
4n² - 20
4n
C) 2
18. (a), bir aritmetik dizi olmak üzere
ifadesinin değeri
D) 3 E) 4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311110249492463-3338701.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem17.
fot
C a
x²² - 2x + 5 = 0
denkleminin kökleri m ve n dir.
2m² - 4m
5
Buna göre,
kaçtır?
A) O
B) 1
B KİTAPÇIĞI
02.
+
4n² - 20
4n
C) 2
18. (a), bir aritmetik dizi olmak üzere
ifadesinin değeri
D) 3 E) 4
![6.
Kökleri x ve x olan gerçek katsayılı ikinci dereceden denklem
2
x² − (x₁ + x₂ ) ·x + x₁ • X₂° = 0 şeklinde yazılabilir.
x² - x - 6 = 0 denkleminin köklerinden büyük olan sabit tutularak
küçük olana 2 eklenip yeni bir ikinci dereceden denklem elde
edilmiştir. Elde edilen denklemin yine büyük kökü sabit tutularak
küçük olan köküne 2 eklenip yeni bir denklem elde edilmiştir.
Bu şekilde ikinci dereceden denklemler elde edilmeye de-
vam edilirse elde edilen denklemlerden biri aşağıdakilerden
hangisi olamaz?
A) x² - 3x = 0
C) x² - 13x + 42 = 0
B) x² - 7x + 12 = 0
D) x² - 17x + 70=0
E) x² - 19x + 90 = 0
AL](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311100357537964-414642.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem6.
Kökleri x ve x olan gerçek katsayılı ikinci dereceden denklem
2
x² − (x₁ + x₂ ) ·x + x₁ • X₂° = 0 şeklinde yazılabilir.
x² - x - 6 = 0 denkleminin köklerinden büyük olan sabit tutularak
küçük olana 2 eklenip yeni bir ikinci dereceden denklem elde
edilmiştir. Elde edilen denklemin yine büyük kökü sabit tutularak
küçük olan köküne 2 eklenip yeni bir denklem elde edilmiştir.
Bu şekilde ikinci dereceden denklemler elde edilmeye de-
vam edilirse elde edilen denklemlerden biri aşağıdakilerden
hangisi olamaz?
A) x² - 3x = 0
C) x² - 13x + 42 = 0
B) x² - 7x + 12 = 0
D) x² - 17x + 70=0
E) x² - 19x + 90 = 0
AL
![15. Şekilde 19 Mayıs için pano hazırlayacak olan
Melek'in kullandığı dikdörtgen ve kare biçimin-
deki kartonların alanları ve birer kenar uzunluğu
verilmiştir.
x² + 8x + 16 cm²
T
olid A) x²-9
x + 4 cm
Melek, bu kartonların büyük geleceğini düşü-
nerek tüm kenarlarından yarımşar santimetre
genişliğinde şeritler kesip atıyor. Geriye kalan
parçalardan dikdörtgen ve kareyi eşit kenarla-
rından birleştirerek yeni bir karton elde ediyor.
C) 2x² + 9x - 12
x²-16 cm²
x, 5'ten büyük olduğuna göre, elde edilen
son dikdörtgen şeklindeki kartonun alanını
cm² türünden veren cebirsel ifade aşağıda-
kilerden hangisidir?
ÖZDEBİR YAYINLARI
B) 2x² + 4x-6
D) x² + 8x + 4
E) 2x² + 6x-7](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230310152011666678-2005042.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem15. Şekilde 19 Mayıs için pano hazırlayacak olan
Melek'in kullandığı dikdörtgen ve kare biçimin-
deki kartonların alanları ve birer kenar uzunluğu
verilmiştir.
x² + 8x + 16 cm²
T
olid A) x²-9
x + 4 cm
Melek, bu kartonların büyük geleceğini düşü-
nerek tüm kenarlarından yarımşar santimetre
genişliğinde şeritler kesip atıyor. Geriye kalan
parçalardan dikdörtgen ve kareyi eşit kenarla-
rından birleştirerek yeni bir karton elde ediyor.
C) 2x² + 9x - 12
x²-16 cm²
x, 5'ten büyük olduğuna göre, elde edilen
son dikdörtgen şeklindeki kartonun alanını
cm² türünden veren cebirsel ifade aşağıda-
kilerden hangisidir?
ÖZDEBİR YAYINLARI
B) 2x² + 4x-6
D) x² + 8x + 4
E) 2x² + 6x-7
![Rasyonel İfadeler
Örnek - 7
DEĞERLENDİR
x² + mx + 5
(x - 1)(x-3)
ifadesi sadeleştirilebilir bir kesir olduğuna göre, m tam-
sayısı kaç olmalıdır?
A) - 6
Çözüm:
B) - 4
C) 3
D) 4
000 av mortlogenid
July
E) 6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311103709236559-5087608.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemRasyonel İfadeler
Örnek - 7
DEĞERLENDİR
x² + mx + 5
(x - 1)(x-3)
ifadesi sadeleştirilebilir bir kesir olduğuna göre, m tam-
sayısı kaç olmalıdır?
A) - 6
Çözüm:
B) - 4
C) 3
D) 4
000 av mortlogenid
July
E) 6
![10. b
R olmak üzere
a² - 2ab + b = O
a'ya göre ikinci dereceden olan yukarıdaki denklemi
sağlayan hiçbir (a, b) ikilisi olmadığına göre b hangi
koşulu sağlamalıdır?
A) -3 < b < 1
<0
C) 0 < b < 1
5
E)-2<b<3
B) -2 <b
D) 1<b<
13. x²y-=
xy = 4
eşitli
A)-7](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311091020221028-4664749.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem10. b
R olmak üzere
a² - 2ab + b = O
a'ya göre ikinci dereceden olan yukarıdaki denklemi
sağlayan hiçbir (a, b) ikilisi olmadığına göre b hangi
koşulu sağlamalıdır?
A) -3 < b < 1
<0
C) 0 < b < 1
5
E)-2<b<3
B) -2 <b
D) 1<b<
13. x²y-=
xy = 4
eşitli
A)-7
![öre,
A
L
23
12
6. a, b ve c birer tam sayı olmak üzere,
ax² + bx + c = 0 denklemi için
A = b² - 4ac
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisi
C) 9
B) 8
D) 102
A) O
olamaz?
E) 160
10. SINIF SARMAL MATEMATIK
‹‹‹](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311103113657099-1748625.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemöre,
A
L
23
12
6. a, b ve c birer tam sayı olmak üzere,
ax² + bx + c = 0 denklemi için
A = b² - 4ac
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisi
C) 9
B) 8
D) 102
A) O
olamaz?
E) 160
10. SINIF SARMAL MATEMATIK
‹‹‹
![PARABOL ÖDEV -2
10)
y=x²-3x+m
parabolü ile y = x-1 doğrusu iki noktada kesiş-
tiğine göre m nin değer aralığı aşağıdakilerden
x-11
hangisidir?
A) (-∞, -3)
(x+n
D) (-∞, 3)
=0 A-b-
X-)
B) (-∞, -2) C) (-∞, 1)
E) (3, ∞)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311102908584539-882123.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemPARABOL ÖDEV -2
10)
y=x²-3x+m
parabolü ile y = x-1 doğrusu iki noktada kesiş-
tiğine göre m nin değer aralığı aşağıdakilerden
x-11
hangisidir?
A) (-∞, -3)
(x+n
D) (-∞, 3)
=0 A-b-
X-)
B) (-∞, -2) C) (-∞, 1)
E) (3, ∞)
![KONU TESTİ
12
7. m sıfırdan farklı bir reel sayıdır. UMOX
mx³+ (m-4)x² - 4x+12
X-2
-
B)-8
0
x² + x
X-
denklemini sağlayan iki reel kökü olduğuna göre, bu
köklerin çarpımı kaçtır?
A) -10
C) -6
D)-4
x² (mx +m-4) - 4(x+3)
x2
E)-21](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311102248709467-4302476.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemKONU TESTİ
12
7. m sıfırdan farklı bir reel sayıdır. UMOX
mx³+ (m-4)x² - 4x+12
X-2
-
B)-8
0
x² + x
X-
denklemini sağlayan iki reel kökü olduğuna göre, bu
köklerin çarpımı kaçtır?
A) -10
C) -6
D)-4
x² (mx +m-4) - 4(x+3)
x2
E)-21
![cinsinden ya-
ÖRNEK 36.
m bir gerçek sayıdır.
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
1
X2
bulunuz.
X₁
(m + 3) x² - (5m +1)x+ 2m-1=0
K
olduğuna göre, denkleminin kökler toplamını
21
ÇÖZÜM
You
-X1^2=)
Smai
m+3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311102314361081-4381500.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemcinsinden ya-
ÖRNEK 36.
m bir gerçek sayıdır.
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
1
X2
bulunuz.
X₁
(m + 3) x² - (5m +1)x+ 2m-1=0
K
olduğuna göre, denkleminin kökler toplamını
21
ÇÖZÜM
You
-X1^2=)
Smai
m+3
![f(x)=x²-3x - 1
parabolü ile y = x +4 doğrusunun kesim nokta-
larının ordinatları toplamı kaçtır?
A) 12 B) 11
C) 10
D) 9
13)
E) 8
(-u)
y = 2x²-3x+1
parabolü ile y = x + k doğrusu analitik düzlemde ke-
sişmediğine göre, k'nin alabileceği en büyük tam sayı
değeri kaçtır?
A)-1 B) -2 C)-3 D) -4
14)
Bir malın alış fiyatı x TL ve satış fiyatı ***
-x² + 3x + 12 TL dir. Bu malın satışından elde
edilecek kârın en çok olması için x kaç olmalıdır?
A) 1 B) 2
C) 3 D) 4
E) 5
E)-5
12-X
f(1)
24](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311095841735690-2832808.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemf(x)=x²-3x - 1
parabolü ile y = x +4 doğrusunun kesim nokta-
larının ordinatları toplamı kaçtır?
A) 12 B) 11
C) 10
D) 9
13)
E) 8
(-u)
y = 2x²-3x+1
parabolü ile y = x + k doğrusu analitik düzlemde ke-
sişmediğine göre, k'nin alabileceği en büyük tam sayı
değeri kaçtır?
A)-1 B) -2 C)-3 D) -4
14)
Bir malın alış fiyatı x TL ve satış fiyatı ***
-x² + 3x + 12 TL dir. Bu malın satışından elde
edilecek kârın en çok olması için x kaç olmalıdır?
A) 1 B) 2
C) 3 D) 4
E) 5
E)-5
12-X
f(1)
24
![8.
f(x) = ax² + bx + c = 0 ikinci dereceden fonksiyonunun koklef
X₁ ve x₂ dir.
In
a. f(3) <0
f(5) > 0
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) x₁ < 3 < x₂ = 5
C) 3 < x₁ < 5 < x₂
25
10
E) x₁ <x<3<5
19
B) 3<X₁ <X₂<5
D) x₁ <3 < x₂ < 5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311101611738159-4134172.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem8.
f(x) = ax² + bx + c = 0 ikinci dereceden fonksiyonunun koklef
X₁ ve x₂ dir.
In
a. f(3) <0
f(5) > 0
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) x₁ < 3 < x₂ = 5
C) 3 < x₁ < 5 < x₂
25
10
E) x₁ <x<3<5
19
B) 3<X₁ <X₂<5
D) x₁ <3 < x₂ < 5
![PARABOL -
19. Aşağıda A noktası y=-2x² parabolü üzerinde olan OBAC
karesi çizilmiştir.
20.
Buna göre, OBAC karesinin alanı kaç br² dir?
1/2
B)
C
A) -2
-100
B)-1
y=-2x² - (m+1)x-m-4
parabolünün x eksenini kestiği noktaların apsisleri topla-
mi 4 tür.
1
16
Buna göre, parabolün y eksenini kestiği noktanın ordi-
natı kaçtır?
C) 0
64
D) 1
22. Aşağıda
E) 5
-4<x
aşağ
A) x²
23. A
10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311101235003901-2870165.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemPARABOL -
19. Aşağıda A noktası y=-2x² parabolü üzerinde olan OBAC
karesi çizilmiştir.
20.
Buna göre, OBAC karesinin alanı kaç br² dir?
1/2
B)
C
A) -2
-100
B)-1
y=-2x² - (m+1)x-m-4
parabolünün x eksenini kestiği noktaların apsisleri topla-
mi 4 tür.
1
16
Buna göre, parabolün y eksenini kestiği noktanın ordi-
natı kaçtır?
C) 0
64
D) 1
22. Aşağıda
E) 5
-4<x
aşağ
A) x²
23. A
10
![3.
f(x) = ax²+bx+c fonksiyonunun grafiği
T(r.k)
şeklinde ve A, f(x) in diskriminantıdır.
Buna göre,
1. b + ac < 0.
II. A=0
III. r<k
IV. a² <bc
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız III
D) I ve III
E) I, III ve IV
C) I ve Il](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311100638580314-4737158.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem3.
f(x) = ax²+bx+c fonksiyonunun grafiği
T(r.k)
şeklinde ve A, f(x) in diskriminantıdır.
Buna göre,
1. b + ac < 0.
II. A=0
III. r<k
IV. a² <bc
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız III
D) I ve III
E) I, III ve IV
C) I ve Il
![10.
X
x²_x
3-x
-=21-
X-6
X-3
denklemini sağlayan reel köklerin çarpımı aşağıdakiler-
den hangisidir?
C) 30
A)-57 B)-19
x² (3-x) = x
X
3-x
x²(3-X)-x
Ex
=
D) 14
E) 57
21 x-6
=-21 (x-3) + (x-6
4-2
21 X+63+x-6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311085648473693-4302476.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem10.
X
x²_x
3-x
-=21-
X-6
X-3
denklemini sağlayan reel köklerin çarpımı aşağıdakiler-
den hangisidir?
C) 30
A)-57 B)-19
x² (3-x) = x
X
3-x
x²(3-X)-x
Ex
=
D) 14
E) 57
21 x-6
=-21 (x-3) + (x-6
4-2
21 X+63+x-6
![AYINEVİ
26. Bir kayakla atlama rampası ve sporcunun rampa
bittikten sonraki izlediği yol, f(x) ve g(x) fonksiyonları ile
modellenmiştir.
y
148
20
f(x)
A
8
y = f(x) parabolü atlama rampasını göstermektedir.
Atlama eğrisi y = g(x) parabolü ile gösterilmiştir.
10 12
g(x)
Buna göre, g(x) parabolünün denklemi
aşağıdakilerden hangisidir?
A) y = -30(x - 10)² + 12
B) y = -20(x-20)² + 10
C) y = -10(x + 12)² + 148
D) y = -30(x - 12)² + 148
E) y = -40(x - 12)² + 130
X](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311091303465631-4815909.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemAYINEVİ
26. Bir kayakla atlama rampası ve sporcunun rampa
bittikten sonraki izlediği yol, f(x) ve g(x) fonksiyonları ile
modellenmiştir.
y
148
20
f(x)
A
8
y = f(x) parabolü atlama rampasını göstermektedir.
Atlama eğrisi y = g(x) parabolü ile gösterilmiştir.
10 12
g(x)
Buna göre, g(x) parabolünün denklemi
aşağıdakilerden hangisidir?
A) y = -30(x - 10)² + 12
B) y = -20(x-20)² + 10
C) y = -10(x + 12)² + 148
D) y = -30(x - 12)² + 148
E) y = -40(x - 12)² + 130
X
![ci
S
A
R
M
A
14. Bir bilinmeyenli ikinci dereceden bir denklemin birbi-
rinden farklı ve birer reel sayı olan X₁, X₂ kökleri
ax²+bx+c=²
ax²+bx+9
2.C
0
21X₂ + x₁ + x₂ + m = 1
abağıntılarını sağlamaktadır.
= 1
c3
-
X₁X₂(x₁+x₂) = m + 2
Buna göre, m reel sayısı aşağıdakilerden hangisi
olabilir?
A) -2 B) -1 C) 0 D) 1
+bam+2
a
M
E) 2
(-2/2 1/² = m + 2
-
20-22
☐☐☐ Sarmal Matematik Soru Bankası](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311093644127859-4565264.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemci
S
A
R
M
A
14. Bir bilinmeyenli ikinci dereceden bir denklemin birbi-
rinden farklı ve birer reel sayı olan X₁, X₂ kökleri
ax²+bx+c=²
ax²+bx+9
2.C
0
21X₂ + x₁ + x₂ + m = 1
abağıntılarını sağlamaktadır.
= 1
c3
-
X₁X₂(x₁+x₂) = m + 2
Buna göre, m reel sayısı aşağıdakilerden hangisi
olabilir?
A) -2 B) -1 C) 0 D) 1
+bam+2
a
M
E) 2
(-2/2 1/² = m + 2
-
20-22
☐☐☐ Sarmal Matematik Soru Bankası