İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları

17. fot C a x²² - 2x + 5 = 0 denkleminin kökleri m ve n dir. 2m² - 4m 5 Buna göre, kaçtır? A) O B) 1 B KİTAPÇIĞI 02. + 4n² - 20 4n C) 2 18. (a), bir aritmetik dizi olmak üzere ifadesinin değeri D) 3 E) 4

6. Kökleri x ve x olan gerçek katsayılı ikinci dereceden denklem 2 x² − (x₁ + x₂ ) ·x + x₁ • X₂° = 0 şeklinde yazılabilir. x² - x - 6 = 0 denkleminin köklerinden büyük olan sabit tutularak küçük olana 2 eklenip yeni bir ikinci dereceden denklem elde edilmiştir. Elde edilen denklemin yine büyük kökü sabit tutularak küçük olan köküne 2 eklenip yeni bir denklem elde edilmiştir. Bu şekilde ikinci dereceden denklemler elde edilmeye de- vam edilirse elde edilen denklemlerden biri aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) x² - 3x = 0 C) x² - 13x + 42 = 0 B) x² - 7x + 12 = 0 D) x² - 17x + 70=0 E) x² - 19x + 90 = 0 AL

15. Şekilde 19 Mayıs için pano hazırlayacak olan Melek'in kullandığı dikdörtgen ve kare biçimin- deki kartonların alanları ve birer kenar uzunluğu verilmiştir. x² + 8x + 16 cm² T olid A) x²-9 x + 4 cm Melek, bu kartonların büyük geleceğini düşü- nerek tüm kenarlarından yarımşar santimetre genişliğinde şeritler kesip atıyor. Geriye kalan parçalardan dikdörtgen ve kareyi eşit kenarla- rından birleştirerek yeni bir karton elde ediyor. C) 2x² + 9x - 12 x²-16 cm² x, 5'ten büyük olduğuna göre, elde edilen son dikdörtgen şeklindeki kartonun alanını cm² türünden veren cebirsel ifade aşağıda- kilerden hangisidir? ÖZDEBİR YAYINLARI B) 2x² + 4x-6 D) x² + 8x + 4 E) 2x² + 6x-7

Rasyonel İfadeler Örnek - 7 DEĞERLENDİR x² + mx + 5 (x - 1)(x-3) ifadesi sadeleştirilebilir bir kesir olduğuna göre, m tam- sayısı kaç olmalıdır? A) - 6 Çözüm: B) - 4 C) 3 D) 4 000 av mortlogenid July E) 6

10. b R olmak üzere a² - 2ab + b = O a'ya göre ikinci dereceden olan yukarıdaki denklemi sağlayan hiçbir (a, b) ikilisi olmadığına göre b hangi koşulu sağlamalıdır? A) -3 < b < 1 <0 C) 0 < b < 1 5 E)-2<b<3 B) -2 <b D) 1<b< 13. x²y-= xy = 4 eşitli A)-7

öre, A L 23 12 6. a, b ve c birer tam sayı olmak üzere, ax² + bx + c = 0 denklemi için A = b² - 4ac ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisi C) 9 B) 8 D) 102 A) O olamaz? E) 160 10. SINIF SARMAL MATEMATIK ‹‹‹

PARABOL ÖDEV -2 10) y=x²-3x+m parabolü ile y = x-1 doğrusu iki noktada kesiş- tiğine göre m nin değer aralığı aşağıdakilerden x-11 hangisidir? A) (-∞, -3) (x+n D) (-∞, 3) =0 A-b- X-) B) (-∞, -2) C) (-∞, 1) E) (3, ∞)

KONU TESTİ 12 7. m sıfırdan farklı bir reel sayıdır. UMOX mx³+ (m-4)x² - 4x+12 X-2 - B)-8 0 x² + x X- denklemini sağlayan iki reel kökü olduğuna göre, bu köklerin çarpımı kaçtır? A) -10 C) -6 D)-4 x² (mx +m-4) - 4(x+3) x2 E)-21

cinsinden ya- ÖRNEK 36. m bir gerçek sayıdır. denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir. 1 X2 bulunuz. X₁ (m + 3) x² - (5m +1)x+ 2m-1=0 K olduğuna göre, denkleminin kökler toplamını 21 ÇÖZÜM You -X1^2=) Smai m+3

f(x)=x²-3x - 1 parabolü ile y = x +4 doğrusunun kesim nokta- larının ordinatları toplamı kaçtır? A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 13) E) 8 (-u) y = 2x²-3x+1 parabolü ile y = x + k doğrusu analitik düzlemde ke- sişmediğine göre, k'nin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? A)-1 B) -2 C)-3 D) -4 14) Bir malın alış fiyatı x TL ve satış fiyatı *** -x² + 3x + 12 TL dir. Bu malın satışından elde edilecek kârın en çok olması için x kaç olmalıdır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 E)-5 12-X f(1) 24

8. f(x) = ax² + bx + c = 0 ikinci dereceden fonksiyonunun koklef X₁ ve x₂ dir. In a. f(3) <0 f(5) > 0 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) x₁ < 3 < x₂ = 5 C) 3 < x₁ < 5 < x₂ 25 10 E) x₁ <x<3<5 19 B) 3<X₁ <X₂<5 D) x₁ <3 < x₂ < 5

PARABOL - 19. Aşağıda A noktası y=-2x² parabolü üzerinde olan OBAC karesi çizilmiştir. 20. Buna göre, OBAC karesinin alanı kaç br² dir? 1/2 B) C A) -2 -100 B)-1 y=-2x² - (m+1)x-m-4 parabolünün x eksenini kestiği noktaların apsisleri topla- mi 4 tür. 1 16 Buna göre, parabolün y eksenini kestiği noktanın ordi- natı kaçtır? C) 0 64 D) 1 22. Aşağıda E) 5 -4<x aşağ A) x² 23. A 10

3. f(x) = ax²+bx+c fonksiyonunun grafiği T(r.k) şeklinde ve A, f(x) in diskriminantıdır. Buna göre, 1. b + ac < 0. II. A=0 III. r<k IV. a² <bc ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız III D) I ve III E) I, III ve IV C) I ve Il

10. X x²_x 3-x -=21- X-6 X-3 denklemini sağlayan reel köklerin çarpımı aşağıdakiler- den hangisidir? C) 30 A)-57 B)-19 x² (3-x) = x X 3-x x²(3-X)-x Ex = D) 14 E) 57 21 x-6 =-21 (x-3) + (x-6 4-2 21 X+63+x-6

AYINEVİ 26. Bir kayakla atlama rampası ve sporcunun rampa bittikten sonraki izlediği yol, f(x) ve g(x) fonksiyonları ile modellenmiştir. y 148 20 f(x) A 8 y = f(x) parabolü atlama rampasını göstermektedir. Atlama eğrisi y = g(x) parabolü ile gösterilmiştir. 10 12 g(x) Buna göre, g(x) parabolünün denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = -30(x - 10)² + 12 B) y = -20(x-20)² + 10 C) y = -10(x + 12)² + 148 D) y = -30(x - 12)² + 148 E) y = -40(x - 12)² + 130 X

ci S A R M A 14. Bir bilinmeyenli ikinci dereceden bir denklemin birbi- rinden farklı ve birer reel sayı olan X₁, X₂ kökleri ax²+bx+c=² ax²+bx+9 2.C 0 21X₂ + x₁ + x₂ + m = 1 abağıntılarını sağlamaktadır. = 1 c3 - X₁X₂(x₁+x₂) = m + 2 Buna göre, m reel sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 +bam+2 a M E) 2 (-2/2 1/² = m + 2 - 20-22 ☐☐☐ Sarmal Matematik Soru Bankası