İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![5
f(x) = mx² + (m-1)x + m
parabolü x eksenine teğet olduğuna göre, m'nin
alabileceği değerler toplamı kaçtır?
A) 3
C) - 12/1
D = (m₁) ²-4.m. m = 0
●
A-2m+1-4²²=0
-3m²2m+1=0
●
A)-8
2 B)
3.
x²-5X +X-S
alx)=x²-4X-S
Jlx)=-x²+4x+5
+-(2)=44+6 +5
9
PARABDL
y = -x² - 3
y = x² + mx - 1
(x)=(x+1). (x-S)
olduğuna göre,
B) 3
parabolleri birbirlerine teğettirler.
Buna göre, teğet olan noktanın apsisinin alabileceği
değerler çarpımı kaçtır?
A) 4
B)-4
O
-x²-3=x²mx-1
C) -3
2b+c
a
D) -1
x₁ + x₂ =_=_=_=_=/²/²
-3-3
kaçtır?
D)-1
5
E) //
w/N
J(2₁x) T(219)
C)-3
8 +5--13
21x)=(1). (x
211)=(-1), 3.
D) 8
0=-1
D=4
y = ax²+bx+C=S
y=-x²+4x+5
E)-9
Şekilde
1.
olduğu
A) 17/12
dix)-a.(
a. 3.
(E)-13
150=13
3/
Şe
olc
A)
2x
6 2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311091740706644-4847445.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem5
f(x) = mx² + (m-1)x + m
parabolü x eksenine teğet olduğuna göre, m'nin
alabileceği değerler toplamı kaçtır?
A) 3
C) - 12/1
D = (m₁) ²-4.m. m = 0
●
A-2m+1-4²²=0
-3m²2m+1=0
●
A)-8
2 B)
3.
x²-5X +X-S
alx)=x²-4X-S
Jlx)=-x²+4x+5
+-(2)=44+6 +5
9
PARABDL
y = -x² - 3
y = x² + mx - 1
(x)=(x+1). (x-S)
olduğuna göre,
B) 3
parabolleri birbirlerine teğettirler.
Buna göre, teğet olan noktanın apsisinin alabileceği
değerler çarpımı kaçtır?
A) 4
B)-4
O
-x²-3=x²mx-1
C) -3
2b+c
a
D) -1
x₁ + x₂ =_=_=_=_=/²/²
-3-3
kaçtır?
D)-1
5
E) //
w/N
J(2₁x) T(219)
C)-3
8 +5--13
21x)=(1). (x
211)=(-1), 3.
D) 8
0=-1
D=4
y = ax²+bx+C=S
y=-x²+4x+5
E)-9
Şekilde
1.
olduğu
A) 17/12
dix)-a.(
a. 3.
(E)-13
150=13
3/
Şe
olc
A)
2x
6 2
![ģi
B
B
08 (3
30. Şekilde analitik düzlemde y = f(x) parabolü veril-
miştir.
6
O
B
-2
y
2
ENO
y = f(x) xp
10
C) 13
X
Parabolün tepe noktası T(2,-2) olduğuna göre,
f(-1) değeri kaçtır?
A) 16 B) 15
B
D) 12
sinbion 8 av
E) 9](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311092748579045-5231591.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemģi
B
B
08 (3
30. Şekilde analitik düzlemde y = f(x) parabolü veril-
miştir.
6
O
B
-2
y
2
ENO
y = f(x) xp
10
C) 13
X
Parabolün tepe noktası T(2,-2) olduğuna göre,
f(-1) değeri kaçtır?
A) 16 B) 15
B
D) 12
sinbion 8 av
E) 9
![10.
mx² - 4x + 1 = 0
denkleminin köklerx vexdir.
velxdir.
neto 3-6
Buna göre, x₁'in x, cinsinden eşiti aşağıdakilerden han-
gisidir?
A)
X2
X2+1
D)
4x2
X2-1
B)
X2
4x2-1
M
X₁, X₁
E)
-C)
4x2
X₂+1
-X2
X2
4x2+1
(1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311091535994452-1705881.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem10.
mx² - 4x + 1 = 0
denkleminin köklerx vexdir.
velxdir.
neto 3-6
Buna göre, x₁'in x, cinsinden eşiti aşağıdakilerden han-
gisidir?
A)
X2
X2+1
D)
4x2
X2-1
B)
X2
4x2-1
M
X₁, X₁
E)
-C)
4x2
X₂+1
-X2
X2
4x2+1
(1
![2.
a ve b birer gerçel sayı olmak üzere,
●
x²-ax+b+= 0 denkleminin diskriminantı a² - 2b
dir.
x² + box + 2-1 = 0 denkleminin diskriminantı b² + 2a
dir.
i
x² + ax + b = 0 denkleminin diskriminanti c'dir.
Buna göre, c kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
G
CO
SA](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311091202912902-310684.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2.
a ve b birer gerçel sayı olmak üzere,
●
x²-ax+b+= 0 denkleminin diskriminantı a² - 2b
dir.
x² + box + 2-1 = 0 denkleminin diskriminantı b² + 2a
dir.
i
x² + ax + b = 0 denkleminin diskriminanti c'dir.
Buna göre, c kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
G
CO
SA
![eis
Yayınları
Matemat
Bu kitapçığın her hakkı saklıdır. Tüm haklari eis Yayınlarına aittir. Kismen de olsa alinti yapılama
lar, kitapçığı yayımlayan şirketin önceden izni olmaksızın elektronik, mekanik, fotokopi ya da
sive coğaltılamaz, yayımlanamaz.
ERS ANLATIM FÖYÜ
ÖRNER 06
ex-6e-x = 1
denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
ÖSYM Sorusu
107
9X+1 + 3x+1-6=0
olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisidir?
1 + In3
C
2-](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311081942951916-4677728.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemeis
Yayınları
Matemat
Bu kitapçığın her hakkı saklıdır. Tüm haklari eis Yayınlarına aittir. Kismen de olsa alinti yapılama
lar, kitapçığı yayımlayan şirketin önceden izni olmaksızın elektronik, mekanik, fotokopi ya da
sive coğaltılamaz, yayımlanamaz.
ERS ANLATIM FÖYÜ
ÖRNER 06
ex-6e-x = 1
denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
ÖSYM Sorusu
107
9X+1 + 3x+1-6=0
olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisidir?
1 + In3
C
2-
![☎
8. X. X₂
x² + Ax+B=0
tam sayı olmak üzere kökleri x, ve x, olan
-A=X₁ + X₂
+ 3 = x₂-x,
3-A=7x₂
13-A=2 X ₂₁₂
denklemi için,
X₂ - x₁ = 3
olduğu biliniyor.
Buna göre,
I. B çift sayıdır
II. A tek sayıdır ✓
III. AB çift sayıdır
A/B
A) Yálnız I
4.56%69 11:06 AM
D) I ve II
B=x₁.x₂
B = X₁-(3+x₂)
A
ifadelerinden hangileri daima doğrudur? lal
(B) Yalnız II
Çözümü nasıl buldun?
SZW) ay is
TEL
AYT
EVI,
1.1
I,
A²_4R
Matematik Testi
11.
II ve III
II ve
Yalnız III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311080707225936-2255388.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem☎
8. X. X₂
x² + Ax+B=0
tam sayı olmak üzere kökleri x, ve x, olan
-A=X₁ + X₂
+ 3 = x₂-x,
3-A=7x₂
13-A=2 X ₂₁₂
denklemi için,
X₂ - x₁ = 3
olduğu biliniyor.
Buna göre,
I. B çift sayıdır
II. A tek sayıdır ✓
III. AB çift sayıdır
A/B
A) Yálnız I
4.56%69 11:06 AM
D) I ve II
B=x₁.x₂
B = X₁-(3+x₂)
A
ifadelerinden hangileri daima doğrudur? lal
(B) Yalnız II
Çözümü nasıl buldun?
SZW) ay is
TEL
AYT
EVI,
1.1
I,
A²_4R
Matematik Testi
11.
II ve III
II ve
Yalnız III
![1
4.
13
-4
X₁
3
AY
A) -2 B) 0
O
-4
X2
y = f(x)
C)
Şekilde f(x) = ax² + bx + c fonksiyonunun grafiği ve-
rilmiştir.
39
X₁ + X₂ = −3 ve x₁x₂ = -4 olduğuna göre, a + b + c
toplamı kaçtır?
H
-9=-4
19=4
➤X
2
D)
2
E) 2
D
Lic](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311083553206209-5407174.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem1
4.
13
-4
X₁
3
AY
A) -2 B) 0
O
-4
X2
y = f(x)
C)
Şekilde f(x) = ax² + bx + c fonksiyonunun grafiği ve-
rilmiştir.
39
X₁ + X₂ = −3 ve x₁x₂ = -4 olduğuna göre, a + b + c
toplamı kaçtır?
H
-9=-4
19=4
➤X
2
D)
2
E) 2
D
Lic
![3. Aşağıda x e bağlı ikinci dereceden bir bilinmeyenli
denklem verilmiştir.
x² - 4ax-9 + 4a² = 0
bu denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
A) {-2a, 3}
D)
B) {2a-3, 2a + 3} C) {-3, 2a}
E) {4a²-1, 1}
{3-2a,-3-2a}](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311073145501950-4188152.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem3. Aşağıda x e bağlı ikinci dereceden bir bilinmeyenli
denklem verilmiştir.
x² - 4ax-9 + 4a² = 0
bu denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
A) {-2a, 3}
D)
B) {2a-3, 2a + 3} C) {-3, 2a}
E) {4a²-1, 1}
{3-2a,-3-2a}
![<<>> Test 16
11. x² - 8x + m ifadesi her x = R için daima 6 dan bü-
yük olduğuna göre, m nin alabileceği değerlerin
aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) (0, ∞0)
B) (22,00)
D) (-∞, 1]-{-8}
C) R-{-8}
E) (-∞, 8]](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311071435614412-4188152.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem<<>> Test 16
11. x² - 8x + m ifadesi her x = R için daima 6 dan bü-
yük olduğuna göre, m nin alabileceği değerlerin
aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) (0, ∞0)
B) (22,00)
D) (-∞, 1]-{-8}
C) R-{-8}
E) (-∞, 8]
![5. x²-x-1=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
Buna göre, kökleri (2x, + 1) ve (2x₂ + 1) olan ikin-
ci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir?
A) x² - 4x-1=0
C) 4x² - 4x-1=0
B) x² - 4x + 1 = 0
D) x² + 4x + 1 = 0
E) 4x² + 4x-1=0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311073132556555-4188152.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem5. x²-x-1=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
Buna göre, kökleri (2x, + 1) ve (2x₂ + 1) olan ikin-
ci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir?
A) x² - 4x-1=0
C) 4x² - 4x-1=0
B) x² - 4x + 1 = 0
D) x² + 4x + 1 = 0
E) 4x² + 4x-1=0
![10.
x² + (3m + 7)x+ (2n - 12) = 0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
3 mt
X₁ = 2m - 1
X₂ = 2-m
olduğuna göre, n değeri kaçtır?
A) 1 B) -2
x1x2₂x2m-1)(2-m)
S/MH
C) - 4 D) - 6 E)-10
4m-2m²-2+m
-2m²³²45m-2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311070033946272-4445920.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem10.
x² + (3m + 7)x+ (2n - 12) = 0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
3 mt
X₁ = 2m - 1
X₂ = 2-m
olduğuna göre, n değeri kaçtır?
A) 1 B) -2
x1x2₂x2m-1)(2-m)
S/MH
C) - 4 D) - 6 E)-10
4m-2m²-2+m
-2m²³²45m-2
![C
22. c bir gerçel says olmak üzere dik koordinat düzleminde x eksenine
teget olan,
1xx)=2x²-8x+c
parabolü aşağıda verilmiştir.
Buna göre, A ve B noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
A) 3/10 B) 9
C) 4/5 D) 2√17 E) 8](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311071200368262-5286296.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemC
22. c bir gerçel says olmak üzere dik koordinat düzleminde x eksenine
teget olan,
1xx)=2x²-8x+c
parabolü aşağıda verilmiştir.
Buna göre, A ve B noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
A) 3/10 B) 9
C) 4/5 D) 2√17 E) 8
![retim Kurumları Sınavı
Cevap Kağıdı
A
23. p bir gerçel sayı olmak üzere
1xx)=x²-x+p
MATEMATIK
parabol le ki köşesi parabol üzerinde bulunan OABC diding
aşağıda verilmiştir.
|OA|-2|OC|
olduğuna göre, p kaçtır?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311071149910245-5286296.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemretim Kurumları Sınavı
Cevap Kağıdı
A
23. p bir gerçel sayı olmak üzere
1xx)=x²-x+p
MATEMATIK
parabol le ki köşesi parabol üzerinde bulunan OABC diding
aşağıda verilmiştir.
|OA|-2|OC|
olduğuna göre, p kaçtır?
![B
AYT/MATEMATİK
20. m ve n sıfırdan ve birbirinden farklı gerçel sayılar olmak
üzere,
mx² - (m+3)x+ n = 0
denkleminin kökleri m ile n dir.
oranı kaçtır?
C) 1
Buna göre,
A) -3
B
n
m
B) -1
D) 2
E) 3
"min-m-3)
22.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230310195153769665-2086584.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemB
AYT/MATEMATİK
20. m ve n sıfırdan ve birbirinden farklı gerçel sayılar olmak
üzere,
mx² - (m+3)x+ n = 0
denkleminin kökleri m ile n dir.
oranı kaçtır?
C) 1
Buna göre,
A) -3
B
n
m
B) -1
D) 2
E) 3
"min-m-3)
22.
![x/00
8
3x²+b
6
ğuna gi
zunluğun
E) 6
6.
N
A
m+l/4
1-C
H
1m]
K
A'
D) 1,64
2-C
w/
C
3-B
40-18
3
22
4
P 1,2 B18 H₁
IPB| = 1,2 m, IPHI = 4 m, IPH|| = 3 m, IA'PI = 1 m
IAHI = IA"H'I + 1,4 m
Orijinal Lunapark'ında bulunan bir gondol, şekilde gösteri-
len güzergâhta parabolik bir hareket yapmaktadır.
E) 1,96
4-B
12
1->1,4
4₁2-7?
IHH'I x eksenini, IPKI y eksenini, P noktası orjini temsil
etmektedir.
48
+12
A noktası, bu hareket esnasında A' ve A" noktasından
geçtiğine göre; IBCI kaç metredir?
A) 0,96
B) 1,44
168
12,14
100
C) 1,288
ORIJINAL
5-C
28
168](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311065148178048-199941.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemx/00
8
3x²+b
6
ğuna gi
zunluğun
E) 6
6.
N
A
m+l/4
1-C
H
1m]
K
A'
D) 1,64
2-C
w/
C
3-B
40-18
3
22
4
P 1,2 B18 H₁
IPB| = 1,2 m, IPHI = 4 m, IPH|| = 3 m, IA'PI = 1 m
IAHI = IA"H'I + 1,4 m
Orijinal Lunapark'ında bulunan bir gondol, şekilde gösteri-
len güzergâhta parabolik bir hareket yapmaktadır.
E) 1,96
4-B
12
1->1,4
4₁2-7?
IHH'I x eksenini, IPKI y eksenini, P noktası orjini temsil
etmektedir.
48
+12
A noktası, bu hareket esnasında A' ve A" noktasından
geçtiğine göre; IBCI kaç metredir?
A) 0,96
B) 1,44
168
12,14
100
C) 1,288
ORIJINAL
5-C
28
168
![6.
X₁ + XL
x² + mx +m=1=0
denkleminin kökleri x, ve x₂ dir.
Buna göre 2x₁ + x₂ = 4 olduğuna göre m aşa-
ğıdakilerden hangisi alabilir?
x₁² +mX₁ -1
X₁ (X₁+3) = 1
A) 5
D) -5
2(M +1+X2=2) -3
B) 4
2+8=XL=Y
21+4=2
=3₂
_M²+ &
2X1+X2 = 4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230310183224950053-4825447.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem6.
X₁ + XL
x² + mx +m=1=0
denkleminin kökleri x, ve x₂ dir.
Buna göre 2x₁ + x₂ = 4 olduğuna göre m aşa-
ğıdakilerden hangisi alabilir?
x₁² +mX₁ -1
X₁ (X₁+3) = 1
A) 5
D) -5
2(M +1+X2=2) -3
B) 4
2+8=XL=Y
21+4=2
=3₂
_M²+ &
2X1+X2 = 4