İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları

5 2 J ÖRNEK 11 m ve n birer tam sayı olmak üzere, f(x) = x² - 4x - m fonksiyonu veriliyor. f²(x) ≤ 16 eşitsizliğinin çözüm kümesi [-m, m] [n, n + 2] olduğuna göre, m ve n değerlerini bulalım. k=2 M = 4 -4 (f(x) (4 MATEMATİK x² - 4x-my-4 x² - 4x x ²-4 x-m (4 x² - 4x-m-4 so x² - 4x - (m+4) (0 X₁ + X2=4 A 5x - M+4 70 x² - 4x + (h-m) 7,0 X₂ + x 4 = 4 ME 12-m+h=0 M=1

a ve b tam sayılar olmak üzere P(x) = x³ - ax² - (b + 2) x + 4b, X₁, X2₁-4 ( Q(x) = x² - 2ax + b polinomları için - P(-4)= 0 - Q(-4) #0 olduğu biliniyor. Q(x) polinomunun kökleri aynı zamanda P(x) polinomunun da kökleri olduğuna göre, b − a farkı kaçtır? x³+4x²-bx-2x X₁, X2 -6-16 X₁ + X2=29 FUS X₁. x2=6 82169155 x₁ + x₂-u=9 ***4=1a acu +ub.

x₂ 7 4. x² + ax + a = -7 denkleminin kökleri olan k ve n aşağı- da verilen dikdörtgensel iki tahta parçasının uzunluklarını göstermektedir. kin=0+7 AH k birim CH B 01010 C) -4 2 birim F n birim |AB| = k birim, |CD| = n birim ve |FE| = 2 birimdir. Buna göre, a değeri kaçtır? A)-8 B)-6 E 2. Dik gra D) 2 E) 4

3. f(x) = 2x² + (m + 1)x - m² - 7 eğrisinin x eksenini kestiği noktalardan birinin apsisi 2 olduğuna göre, m'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? y=0 x = 2 f(2)= 8 + 2m + 2 = 4 - 7 = 0 2m-1=0 met 2m = 1 ma 2 8.

2. f(x) = 2x² - (b + 3)x + 4 parabolünün x eksenini kestiği noktaların apsisleri toplamı 4 olduğuna göre, b kaçtır? b=5 R=-6 20 +b+3 = 2 4 Sisler toplanının yomy a bölünmüş hali+ 2 apsister = b toplamı 2

3- 12. A) 3√2-√10 D) 2 s 29,2 18-8= A = +10 3 12 + 110 x-3√x-5=0. 2 D) denkleminin kökü aşağıdakilerden (4+√29)² (3+√29)² 2 4 B) a√2-10 3 (3-3√3)² 6 E) 1 352-110 2 0X410 hangisidir? C) (3+3√3)² 9 (3+√26)² 4

26. a ve b sıfırdan ve birbirinden farklı birer pozitif tamsayıdır. 1 a a X x b A) 1 b eşitliğine göre, x değerleri çarpımı aşağıdakilerden hangisine eşittir? B) a C) b D) ab E) a + b 28. a ve b birer dar açıdır. cota - cotb = 1 olduğuna göre, cot(a + b) değeri kaçtır? A)-1 B) C) 0 D)=1/2 E) 1 Diğer sayfaya geçiniz.

B kü- SE ALAN YETERLİLİK TESTİ 12. a, x ve y gerçel sayılar olmak üzere, x² + 2y = a 2x + y = a denklem sisteminin çözüm kümesi iki elemanlıdır. Buna göre, a değeri 1. a = 1 II. a = 2 III. a = 4 sayılarından hangileri olabilir? A) Yalnız I D) I ve III B) Yalnız III (E) I, II ve III MIS C) I ve II #A 14.

TYT / MAT 22. xm-2-(m-1).x - 28 = 0 ifadesi x'e bağlı ikinci dereceden bir denklem ol- duğuna göre, bu denklemin çözüm kümesi aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) {4, 3} B) {-4,-7} D) {-4, 7}E) {4, -3} C) {-4, -3} OS (3 24. A 1

22. Aşağıdaki şekilde f(x) parabolü verilmiştir. ABCD karesi- nin A ve B noktaları x ekseni üzerinde ve D noktası pa- rabol üzerindedir. 5 1 0 A) 49 2 f(x) Dkiy) A (s-b)x) b B(9, 0) olduğuna göre, ABCD karesinin alanı kaç birimkaredir? B) 36 C) 32 f(x) = a (x-2) ²³ +1 C 40+1=5 0=1 B (3₁0) D) 25 f(x) = (x-2) ² +1 (2-5) ²+1 E) 20 6²-165 +50=0

sidir? E) i kleri x₁ rpimi 4 ruyu 13. Efe, bilgisayarda uygulamak üzere bir sayı oyunu tasarlamaya çalışıyor. A sayısı, ok yönünde sağa her adımda ikiye bölü- nüyor; A sayısına, ok yönünde aşağı her adımda ise bir ekleniyor. Ashi A sayısını 8 alarak sırasıyla; 1 adım sağa, 2 adım aşağı, 1 adım sağa, 1 adım aşağı giderek x, sayısını buluyor. Batuhan A sayısını 6 alarak sırasıyla; 2 adım aşağı, 2 adım sağa, 1 adım aşağı giderek x₂ sayısını buluyor. Efe de x, ve x₂ yi kök kabul eden ikinci derece denklemi yazıyor. Efe'nin yazdığı başkatsayısı 1 olan ikinci dere- ce denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) x² - 8x + 150 B) x² - 5x + 6 = 0 C) x² - 7x + 12 = 0 D) x² - 6x + 8 = 0 E) x² - 3x + 2 = 0

12. Gülbin Öğretmen, öğrencilerine aşağıdaki soruyu sormuştur. 187 Benim aklımda olan bir ikinci derece denklem vardır. Bu denklemin köklerinin 2 katının birer fazlasını kök kabul eden denklemde; kökler toplamı 4, kökler çarpımı -5 ise benim aklımdaki ikinci derece denklem nedir? Aşağıdakilerden hangisini söyleyen öğren- ci, Gülbin Öğretmen'in sorusuna doğru cevap vermiş olabilir? A) x² - 2x - 3=0 C) x²-3x -4 = 0 B) 2x² - x - 1 = 0 D) x²-x-2=0 E) x²-1=0 Efe de Ef CE A C

Oğrusu- (-3) -1 A 15. Ahmet Usta, çocuğuna oynaması için minyatür bir havuz yapmak istiyor. Bunun için kenar uzunlukları 3 ve 4 metre olan dikdörtgen biçimindeki bir plastik plakanın köşelerin- den bir kenari x metre olan kareleri Şekil 1'deki gibi kesip çıkarıyor. 32(X-37 -9) genler prizması biçiminde bir havuz yapıyor. 16 13 dir. ak in Daha sonra kalan kısımları kırmızı çizgiler boyunca uy- gun şekilde katlayarak Şekil 2'deki gibi üstü açık dikdört- X X X X X X X X X X X X X X X C 80 X Şekil 1 Şekil 2 Ahmet Usta, havuzun taban alanını en fazla 6 m² plan- ladığına göre, havuzun yüksekliği cm cinsinden aşa- ğıdakilerden hangisi olamaz? A) 48 B) 72 99⁰0 D) 90 E) 120 Matematik

9. + px + 6p parabollerinin x eksenini kestikleri noktalar aynı oldu- ğuna göre, p kaçtır? A) 70 (B) -7 DY-9 E) 16 7 0²-²8 07-05-20 P+X²+42=X+p+p p+42=7p 60=42 p=7 y = 2x² - 7x + 2 parabolünün x eksenini kestiği noktalardan birinin apsisi x, olduğuna göre, 4x + 4 ifadesinin değeri kaçtır? x² A) 40 C) 42 275-7X, 4265 B) 41 D) 50 E) 65 33 125

Kökleri Verilen İkinci Dereceden Denklemi Yazma 1. m sıfırdan farklı gerçel sayı olmak üzere, 5m +1 x²-(4m-3)x+ 3m denkleminin kökleri x, ve x₂ dir. x₁ + x₂ = 1 olduğuna göre, x, x₂ çarpımının de- ğeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 = 0 D) 9 E) 11 5. 6.

TO 22-18-18 +24 - 22-18 + 18-27 mx² - (m²-9)x+m+4=0 27 ikinci dereceden denkleminin gerçel kökleri x ve x, dir. B X₁ + X2- 24 m²_g M x₁ <0<x₂ |x₂| = |x₂| olduğuna göre, m değeri kaçtır? A)-4 B)-3. C/1 -3x 3x²-7=0 3x² 7 3 M=3 M = -3 E) A 39 B 3