İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları

Parabol – 7 aun birbirine bakılır. 2. y=x² + 7x + 1 parabolü ile y = 2x-1 doğrusunun kes noktalarının apsisleri toplamı kaçtır? A)-7 B)-5 C) -4 D) -3 x²+7x+1=2x-1 x+542-0 b²-4ac 25-8=17 E)-2 5. y=x-2 dogru diğine göre, n'nin alabileceği en kaçtır? A)-6 B)-5 x-2=x²+x+7 *--*-*-*- -xx-x-910 ²-hac (na 6. y = x + b doğrusu ile A(x,, y₁) noktasına g Buna göre, x, kaçt A) 1 B) 2

-3=== a=1 16. cos a 7 xx²=2x+1=2x2_4x+3 +164 225 A) 289 x2+2x-2 13. f(x) = 3x² + 2x + 1 parabolü ile g(x) = 2x² - 4x + 3 para- botü birbirinden farklı A ve B noktalarında kesiştiklerine göre, A ve B noktalarının birleştirilmesi ile oluşan AB doğru parçasının orta noktasının apsisi kaçtır? A) 6 B) 3 C) -1 D)-3 E)-6 -22=22=1 1 ½2 2 2 + R 8². X=

B İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemlerin Çö- zümü a = 0, a, b, c, ER olmak üzere, ax² + bx + c = 0 denklemini sağlayan (gerçekleyen) x reel sayılarına denklemin kökleri, köklerin meyda- na getirdiği kümeye de denklemin çözüm kümesi denir Soru 7 20. PasIKUT 2x² - 6x +3=0 denkleminin köklerini tam kareye tamamlayarak bulalım. Çözüm Sirio

dörtgeninin 3 nii iki bölge- lerden han- ANATILIK GEOMETRİ 3. (a + 2)-x+y-12 = 0 ve 3x + (a - 3)-y + 23 = 0 doğruları birbirine paralel ise a'nın alabileceği değer- ler toplamı kaçtır? C) 0. D) 1 A) -2 B) -1 Y = 12 - (2+2).X Y = -23 - 3X Y E) 2 -2-2 = 33 2-3 -2²¹² +32-22+6=-3 2²-a-9-0 4. (k-2)-x+3y-6=0 ve 3x-y + 11 = 0 T D n F

nos chination ab ay (ex- B 97900 And ty T(3, k) unsil, milodeteg -x) 01. A f(x) X obnimipid (+XT Tao n Şekildeki grafik f(x) = -x² + 6x + a +8 fonksiyonuna aittir. 5|OB| = 2|OA| olduğuna göre, a nın değeri kaçtır?

25. m*-3 olmak üzere, (m+3)x²-2x+1>0 eşitsizliği her x gerçek sayısı için sağlandığına göre, m nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden han- gisidir? A) (-∞, -2) B) (-∞, -3) D) (-2, 0) C) (-3,-2) E) (-3,-)

İkinci Dereceden Denklemler II 8. A) 1/1/0 4 x² + + (a-4)x-5a + 4 = 0 denkleminin birbirinden farklı iki gerçel kökü x, ve x₂ dir. |x₁| = |x₂| eşitliği sağlandığına göre, kaçtır? B) 1/12 9 C) 1 1 X₁ X₂ 10. SINIF ifadesinin değeri D) 2 E) 4 11. 9. x²- denkle A) E B D

54. Belirl, bir yükseklikten havuza atlayan bir yüzücü- nün t saniye sonra su seviyesinden yüksekliği 1² t 2 h(t) = fonksiyonuyla modelleniyor. A) 1 B) 2 c) 3 D) 4 E) 5 2 +6 Buna göre, yüzücü atlayışından kaç saniye sonra suya temas eder? 56. doğr A 57.

- (0²-20/1). -40²84 = -4 -1 su aşa- 58 denkleminin köklerinin ikişer fazlasının çarpımı 2 ok 3x2+6x + m = 0 duğuna göre m kaçtır? A) 1 B) 2 X₁₁ X ₂ = m 3 (x₁+2)(x₁+2) = 2 4. 5. w3 ^m² X₁. x₂ + 2x₁ + 2x₂+4=2 x1.x2 -21+4=2 = 2 m 3 -7m-3 + C) 3 x²-7m-3 = 0 denkleminin bir kökü m olduğuna göre, 1 1 m+2 m-3 M-)( ^. ifadesinin değeri kaçtır? A) 1/32 B) 2 M-3 +m-2 (M-3) (M-2) D) 6 E) 12 (1 C) = D) E E) 2m-5 4 -m, m 6 7.

6²) b endemik- 11. 10. a bir gerçel sayı olmak üzere ax2 -16x + 24 = 0 denkleminin köklerinden biri diğerinin 3 katıdır. Buna göre bu denklemin büyük kökü kaçtır? A) 3 B)4 D €16 x₁+x2= x₁ - x₂ = 24 X₁x2=164 3a + 4b_a+b a-b b a 2 3x₂ = 24 2. 9 164 Q2 2x²-16x+24=Q 2 x1 = 3x2 = E) 12 x1 = 6 21x₂= 8 x2=2 A) -3 B)-1 C) 1 a²-b² = 3ab +4b² 2 a²-3ab -5b² =0 2x = á a=2 2462 9 olduğuna göre ifadesinin alabileceği değerler top-2 lamı kaçtır? z D) 3 E) 6 20 04% 0²+5² b= -X a. b = -s - yes 10-10 -269-6 (29+2b) (a-2b) = (a +6b) 40-b. -26

VIGASYON Tam Kareye Tamamlayarak Kök Bulma Verilen denklemi çözerken çarpanlarına ayırmada zorlanılıyorsa tam kareye tamamlama kullanılabilecek bir yöntemdir. NOT Baş katsayısı 1 olan ikinci dereceden denklemi tam kareli hâle getirirken denklemin sabit sayısı, x'li terimin yarısının karesi olmalıdır. ÖRNEK 24 x² - 4x-2=0 denkleminin çözüm kümesini bulalım. ÇÖZÜM

*** E 26) y = x² - 7x + 9 parabolü ile y = x - 4 doğrusunun kesişim noktalarının ortasındaki noktanın apsisi kaçtır? > 25+100=35 B x²7x+9 = K-4 x ²²= 8x +13 = 0 ~ loo 1 Jr 5x + 4 ve y = x² + 4x + 6 parabollerinin Buna göre, m+nk 32) ys-x² + 1 y > x + 4 X>0 eşitsizliğinin gösteriniz?

7. A B ifadesi A nin B ile bölümünden elde edilen bölümü göstermektedir. Örneğin, 13 | 5 2 olduğundan 13 5 = 2 dir. 3 P(x) = x³-4x² + 6x + 12 Q(x) = x + 2 olduğuna göre, P(x) Q(x)= B(x) eşitliğini sağlayan B(x) polinomunun katsayılar topla- mı kaçtır? A) 8 B) 10 of king C) 13 D) 15 E) 19 10.

6. 0₁ 4-4 (9+1) e1930 Hemlo 0-S -m) X-49- 20 924 3,2,1 Jar axalty atineb sel denkleminin gerçek sayılardaki çözüm kümesi kaç elemanlıdır? x4-64x²=0 A) 0 B) 1 1713 C) 2 X4 - 64 x² = 0 8.8 D) 3(E) 4 9 (9-64)=0 a=0,64 x² = 9 22

Denklemler minin 3 katıdır. kısmından 12 E) 6 1.Bölüm: Ikinci Dereceden BIP A)-2 linmeyenli Denklemler TEST-6 2x² - 4x + 1 = 0 denkleminin köklerinin toplamı kaçtır? C) 1 B)-1 İkinci Dereceden Bir D) 2 E) 3 4. m#0 olm mx² denkle A)-4

4. 3. dereceden denklemler | Mustafa Yağcı PIN- Bilgi. n, 1'den büyük bir sayma sayısı olmak üzere n'ninci dereceden denklemin diskriminantı pozitifse tüm kökleri reeldir ayrıca bunun karşıtı da doğrudur. x³ = 8 17 (x - 1)³=0 3 x³ x = 0 B) 2 x³ = -1 Buna göre, yukarıdaki denklemlerin kaç tanesi- nin diskriminanti pozitiftir? A) 1 C) 3 x³ - 2x²+x=2 1.D 2. B 3. A 4. B D) 4 E) 5