İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![Parabol – 7
aun birbirine
bakılır.
2. y=x² + 7x + 1 parabolü ile y = 2x-1 doğrusunun kes
noktalarının apsisleri toplamı kaçtır?
A)-7 B)-5
C) -4
D) -3
x²+7x+1=2x-1
x+542-0
b²-4ac
25-8=17
E)-2
5. y=x-2 dogru
diğine göre, n'nin alabileceği en
kaçtır?
A)-6
B)-5
x-2=x²+x+7
*--*-*-*-
-xx-x-910
²-hac
(na
6. y = x + b doğrusu ile
A(x,, y₁) noktasına g
Buna göre, x, kaçt
A) 1
B) 2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230306201749936146-4162050.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemParabol – 7
aun birbirine
bakılır.
2. y=x² + 7x + 1 parabolü ile y = 2x-1 doğrusunun kes
noktalarının apsisleri toplamı kaçtır?
A)-7 B)-5
C) -4
D) -3
x²+7x+1=2x-1
x+542-0
b²-4ac
25-8=17
E)-2
5. y=x-2 dogru
diğine göre, n'nin alabileceği en
kaçtır?
A)-6
B)-5
x-2=x²+x+7
*--*-*-*-
-xx-x-910
²-hac
(na
6. y = x + b doğrusu ile
A(x,, y₁) noktasına g
Buna göre, x, kaçt
A) 1
B) 2
![-3===
a=1
16. cos a
7
xx²=2x+1=2x2_4x+3 +164
225 A)
289
x2+2x-2
13. f(x) = 3x² + 2x + 1 parabolü ile g(x) = 2x² - 4x + 3 para-
botü birbirinden farklı A ve B noktalarında kesiştiklerine
göre, A ve B noktalarının birleştirilmesi ile oluşan AB
doğru parçasının orta noktasının apsisi kaçtır?
A) 6
B) 3
C) -1
D)-3
E)-6
-22=22=1
1
½2
2 2 +
R
8².
X=](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230306201651535945-5231002.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem-3===
a=1
16. cos a
7
xx²=2x+1=2x2_4x+3 +164
225 A)
289
x2+2x-2
13. f(x) = 3x² + 2x + 1 parabolü ile g(x) = 2x² - 4x + 3 para-
botü birbirinden farklı A ve B noktalarında kesiştiklerine
göre, A ve B noktalarının birleştirilmesi ile oluşan AB
doğru parçasının orta noktasının apsisi kaçtır?
A) 6
B) 3
C) -1
D)-3
E)-6
-22=22=1
1
½2
2 2 +
R
8².
X=
![B
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemlerin Çö-
zümü
a = 0, a, b, c, ER olmak üzere, ax² + bx + c = 0 denklemini sağlayan
(gerçekleyen) x reel sayılarına denklemin kökleri, köklerin meyda-
na getirdiği kümeye de denklemin çözüm kümesi denir
Soru 7
20. PasIKUT
2x² - 6x +3=0
denkleminin köklerini tam kareye tamamlayarak bulalım.
Çözüm
Sirio](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230306200846328515-2157141.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemB
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemlerin Çö-
zümü
a = 0, a, b, c, ER olmak üzere, ax² + bx + c = 0 denklemini sağlayan
(gerçekleyen) x reel sayılarına denklemin kökleri, köklerin meyda-
na getirdiği kümeye de denklemin çözüm kümesi denir
Soru 7
20. PasIKUT
2x² - 6x +3=0
denkleminin köklerini tam kareye tamamlayarak bulalım.
Çözüm
Sirio
![dörtgeninin
3
nii iki bölge-
lerden han-
ANATILIK GEOMETRİ
3. (a + 2)-x+y-12 = 0 ve 3x + (a - 3)-y + 23 = 0
doğruları birbirine paralel ise a'nın alabileceği değer-
ler toplamı kaçtır?
C) 0. D) 1
A) -2
B) -1
Y = 12 - (2+2).X
Y = -23 - 3X
Y
E) 2
-2-2 = 33
2-3
-2²¹² +32-22+6=-3
2²-a-9-0
4. (k-2)-x+3y-6=0 ve 3x-y + 11 = 0
T
D
n
F](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230306200415767982-4329260.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemdörtgeninin
3
nii iki bölge-
lerden han-
ANATILIK GEOMETRİ
3. (a + 2)-x+y-12 = 0 ve 3x + (a - 3)-y + 23 = 0
doğruları birbirine paralel ise a'nın alabileceği değer-
ler toplamı kaçtır?
C) 0. D) 1
A) -2
B) -1
Y = 12 - (2+2).X
Y = -23 - 3X
Y
E) 2
-2-2 = 33
2-3
-2²¹² +32-22+6=-3
2²-a-9-0
4. (k-2)-x+3y-6=0 ve 3x-y + 11 = 0
T
D
n
F
![nos chination
ab ay (ex-
B
97900 And
ty
T(3, k)
unsil, milodeteg
-x) 01.
A
f(x)
X
obnimipid (+XT
Tao
n
Şekildeki grafik f(x) = -x² + 6x + a +8
fonksiyonuna aittir. 5|OB| = 2|OA| olduğuna
göre, a nın değeri kaçtır?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230306183852321118-5418675.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemnos chination
ab ay (ex-
B
97900 And
ty
T(3, k)
unsil, milodeteg
-x) 01.
A
f(x)
X
obnimipid (+XT
Tao
n
Şekildeki grafik f(x) = -x² + 6x + a +8
fonksiyonuna aittir. 5|OB| = 2|OA| olduğuna
göre, a nın değeri kaçtır?
![25. m*-3 olmak üzere,
(m+3)x²-2x+1>0
eşitsizliği her x gerçek sayısı için sağlandığına göre,
m nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden han-
gisidir?
A) (-∞, -2)
B) (-∞, -3)
D) (-2, 0)
C) (-3,-2)
E) (-3,-)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230306195402751952-5327849.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem25. m*-3 olmak üzere,
(m+3)x²-2x+1>0
eşitsizliği her x gerçek sayısı için sağlandığına göre,
m nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden han-
gisidir?
A) (-∞, -2)
B) (-∞, -3)
D) (-2, 0)
C) (-3,-2)
E) (-3,-)
![İkinci Dereceden Denklemler II
8.
A) 1/1/0
4
x² +
+ (a-4)x-5a + 4 = 0
denkleminin birbirinden farklı iki gerçel kökü x, ve x₂ dir.
|x₁| = |x₂|
eşitliği sağlandığına göre,
kaçtır?
B) 1/12
9
C) 1
1
X₁ X₂
10. SINIF
ifadesinin değeri
D) 2
E) 4
11.
9.
x²-
denkle
A) E
B
D](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230306193617739857-4439920.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemİkinci Dereceden Denklemler II
8.
A) 1/1/0
4
x² +
+ (a-4)x-5a + 4 = 0
denkleminin birbirinden farklı iki gerçel kökü x, ve x₂ dir.
|x₁| = |x₂|
eşitliği sağlandığına göre,
kaçtır?
B) 1/12
9
C) 1
1
X₁ X₂
10. SINIF
ifadesinin değeri
D) 2
E) 4
11.
9.
x²-
denkle
A) E
B
D
![54.
Belirl, bir yükseklikten havuza atlayan bir yüzücü-
nün t saniye sonra su seviyesinden yüksekliği
1² t
2
h(t) =
fonksiyonuyla modelleniyor.
A) 1
B) 2
c) 3
D) 4
E) 5
2
+6
Buna göre, yüzücü atlayışından kaç saniye
sonra suya temas eder?
56.
doğr
A
57.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230306185354801735-4126257.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem54.
Belirl, bir yükseklikten havuza atlayan bir yüzücü-
nün t saniye sonra su seviyesinden yüksekliği
1² t
2
h(t) =
fonksiyonuyla modelleniyor.
A) 1
B) 2
c) 3
D) 4
E) 5
2
+6
Buna göre, yüzücü atlayışından kaç saniye
sonra suya temas eder?
56.
doğr
A
57.
![- (0²-20/1).
-40²84
= -4
-1
su aşa-
58
denkleminin köklerinin ikişer fazlasının çarpımı 2 ok
3x2+6x + m = 0
duğuna göre m kaçtır?
A) 1
B) 2
X₁₁ X ₂ = m
3
(x₁+2)(x₁+2) = 2
4.
5.
w3
^m²
X₁. x₂ + 2x₁ + 2x₂+4=2
x1.x2
-21+4=2
= 2
m
3
-7m-3
+
C) 3
x²-7m-3 = 0
denkleminin bir kökü m olduğuna göre,
1
1
m+2 m-3
M-)( ^.
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 1/32 B)
2
M-3 +m-2
(M-3) (M-2)
D) 6
E) 12
(1
C) = D) E
E)
2m-5
4
-m, m
6
7.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230306183703787633-4902462.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem- (0²-20/1).
-40²84
= -4
-1
su aşa-
58
denkleminin köklerinin ikişer fazlasının çarpımı 2 ok
3x2+6x + m = 0
duğuna göre m kaçtır?
A) 1
B) 2
X₁₁ X ₂ = m
3
(x₁+2)(x₁+2) = 2
4.
5.
w3
^m²
X₁. x₂ + 2x₁ + 2x₂+4=2
x1.x2
-21+4=2
= 2
m
3
-7m-3
+
C) 3
x²-7m-3 = 0
denkleminin bir kökü m olduğuna göre,
1
1
m+2 m-3
M-)( ^.
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 1/32 B)
2
M-3 +m-2
(M-3) (M-2)
D) 6
E) 12
(1
C) = D) E
E)
2m-5
4
-m, m
6
7.
![6²)
b
endemik-
11.
10. a bir gerçel sayı olmak üzere
ax2 -16x + 24 = 0
denkleminin köklerinden biri diğerinin 3 katıdır.
Buna göre bu denklemin büyük kökü kaçtır?
A) 3
B)4
D
€16
x₁+x2=
x₁ - x₂ = 24
X₁x2=164
3a + 4b_a+b
a-b
b
a
2
3x₂ = 24
2.
9
164
Q2
2x²-16x+24=Q
2
x1 = 3x2
=
E) 12
x1 = 6
21x₂= 8 x2=2
A) -3
B)-1
C) 1
a²-b² = 3ab +4b²
2
a²-3ab -5b² =0
2x = á
a=2
2462
9
olduğuna göre ifadesinin alabileceği değerler top-2
lamı kaçtır?
z
D) 3 E) 6
20
04%
0²+5²
b=
-X
a. b = -s
-
yes
10-10
-269-6
(29+2b) (a-2b) = (a +6b) 40-b.
-26](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230306183541385383-4902462.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem6²)
b
endemik-
11.
10. a bir gerçel sayı olmak üzere
ax2 -16x + 24 = 0
denkleminin köklerinden biri diğerinin 3 katıdır.
Buna göre bu denklemin büyük kökü kaçtır?
A) 3
B)4
D
€16
x₁+x2=
x₁ - x₂ = 24
X₁x2=164
3a + 4b_a+b
a-b
b
a
2
3x₂ = 24
2.
9
164
Q2
2x²-16x+24=Q
2
x1 = 3x2
=
E) 12
x1 = 6
21x₂= 8 x2=2
A) -3
B)-1
C) 1
a²-b² = 3ab +4b²
2
a²-3ab -5b² =0
2x = á
a=2
2462
9
olduğuna göre ifadesinin alabileceği değerler top-2
lamı kaçtır?
z
D) 3 E) 6
20
04%
0²+5²
b=
-X
a. b = -s
-
yes
10-10
-269-6
(29+2b) (a-2b) = (a +6b) 40-b.
-26
![VIGASYON
Tam Kareye Tamamlayarak Kök Bulma
Verilen denklemi çözerken çarpanlarına ayırmada zorlanılıyorsa
tam kareye tamamlama kullanılabilecek bir yöntemdir.
NOT
Baş katsayısı 1 olan ikinci dereceden denklemi tam kareli
hâle getirirken denklemin sabit sayısı, x'li terimin yarısının
karesi olmalıdır.
ÖRNEK 24
x² - 4x-2=0
denkleminin çözüm kümesini bulalım.
ÇÖZÜM](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230306181941916595-4019097.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemVIGASYON
Tam Kareye Tamamlayarak Kök Bulma
Verilen denklemi çözerken çarpanlarına ayırmada zorlanılıyorsa
tam kareye tamamlama kullanılabilecek bir yöntemdir.
NOT
Baş katsayısı 1 olan ikinci dereceden denklemi tam kareli
hâle getirirken denklemin sabit sayısı, x'li terimin yarısının
karesi olmalıdır.
ÖRNEK 24
x² - 4x-2=0
denkleminin çözüm kümesini bulalım.
ÇÖZÜM
![***
E
26) y = x² - 7x + 9 parabolü ile y = x - 4 doğrusunun
kesişim noktalarının ortasındaki noktanın apsisi
kaçtır?
>
25+100=35
B
x²7x+9 = K-4
x ²²= 8x +13 = 0
~ loo
1
Jr
5x + 4 ve y = x² + 4x + 6 parabollerinin
Buna göre, m+nk
32)
ys-x² + 1
y > x + 4
X>0
eşitsizliğinin
gösteriniz?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230306190036431697-1069821.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem***
E
26) y = x² - 7x + 9 parabolü ile y = x - 4 doğrusunun
kesişim noktalarının ortasındaki noktanın apsisi
kaçtır?
>
25+100=35
B
x²7x+9 = K-4
x ²²= 8x +13 = 0
~ loo
1
Jr
5x + 4 ve y = x² + 4x + 6 parabollerinin
Buna göre, m+nk
32)
ys-x² + 1
y > x + 4
X>0
eşitsizliğinin
gösteriniz?
![7.
A B ifadesi A nin B ile bölümünden elde edilen
bölümü göstermektedir.
Örneğin, 13 | 5
2
olduğundan
13 5 = 2 dir.
3
P(x) = x³-4x² + 6x + 12
Q(x) = x + 2
olduğuna göre,
P(x) Q(x)= B(x)
eşitliğini sağlayan B(x) polinomunun katsayılar topla-
mı kaçtır?
A) 8
B) 10
of king
C) 13 D) 15 E) 19
10.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230306181937514247-4672229.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem7.
A B ifadesi A nin B ile bölümünden elde edilen
bölümü göstermektedir.
Örneğin, 13 | 5
2
olduğundan
13 5 = 2 dir.
3
P(x) = x³-4x² + 6x + 12
Q(x) = x + 2
olduğuna göre,
P(x) Q(x)= B(x)
eşitliğini sağlayan B(x) polinomunun katsayılar topla-
mı kaçtır?
A) 8
B) 10
of king
C) 13 D) 15 E) 19
10.
![6.
0₁
4-4 (9+1)
e1930 Hemlo 0-S
-m)
X-49- 20 924
3,2,1
Jar
axalty
atineb sel
denkleminin gerçek sayılardaki çözüm kümesi kaç
elemanlıdır?
x4-64x²=0
A) 0 B) 1
1713
C) 2
X4 - 64 x² = 0
8.8
D) 3(E) 4
9 (9-64)=0
a=0,64
x² = 9
22](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230306180456671024-1389761.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem6.
0₁
4-4 (9+1)
e1930 Hemlo 0-S
-m)
X-49- 20 924
3,2,1
Jar
axalty
atineb sel
denkleminin gerçek sayılardaki çözüm kümesi kaç
elemanlıdır?
x4-64x²=0
A) 0 B) 1
1713
C) 2
X4 - 64 x² = 0
8.8
D) 3(E) 4
9 (9-64)=0
a=0,64
x² = 9
22
![Denklemler
minin 3 katıdır.
kısmından 12
E) 6
1.Bölüm: Ikinci Dereceden BIP
A)-2
linmeyenli Denklemler
TEST-6
2x² - 4x + 1 = 0
denkleminin köklerinin toplamı kaçtır?
C) 1
B)-1
İkinci Dereceden Bir
D) 2
E) 3
4.
m#0 olm
mx²
denkle
A)-4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230306181551312220-4910946.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemDenklemler
minin 3 katıdır.
kısmından 12
E) 6
1.Bölüm: Ikinci Dereceden BIP
A)-2
linmeyenli Denklemler
TEST-6
2x² - 4x + 1 = 0
denkleminin köklerinin toplamı kaçtır?
C) 1
B)-1
İkinci Dereceden Bir
D) 2
E) 3
4.
m#0 olm
mx²
denkle
A)-4
![4. 3. dereceden denklemler | Mustafa Yağcı
PIN-
Bilgi. n, 1'den büyük bir sayma sayısı olmak üzere
n'ninci dereceden denklemin diskriminantı pozitifse
tüm kökleri reeldir ayrıca bunun karşıtı da doğrudur.
x³ = 8
17
(x - 1)³=0
3
x³ x = 0
B) 2
x³ = -1
Buna göre, yukarıdaki denklemlerin kaç tanesi-
nin diskriminanti pozitiftir?
A) 1
C) 3
x³ - 2x²+x=2
1.D 2. B 3. A 4. B
D) 4
E) 5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230306174309835427-1533510.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem4. 3. dereceden denklemler | Mustafa Yağcı
PIN-
Bilgi. n, 1'den büyük bir sayma sayısı olmak üzere
n'ninci dereceden denklemin diskriminantı pozitifse
tüm kökleri reeldir ayrıca bunun karşıtı da doğrudur.
x³ = 8
17
(x - 1)³=0
3
x³ x = 0
B) 2
x³ = -1
Buna göre, yukarıdaki denklemlerin kaç tanesi-
nin diskriminanti pozitiftir?
A) 1
C) 3
x³ - 2x²+x=2
1.D 2. B 3. A 4. B
D) 4
E) 5