İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları

OVA als a Kökleri arasında, x₁ + x₂ + 2x₁x₂ = 19 3x₁ + 3x₂-X₁X₂ = 15 bağıntıları bulunan ikinci dereceden denklem aşağı- dakilerden hangisidir? A) x²-7x+6=0 C) x² - 6x-7=0 SVA@ B) x² +7x+6=0 D) x²²-7x+2=0 E)x²2² +7x+12=0 EVS (A EVA (0 othinago 08A mo S=107 - EKOI ov o 2=18AT n#0 olmak üzere. x+2x-n=0 de x² + 5x+2n = 0 Buna göre, X3 A) 2 B) 1

II. DERECEDEN DENKLEMLER + ÖRNEK A)3 M x²-(3x₂ - 2x₂) x + 3x, denkleminin kökleri sıfırdan farklı x, ve x sayılarıdır. Buna göre, x,- 2x₂ kaçtır? n sản? C)-1 B)-²/3 26 X11X2 =35 *1*X2=4 3x; PL = 0 D)-4 Mal (3x² - 4x² -47 2 E)--7/22 (D) 9x² - 12x2x1 - 4x² -12 2 3 S24 x² B (3x-2y), (3x +1x

rılan kısmına işaretleyiniz. 3. m, sıfırdan farklı bir gerçel sayı olmak üzere, mx² - (3m +1)x+ 2m + 1 = 0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂dir. 2 X₁ = x₂ olduğuna göre, m'nin alabileceği değerlerin topla- mı kaçtır? A)-2 B) 5 3 a C) 1 D)=1/3 53 TE)

4. (x-1)² + y² = 4 x+y=a +1] denklem sisteminin çözüm kümesinin iki elemanlı olması için, a gerçek sayısı hangi aralıkta olmalıdır? A) (-2√2, 2√2) B)(√2+1, √2-1) C) (-√2, √2) D) (-3√2, 3√2) E) (-4√2, 4√2)

5. 2x² - (x₂ 2x² - (x₂ + 4)x - 3x₁ = 0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir. X Buna göre, 4x, + 6x2 toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 1 B) 2 X₂X¹2 = -3/20 22 X₁X2 = x2 +4₁ 22 2x₁+2x₂=X₂+4 2x₁ + x2 = U C) 3 D) 6 E) 9

2. y²- (2t - 5) y + 1² = 0 denkleminin kökleri A) Köklerin aritmetik ortalaması geometrik ortala- masına eşit olduğuna göre, t sayısı kaçtır? 5 4 D) -1 a+b 2 Y₁ ve Y₂ 1 B) 4 5 √a.b 20-4 = √2E-5 2 dir. t-u = √2+-5 t = √2-5 +4 E) C) 4 | + -4 5

x² - (2m-n)-x+2.m=0 denkleminin kökleri sıfırdan farklı m ve n sayılarıdır. Buna göre, n-m farkı kaçtır? B)-2 C) 2 2M=Mn Mn m²- (2m² -mn) + 2m 2M 5. 1=0/A) -4 041 = 21-1 ²² +m^+2m 2 B) 3 C) 0 a²-3-4 sa-10 D) 4 20 tho E) 6 9. 6. (a-2).x² - (a²-9)-x+5=0 (4-2) denkleminin simetrik iki gerçel kökü olduğuna göre a kaçtır? 10. A) 9 denklem Kökler D) -1 E) -3 bağın (A) de

6 hangisidir? A) 3a + 3 (2x - 1) cm 13. Kısa kenarı (2x - 1) cm uzunluğunda olan dik- dörtgen şeklindeki 6 tane tahta blok ile Şekil 1, kısa kenarı (x - 1) cm uzunluğunda olan dikdört- gen şeklindeki 9 tane tahta blok ile Şekil 2 oluş- turulmuştur. B) 3a - 2 (x - 1) cm A) 76x - 54 C) 68x-40 Şekil 1 Şekil 2 Buna göre tahta bloklarla oluşturulan şekil- lerin santimetre cinsinden çevrelerinin topla- mini gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? B) 72x - 46 D) 64x - 32. 14

14. T -B y 0 8 (-3,8) 1 a. 7.-1 a(x-3)² +8 Şekilde tepe noktasının ordinatı 8 olan x eksenini -7 ve 1 noktalarında kesen parabol f(x) = a(x + b)² + c - c) olduğuna göre f(b + a. -3 8 (-3) ifadesinin değeri kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

A 18. Yükseklikleri 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 cm olan 9 kutu aşağıda gösterilmiştir. kutular üst üste konularak yükseklileri birbirine eşit üç e yapılacak ve bu kuleler yan yana dizilecektir. Bu işlem lerden birinde beş tane kutu konularak yapılacaktır. göre, bu işlem kaç farklı sıralamayla yapılabilir? D) 4.7! B) 24.5! E) 5.5! ÖZDEBİR YAYINLARI 20. a ve b birer tam sayı olmak üzere, f(x) = x² + 2ax + b-1 g(x)=x²-(2+2a)x-2b fonksiyonları veriliyor. A) -3 -6+√A 20 f(x) = 0 ve g(x) = 0 denklemlerinin köklerinin oluşturduğu a + b toplamı kaçtır? kümenin elemanları ardışık dört tam sayı olduğuna göre, } B)-1 1.3 AILA C) O 2+2a+√√4₁ +8+42²2 +86. 2 40²-4.16-1 D) 1 -29+√√4₂²-46+4 C) 4-5! /2+29 2+√59+2a+√√81 E) 2 -1 - 3 -√₂+1 +√6 +1

6=3 (6 - 2a)x² + 3xb-1 + x - 2 = 0 ifadesi ikinci dereceden bir bilinmeyenli bir denklem oldu- ğuna göre, X-2=O 1. a + b toplamı 4 tür. a = 3 ise b = 3 tür. III. a # 3 ise b = 1 dir. II. 6 D) I ve Ill ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız I B) Yalniz II E), I, 11 ve III C) Yalnız III x²-x denklem den har Aar

27 MATEMATİK 9 Onermeler ve Bileşik Önermeler Alan Becor Mohakema Ganel Beceriler Problem cone Kazing 9.114 He (9) va box (3) nizalaya for kla Etkininkism Aman X =-1 x = 2x x² =-1 2x=2x-1 He (V) ve bazı (3) niceleyicilerini omekio apklayabilme Sınıfta bir etkinlik planlayan ders öğretmeni seçtiği Ayse, Hasan, Alper ve Nisa adlı öğrencilerden "X"=-1", " x = 2x", "x² =-1" ve " 2x=2x-1" ifadelerine göre aşağıdaki işlemleri yapmalarını istemiş- 11. Tablo'daki ifadelerden en az bir tam sayı için doğru olanların karşısına D, yanlış olanların karşı- sina Y yazınız. 1. Tablo İfadeler Ayşe: Hasan: MANTIKLI SEMBOL Alper: Nisa: Ortaöğretim Genel Müdürlüğü D/Y Ayşe Hasan C Alper Nisa 15 dk. 2 "Öğretmen 1. Tablo'da verilen ifadelerdeki eşitliklerin sağ ya da sol tarafına istediğiniz tam sayıları ekleyerek yeni önermeler yazınız." dediğinde öğrencilerin yazdığı önermeler aşağıdaki gibidir: Bireysel Ayşe: "1. ifadedeki -1 in yanına 1 eklendiğinde oluşan eşitlik bazı tam sayılar için doğru olur." Hasan: "4. ifadedeki -1 in yanına 1 eklendiğinde oluşan eşitlik her tam sayı için doğru olur." Alper: "3. ifadedeki eşitliğin sol tarafına -2 eklendiğinde oluşan eşitlik en az bir tam sayı için doğru olur." Nisa: "3. ifadedeki (-1) in yanına 1 eklendiğinde oluşan ifadenin eşitliği her tam sayı için doğru olur." Öğrencilerin yazdığı önermeleri matematiksel olarak göstermek için cebirsel ifadeler ve sembolik mantık diliyle ifade ederek aşağıda boş bırakılan yerlere yazınız. 3 Ayşe, Hasan, Alper ve Nisa'nın yazdığı önermelerin doğruluk değerlerini bularak 2. Tablo'ya yazınız. 2. Tablo Öğrenciler Doğruluk Değeri

2. f(x) = 3x² - (m + 4)x+ 2m -1 parabolünün x eksenini kestiği noktaların apsisleri toplamı 2'dir. Buna göre, f(x) parabolünün y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır? A) 1 B) 2 M +4 11 C) 3 D) 4 E) 5 3x²-12x+1

B 11.- 28 10. Toplamları 10 ve çarpımları 20 olan iki sayıdan biri aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) 2-15 B) 4+√5 x = 5+√5 x+y=10 * -y = √√₂0tars (x−y) = a D) 4-5 y) = 10 xiy = 20 2 ax²+bx+c=0 E2+√5 B)-2 5-√5 x² + 2xy + y² = =100 250+5b+0=0 40 x² + y² = 62 x² + y^² - 2xy = a -210 denkleminin çözüm kümesi {-3, 5} olduğuna göre a (2x+1)²-b (2x+1)+c=0 inimebineb 4 denkleminin kökler toplamı kaçtır? A) -3 C) 1 D) 3 a= -√20 + SPO E) 6

x² - (a + 4)x - 1 = 0 denkleminin bir kökü 2 olduğuna göre, a D) - A) B) = C) -3/2 3/2/22 JUB 4-(a+u)-2-1 4-(22+8)-1 3-2a-8=6 JcDört Bes + 7/₂2 x2 ifadesinin değeri kaçtır? B) 1/1/2 1 Jux. A)-2 1.B 2.A 3.E 4.C kaçtır? -E)-2/2 SD-64-4-4-4 =√48-453 x² - 8x + 4 = 0 10 denkleminin kökleri x₁ ve x₂'dir. *₁ = 8 +4√3 = 4+2√3 7102 Buna göre, -2a=5 ar 23/1/20 4+2√3 16 41554 + 1 C) 2 Y&f3 5 1. ₁² = -1 D) 1 +885-1 ifade A) 8. 4-253-4-253 E) - 12/22

yeler- ekli olarak yuka- akıtmaktadır. Bu nat düzlemi yer- an çıkan suyun çıkan suyun ağıdakilerden <-18 - 18 Denklem Sistem Örnek 2x² - y² = 14 x² + y² = 13 denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz. 3x² - y² = 4 x² + 2y² = 20 denklem sisteminin çözüm kümesi kaç eleman- lıdır? yınları Çözi Denklemleri t 2x²-y²= + x² + y² = 3x² = 27 = x=332 X=-3 ⇒>> Buna göre, bulunur. 3. denk