İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları

5. Yukarıda verilen parabol şeklindeki tünelin taban genişli- ği 8 ve yüksekliği 4 metredir. Tünelden geçecek olan kamyonun genişliği 2 metre ve yüksekliği h metredir. Bu kamyonun tünelden geçebilmesi için h yüksekliği için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir? A) hz (Parabo 3 2 D) h<3 B) h< 3 2 C) h> 3 E) h < 6

2. Gerçek sayılarda tanımlı y=f(x) fonksiyonunun x eksenini kestiği noktaların apsislerinin kümesi {-4, 6}'dır. ...... ▶ ****** Buna göre, y=f(2x) fonksiyonunun x eksenini kestiği noktaların apsislerinin kümesi aşağıdakilerden han- gisidir? A) -2,3} B) {-3, 2} D) {-8, 12} C) {-4, 6} E) {-12, 8} yPLE bryPLE bryPLE gisidir A) {1, 5. Gerç kest Bur ģi A

Örnek x reel sayı olmak üzere, x² + 6x-2=0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir. (2x, -1) (2x₂ - 1) ifadesinin eşitini bulunuz. Çözüm Örnek İKİNCİ DERECEDEN DENKLI xẻ - 5x + 1 = 0 denkleminin kökleri x, ve x₂ olsun. X₁. x₂ + x². ifadesinin eşitini bulunuz. Çözüm 2=1 b=5 c=1 x1-x₂(x₂+x1) 4. (5)=5

denkleminin tek kökü olduğuna göre m kaçtır? (= mtb A-0 b²-4ac 16-4-4 (m+6)=0 Çözüm 16-4(+6)=0 16-hm-24-0 16-24--hm -=-hm =h -n x² + mx-3x+m=0 denkleminin çakışık iki kökü varsa m nin alabileceği değerleri bulunuz. Örnek Çözüm 2=m

TEST 04 İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemlerin Kökleri ile Katsay Arasındaki İlişkiler - IV 1. Çözüm kümesi {1, -3} olan ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir? B) x² - 2x - 3=0 D) x² - 4x + 3 = 0 A) x²-3x - 30 C) x² + 2x - 3=0 E) x² - 4x - 3=0 4

6²-46-5 den -1 -1 hangisidir? 5 +- - 0 0 5 1 1 6. f(x) = ifadesinin işaret tablosu aşağıdakilerden hangisidir? 2 A) x | f(x) C) X x² (x²-x+1) (2-x) ³ (x²+1) f(x) + 0 0 + + 27 2 E)_x f(x) 1 + B) x D)_x 0 f(x) O f(x) + 2 + 0 0 + O 2

31. a ve b birer tam sayı olmak üzere, (x + a) (x + 5) <0 eşitsizliğini sağlayan sadece 1 tane tam sayı, (x - a) (x - b) <0 eşitsizliğini sağlayan sadece 1 tane tam sayı bulunmakta- dır. Buna göre, b'nin alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır? A) 15 B) 17 C) 18 D) 20 E) 23

éri ile Katsayıları DUF 08 Rasyonel katsayılı ikinci dereceden bir denklemin köklerinden biri 1-√2'dir. en Buna göre, bu denklem aşağıdakilerden han- gisi olabilir? A) x² - 2x - 1 = 0 C) x² - 2√2x-1=0 B) x² + 2x-1=0 D) x² - 2√2x + 1 = 0 E) x² - 2√2x - 2=0

- ODF 11. SINIF - ORİJİNAL MATEMATİK E TINN ÖRNEK 24 f(x) = x² - (a-3).x -a +2 x=2 fonksiyon grafiğinin simetri ekseni x - 2 = 0 doğ- rusu olduğuna göre, bu parabolün y eksenini kes- tiği noktanın ordinatını bulunuz. ÇÖZÜM T(2, k) 92

10 9. 8. A) 4 (₁ A) 10 X=- 4x² + y² = 148 12 y B) 5 A) a-b B) 12 C) 6 olduğuna göre 2x - y farkının pozitif değeri aşağıdaki- lerden hangisidir? 9 2a.(x-3b²) +2b(x - 3a²) x-3ab D) 2x - 3a C) 14 D) 7 B) 2a + 2b D) 16 ifadesinin sadeleşmiş biçimi aşağıdakilerden hangisi- dir? E) 8 E) 2a + b E) 18 C) x-a 12 13

a ve b pozitif tam sayidir. a-f+b-= (a - b)-i olduğuna göre, a + b toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir? B) 21 A) 18 a-13 wiń C) 26- 132+bicb=(13-b).i B3i + (-bi) = (a - b) c 3/2 = -5 3 3 x bir tamsayı olmak üzere, K = 13x² + 2x - 51 T Deneme 4 3-1 + 2 (7) 5 B D) 28 eşitliği veriliyor. 3 K bir asal sayı olduğuna göre, K+ x toplamının en büyük değeri kaçtır? x = -5 A) 15 B) 13 E) 30 (11) ³.2³ - p.i 3-5 = -3²-5 C) 11 3 IS 3 D) 10 E) 9 -1.c.1 ORIJINAL YAYINLARI VI içinde bolün A-(A çarp Örn Bu bo le

(2x + 2x₂) x²(3x₁+ 3x₂ + 4) x + x₁ • X₂²=0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir. 24. x²+bx+c=0 X₁ vex2 1+x2= x₁, x₂ olduğuna göre,. X₁ X2=1. Köklerinden biri reel sayıdır. a S MIT. 11. Kökler toplamı reel sayıdır. A) Yalnız I eti D) I ve II HI.. ₁. x₂ <.0 < x < x₂ dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? Xikerside V reel BYalnız II L c) Yalnız III E) I ve III

au8 min 5 8. Ali: İki sayının toplamı 8'dir. Ayşe: İki sayının çarpımı 15'tir. Ali ile Ayşe aynı sayıları düşündüklerine göre, bulduk- ları sayıların farkı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 2 D) 5 ulud E) 6 B) 3 C) 4

16. m ve n pozitif gerçel sayılar olmak üzere, dik koordinat düzleminde orijinden geçen (0,3) f(x) = (x + m)² - n parabolü kullanılarak, f(x-m) - n f(x-m) + n f(x + m) + n Acpe şeklinde tanımlanan parabollerin tepe noktalarını köşe kabul eden üçgenin alanı 250 birimkaredir. Buna göre, (m + n) toplamı kaçtır? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

11. Bir bilinmeyenli ikinci dereceden bir denklemin birbirinden farklı ve birer reel sayı olan x₁, x₂ kökleri E X₁ X₂ (x₁+x₂m +2 2x₁ * x₂ + x₁ + x₂ + p = 1 ph bağıntılarını sağlamaktadır. B) -1 1 3x₁ x2= T= Buna göre, m reel sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) -2 2₁ E) 2 C) 0 3 D) 1 m-1

9. a, b ve c sıfırdan farkis.gerçet saytarimak üzere, ax² + bx+c=0 ikinci dereceden denkleminin köklerinden biri Buna göre, 1. Diğer kök 0'dır. II. c = 0'dir. Ill. Denklemin diskriminanti 0'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) II ve III B) Yalnız II E) I, II ve III Didr C) I ve il