İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![5.
Yukarıda verilen parabol şeklindeki tünelin taban genişli-
ği 8 ve yüksekliği 4 metredir. Tünelden geçecek olan
kamyonun genişliği 2 metre ve yüksekliği h metredir.
Bu kamyonun tünelden geçebilmesi için h yüksekliği
için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
A) hz
(Parabo
3
2
D) h<3
B) h<
3
2
C) h> 3
E) h < 6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230305213929815273-4386035.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem5.
Yukarıda verilen parabol şeklindeki tünelin taban genişli-
ği 8 ve yüksekliği 4 metredir. Tünelden geçecek olan
kamyonun genişliği 2 metre ve yüksekliği h metredir.
Bu kamyonun tünelden geçebilmesi için h yüksekliği
için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
A) hz
(Parabo
3
2
D) h<3
B) h<
3
2
C) h> 3
E) h < 6
![2. Gerçek sayılarda tanımlı y=f(x) fonksiyonunun x eksenini
kestiği noktaların apsislerinin kümesi {-4, 6}'dır.
......
▶
******
Buna göre, y=f(2x) fonksiyonunun x eksenini kestiği
noktaların apsislerinin kümesi aşağıdakilerden han-
gisidir?
A) -2,3}
B) {-3, 2}
D) {-8, 12}
C) {-4, 6}
E) {-12, 8}
yPLE bryPLE bryPLE
gisidir
A) {1,
5. Gerç
kest
Bur
ģi
A](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230305210718940560-5416770.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2. Gerçek sayılarda tanımlı y=f(x) fonksiyonunun x eksenini
kestiği noktaların apsislerinin kümesi {-4, 6}'dır.
......
▶
******
Buna göre, y=f(2x) fonksiyonunun x eksenini kestiği
noktaların apsislerinin kümesi aşağıdakilerden han-
gisidir?
A) -2,3}
B) {-3, 2}
D) {-8, 12}
C) {-4, 6}
E) {-12, 8}
yPLE bryPLE bryPLE
gisidir
A) {1,
5. Gerç
kest
Bur
ģi
A
![Örnek
x reel sayı olmak üzere,
x² + 6x-2=0
denkleminin kökleri x, ve x₂ dir.
(2x, -1) (2x₂ - 1) ifadesinin eşitini bulunuz.
Çözüm
Örnek
İKİNCİ DERECEDEN DENKLI
xẻ - 5x + 1 = 0
denkleminin kökleri x, ve x₂ olsun.
X₁. x₂ + x².
ifadesinin eşitini bulunuz.
Çözüm
2=1 b=5 c=1
x1-x₂(x₂+x1)
4. (5)=5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230305210728642871-2791425.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemÖrnek
x reel sayı olmak üzere,
x² + 6x-2=0
denkleminin kökleri x, ve x₂ dir.
(2x, -1) (2x₂ - 1) ifadesinin eşitini bulunuz.
Çözüm
Örnek
İKİNCİ DERECEDEN DENKLI
xẻ - 5x + 1 = 0
denkleminin kökleri x, ve x₂ olsun.
X₁. x₂ + x².
ifadesinin eşitini bulunuz.
Çözüm
2=1 b=5 c=1
x1-x₂(x₂+x1)
4. (5)=5
![denkleminin tek kökü olduğuna göre m kaçtır? (= mtb
A-0
b²-4ac
16-4-4 (m+6)=0
Çözüm
16-4(+6)=0
16-hm-24-0
16-24--hm
-=-hm
=h
-n
x² + mx-3x+m=0
denkleminin çakışık iki kökü varsa m nin alabileceği değerleri bulunuz.
Örnek
Çözüm
2=m](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230305210615589489-2791425.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemdenkleminin tek kökü olduğuna göre m kaçtır? (= mtb
A-0
b²-4ac
16-4-4 (m+6)=0
Çözüm
16-4(+6)=0
16-hm-24-0
16-24--hm
-=-hm
=h
-n
x² + mx-3x+m=0
denkleminin çakışık iki kökü varsa m nin alabileceği değerleri bulunuz.
Örnek
Çözüm
2=m
![TEST 04
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemlerin Kökleri ile Katsay
Arasındaki İlişkiler - IV
1.
Çözüm kümesi {1, -3} olan ikinci dereceden
denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir?
B) x² - 2x - 3=0
D) x² - 4x + 3 = 0
A) x²-3x - 30
C) x² + 2x - 3=0
E) x² - 4x - 3=0
4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230305201858142854-4800150.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemTEST 04
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemlerin Kökleri ile Katsay
Arasındaki İlişkiler - IV
1.
Çözüm kümesi {1, -3} olan ikinci dereceden
denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir?
B) x² - 2x - 3=0
D) x² - 4x + 3 = 0
A) x²-3x - 30
C) x² + 2x - 3=0
E) x² - 4x - 3=0
4
![6²-46-5
den
-1
-1
hangisidir?
5
+-
-
0
0
5
1
1
6.
f(x) =
ifadesinin işaret tablosu aşağıdakilerden hangisidir?
2
A) x |
f(x)
C) X
x² (x²-x+1)
(2-x) ³ (x²+1)
f(x)
+
0
0
+
+
27
2
E)_x
f(x)
1
+
B) x
D)_x
0
f(x)
O
f(x)
+
2
+
0
0
+
O
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230305204937086242-5318738.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem6²-46-5
den
-1
-1
hangisidir?
5
+-
-
0
0
5
1
1
6.
f(x) =
ifadesinin işaret tablosu aşağıdakilerden hangisidir?
2
A) x |
f(x)
C) X
x² (x²-x+1)
(2-x) ³ (x²+1)
f(x)
+
0
0
+
+
27
2
E)_x
f(x)
1
+
B) x
D)_x
0
f(x)
O
f(x)
+
2
+
0
0
+
O
2
![31. a ve b birer tam sayı olmak üzere,
(x + a) (x + 5) <0
eşitsizliğini sağlayan sadece 1 tane tam sayı,
(x - a) (x - b) <0
eşitsizliğini sağlayan sadece 1 tane tam sayı bulunmakta-
dır.
Buna göre, b'nin alabileceği farklı değerlerin toplamı
kaçtır?
A) 15
B) 17
C) 18
D) 20
E) 23](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230305130000808523-1606766.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem31. a ve b birer tam sayı olmak üzere,
(x + a) (x + 5) <0
eşitsizliğini sağlayan sadece 1 tane tam sayı,
(x - a) (x - b) <0
eşitsizliğini sağlayan sadece 1 tane tam sayı bulunmakta-
dır.
Buna göre, b'nin alabileceği farklı değerlerin toplamı
kaçtır?
A) 15
B) 17
C) 18
D) 20
E) 23
![éri ile Katsayıları
DUF 08
Rasyonel katsayılı ikinci dereceden bir denklemin
köklerinden biri 1-√2'dir.
en
Buna göre, bu denklem aşağıdakilerden han-
gisi olabilir?
A) x² - 2x - 1 = 0
C) x² - 2√2x-1=0
B) x² + 2x-1=0
D) x² - 2√2x + 1 = 0
E) x² - 2√2x - 2=0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230305201922060024-4800150.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denkleméri ile Katsayıları
DUF 08
Rasyonel katsayılı ikinci dereceden bir denklemin
köklerinden biri 1-√2'dir.
en
Buna göre, bu denklem aşağıdakilerden han-
gisi olabilir?
A) x² - 2x - 1 = 0
C) x² - 2√2x-1=0
B) x² + 2x-1=0
D) x² - 2√2x + 1 = 0
E) x² - 2√2x - 2=0
![- ODF
11. SINIF - ORİJİNAL MATEMATİK
E
TINN
ÖRNEK 24
f(x) = x² - (a-3).x -a +2
x=2
fonksiyon grafiğinin simetri ekseni x - 2 = 0 doğ-
rusu olduğuna göre, bu parabolün y eksenini kes-
tiği noktanın ordinatını bulunuz.
ÇÖZÜM
T(2, k)
92](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230305200156631270-5238122.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem- ODF
11. SINIF - ORİJİNAL MATEMATİK
E
TINN
ÖRNEK 24
f(x) = x² - (a-3).x -a +2
x=2
fonksiyon grafiğinin simetri ekseni x - 2 = 0 doğ-
rusu olduğuna göre, bu parabolün y eksenini kes-
tiği noktanın ordinatını bulunuz.
ÇÖZÜM
T(2, k)
92
![10
9.
8.
A) 4
(₁
A) 10
X=-
4x² + y² = 148
12
y
B) 5
A) a-b
B) 12
C) 6
olduğuna göre 2x - y farkının pozitif değeri aşağıdaki-
lerden hangisidir?
9
2a.(x-3b²) +2b(x - 3a²)
x-3ab
D) 2x - 3a
C) 14
D) 7
B) 2a + 2b
D) 16
ifadesinin sadeleşmiş biçimi aşağıdakilerden hangisi-
dir?
E) 8
E) 2a + b
E) 18
C) x-a
12
13](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230305195808563123-3142111.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem10
9.
8.
A) 4
(₁
A) 10
X=-
4x² + y² = 148
12
y
B) 5
A) a-b
B) 12
C) 6
olduğuna göre 2x - y farkının pozitif değeri aşağıdaki-
lerden hangisidir?
9
2a.(x-3b²) +2b(x - 3a²)
x-3ab
D) 2x - 3a
C) 14
D) 7
B) 2a + 2b
D) 16
ifadesinin sadeleşmiş biçimi aşağıdakilerden hangisi-
dir?
E) 8
E) 2a + b
E) 18
C) x-a
12
13
![a ve b pozitif tam sayidir.
a-f+b-= (a - b)-i
olduğuna göre, a + b toplamı aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
B) 21
A) 18
a-13
wiń
C) 26-
132+bicb=(13-b).i
B3i + (-bi) = (a - b) c
3/2 = -5
3
3
x bir tamsayı olmak üzere,
K = 13x² + 2x - 51
T Deneme 4
3-1 + 2 (7) 5
B
D) 28
eşitliği veriliyor.
3
K bir asal sayı olduğuna göre, K+ x toplamının en
büyük değeri kaçtır?
x = -5
A) 15
B) 13
E) 30
(11) ³.2³ - p.i
3-5 = -3²-5
C) 11
3
IS
3
D) 10
E) 9
-1.c.1
ORIJINAL YAYINLARI
VI
içinde
bolün
A-(A
çarp
Örn
Bu
bo
le](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230305195019688733-2032757.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklema ve b pozitif tam sayidir.
a-f+b-= (a - b)-i
olduğuna göre, a + b toplamı aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
B) 21
A) 18
a-13
wiń
C) 26-
132+bicb=(13-b).i
B3i + (-bi) = (a - b) c
3/2 = -5
3
3
x bir tamsayı olmak üzere,
K = 13x² + 2x - 51
T Deneme 4
3-1 + 2 (7) 5
B
D) 28
eşitliği veriliyor.
3
K bir asal sayı olduğuna göre, K+ x toplamının en
büyük değeri kaçtır?
x = -5
A) 15
B) 13
E) 30
(11) ³.2³ - p.i
3-5 = -3²-5
C) 11
3
IS
3
D) 10
E) 9
-1.c.1
ORIJINAL YAYINLARI
VI
içinde
bolün
A-(A
çarp
Örn
Bu
bo
le
![(2x + 2x₂) x²(3x₁+ 3x₂ + 4) x + x₁ • X₂²=0
denkleminin kökleri x, ve x₂ dir.
24.
x²+bx+c=0
X₁ vex2
1+x2= x₁, x₂ olduğuna göre,.
X₁ X2=1. Köklerinden biri reel sayıdır.
a
S MIT.
11. Kökler toplamı reel sayıdır.
A) Yalnız I
eti
D) I ve II
HI..
₁. x₂ <.0 < x < x₂ dir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
Xikerside
V
reel
BYalnız II
L
c) Yalnız III
E) I ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230305184037445322-316459.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem(2x + 2x₂) x²(3x₁+ 3x₂ + 4) x + x₁ • X₂²=0
denkleminin kökleri x, ve x₂ dir.
24.
x²+bx+c=0
X₁ vex2
1+x2= x₁, x₂ olduğuna göre,.
X₁ X2=1. Köklerinden biri reel sayıdır.
a
S MIT.
11. Kökler toplamı reel sayıdır.
A) Yalnız I
eti
D) I ve II
HI..
₁. x₂ <.0 < x < x₂ dir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
Xikerside
V
reel
BYalnız II
L
c) Yalnız III
E) I ve III
![au8
min
5
8. Ali: İki sayının toplamı 8'dir.
Ayşe: İki sayının çarpımı 15'tir.
Ali ile Ayşe aynı sayıları düşündüklerine göre, bulduk-
ları sayıların farkı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 2
D) 5 ulud E) 6
B) 3
C) 4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230305192257964852-1436544.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemau8
min
5
8. Ali: İki sayının toplamı 8'dir.
Ayşe: İki sayının çarpımı 15'tir.
Ali ile Ayşe aynı sayıları düşündüklerine göre, bulduk-
ları sayıların farkı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 2
D) 5 ulud E) 6
B) 3
C) 4
![16. m ve n pozitif gerçel sayılar olmak üzere, dik koordinat
düzleminde orijinden geçen
(0,3)
f(x) = (x + m)² - n
parabolü kullanılarak,
f(x-m) - n
f(x-m) + n
f(x + m) + n
Acpe
şeklinde tanımlanan parabollerin tepe noktalarını köşe
kabul eden üçgenin alanı 250 birimkaredir.
Buna göre, (m + n) toplamı kaçtır?
A) 10
B) 15
C) 20
D) 25
E) 30](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230305184709913550-1370766.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem16. m ve n pozitif gerçel sayılar olmak üzere, dik koordinat
düzleminde orijinden geçen
(0,3)
f(x) = (x + m)² - n
parabolü kullanılarak,
f(x-m) - n
f(x-m) + n
f(x + m) + n
Acpe
şeklinde tanımlanan parabollerin tepe noktalarını köşe
kabul eden üçgenin alanı 250 birimkaredir.
Buna göre, (m + n) toplamı kaçtır?
A) 10
B) 15
C) 20
D) 25
E) 30
![11. Bir bilinmeyenli ikinci dereceden bir denklemin birbirinden
farklı ve birer reel sayı olan x₁, x₂ kökleri
E
X₁ X₂ (x₁+x₂m +2
2x₁ * x₂ + x₁ + x₂ + p = 1
ph
bağıntılarını sağlamaktadır.
B) -1
1
3x₁ x2=
T=
Buna göre, m reel sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) -2
2₁
E) 2
C) 0
3
D) 1
m-1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230305190322831046-4371283.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem11. Bir bilinmeyenli ikinci dereceden bir denklemin birbirinden
farklı ve birer reel sayı olan x₁, x₂ kökleri
E
X₁ X₂ (x₁+x₂m +2
2x₁ * x₂ + x₁ + x₂ + p = 1
ph
bağıntılarını sağlamaktadır.
B) -1
1
3x₁ x2=
T=
Buna göre, m reel sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) -2
2₁
E) 2
C) 0
3
D) 1
m-1
![9. a, b ve c sıfırdan farkis.gerçet saytarimak üzere,
ax² + bx+c=0
ikinci dereceden denkleminin köklerinden biri
Buna göre,
1. Diğer kök 0'dır.
II. c = 0'dir.
Ill. Denklemin diskriminanti 0'dir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
D) II ve III
B) Yalnız II
E) I, II ve III
Didr
C) I ve il](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230305185321340738-5067175.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem9. a, b ve c sıfırdan farkis.gerçet saytarimak üzere,
ax² + bx+c=0
ikinci dereceden denkleminin köklerinden biri
Buna göre,
1. Diğer kök 0'dır.
II. c = 0'dir.
Ill. Denklemin diskriminanti 0'dir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
D) II ve III
B) Yalnız II
E) I, II ve III
Didr
C) I ve il