İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![7.
Burak ve Azra, kalem sayıları ile ilgili aşağıdaki
bilgileri vermektedir.
Burak: "Kalemlerimin sayısının 6 tabanındaki kar-
şılığı (2a4) dır.
erua
Azra: "Kalemlerimin sayısının a tabanındaki kar-
şılığı (343) dır.
Buna göre, Burak Azra'ya kaç tane kalemini
verir ise kalem sayıları eşit olur?
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
E) 10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230305110517299384-3751758.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem7.
Burak ve Azra, kalem sayıları ile ilgili aşağıdaki
bilgileri vermektedir.
Burak: "Kalemlerimin sayısının 6 tabanındaki kar-
şılığı (2a4) dır.
erua
Azra: "Kalemlerimin sayısının a tabanındaki kar-
şılığı (343) dır.
Buna göre, Burak Azra'ya kaç tane kalemini
verir ise kalem sayıları eşit olur?
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
E) 10
![9.
olmak üzere
+t
4₁-2
f(x) = (x−1) • (x + 1)
g(x)=(x-1).x (x+2)
A)
-4₁-3.-4
2.4
2.2.5
(X-X). (x+1)= x/1507 (242)
f(x) = g(x)
eşitliğini sağlayan x değerleri toplamı
f(x+1) = 0
X₁ (x+2) = 0
denklemini sağlayan x değerleri toplamından kaç
fazladır?
-2
B) 3
C) 4
D) 2
-2
/ -2²+1=1
(2-x)
XHI
85
XX-](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230305103506599598-4833390.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem9.
olmak üzere
+t
4₁-2
f(x) = (x−1) • (x + 1)
g(x)=(x-1).x (x+2)
A)
-4₁-3.-4
2.4
2.2.5
(X-X). (x+1)= x/1507 (242)
f(x) = g(x)
eşitliğini sağlayan x değerleri toplamı
f(x+1) = 0
X₁ (x+2) = 0
denklemini sağlayan x değerleri toplamından kaç
fazladır?
-2
B) 3
C) 4
D) 2
-2
/ -2²+1=1
(2-x)
XHI
85
XX-
![ÇARPANLARA AYIRMA - III
1
- 4 olduğuna göre, x³ -
3 1
X
(X-42 X
N
pozitif değeri kaçtır?
A) 24√3
B) 30v3
D) 60V/2
E) 72V2
x ²+1=ux
-1 =
79
ifadesinin
C) 50v/3
3
x2)
x²-x-3=0 olduğuna göre, x4 + x² nin eşiti
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 6x - 3
B) 8x - 15
D) 6x - 3
E) 6x
D=1.4-3
F(A+1)
C) 8x - 15.
x²+2x²
Ches
2
(n²+2)² - 4n²
4 ifadesinin çarpanlarından biri aşağı-](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230305105126303262-5414976.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemÇARPANLARA AYIRMA - III
1
- 4 olduğuna göre, x³ -
3 1
X
(X-42 X
N
pozitif değeri kaçtır?
A) 24√3
B) 30v3
D) 60V/2
E) 72V2
x ²+1=ux
-1 =
79
ifadesinin
C) 50v/3
3
x2)
x²-x-3=0 olduğuna göre, x4 + x² nin eşiti
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 6x - 3
B) 8x - 15
D) 6x - 3
E) 6x
D=1.4-3
F(A+1)
C) 8x - 15.
x²+2x²
Ches
2
(n²+2)² - 4n²
4 ifadesinin çarpanlarından biri aşağı-
![5.
AMAIORIAU
x² + 3x - 5 = 0 denkleminin bir kökü a'dır.
Buna göre,
(a-1)(a + 1)(a + 2)(a + 4)
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 7
B) 8
C) 9
Josieer
0(0-3) = 5
a
Expiraslo smlo
D) 10
outcolatd
ho saxed nini?
E) 11
siquip us
nelunde bi
pag
Cut](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230305102500093828-1701331.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem5.
AMAIORIAU
x² + 3x - 5 = 0 denkleminin bir kökü a'dır.
Buna göre,
(a-1)(a + 1)(a + 2)(a + 4)
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 7
B) 8
C) 9
Josieer
0(0-3) = 5
a
Expiraslo smlo
D) 10
outcolatd
ho saxed nini?
E) 11
siquip us
nelunde bi
pag
Cut
![Fullmatematik
6.
9
a
2
A)
16-10-4+
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden han
gisidir?
9) (-1/2-3/)
al
+16=0
{3}
- 8
-2
B) {1, 2}
D) {-1, 3}
=9=8
9=2
(a)-100+16=0
2²-100 + 16:20 I D
a
1₂
2
E
X
4=8 4=2
C
Ú=2L
1/2 =
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230305101602409538-5305140.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemFullmatematik
6.
9
a
2
A)
16-10-4+
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden han
gisidir?
9) (-1/2-3/)
al
+16=0
{3}
- 8
-2
B) {1, 2}
D) {-1, 3}
=9=8
9=2
(a)-100+16=0
2²-100 + 16:20 I D
a
1₂
2
E
X
4=8 4=2
C
Ú=2L
1/2 =
2
![12
16
2
13. Gerçel katsayılı ikinci dereceden bir denklemin karma-
20
şık sayı olan kökleri z ve w dir.
• z = 2 + mi
• z².w³+z³.w² = 100
24 2
m sıfırdan farklı bir gerçel sayı olmak üzere,
olduğuna göre, m değeri aşağıdakilerden hangisi
Tide olabilir?
A)-3
B)-2
C) 1
D) 2
(2+mi) ² wit (2 +mi) ²³. ²
8.B 9. D 10. D 11. D 12. C 13. C
E) 5
= 100
AYT Matematik
37](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230305093253720496-5305140.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem12
16
2
13. Gerçel katsayılı ikinci dereceden bir denklemin karma-
20
şık sayı olan kökleri z ve w dir.
• z = 2 + mi
• z².w³+z³.w² = 100
24 2
m sıfırdan farklı bir gerçel sayı olmak üzere,
olduğuna göre, m değeri aşağıdakilerden hangisi
Tide olabilir?
A)-3
B)-2
C) 1
D) 2
(2+mi) ² wit (2 +mi) ²³. ²
8.B 9. D 10. D 11. D 12. C 13. C
E) 5
= 100
AYT Matematik
37
![300
İKİNCİ DERECEDEN DENK
FONKSİYONLAR VE EŞİTS
1.
a>0 olmak üzere, x² + ax²+bx+c=0
denklemi ile x³ + bx² + cx+a=0 denkleminin
ortanca kökleri birbirine eşittir. Birinci denkle-
min kökleri aritmetik dizi, ikinci denklemin kök-
leri geometrik dizi oluşturduğuna göre, a kaç-
tir?
A) 2
(Bölüm-13) kir
B) 2√2
D) 3√3
3-d²+12m-1)x
C) 3
E) 4
denkleminin](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230305100505595396-5081758.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem300
İKİNCİ DERECEDEN DENK
FONKSİYONLAR VE EŞİTS
1.
a>0 olmak üzere, x² + ax²+bx+c=0
denklemi ile x³ + bx² + cx+a=0 denkleminin
ortanca kökleri birbirine eşittir. Birinci denkle-
min kökleri aritmetik dizi, ikinci denklemin kök-
leri geometrik dizi oluşturduğuna göre, a kaç-
tir?
A) 2
(Bölüm-13) kir
B) 2√2
D) 3√3
3-d²+12m-1)x
C) 3
E) 4
denkleminin
![BA
O
24.
·6²=4
-2
(a ²46 ² = 8) ²
Q4+64 +26²62
x² - (a-3)x-3=0
x² - (a+1)x-15 = 0
0²6² = 4
A) 8
B) 6
b²-ab +3b-3=
64
64
8
56
b
x2
denklemlerinin birer kökü ortak olduğuna göre,
ortak olmayan köklerin toplamı kaçtır?
C) 4
D)-6
X₁
E)-4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230304173210666959-4520767.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemBA
O
24.
·6²=4
-2
(a ²46 ² = 8) ²
Q4+64 +26²62
x² - (a-3)x-3=0
x² - (a+1)x-15 = 0
0²6² = 4
A) 8
B) 6
b²-ab +3b-3=
64
64
8
56
b
x2
denklemlerinin birer kökü ortak olduğuna göre,
ortak olmayan köklerin toplamı kaçtır?
C) 4
D)-6
X₁
E)-4
![12. Ece Öğretmen bir matematik dersinde tahtaya bir parabol çizmiş ve öğrencilerinden bu parabolün denklemini bulmalarını istemiştir.
Tahtaya kalkan bir öğrenci soruyu çözmek için kendine alan açmak istemiş ve tahtanın sağ tarafını silmiştir. Bu esnada sorunun da sağ
tarafı silinmiş ve ortaya aşağıdaki görüntü çıkmıştır.
-1 |x-1| + |x-2)
11-1|4|1-21
Buna göre, Ece öğretmen öğrenciye
Parabolün baş katsayısı 2'dir.
II. Parabolün simetri ekseni x = 3 doğrusudur.
III. Parabol (4, -4) noktasından geçmektedir.
bilgilerinden hangilerini tek başına verirse öğrenci parabolün denklemini bulmak için yeterli bilgiye sahip olmuş olur?
B) Yalnız II
C) I ve II
A) Yalnız I
D) II ve III
E) I, II ve](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230305093801121164-4547288.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem12. Ece Öğretmen bir matematik dersinde tahtaya bir parabol çizmiş ve öğrencilerinden bu parabolün denklemini bulmalarını istemiştir.
Tahtaya kalkan bir öğrenci soruyu çözmek için kendine alan açmak istemiş ve tahtanın sağ tarafını silmiştir. Bu esnada sorunun da sağ
tarafı silinmiş ve ortaya aşağıdaki görüntü çıkmıştır.
-1 |x-1| + |x-2)
11-1|4|1-21
Buna göre, Ece öğretmen öğrenciye
Parabolün baş katsayısı 2'dir.
II. Parabolün simetri ekseni x = 3 doğrusudur.
III. Parabol (4, -4) noktasından geçmektedir.
bilgilerinden hangilerini tek başına verirse öğrenci parabolün denklemini bulmak için yeterli bilgiye sahip olmuş olur?
B) Yalnız II
C) I ve II
A) Yalnız I
D) II ve III
E) I, II ve
![3.
ww.netlerikatla.com
ev 00.8
a pozitif bir gerçel sayı olmak üzere,
aşağıdaki III ve IV nolu eksenler Ox eksenine paralel, I vell
nolu eksenler Oy eksenine paraleldir.
||
AET
8
Nemrillid oliplid isbioses selo ili ell lodisqua
Dik koordinat düzlemindeki f(x) parabolünün denklemi,
A) 2
|||
IV
=n(n
astion may rie enimes nülodensq rest
●
I ve IV nolu eksenlere göre çizildiğinde x² - 2ax + a² ol-
maktadır.
Eu sarı renkli bölgenin alanı 64 br² olduğuna göre, a kaçtır?
B) 4
C) 6
mana
• II ve III nolu eksenlere göre çizildiğinde x² - 4a olmakta-
dır.
as (8
5.
no
D) 8
UB
-1 +5 = 120
E) 12](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230305092325011384-2308834.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem3.
ww.netlerikatla.com
ev 00.8
a pozitif bir gerçel sayı olmak üzere,
aşağıdaki III ve IV nolu eksenler Ox eksenine paralel, I vell
nolu eksenler Oy eksenine paraleldir.
||
AET
8
Nemrillid oliplid isbioses selo ili ell lodisqua
Dik koordinat düzlemindeki f(x) parabolünün denklemi,
A) 2
|||
IV
=n(n
astion may rie enimes nülodensq rest
●
I ve IV nolu eksenlere göre çizildiğinde x² - 2ax + a² ol-
maktadır.
Eu sarı renkli bölgenin alanı 64 br² olduğuna göre, a kaçtır?
B) 4
C) 6
mana
• II ve III nolu eksenlere göre çizildiğinde x² - 4a olmakta-
dır.
as (8
5.
no
D) 8
UB
-1 +5 = 120
E) 12
![19. Aşağıda grafiği verilen f(x) ve g(x) parabolleri birbirini
tepe noktalarında kesmektedir.
YA
-20
8
Buna göre, f(-1) kaçtır?
A) 1
B) 2
f(x) = ax²+bx+c
C) 3
2
ax²+bx+8
g(x) = -2x²+8
2(x+2)²
X
D) 4 E) 5
= f(x)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230305094043322733-5365067.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem19. Aşağıda grafiği verilen f(x) ve g(x) parabolleri birbirini
tepe noktalarında kesmektedir.
YA
-20
8
Buna göre, f(-1) kaçtır?
A) 1
B) 2
f(x) = ax²+bx+c
C) 3
2
ax²+bx+8
g(x) = -2x²+8
2(x+2)²
X
D) 4 E) 5
= f(x)
![8. Aşağıda y = f(x) ve y = g(x) polinomlarının ortak
işaret tablosu verilmiştir.
X
f(x)
g(x)
Buna göre,
+
f(x - 2)
g (-x)
-6
0
≤0
+
+
-3
+
T
4
0
I
+
f(x) = (x+6)(x-4)
g(x) = (x+3)(x-4)
eşitsizliği ile ilgili olarak aşağıda verilenlerden
hangisi doğrudur?
A) Çözüm kümesinde üç tane negatif tam sayı vardır.
B) Çözüm kümesindeki negatif tam sayıların toplamı
-6 dır.
D) Çözüm aralıklarından biri (3, ∞) dur.
E) 20, çözüm kümesinin bir elemanıdır.
Çözüm kümesindeki en küçük pozitif tam sayı 4
tür.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230305091311613009-4674775.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem8. Aşağıda y = f(x) ve y = g(x) polinomlarının ortak
işaret tablosu verilmiştir.
X
f(x)
g(x)
Buna göre,
+
f(x - 2)
g (-x)
-6
0
≤0
+
+
-3
+
T
4
0
I
+
f(x) = (x+6)(x-4)
g(x) = (x+3)(x-4)
eşitsizliği ile ilgili olarak aşağıda verilenlerden
hangisi doğrudur?
A) Çözüm kümesinde üç tane negatif tam sayı vardır.
B) Çözüm kümesindeki negatif tam sayıların toplamı
-6 dır.
D) Çözüm aralıklarından biri (3, ∞) dur.
E) 20, çözüm kümesinin bir elemanıdır.
Çözüm kümesindeki en küçük pozitif tam sayı 4
tür.
![11
11.
x²-3x-2=0
xxx
olduğuna göre, x³.
A) 9
8
C27
B) 18
(x-2)(x+244)
kaçtır?
B) 2.
x x=3
13
D) 36
13
3
(x - ² =3)
12. Bir matematik öğretmeni sınıfta,
"Reel katsayılı ikinci dereceden bir denklemin çözüm
kümesi (2) olduğuna göre, bu denklemin katsayılar
toplamını bulabilir miyiz?"
E) 45
sorusunu yönelttiğinde, öğrencilerden Ozan aşağı-
daki adımlarla soruya yanıt vermiştir.
1. adım: Çözüm Kümesi = {2} ⇒ x₁ = x₂ = 2 dir.
2. adım: x₁ = X2= 2 ⇒ ifade tam karedir.
3. adım: İfade tam kare⇒ denklem, (x - 2)² = 0 dir.
4. adım: (x-2)² = 0 ⇒ x² - 4x + 4 = 0 dir.
5. adım: x² - 4x + 4 = 0 => katsayılar toplamı 1 dir.
1-u²th=
Buna göre, Ozan ilk olarak hangi adımda hata yap-
mıştır?
A) 1.
C) 3. D) 4.
E) 5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230304172630093777-4520767.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem11
11.
x²-3x-2=0
xxx
olduğuna göre, x³.
A) 9
8
C27
B) 18
(x-2)(x+244)
kaçtır?
B) 2.
x x=3
13
D) 36
13
3
(x - ² =3)
12. Bir matematik öğretmeni sınıfta,
"Reel katsayılı ikinci dereceden bir denklemin çözüm
kümesi (2) olduğuna göre, bu denklemin katsayılar
toplamını bulabilir miyiz?"
E) 45
sorusunu yönelttiğinde, öğrencilerden Ozan aşağı-
daki adımlarla soruya yanıt vermiştir.
1. adım: Çözüm Kümesi = {2} ⇒ x₁ = x₂ = 2 dir.
2. adım: x₁ = X2= 2 ⇒ ifade tam karedir.
3. adım: İfade tam kare⇒ denklem, (x - 2)² = 0 dir.
4. adım: (x-2)² = 0 ⇒ x² - 4x + 4 = 0 dir.
5. adım: x² - 4x + 4 = 0 => katsayılar toplamı 1 dir.
1-u²th=
Buna göre, Ozan ilk olarak hangi adımda hata yap-
mıştır?
A) 1.
C) 3. D) 4.
E) 5
![SINAV ZAMANI Süre: 35 dk
Yapamadığın soruların çözümlerini mutlaka izle.
7.
(x-1)(3-x)_x²-3x+2
2
x - 3x
x(x-3)
denkleminin kökler çarpımı kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
2
D) 6
hayalkurun.c
E) 12
(x-1)(3-x) = (x-2)(x-1) X (X-3)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230304172615052496-4520767.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemSINAV ZAMANI Süre: 35 dk
Yapamadığın soruların çözümlerini mutlaka izle.
7.
(x-1)(3-x)_x²-3x+2
2
x - 3x
x(x-3)
denkleminin kökler çarpımı kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
2
D) 6
hayalkurun.c
E) 12
(x-1)(3-x) = (x-2)(x-1) X (X-3)
![+16
zım.
si lâzım.
nx değeri
=-2
açarsa-
a anlat-
6
√6
cözdü-
olma-
eceği-
recek
ştım.
erke-
biçim
ina-
Dırla
bu-
1. Antrenman
Canlar, zahmet olcak. Ama siz yine de aşağıdaki denklem-
leri sağlayan bilinmeyenleri bulun lütfen.
1.
a² + 2a = 0
2. x² - x = 0
3. x² + x 2 = 0
4. x² - 100 = 0
5. 4x²-9=0
EW-E3-1
II. Dereceden Denklemler
6. x² + 4x-5=0
7. x² + 3x 10 = 0
8. x² + 2x = 8
9. x(x + 3) = 28
Son gün
10. x² = 16
KAR
Aşağıdaki eşitliklerde zahmet
ğerlerini bulur musunuz?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230305092753597021-5414744.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem+16
zım.
si lâzım.
nx değeri
=-2
açarsa-
a anlat-
6
√6
cözdü-
olma-
eceği-
recek
ştım.
erke-
biçim
ina-
Dırla
bu-
1. Antrenman
Canlar, zahmet olcak. Ama siz yine de aşağıdaki denklem-
leri sağlayan bilinmeyenleri bulun lütfen.
1.
a² + 2a = 0
2. x² - x = 0
3. x² + x 2 = 0
4. x² - 100 = 0
5. 4x²-9=0
EW-E3-1
II. Dereceden Denklemler
6. x² + 4x-5=0
7. x² + 3x 10 = 0
8. x² + 2x = 8
9. x(x + 3) = 28
Son gün
10. x² = 16
KAR
Aşağıdaki eşitliklerde zahmet
ğerlerini bulur musunuz?
![B
5.
C
D
E
Sen
6
7
8
9
10
A
B
C
D
E
Soru A
11
12
13
14
15
x² + 4y² = 25
x.y = 6
B
YENLİ DENKLEM SİSTEMLERİ
y-x - 5x + 1 = 0
2y-x² + 4x-1=0
C
D
denklem sistemini sağlayan y değerlerinin toplamı
kaçtır?
A) 130
fir
08
B) 140 C) 150 D) 160 E) 170
denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230305092853898590-5366762.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemB
5.
C
D
E
Sen
6
7
8
9
10
A
B
C
D
E
Soru A
11
12
13
14
15
x² + 4y² = 25
x.y = 6
B
YENLİ DENKLEM SİSTEMLERİ
y-x - 5x + 1 = 0
2y-x² + 4x-1=0
C
D
denklem sistemini sağlayan y değerlerinin toplamı
kaçtır?
A) 130
fir
08
B) 140 C) 150 D) 160 E) 170
denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?