İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![33/3
D)
9+36+a
-2/36 +0=-9
2a+b = -4
+ =
130
19
5
*
A) - B)-1
B) -1
2
E) -4
-56=145
6=-14
5
C)
(c) 1/1/12
x²-14x-3
2-14x
X
18
pla
-42 +0=-9
a=-3
D) 2
SIN
9-42-
59
2. m bir asal sayı olmak üzere,
x² + (m-7).x + m = 0
denkleminin kökleri x, ve x₂ pozitif tam sayılarıdır.
X₁ + X₂
x, asal sayı olduğuna göre,
oranı kaçtır?
3x₁-x₂
ORİJİNAL
a=42+9
S/h mlh
-3
E) 5/20
ORİJİNAL
YAYINLA](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230303122121415671-5123656.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem33/3
D)
9+36+a
-2/36 +0=-9
2a+b = -4
+ =
130
19
5
*
A) - B)-1
B) -1
2
E) -4
-56=145
6=-14
5
C)
(c) 1/1/12
x²-14x-3
2-14x
X
18
pla
-42 +0=-9
a=-3
D) 2
SIN
9-42-
59
2. m bir asal sayı olmak üzere,
x² + (m-7).x + m = 0
denkleminin kökleri x, ve x₂ pozitif tam sayılarıdır.
X₁ + X₂
x, asal sayı olduğuna göre,
oranı kaçtır?
3x₁-x₂
ORİJİNAL
a=42+9
S/h mlh
-3
E) 5/20
ORİJİNAL
YAYINLA
![po
11. x, 1 den farklı bir gerçel sayı olmak üzere,
£
2.4
29
41
₁)
ax² +bx+c = 0
cx² + bx + a = 0
1/32
ikinci dereceden denklemleri veriliyor.
"l
Buna göre, bu denklemlerin birbirinden farklı kökleri-
nin çarpımı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 1/12 B) /
a
C)
C
1
· 13
x² - 6x+x=0
D) 1
ay²+bx+c=0
x ² − 2 × + 1/2/
8X²-6X+1
2
Q = 1
b= -b
C = 8](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230303103257828700-3268663.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklempo
11. x, 1 den farklı bir gerçel sayı olmak üzere,
£
2.4
29
41
₁)
ax² +bx+c = 0
cx² + bx + a = 0
1/32
ikinci dereceden denklemleri veriliyor.
"l
Buna göre, bu denklemlerin birbirinden farklı kökleri-
nin çarpımı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 1/12 B) /
a
C)
C
1
· 13
x² - 6x+x=0
D) 1
ay²+bx+c=0
x ² − 2 × + 1/2/
8X²-6X+1
2
Q = 1
b= -b
C = 8
![SINAV
34.
A
C
B
Tro
Tarihî bir taş köprünün parabolik görüntüsü şekilde
gösterilmiştir. Köprünün parabol şeklindeki iç çepe-
rinin başladığı A noktası ile bittiği B noktasının ara-
si 500 m ve köprünün iç çeperi üzerindeki C nokta-
sının A ve B noktalarının bulunduğu doğrusal hiza-
ya uzaklığı 18 m iken C noktasının AB doğrultusuna
dik iz düşümünün B noktasına uzaklığı 450 m'dir.
Bu köprünün tadilatı için yapılan projede 10 m,
1 br olacak şekilde analitik düzleme aktarıldı-
ğında köprünün en yüksek noktasının AB doğ-
rultusuna olan uzaklığı kaç br olarak çizilir?
A) 1
B) 3
C) 5
D) 9
E) 10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230303133403276499-752063.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemSINAV
34.
A
C
B
Tro
Tarihî bir taş köprünün parabolik görüntüsü şekilde
gösterilmiştir. Köprünün parabol şeklindeki iç çepe-
rinin başladığı A noktası ile bittiği B noktasının ara-
si 500 m ve köprünün iç çeperi üzerindeki C nokta-
sının A ve B noktalarının bulunduğu doğrusal hiza-
ya uzaklığı 18 m iken C noktasının AB doğrultusuna
dik iz düşümünün B noktasına uzaklığı 450 m'dir.
Bu köprünün tadilatı için yapılan projede 10 m,
1 br olacak şekilde analitik düzleme aktarıldı-
ğında köprünün en yüksek noktasının AB doğ-
rultusuna olan uzaklığı kaç br olarak çizilir?
A) 1
B) 3
C) 5
D) 9
E) 10
![MATİK TESTİ
Esh
x-(m + 2) x + 2m-3 = 0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
A) O
1
X₁
a
+
1
eşitsizliğini sağlayan kaç farklı m tam sayı değeri var
C) 2,
D) 3
B) 1
> 1
X2
DENEME
2-1 olm
+
eşitliğini
dakiler
A) 1-](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230303120627586019-3531031.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemMATİK TESTİ
Esh
x-(m + 2) x + 2m-3 = 0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
A) O
1
X₁
a
+
1
eşitsizliğini sağlayan kaç farklı m tam sayı değeri var
C) 2,
D) 3
B) 1
> 1
X2
DENEME
2-1 olm
+
eşitliğini
dakiler
A) 1-
![M
9. f(x) = x² fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir.
A) 100
SORU BANKASI
O
B) 81
AY
a
C) 72
A
B noktasının apsisi 12 olduğuna göre, ABCD kare-
sinin alanı kaç birimkaredir?
C
D) 64
BIL
- X
E) 49
153](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230303135240669582-4834648.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemM
9. f(x) = x² fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir.
A) 100
SORU BANKASI
O
B) 81
AY
a
C) 72
A
B noktasının apsisi 12 olduğuna göre, ABCD kare-
sinin alanı kaç birimkaredir?
C
D) 64
BIL
- X
E) 49
153
![çözen Set 3
X+2
X-1
1. X+²=3-X-²
√3+1,
=
denklemini sağlayan x değerlerinden biri,
X
X+2 2x+2
X
X-1
X² X+2) = (2x + 2)(x-1)
II. 1-√3
III. -1-√3
verilenlerden hangisi olabilir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
2
3x -x+2
-
I ve II
etkili matematik
4.
a, b
ikinc
terin
lem
Örr
lem
Bu
D) II ve III
E) I, II ve III
(1341) (3+3)=(23+2+2) (3) (1-B)(3-3) = (2-23+2)(-3).
3+3+3 = 6 +4²3
13-2/3+3= -4/2+6
11.
III.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230303132014072776-3116517.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemçözen Set 3
X+2
X-1
1. X+²=3-X-²
√3+1,
=
denklemini sağlayan x değerlerinden biri,
X
X+2 2x+2
X
X-1
X² X+2) = (2x + 2)(x-1)
II. 1-√3
III. -1-√3
verilenlerden hangisi olabilir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
2
3x -x+2
-
I ve II
etkili matematik
4.
a, b
ikinc
terin
lem
Örr
lem
Bu
D) II ve III
E) I, II ve III
(1341) (3+3)=(23+2+2) (3) (1-B)(3-3) = (2-23+2)(-3).
3+3+3 = 6 +4²3
13-2/3+3= -4/2+6
11.
III.
![TEST 26
Odev
2. DERECEDEN BİR BİLİNMEYE
1. Filiz, aşağıdaki ifadelerde .......
olan yerlere gele-
cek ifadeleri soruların başındaki kutucukların içine ya-
zacaktır.
(a +1)x³-ax² - 2 = 0 denklemi ikinci dereceden
gob Best olduğuna göre, a nın değeri ................. olur.
VID
(b-2) x4 + x² + 4x + b + 2 = 0 ifadesi ikin-
Homolci dereceden bir bilinmeyenli denklem belirttiği-
ne göre, diskriminantın değeri ................ olur.
*************
3x² - 6x- c = 0 denkleminin iki farklı reel kökü
olduğuna göre, c nin alabileceği en küçük tam
sayı değeri ........ olur.
Tüm boşlukları dolduran Filiz verilen boşlukla-
rın üçünü de doğru olarak doldurduğuna göre,
olan yerlere sırasıyla aşağıdakilerden
hangilerini yazmış olabilir?
....... ▪▪▪▪▪▪▪▪▪
A) -1, 0, 1
B)-1, 0, -2
D) -2, -1, 0
C) -2, 0, -2
E) -1, 0, -4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230303131754272167-2070458.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemTEST 26
Odev
2. DERECEDEN BİR BİLİNMEYE
1. Filiz, aşağıdaki ifadelerde .......
olan yerlere gele-
cek ifadeleri soruların başındaki kutucukların içine ya-
zacaktır.
(a +1)x³-ax² - 2 = 0 denklemi ikinci dereceden
gob Best olduğuna göre, a nın değeri ................. olur.
VID
(b-2) x4 + x² + 4x + b + 2 = 0 ifadesi ikin-
Homolci dereceden bir bilinmeyenli denklem belirttiği-
ne göre, diskriminantın değeri ................ olur.
*************
3x² - 6x- c = 0 denkleminin iki farklı reel kökü
olduğuna göre, c nin alabileceği en küçük tam
sayı değeri ........ olur.
Tüm boşlukları dolduran Filiz verilen boşlukla-
rın üçünü de doğru olarak doldurduğuna göre,
olan yerlere sırasıyla aşağıdakilerden
hangilerini yazmış olabilir?
....... ▪▪▪▪▪▪▪▪▪
A) -1, 0, 1
B)-1, 0, -2
D) -2, -1, 0
C) -2, 0, -2
E) -1, 0, -4
![2
7.
6. Köklerinden biri √7-√48 olan rasyonel katsayılı
ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisi-
edir?
26
A) x² - 4x + 1 = 0
C) x² + 4x + 1 = 0
z
B) x² - 4x-1=0
D) x² + x + 4 = 0
E) x²+x-4 = 0
0105
a-(a + 1)-(a + 2)-(a + 3) = -1
6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230303131926972948-4902462.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2
7.
6. Köklerinden biri √7-√48 olan rasyonel katsayılı
ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisi-
edir?
26
A) x² - 4x + 1 = 0
C) x² + 4x + 1 = 0
z
B) x² - 4x-1=0
D) x² + x + 4 = 0
E) x²+x-4 = 0
0105
a-(a + 1)-(a + 2)-(a + 3) = -1
6
![8
= 12
eest smlo nas egten vid m
0 =0(ms + x)-d + (m² + x)
bloy heworf Mecheg ninimebinab
5. ax² + bx + c = 0
nabtslifeboa
biabracem o sif denganug
denkleminin katsayıları arasında,
Tublaigned
4a + c = 2b
JER (8
$d (A
+ bx + c = 0 denkleminin köklerinden
2
ilişkisi vardir.
Buna göre, ax² +
biri aşağıdakilerden hangisi olabilir?
AL
a
Da
BY
C
2a
E)
C.
2a+b
a
x² + 3x+2
C)
207](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230303131840331904-4902462.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem8
= 12
eest smlo nas egten vid m
0 =0(ms + x)-d + (m² + x)
bloy heworf Mecheg ninimebinab
5. ax² + bx + c = 0
nabtslifeboa
biabracem o sif denganug
denkleminin katsayıları arasında,
Tublaigned
4a + c = 2b
JER (8
$d (A
+ bx + c = 0 denkleminin köklerinden
2
ilişkisi vardir.
Buna göre, ax² +
biri aşağıdakilerden hangisi olabilir?
AL
a
Da
BY
C
2a
E)
C.
2a+b
a
x² + 3x+2
C)
207
![Aşağıda y = f(x) ikinci dereceden fonksiyonu ile y = g(x)
doğrusal fonksiyonu gösterilmiştir.
3
D) (4, 6)
/y = f(x)
-X
y = g(x)
y = f(x) fonksiyonunun görüntü kümesinin en küçük elemanı
f(2) olduğuna göre,
(fog)(x) < 0
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (-∞, 2)
B) (2, 4)
C) (2,5)
E) (4, 00)
ED YAYINLARI](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230303122234457191-3633164.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemAşağıda y = f(x) ikinci dereceden fonksiyonu ile y = g(x)
doğrusal fonksiyonu gösterilmiştir.
3
D) (4, 6)
/y = f(x)
-X
y = g(x)
y = f(x) fonksiyonunun görüntü kümesinin en küçük elemanı
f(2) olduğuna göre,
(fog)(x) < 0
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (-∞, 2)
B) (2, 4)
C) (2,5)
E) (4, 00)
ED YAYINLARI
![A
O
9.
y = x² + x + m + 1 parabolü ile y = 2x doğrusu birbirleri-
ne teğettir.
~-x+12-m
Buna göre, m kaçtır?
A) -2 B) - C) 1
3
4
2x zy
m² -x²+x-L
D) 2 E) 4-1
-X
x^²+x+m+1= 2x
x= x++1=0
(9.8) 10
x²-x2-m-1
x(x-1) ==-m-1 2x = m ( x +)
10. y = 2x² parabolü ile pozitif eğimli y = mx - m doğrusu dik
koordinat düzleminde iki farklı noktada kesişiyor.
Buna göre, m nin tam sayı değeri en az kaçtır?
(A)
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8 E) 9
x = y ell ülodsung ³x = Y S
(1.1) (8](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230303122438878385-3844577.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemA
O
9.
y = x² + x + m + 1 parabolü ile y = 2x doğrusu birbirleri-
ne teğettir.
~-x+12-m
Buna göre, m kaçtır?
A) -2 B) - C) 1
3
4
2x zy
m² -x²+x-L
D) 2 E) 4-1
-X
x^²+x+m+1= 2x
x= x++1=0
(9.8) 10
x²-x2-m-1
x(x-1) ==-m-1 2x = m ( x +)
10. y = 2x² parabolü ile pozitif eğimli y = mx - m doğrusu dik
koordinat düzleminde iki farklı noktada kesişiyor.
Buna göre, m nin tam sayı değeri en az kaçtır?
(A)
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8 E) 9
x = y ell ülodsung ³x = Y S
(1.1) (8
![21
4.
Her k gerçel sayısı için,
k-1 = kx² - kx + k²
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre,
5
3
= 2 eşitliğini sağlayan x değerlerinin çarpı-
mı kaçtır?
A) -3
B)-2
NO
C) -1
20
Jipe O>
D) 2
E) 3
Diğer sayfaya geçiniz.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230303105854441392-2130375.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem21
4.
Her k gerçel sayısı için,
k-1 = kx² - kx + k²
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre,
5
3
= 2 eşitliğini sağlayan x değerlerinin çarpı-
mı kaçtır?
A) -3
B)-2
NO
C) -1
20
Jipe O>
D) 2
E) 3
Diğer sayfaya geçiniz.
![ür.
Örnek-2
DEĞERLENDİR
A(-1, 10) noktası y = f(x) = x² + mx + 4 parabolünün
üzerinde olduğuna göre, m değeri kaçtır?
C) - 3
A) - 5
H) Roktası f(x) = ax² + bx + c
parabolü üzerinde ise f(m) = n dir.
B) - 4
D) - 2
E) 5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230303122812078901-4752853.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemür.
Örnek-2
DEĞERLENDİR
A(-1, 10) noktası y = f(x) = x² + mx + 4 parabolünün
üzerinde olduğuna göre, m değeri kaçtır?
C) - 3
A) - 5
H) Roktası f(x) = ax² + bx + c
parabolü üzerinde ise f(m) = n dir.
B) - 4
D) - 2
E) 5
![2
12.
Köprü Ayağı
36
03-
met hitspan nsitsnibook nu
Subiey on
6
12
Köprü Ayağı
(A
yce must 40% no ipsoslidels nin xatop snup
Şekildeki köprünün iki ayağı arasında kalan taşıyıcı ha-
lat yaklaşık bir parabolün parçasıdır. Köprü ayaklarının
her birinin köprünün üstünde kalan kısmi 36 metredir.
Köprü 6 şar metre aralıklarla 7 adet çelik taşıyıcı halata
bağlamıştır.
Çelik tellerden en kısa olanın boyu 12 metre olduğu-
na göre, diğer altısının boyları toplamı kaç metredir?
A) 42 B) 78 C) 110 D) 112
E) 114
Salben igntemie oop angeupobynunulodens
S
(3
B
re](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230303105936898011-4897067.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2
12.
Köprü Ayağı
36
03-
met hitspan nsitsnibook nu
Subiey on
6
12
Köprü Ayağı
(A
yce must 40% no ipsoslidels nin xatop snup
Şekildeki köprünün iki ayağı arasında kalan taşıyıcı ha-
lat yaklaşık bir parabolün parçasıdır. Köprü ayaklarının
her birinin köprünün üstünde kalan kısmi 36 metredir.
Köprü 6 şar metre aralıklarla 7 adet çelik taşıyıcı halata
bağlamıştır.
Çelik tellerden en kısa olanın boyu 12 metre olduğu-
na göre, diğer altısının boyları toplamı kaç metredir?
A) 42 B) 78 C) 110 D) 112
E) 114
Salben igntemie oop angeupobynunulodens
S
(3
B
re
![O
Buna göre, kaç farklı (P(x), Q(x)) polinom ikilisi
yazılabilir?
A) 3
B) 4
P(x) = x² + 3x + 4
(((x) = x ² + 2x + 3
t
DENEME - 5
C) 5
1083
B)
2/3
/
D) 6
los
*.24
420
72 10
JOHP's
28. a bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesinde f
fonksiyonu
x - 3
f(a.x):
a
biçiminde tanımlanıyor.
f(1) = -2
olduğuna göre, a nın alabileceği değerler toplamı
kaçtır?
2520
2
tx ox = 12x+
t
D)
E) 7
2
PREK_12X=10
6+
8x.tk - 12x. t= 1 rokt
(x = 15.7tk
E)
C) 1
Gr₁ (252-3+) = 15.70 x 24
3--35
3
35.18: x 4x. (149-219) = 15. 7. 12a
X = 1051
=U
yx=
t
3/2
21
164](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230303090541863903-1643733.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemO
Buna göre, kaç farklı (P(x), Q(x)) polinom ikilisi
yazılabilir?
A) 3
B) 4
P(x) = x² + 3x + 4
(((x) = x ² + 2x + 3
t
DENEME - 5
C) 5
1083
B)
2/3
/
D) 6
los
*.24
420
72 10
JOHP's
28. a bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesinde f
fonksiyonu
x - 3
f(a.x):
a
biçiminde tanımlanıyor.
f(1) = -2
olduğuna göre, a nın alabileceği değerler toplamı
kaçtır?
2520
2
tx ox = 12x+
t
D)
E) 7
2
PREK_12X=10
6+
8x.tk - 12x. t= 1 rokt
(x = 15.7tk
E)
C) 1
Gr₁ (252-3+) = 15.70 x 24
3--35
3
35.18: x 4x. (149-219) = 15. 7. 12a
X = 1051
=U
yx=
t
3/2
21
164
![=04C
x= P(5)= 04(
10
ile bölünmesin
e bölünmesinde
x + 20 lle bölün
rden hangisidir?
C) 6x-11
-11
2-15
X=0
2-
x+1>,0
X>, 1
√x+2-√√x+1=√√3
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden ban-
gisidir?
A) {0,3} B) {1,2} C) (0) D) (1,3) E) (3)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230303101607423826-3293813.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem=04C
x= P(5)= 04(
10
ile bölünmesin
e bölünmesinde
x + 20 lle bölün
rden hangisidir?
C) 6x-11
-11
2-15
X=0
2-
x+1>,0
X>, 1
√x+2-√√x+1=√√3
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden ban-
gisidir?
A) {0,3} B) {1,2} C) (0) D) (1,3) E) (3)