Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları

1.
(a − 3)x² - 2ax + a - 2 = 0
denkleminin
zıt işaretli iki gerçek kökü olduğuna
göre, a nın bulunduğu aralık aşağıdakilerden
hangisidir?
A) (2, 3)
C) (-∞, 2) U (3, ∞)
E) (3, ∞)
B)
6
D)
»)(- -00, 0/0)
5
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem
1. (a − 3)x² - 2ax + a - 2 = 0 denkleminin zıt işaretli iki gerçek kökü olduğuna göre, a nın bulunduğu aralık aşağıdakilerden hangisidir? A) (2, 3) C) (-∞, 2) U (3, ∞) E) (3, ∞) B) 6 D) »)(- -00, 0/0) 5
10. Başkatsayısı pozitif olan ikinci dereceden bir P(x) polino-
mu için; a, b ve c birer gerçel sayı olmak üzere,
●
●
P(x) + a + b polinomunun 2 tane gerçel kökünün
olduğu
●
P(x) + b + c polinomunun 1 tane gerçel kökünün
olduğu
P(x) + a + c polinomunun gerçel kökünün olmadığı
bilinmektedir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
B) a <c<b
A) a<b< c
D) b<c<a
C) b < a <c
E)c<a<b
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem
10. Başkatsayısı pozitif olan ikinci dereceden bir P(x) polino- mu için; a, b ve c birer gerçel sayı olmak üzere, ● ● P(x) + a + b polinomunun 2 tane gerçel kökünün olduğu ● P(x) + b + c polinomunun 1 tane gerçel kökünün olduğu P(x) + a + c polinomunun gerçel kökünün olmadığı bilinmektedir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? B) a <c<b A) a<b< c D) b<c<a C) b < a <c E)c<a<b
(2, 4), (3, 6) ve (4, 5) ikililerinin AxB kümesinin birer
elemanı olduğu bilinmektedir.
Buna göre,
1: (4, 5)
II. (5,3)
III. (6,4)
ikililerinden hangileri her zaman BxA kümesinin bir
elemanıdır?
A) Yalnız I
D) I ve III
B) Yalnız II
C) I ve II
E) II ve III b
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem
(2, 4), (3, 6) ve (4, 5) ikililerinin AxB kümesinin birer elemanı olduğu bilinmektedir. Buna göre, 1: (4, 5) II. (5,3) III. (6,4) ikililerinden hangileri her zaman BxA kümesinin bir elemanıdır? A) Yalnız I D) I ve III B) Yalnız II C) I ve II E) II ve III b
BCD
for-
10
f(x) = 0 denkleminin çözüm kümesindeki sayıların
çarpımı -30 olduğuna göre, bu sayıların toplamı
kaçtır?
A) 8
B) 6
C) 5
22. f(x) = x² -mx + m + 3
D) 4
parabolünün tepe noktası T(2, k) noktasıdır.
Buna göre, m + k toplamı kaçtır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 3
E) 9
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem
BCD for- 10 f(x) = 0 denkleminin çözüm kümesindeki sayıların çarpımı -30 olduğuna göre, bu sayıların toplamı kaçtır? A) 8 B) 6 C) 5 22. f(x) = x² -mx + m + 3 D) 4 parabolünün tepe noktası T(2, k) noktasıdır. Buna göre, m + k toplamı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 3 E) 9
DENKLEM SİSTEMLERİ
x²-y"+x=0
denklem sisteminin gerçel sayılardaki çözüm kümesi
aşağıdakilerden hangisidir?
A) ((1,-1), (-1, 1))
C) ((-1, 1), (1, -1))
2²-50
B) ((0, 1), (-1, 0)}
D) Ø
2x²=x+1=0
A=b²4ac
10. V-
11.
denki
hangi
A) ((-
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem
DENKLEM SİSTEMLERİ x²-y"+x=0 denklem sisteminin gerçel sayılardaki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) ((1,-1), (-1, 1)) C) ((-1, 1), (1, -1)) 2²-50 B) ((0, 1), (-1, 0)} D) Ø 2x²=x+1=0 A=b²4ac 10. V- 11. denki hangi A) ((-
a teğet
tir?A=
E) 1
7.
-6
O
Ay
-2
1
y = f(x)
deki nehirde A
üzücü, karada
geri dönüp
Yüzücü parab
oktasına 20 m
ndan karaya ç
Yukarıda grafiği verilen fonksiyon
f(x) = ax² + bx + c olduğuna göre,
a + b + c toplamı kaçtır?
A) -3 B)-1 C) 0 D) 1 E) 2
Nehir
K
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem
a teğet tir?A= E) 1 7. -6 O Ay -2 1 y = f(x) deki nehirde A üzücü, karada geri dönüp Yüzücü parab oktasına 20 m ndan karaya ç Yukarıda grafiği verilen fonksiyon f(x) = ax² + bx + c olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) -3 B)-1 C) 0 D) 1 E) 2 Nehir K
Aşağıdaki şekilde denklemi y = 2x² - 8x - 7 olan para-
bol ve ABCO dikdörtgeni verilmiştir.
y
A
.
B
-b
2ª
X
Buna göre, ABCO dikdörtgeninin alanını bulunuz.
Parabolün Denkle
Grafiği verilen par
Birl y eksen
herhangi üg
f(x)=
fonksiyon
bulunur.
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem
Aşağıdaki şekilde denklemi y = 2x² - 8x - 7 olan para- bol ve ABCO dikdörtgeni verilmiştir. y A . B -b 2ª X Buna göre, ABCO dikdörtgeninin alanını bulunuz. Parabolün Denkle Grafiği verilen par Birl y eksen herhangi üg f(x)= fonksiyon bulunur.
7.
a₁x² + b₁x + ₁ = 0
denkleminin çözüm kümesi {2},
a₂x² + b₂x + C₂ = 0
denkleminin çözüm kümesi {1-√3i, 1 + √/3i),
a3x² + b3x + c3 = 0
denkleminin çözüm kümesi {-3, 2} dir.
Yukarıda verilen denklemlerin diskriminantları sırasıy-
la, A₁, A2, A3 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan
hangisi doğrudur?
A) A₁ > A₂ > A3
C) A3 > 4₁ = 4₂
E) A₁ > A3 > 4₂
B) A3 > A₁ > A₂
D) A₂ > A₁ > A3
9
10.
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem
7. a₁x² + b₁x + ₁ = 0 denkleminin çözüm kümesi {2}, a₂x² + b₂x + C₂ = 0 denkleminin çözüm kümesi {1-√3i, 1 + √/3i), a3x² + b3x + c3 = 0 denkleminin çözüm kümesi {-3, 2} dir. Yukarıda verilen denklemlerin diskriminantları sırasıy- la, A₁, A2, A3 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) A₁ > A₂ > A3 C) A3 > 4₁ = 4₂ E) A₁ > A3 > 4₂ B) A3 > A₁ > A₂ D) A₂ > A₁ > A3 9 10.
x, reel sayı olmak üzere, aşağıdaki şekilde ortadaki kutuda 3.
x değişkenine bağlı harfli ifade ve çevresindeki kutuların
içinde sayılar vardır.
x2-5X+7
0
10
Test 1
-8
x değişkenine bağlı bu ifade çevresindeki kutularda bu-
lunan sayılardan kaç tanesine eşit olabilir?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem
x, reel sayı olmak üzere, aşağıdaki şekilde ortadaki kutuda 3. x değişkenine bağlı harfli ifade ve çevresindeki kutuların içinde sayılar vardır. x2-5X+7 0 10 Test 1 -8 x değişkenine bağlı bu ifade çevresindeki kutularda bu- lunan sayılardan kaç tanesine eşit olabilir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Aşağıdaki şekilde AFHD ve FBGK, kenar uzun-
lukları sırasıyla m ve n birim olan karelerdir.
H
D
E
A
A) m² + mn
K
D) n² - 4m²
C
F
B
ABGE dikdörtgeninin alanı x br2, ABCD dikdört-
geninin alanı y br2 olduğuna göre,
x + y
toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
C) m² + n²
G
B) mn -n²
E) m² + n² + 2mn
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem
Aşağıdaki şekilde AFHD ve FBGK, kenar uzun- lukları sırasıyla m ve n birim olan karelerdir. H D E A A) m² + mn K D) n² - 4m² C F B ABGE dikdörtgeninin alanı x br2, ABCD dikdört- geninin alanı y br2 olduğuna göre, x + y toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? C) m² + n² G B) mn -n² E) m² + n² + 2mn
oplamı
2
11. Emre, matematik dersinde yaptığı bir etkinlikte dik
koordinat düzleminin x-ekseni üzerinde bir nokta
işaretliyor. Sonra, işaretlediği bu noktanın x koordi-
natını 1 birim azaltıp y koordinatını 3 birim artırarak
ikinci bir nokta, ikinci noktaya aynı işlemi uyguladı-
ğında ise y-ekseni üzerinde üçüncü bir nokta elde
ediyor.
Emre'nin, üçüncü noktaya aynı işlemi uygulaya-
rak elde edeceği dördüncü noktanın koordinat-
ları toplamı kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
2019/TYT
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem
oplamı 2 11. Emre, matematik dersinde yaptığı bir etkinlikte dik koordinat düzleminin x-ekseni üzerinde bir nokta işaretliyor. Sonra, işaretlediği bu noktanın x koordi- natını 1 birim azaltıp y koordinatını 3 birim artırarak ikinci bir nokta, ikinci noktaya aynı işlemi uyguladı- ğında ise y-ekseni üzerinde üçüncü bir nokta elde ediyor. Emre'nin, üçüncü noktaya aynı işlemi uygulaya- rak elde edeceği dördüncü noktanın koordinat- ları toplamı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 2019/TYT
x² + (m+n)x+m.n=0
X
denkleminin kökleri ile ilgili aşağıda verilen ifadeler-
den hangisi doğrudur?
A) m = n olursa eşit iki kökü vardır.
B) -m = n olursa çift katlı kökü vardır.
C) m = n olursa farklı iki reel kökü vardır.
D) m + n = 0 olursa reel kökü yoktur.
E) m n = 0 olursa reel kökü yoktur.
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem
x² + (m+n)x+m.n=0 X denkleminin kökleri ile ilgili aşağıda verilen ifadeler- den hangisi doğrudur? A) m = n olursa eşit iki kökü vardır. B) -m = n olursa çift katlı kökü vardır. C) m = n olursa farklı iki reel kökü vardır. D) m + n = 0 olursa reel kökü yoktur. E) m n = 0 olursa reel kökü yoktur.
M=10
x=3b
=) 53 a-b
E)
ab=20
b <=2
Başkatsayısı 1 ve kökleri x, ve x₂ olan ikinci dereceden bir
bilinmeyenli bir denklem için,
x₁ ve x₂ doğal sayılar
√x₁ + √√x₂ = 7
olduğu biliniyor.
339
Buna göre, bu şartları sağlayan kaç farklı ikinci derece-
den denklem yazılabilir?
A) 3
B) 4
41+x2=10
C) 5
D) 6
denkler
Bu der
X
oldu
Bu
1.
14
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem
M=10 x=3b =) 53 a-b E) ab=20 b <=2 Başkatsayısı 1 ve kökleri x, ve x₂ olan ikinci dereceden bir bilinmeyenli bir denklem için, x₁ ve x₂ doğal sayılar √x₁ + √√x₂ = 7 olduğu biliniyor. 339 Buna göre, bu şartları sağlayan kaç farklı ikinci derece- den denklem yazılabilir? A) 3 B) 4 41+x2=10 C) 5 D) 6 denkler Bu der X oldu Bu 1. 14
-39²439-1²
39₁+3)=
Iniz III
11. a bir gerçel sayı olmak üzere,
(a-4)x² + ax + 3a - 1 = 0
denkleminin reel iki kökü vardır ve bu köklerden biri a'dır.
Buna göre, denklemin diğer kökü kaçtır?
1
C) -1
3
-2
2
A)
2
3
1
B) ---
3
a 3-39²134-l
a do
V
LL
3
01
Coco
8
6
D)
a
O
L
69
17
9
E) 1
44
JE
C
a
C
A
L
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem
-39²439-1² 39₁+3)= Iniz III 11. a bir gerçel sayı olmak üzere, (a-4)x² + ax + 3a - 1 = 0 denkleminin reel iki kökü vardır ve bu köklerden biri a'dır. Buna göre, denklemin diğer kökü kaçtır? 1 C) -1 3 -2 2 A) 2 3 1 B) --- 3 a 3-39²134-l a do V LL 3 01 Coco 8 6 D) a O L 69 17 9 E) 1 44 JE C a C A L
10.
(x+3)(x + 2) + (x + 1).(x + 4) = 0
denkleminin kökleri ile ilgili;
I. Reel kökü yoktur.
II. İki kökü de tam sayı değildir.
III. Bir kökü tam sayıdır.
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
D) I ve II
+2
B) Yalnız II
E) II ve III
xSxt 6) HH SX+4)
2x² + 10x + 10
2x
x
C) Yalnız III
NUL
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem
10. (x+3)(x + 2) + (x + 1).(x + 4) = 0 denkleminin kökleri ile ilgili; I. Reel kökü yoktur. II. İki kökü de tam sayı değildir. III. Bir kökü tam sayıdır. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I D) I ve II +2 B) Yalnız II E) II ve III xSxt 6) HH SX+4) 2x² + 10x + 10 2x x C) Yalnız III NUL
9.
(a -3)x² - 3(a-1)x+a-3=0
denkleminin kökleri çakışık olduğuna göre, a nın alacağı
değerlerden biri aşağıdakilerden hangisidir?
A)
9
——
5
B)
3
——
5
3
4=0
x²7a-3)
9
5
E) 3
ax²3x²_30xXx+3x+Q=3=0
6²=4ac
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem
9. (a -3)x² - 3(a-1)x+a-3=0 denkleminin kökleri çakışık olduğuna göre, a nın alacağı değerlerden biri aşağıdakilerden hangisidir? A) 9 —— 5 B) 3 —— 5 3 4=0 x²7a-3) 9 5 E) 3 ax²3x²_30xXx+3x+Q=3=0 6²=4ac