İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![1.
(a − 3)x² - 2ax + a - 2 = 0
denkleminin
zıt işaretli iki gerçek kökü olduğuna
göre, a nın bulunduğu aralık aşağıdakilerden
hangisidir?
A) (2, 3)
C) (-∞, 2) U (3, ∞)
E) (3, ∞)
B)
6
D)
»)(- -00, 0/0)
5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230303101401314700-4702521.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem1.
(a − 3)x² - 2ax + a - 2 = 0
denkleminin
zıt işaretli iki gerçek kökü olduğuna
göre, a nın bulunduğu aralık aşağıdakilerden
hangisidir?
A) (2, 3)
C) (-∞, 2) U (3, ∞)
E) (3, ∞)
B)
6
D)
»)(- -00, 0/0)
5
![10. Başkatsayısı pozitif olan ikinci dereceden bir P(x) polino-
mu için; a, b ve c birer gerçel sayı olmak üzere,
●
●
P(x) + a + b polinomunun 2 tane gerçel kökünün
olduğu
●
P(x) + b + c polinomunun 1 tane gerçel kökünün
olduğu
P(x) + a + c polinomunun gerçel kökünün olmadığı
bilinmektedir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
B) a <c<b
A) a<b< c
D) b<c<a
C) b < a <c
E)c<a<b](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230303084135008971-2055963.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem10. Başkatsayısı pozitif olan ikinci dereceden bir P(x) polino-
mu için; a, b ve c birer gerçel sayı olmak üzere,
●
●
P(x) + a + b polinomunun 2 tane gerçel kökünün
olduğu
●
P(x) + b + c polinomunun 1 tane gerçel kökünün
olduğu
P(x) + a + c polinomunun gerçel kökünün olmadığı
bilinmektedir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
B) a <c<b
A) a<b< c
D) b<c<a
C) b < a <c
E)c<a<b
![(2, 4), (3, 6) ve (4, 5) ikililerinin AxB kümesinin birer
elemanı olduğu bilinmektedir.
Buna göre,
1: (4, 5)
II. (5,3)
III. (6,4)
ikililerinden hangileri her zaman BxA kümesinin bir
elemanıdır?
A) Yalnız I
D) I ve III
B) Yalnız II
C) I ve II
E) II ve III b](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230303084148176792-2055963.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem(2, 4), (3, 6) ve (4, 5) ikililerinin AxB kümesinin birer
elemanı olduğu bilinmektedir.
Buna göre,
1: (4, 5)
II. (5,3)
III. (6,4)
ikililerinden hangileri her zaman BxA kümesinin bir
elemanıdır?
A) Yalnız I
D) I ve III
B) Yalnız II
C) I ve II
E) II ve III b
![BCD
for-
10
f(x) = 0 denkleminin çözüm kümesindeki sayıların
çarpımı -30 olduğuna göre, bu sayıların toplamı
kaçtır?
A) 8
B) 6
C) 5
22. f(x) = x² -mx + m + 3
D) 4
parabolünün tepe noktası T(2, k) noktasıdır.
Buna göre, m + k toplamı kaçtır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 3
E) 9](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230303091728828280-2205127.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemBCD
for-
10
f(x) = 0 denkleminin çözüm kümesindeki sayıların
çarpımı -30 olduğuna göre, bu sayıların toplamı
kaçtır?
A) 8
B) 6
C) 5
22. f(x) = x² -mx + m + 3
D) 4
parabolünün tepe noktası T(2, k) noktasıdır.
Buna göre, m + k toplamı kaçtır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 3
E) 9
![DENKLEM SİSTEMLERİ
x²-y"+x=0
denklem sisteminin gerçel sayılardaki çözüm kümesi
aşağıdakilerden hangisidir?
A) ((1,-1), (-1, 1))
C) ((-1, 1), (1, -1))
2²-50
B) ((0, 1), (-1, 0)}
D) Ø
2x²=x+1=0
A=b²4ac
10. V-
11.
denki
hangi
A) ((-](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230303060159575880-5133162.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemDENKLEM SİSTEMLERİ
x²-y"+x=0
denklem sisteminin gerçel sayılardaki çözüm kümesi
aşağıdakilerden hangisidir?
A) ((1,-1), (-1, 1))
C) ((-1, 1), (1, -1))
2²-50
B) ((0, 1), (-1, 0)}
D) Ø
2x²=x+1=0
A=b²4ac
10. V-
11.
denki
hangi
A) ((-
![a teğet
tir?A=
E) 1
7.
-6
O
Ay
-2
1
y = f(x)
deki nehirde A
üzücü, karada
geri dönüp
Yüzücü parab
oktasına 20 m
ndan karaya ç
Yukarıda grafiği verilen fonksiyon
f(x) = ax² + bx + c olduğuna göre,
a + b + c toplamı kaçtır?
A) -3 B)-1 C) 0 D) 1 E) 2
Nehir
K](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230302214023397664-4618504.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklema teğet
tir?A=
E) 1
7.
-6
O
Ay
-2
1
y = f(x)
deki nehirde A
üzücü, karada
geri dönüp
Yüzücü parab
oktasına 20 m
ndan karaya ç
Yukarıda grafiği verilen fonksiyon
f(x) = ax² + bx + c olduğuna göre,
a + b + c toplamı kaçtır?
A) -3 B)-1 C) 0 D) 1 E) 2
Nehir
K
![Aşağıdaki şekilde denklemi y = 2x² - 8x - 7 olan para-
bol ve ABCO dikdörtgeni verilmiştir.
y
A
.
B
-b
2ª
X
Buna göre, ABCO dikdörtgeninin alanını bulunuz.
Parabolün Denkle
Grafiği verilen par
Birl y eksen
herhangi üg
f(x)=
fonksiyon
bulunur.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230303035220788729-4734996.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemAşağıdaki şekilde denklemi y = 2x² - 8x - 7 olan para-
bol ve ABCO dikdörtgeni verilmiştir.
y
A
.
B
-b
2ª
X
Buna göre, ABCO dikdörtgeninin alanını bulunuz.
Parabolün Denkle
Grafiği verilen par
Birl y eksen
herhangi üg
f(x)=
fonksiyon
bulunur.
![7.
a₁x² + b₁x + ₁ = 0
denkleminin çözüm kümesi {2},
a₂x² + b₂x + C₂ = 0
denkleminin çözüm kümesi {1-√3i, 1 + √/3i),
a3x² + b3x + c3 = 0
denkleminin çözüm kümesi {-3, 2} dir.
Yukarıda verilen denklemlerin diskriminantları sırasıy-
la, A₁, A2, A3 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan
hangisi doğrudur?
A) A₁ > A₂ > A3
C) A3 > 4₁ = 4₂
E) A₁ > A3 > 4₂
B) A3 > A₁ > A₂
D) A₂ > A₁ > A3
9
10.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230302232353757150-2031061.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem7.
a₁x² + b₁x + ₁ = 0
denkleminin çözüm kümesi {2},
a₂x² + b₂x + C₂ = 0
denkleminin çözüm kümesi {1-√3i, 1 + √/3i),
a3x² + b3x + c3 = 0
denkleminin çözüm kümesi {-3, 2} dir.
Yukarıda verilen denklemlerin diskriminantları sırasıy-
la, A₁, A2, A3 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan
hangisi doğrudur?
A) A₁ > A₂ > A3
C) A3 > 4₁ = 4₂
E) A₁ > A3 > 4₂
B) A3 > A₁ > A₂
D) A₂ > A₁ > A3
9
10.
![x, reel sayı olmak üzere, aşağıdaki şekilde ortadaki kutuda 3.
x değişkenine bağlı harfli ifade ve çevresindeki kutuların
içinde sayılar vardır.
x2-5X+7
0
10
Test 1
-8
x değişkenine bağlı bu ifade çevresindeki kutularda bu-
lunan sayılardan kaç tanesine eşit olabilir?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230302201133554072-5319523.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemx, reel sayı olmak üzere, aşağıdaki şekilde ortadaki kutuda 3.
x değişkenine bağlı harfli ifade ve çevresindeki kutuların
içinde sayılar vardır.
x2-5X+7
0
10
Test 1
-8
x değişkenine bağlı bu ifade çevresindeki kutularda bu-
lunan sayılardan kaç tanesine eşit olabilir?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
![Aşağıdaki şekilde AFHD ve FBGK, kenar uzun-
lukları sırasıyla m ve n birim olan karelerdir.
H
D
E
A
A) m² + mn
K
D) n² - 4m²
C
F
B
ABGE dikdörtgeninin alanı x br2, ABCD dikdört-
geninin alanı y br2 olduğuna göre,
x + y
toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
C) m² + n²
G
B) mn -n²
E) m² + n² + 2mn](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230302201516028275-1435250.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemAşağıdaki şekilde AFHD ve FBGK, kenar uzun-
lukları sırasıyla m ve n birim olan karelerdir.
H
D
E
A
A) m² + mn
K
D) n² - 4m²
C
F
B
ABGE dikdörtgeninin alanı x br2, ABCD dikdört-
geninin alanı y br2 olduğuna göre,
x + y
toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
C) m² + n²
G
B) mn -n²
E) m² + n² + 2mn
![oplamı
2
11. Emre, matematik dersinde yaptığı bir etkinlikte dik
koordinat düzleminin x-ekseni üzerinde bir nokta
işaretliyor. Sonra, işaretlediği bu noktanın x koordi-
natını 1 birim azaltıp y koordinatını 3 birim artırarak
ikinci bir nokta, ikinci noktaya aynı işlemi uyguladı-
ğında ise y-ekseni üzerinde üçüncü bir nokta elde
ediyor.
Emre'nin, üçüncü noktaya aynı işlemi uygulaya-
rak elde edeceği dördüncü noktanın koordinat-
ları toplamı kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
2019/TYT](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230302200850144443-2359714.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemoplamı
2
11. Emre, matematik dersinde yaptığı bir etkinlikte dik
koordinat düzleminin x-ekseni üzerinde bir nokta
işaretliyor. Sonra, işaretlediği bu noktanın x koordi-
natını 1 birim azaltıp y koordinatını 3 birim artırarak
ikinci bir nokta, ikinci noktaya aynı işlemi uyguladı-
ğında ise y-ekseni üzerinde üçüncü bir nokta elde
ediyor.
Emre'nin, üçüncü noktaya aynı işlemi uygulaya-
rak elde edeceği dördüncü noktanın koordinat-
ları toplamı kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
2019/TYT
![x² + (m+n)x+m.n=0
X
denkleminin kökleri ile ilgili aşağıda verilen ifadeler-
den hangisi doğrudur?
A) m = n olursa eşit iki kökü vardır.
B) -m = n olursa çift katlı kökü vardır.
C) m = n olursa farklı iki reel kökü vardır.
D) m + n = 0 olursa reel kökü yoktur.
E) m n = 0 olursa reel kökü yoktur.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230301203216094136-2204201.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemx² + (m+n)x+m.n=0
X
denkleminin kökleri ile ilgili aşağıda verilen ifadeler-
den hangisi doğrudur?
A) m = n olursa eşit iki kökü vardır.
B) -m = n olursa çift katlı kökü vardır.
C) m = n olursa farklı iki reel kökü vardır.
D) m + n = 0 olursa reel kökü yoktur.
E) m n = 0 olursa reel kökü yoktur.
![M=10
x=3b
=) 53 a-b
E)
ab=20
b <=2
Başkatsayısı 1 ve kökleri x, ve x₂ olan ikinci dereceden bir
bilinmeyenli bir denklem için,
x₁ ve x₂ doğal sayılar
√x₁ + √√x₂ = 7
olduğu biliniyor.
339
Buna göre, bu şartları sağlayan kaç farklı ikinci derece-
den denklem yazılabilir?
A) 3
B) 4
41+x2=10
C) 5
D) 6
denkler
Bu der
X
oldu
Bu
1.
14](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230302193831295079-4977025.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemM=10
x=3b
=) 53 a-b
E)
ab=20
b <=2
Başkatsayısı 1 ve kökleri x, ve x₂ olan ikinci dereceden bir
bilinmeyenli bir denklem için,
x₁ ve x₂ doğal sayılar
√x₁ + √√x₂ = 7
olduğu biliniyor.
339
Buna göre, bu şartları sağlayan kaç farklı ikinci derece-
den denklem yazılabilir?
A) 3
B) 4
41+x2=10
C) 5
D) 6
denkler
Bu der
X
oldu
Bu
1.
14
![-39²439-1²
39₁+3)=
Iniz III
11. a bir gerçel sayı olmak üzere,
(a-4)x² + ax + 3a - 1 = 0
denkleminin reel iki kökü vardır ve bu köklerden biri a'dır.
Buna göre, denklemin diğer kökü kaçtır?
1
C) -1
3
-2
2
A)
2
3
1
B) ---
3
a 3-39²134-l
a do
V
LL
3
01
Coco
8
6
D)
a
O
L
69
17
9
E) 1
44
JE
C
a
C
A
L](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230302194046056724-4977025.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem-39²439-1²
39₁+3)=
Iniz III
11. a bir gerçel sayı olmak üzere,
(a-4)x² + ax + 3a - 1 = 0
denkleminin reel iki kökü vardır ve bu köklerden biri a'dır.
Buna göre, denklemin diğer kökü kaçtır?
1
C) -1
3
-2
2
A)
2
3
1
B) ---
3
a 3-39²134-l
a do
V
LL
3
01
Coco
8
6
D)
a
O
L
69
17
9
E) 1
44
JE
C
a
C
A
L
![10.
(x+3)(x + 2) + (x + 1).(x + 4) = 0
denkleminin kökleri ile ilgili;
I. Reel kökü yoktur.
II. İki kökü de tam sayı değildir.
III. Bir kökü tam sayıdır.
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
D) I ve II
+2
B) Yalnız II
E) II ve III
xSxt 6) HH SX+4)
2x² + 10x + 10
2x
x
C) Yalnız III
NUL](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230302193726035551-4445920.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem10.
(x+3)(x + 2) + (x + 1).(x + 4) = 0
denkleminin kökleri ile ilgili;
I. Reel kökü yoktur.
II. İki kökü de tam sayı değildir.
III. Bir kökü tam sayıdır.
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
D) I ve II
+2
B) Yalnız II
E) II ve III
xSxt 6) HH SX+4)
2x² + 10x + 10
2x
x
C) Yalnız III
NUL
![9.
(a -3)x² - 3(a-1)x+a-3=0
denkleminin kökleri çakışık olduğuna göre, a nın alacağı
değerlerden biri aşağıdakilerden hangisidir?
A)
9
——
5
B)
3
——
5
3
4=0
x²7a-3)
9
5
E) 3
ax²3x²_30xXx+3x+Q=3=0
6²=4ac](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230302193639756061-4445920.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem9.
(a -3)x² - 3(a-1)x+a-3=0
denkleminin kökleri çakışık olduğuna göre, a nın alacağı
değerlerden biri aşağıdakilerden hangisidir?
A)
9
——
5
B)
3
——
5
3
4=0
x²7a-3)
9
5
E) 3
ax²3x²_30xXx+3x+Q=3=0
6²=4ac