İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları

N BİRBİRİNE GÖRE DURUMLARI 07 4. Analitik düzlemde y = x²-3x + m parabolü ile y = x + 2m doğrusu kesişmediğine göre, m nin bulunduğu en geniş aralık aşağıdakilerden han- gisidir? A) (-∞, -5] B) (-∞, -5) D) (-∞, -4) C) (-3,-4] E) (-4, ∞)

kökü 3. i = √√-1 olmak üzere, x² + 16-0 (x+4) denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangi- sidir? A) {-4,4} B) {4} X₂ D) {-41, 41} 8 -4√64 2 4x + 20 = 0 E) {41} -1.4 =-4 16 C) {-4} Kafa Deng x+4 (x+4) 7. i=√1 olmak üzere, Z=√16--9 2 E 4+8: = karmaşık sayısının çarpımı kaçtır? A) 16 B) 12 -2 +4 8. Aşağıdakilerden ha kısmı olamaz? A)-2 B)-1

arıçapı değeri kaç Afttel ACIL MATEMATIK ax² + bx + c = 0 a 0, d0 ve a, b, c, d, e, f birer gerçek sayıdır. denklemlerinin ikişer kökü de ortak (çözüm kümeleri aynı dx² + ex + f = 0 b dir. ÖRNEK 26. a ve b birer gerçek sayıdır. 3x²2-ax+b+1=0 x²-2.x+a=0 NOT ÇÖZÜM denklemlerinin çözüm kümeleri aynıdır. Buna göre, b kaçtır? sni pubic indu NOT

ÜNİTE 12 ? ÖRNEK 27. x² + (m-5)x + 4 = 0 ve x² + (m + 5)x - 6 = 0 denklemlerinin birer kökü ortaktır. Buna göre, m kaçtır? ÇÖZÜM ROXO YANINDA BULUNSUN Bazen ikinci dereceden olmayan denklemleri de ikinci de den denklemleri çözdüğümüz gibi çözebiliriz. Bu kısımda ken değiştirme yöntemi ile ikinci dereceden olmayan de Önce ikinci dereceden denkleme dönüştürüp, sonra çöz

YANINDA BULUNSUN dereceden olmayan denklemleri de ikinci derece- leri çözdüğümüz gibi çözebiliriz. Bu kısımda değiş- e yöntemi ile ikinci dereceden olmayan denklemi ereceden denkleme dönüştürüp, sonra çözüm kü- ağız. ? ÖRNEK 28. x413x² + 36 = 0 denkleminin çözüm kümesini bulunuz. ÇÖZÜM ? anto may ÖRNEK 29. rrek sayıdır. =0

firma, T farklı iki farklı tüp üreteceklerdir. Buna göre a'nın alabileceği en küçü olmalıdır? ÇÖZÜM NOT a#0 ve a, b, c birer gerçek sayıdır. ax²+bx+c=0 ? ÖRNEK 25. a bir doğal sayıdır. Buna göre, ²-a.r+ denkleminin köklerinin rasyonel olması için denklemin diskrimi- nantının kök dışına çıkması gerekir. x² - 4x + a = 0 denkleminin köklerinin rasyonel olması için a'nın alabilece- ği değerleri bulunuz. TA = 0 de 92 24.3 a # ax² dx² +6 denklem Bulunan Cevaplar +

8. X f(x) T Çözüm kümesi 2 W + A) (x + 1)(x+3) > 0 B) (x + 1)(x + 3)² <0 e) (x + 1)²(x-3) > 0 D) (x + 1)(x - 2)²2(3-x) < 0 E) (x + 1)(x - 2)²(x-3) < 0 3 Çözüm kümesi Yukarıdaki çözüm kümesini veren eşitsiz- lik aşağıdakilerden hangisidir?

10. bv (x² - 2x - 3)² = 0 denklemi ile ilgili verilen, 1. Kökler toplamı 2'dir. . Çözüm kümesi iki elemanlıdır. III Kökler çarpımı 9'dur. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız II B) I ve II D) II ve III (x-3)² (x+1² AYT-3 33 C) Ive L E) I, II ve III

O -G-2- 0²-9 15. 0²-u-s A) a+1- DY a+2+ aşağıdakilerden hangisidir? 29 -a-3 a+2 4 a-2 5 2-a a+2 a +3 B) (a-2/(a +1 a E) ifadesinin sadeleşmiş, şekli sek (a- (0+1)/(1-9) 13) -a-2 a +3 a +3 (a-3) (a+x) (a-1) (ar) a²-a-2-4 dal fl a+2a¹_6_6 C) a-3 (2 126

ST-7 ere, 5. 6+x-x² > 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi A din f: A-R, shygisidir? -3 2 -X-620 A) (-6, 13) B) (-2, 13) D) [-1, 15) f(x) = x² - 2x x(x-2). + pisank fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdakilerden han- Denso E) (0, 15) 4+4-8 -2 =3 C) [-1, 8) 3 + İKİNCİ DERECE EŞİTSİZLİ 8. (-2,3)=A Renkleri dışında özdeş iki cetve mıştır. 9-643 x+9 a x bir tam sayı olduğuna ğeri kaçtır? A) 4 B) 6 9-8-7-9- 9-10 C a-x

8. S Renkleri dışında özdeş iki cetvel şekildeki gibi hizalan- mıştır. İKİNCİ DERECEDEN EŞİTSİZLİKLER X+9 a x bir tam sayı olduğuna göre, a - b nin en büyük de- ğeri kaçtır? T((,₁K) (2,22 B) 6 A) 4 E) 12 D) 10 C) 8

12. 13. X-10x² +9 x²-2x²³-3x² A)0 B) 1 (S x²(x²-2x-3) 12²42x 12v-3 X²-4X+4 4-48 2 3 ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? 1 B) 1 C DI 11X/6-6-10 X. 1 65 (0 A WATCH ||||| t 17. D

an Örnek: (11) Aşağıda x eksenini (1, 0) ve (4, 0) noktalarında kesen y=f(x) parabolu ile y=g(x) parabolü çizilmiştir. y=f(x) A) y≤ x²-5x+4 y=g(x) Buna göre, boyalı bölgeyi ifade eden eşitsizlik sistemi aşağıda- kilerden hangisidir? -4 -2x²+10x-8 01 C) y≤x² 5x+4 12-x2+5X-4 -8 E)yzx²-5x+4 ys-x²+5x-4 X -4 1 B) y2x2-5x+4 y-2x²-8x-8 D) y2x²-5x+4 ys-2x²+10x-8 -x7+5X-4 x25x+h x=4 Matematik (2. Kitap) 425 1425

2. is bo yexovelysa del gibyes este (200-870s) a, b ve c gerçel sayıları için 7b+c<0<a+b<c mbsins se A) a<b<c C) b<a<c TS (8 E) c < b <a ar (A olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? 963 123 840 B) a <c<b D) b<c<a İNFORMAL YAYINLARI YKKARA KUTU YAYIN (2021-ALES) -82 5.

diskriminant =b²_lac ereceden ara il Çözülür? Aned 5. x²+2x-4 = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangi- sidir? A) {-1-√5, -1 + √5} C) {-2, - √5}) ( X X Öğretici Test - 2 x A) -42 E) {2-√5, 2+√5} -2 2 B) {-√5, √5} D) {1-√5, 1+ √5} x² + (a-1)x+ 9 = 0 denkleminin kökleri birbirine eşittir. Buna göre, a'nın alabileceği değerlerin çarpımı kaç- tır? 7 B)-38 C)-35 D) -32 -1₁ E) -28 9

is 12. Ebatları 6x + 2 ve 4x + 6 birim olan dikdörtgen şeklindeki bir odanın tabanına taş döşenecektir. Döşenecek taşlar dikdört- 3 gen biçiminde olup ebatları x+ve x + birimdir. Her ku- 2 tuda 4 adet taş olmak üzere bir kutunun ücreti 38 TL'dir. 1-2y 2+2y Buna göre, odayı döşemek için gerekli taşlara ne kadar ücret ödenmiştir? A) 152 B) 160 C) 164 2(3x+1). 2/2x+3) 6x12 3x+12x+3/2x+2 6 D) 168 E) 172 334 38