İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![nde
tiği
r.
3.
Doruk çocuk parkında yer alan salıncağa binip sal-
landığında f(x) = x² - 6x + 9 (x metre) fonksiyonuna
göre bir yol izleyerek sallanıyor.
Salıncak boş durumda sabit iken yerden yük-
sekliği 50 cm olduğuna göre, x = 4 metre için
salıncağın yerden yüksekliği kaç metre olur?
A) 1
B) 1,5
C) 1,75 D) 1,8
E) 2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230228193842552568-429427.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemnde
tiği
r.
3.
Doruk çocuk parkında yer alan salıncağa binip sal-
landığında f(x) = x² - 6x + 9 (x metre) fonksiyonuna
göre bir yol izleyerek sallanıyor.
Salıncak boş durumda sabit iken yerden yük-
sekliği 50 cm olduğuna göre, x = 4 metre için
salıncağın yerden yüksekliği kaç metre olur?
A) 1
B) 1,5
C) 1,75 D) 1,8
E) 2
![. a, b, c bir gerçel sayı olmak üzere,
ax+bx+c=0
denkleminin kökleriyle ilgili, Murat ve Berke isimli öğ-
renciler arasında şöyle bir konuşma geçmiştir.
Berke: Ben, b ve cyi sabit tutup a'yı değiştirdiğim-
de kökleri 3 ve 5 buluyorum.
Murat: Bende a ve b yi sabit tutup c yi değiştirdi-
ğimde kökleri-2 ve 6 buluyorum.
Bu konuşmaya göre,
A) - 3
B) -
5
2
C
a+b
kaçtır?
C) -2
D)
5
N|G
E) 3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230228204657232866-4872242.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem. a, b, c bir gerçel sayı olmak üzere,
ax+bx+c=0
denkleminin kökleriyle ilgili, Murat ve Berke isimli öğ-
renciler arasında şöyle bir konuşma geçmiştir.
Berke: Ben, b ve cyi sabit tutup a'yı değiştirdiğim-
de kökleri 3 ve 5 buluyorum.
Murat: Bende a ve b yi sabit tutup c yi değiştirdi-
ğimde kökleri-2 ve 6 buluyorum.
Bu konuşmaya göre,
A) - 3
B) -
5
2
C
a+b
kaçtır?
C) -2
D)
5
N|G
E) 3
![enklemine
eri, kök-
si denir.
e, a kaç
5.
(a-3)x³-3xl+x-5-0
ifadesi x değişkenine bağlı ikinci dereceden bir bilinme-
yenil denklem olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
A) 1
c) 3
G-3:0
D) 4
D) I ve il
4₁.
TESTI
a = -1 ise b = 0 dir.
1
*-1 ise b = -2 dir.
ill. ab toplamı tam sayidir
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
A) Yalniz!
B) Yalnız II
+2x2-x-6-0
denklemi x değişkenine bağ ikinci dereceden bir bilinme-
yenii denklem olduğuna göre,
E) 5
| J
C) Yalnız III
E) I ve Ill](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230228203422948526-5351631.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemenklemine
eri, kök-
si denir.
e, a kaç
5.
(a-3)x³-3xl+x-5-0
ifadesi x değişkenine bağlı ikinci dereceden bir bilinme-
yenil denklem olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?
A) 1
c) 3
G-3:0
D) 4
D) I ve il
4₁.
TESTI
a = -1 ise b = 0 dir.
1
*-1 ise b = -2 dir.
ill. ab toplamı tam sayidir
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
A) Yalniz!
B) Yalnız II
+2x2-x-6-0
denklemi x değişkenine bağ ikinci dereceden bir bilinme-
yenii denklem olduğuna göre,
E) 5
| J
C) Yalnız III
E) I ve Ill
![3. ÜNİTE: FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
5.
A)
Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre, y = f(x - 1) + 2 fonksiyonunun grafiği aşa-
ğıdakilerden hangisidir?
-2
3
2
O
y=f(x)
B)
C)
D)
2
2
h h
11
E)
O
3
2
▶X](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230228184246360446-2311311.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem3. ÜNİTE: FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
5.
A)
Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre, y = f(x - 1) + 2 fonksiyonunun grafiği aşa-
ğıdakilerden hangisidir?
-2
3
2
O
y=f(x)
B)
C)
D)
2
2
h h
11
E)
O
3
2
▶X
![dan
15
8
8. x
x²-mx + 3 = 0 denkleminin kökleri, x² + 6x +n=0
denkleminin köklerinden 1'er eksiktir. Toplanto
Buna göre,
m değeri kaçtır?
-3-3
-=-2
B)-1/2 C) 1/2
A)-2
D) 2
E) 4
BOYSDY
11.
-(r
denklemin
• |a| =
. a∙b
olduğu
en büy
A)-9](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230228195120431126-2946818.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemdan
15
8
8. x
x²-mx + 3 = 0 denkleminin kökleri, x² + 6x +n=0
denkleminin köklerinden 1'er eksiktir. Toplanto
Buna göre,
m değeri kaçtır?
-3-3
-=-2
B)-1/2 C) 1/2
A)-2
D) 2
E) 4
BOYSDY
11.
-(r
denklemin
• |a| =
. a∙b
olduğu
en büy
A)-9
![ci Dereceden Denklemlerde Kök - Katsayı İlişkisi
x − 5x + 3 = 0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
10.
Buna göre, aşağıdaki denklemlerden hangisinin
1
kökleri
1
X₁ X₂
A) x² = 5x + 1 = 0
C) 3x² - 5x + 1 = 0
ve
dir?
B) 5x²-3x + 1 = 0
D) 6x² - 10x + 1 = 0
E) 10x² - 6x + 1 = 0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230228195242618976-2946818.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemci Dereceden Denklemlerde Kök - Katsayı İlişkisi
x − 5x + 3 = 0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
10.
Buna göre, aşağıdaki denklemlerden hangisinin
1
kökleri
1
X₁ X₂
A) x² = 5x + 1 = 0
C) 3x² - 5x + 1 = 0
ve
dir?
B) 5x²-3x + 1 = 0
D) 6x² - 10x + 1 = 0
E) 10x² - 6x + 1 = 0
![Test - 04
5.
y = x² - 2x + 5
parabolü a birim sağa, b birim yukarı ötelendiğinde
y = x² - 6x + 15 parabolü elde ediliyor.
Buna göre, lal + lbl toplamı kaçtır?
C) 4
B) 3
A) 2
D) 5
f(x) = x² - 20+s
f(x-a) + b^x
--6+1
E) 6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230228140655505904-5314387.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemTest - 04
5.
y = x² - 2x + 5
parabolü a birim sağa, b birim yukarı ötelendiğinde
y = x² - 6x + 15 parabolü elde ediliyor.
Buna göre, lal + lbl toplamı kaçtır?
C) 4
B) 3
A) 2
D) 5
f(x) = x² - 20+s
f(x-a) + b^x
--6+1
E) 6
![LERI
TYT DENEME SINAVI
05
5. Özdeş 6 kutu şekildeki gibi dizilip K ve M kutusuna yatay
doğrultuda F kuvveti, L kutusuna ise yatay doğrultuda
2F kuvveti uygulandığında beraber hareket etmeye
başlıyorlar. Bu durumda zemin ile kutular arasındaki
sürtünme kuvvetinin büyüklüğü;
K kutusu için FK₁ L kutusu için F, ve M kutusu için FM
olmaktadır.
K
F
A) FM >FL > FK
C) F F = FM
2F
O
Zeminin sürtünme katsayısı her yerde aynı olduğuna
göre; FFL ve FM kuvvetlerinin büyüklükleri
arasındaki doğru ilişki aşağıdakilerden hangisiyle
belirtilmelidir?
M
B) FL > FMFK
D) F₁ > FK=FM
E) F=FL = FM
AAA
6. Naim, halter müsabakasındaki ilk hakkında toplam
kütlesi 188,5 kg olan halter çubuğunu yerden kaldırıp
vücudunu dik konuma getiriyor. Ikinci hakkında ise
toplam kütlesi 190 kg olan çubuğu, yerden aynı
yüksekliğe kaldırıp vücudunu dik konuma getiriyor.
Tuana, yapa
süte batırın
kaplanıyor
batırınca
kuru kaka
Buna
akma
A) A=
B) K
C) K
D)
8.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230228191624935051-482448.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemLERI
TYT DENEME SINAVI
05
5. Özdeş 6 kutu şekildeki gibi dizilip K ve M kutusuna yatay
doğrultuda F kuvveti, L kutusuna ise yatay doğrultuda
2F kuvveti uygulandığında beraber hareket etmeye
başlıyorlar. Bu durumda zemin ile kutular arasındaki
sürtünme kuvvetinin büyüklüğü;
K kutusu için FK₁ L kutusu için F, ve M kutusu için FM
olmaktadır.
K
F
A) FM >FL > FK
C) F F = FM
2F
O
Zeminin sürtünme katsayısı her yerde aynı olduğuna
göre; FFL ve FM kuvvetlerinin büyüklükleri
arasındaki doğru ilişki aşağıdakilerden hangisiyle
belirtilmelidir?
M
B) FL > FMFK
D) F₁ > FK=FM
E) F=FL = FM
AAA
6. Naim, halter müsabakasındaki ilk hakkında toplam
kütlesi 188,5 kg olan halter çubuğunu yerden kaldırıp
vücudunu dik konuma getiriyor. Ikinci hakkında ise
toplam kütlesi 190 kg olan çubuğu, yerden aynı
yüksekliğe kaldırıp vücudunu dik konuma getiriyor.
Tuana, yapa
süte batırın
kaplanıyor
batırınca
kuru kaka
Buna
akma
A) A=
B) K
C) K
D)
8.
![i
16
3
(35.
Yanıt Yayınları
3
A
36.
Şekildeki doğrusal [AB] demiri, karşılıklı duvarları
arasında 3 metre uzaklık olan L biçimindeki koridor
içerisinden geçirilerek taşınacaktır.
3
Demir çubuk yere paralel olarak taşındığına göre,
uzunluğu (x) tam sayı olarak en fazla kaç metre
olabilir?
A) 10
B) 9
C) 8
X
D) 7
d+a-b
d+9= b
145+2=185
2d+a+c
18-d-
N
35°
F
E) 6
+
Je+d = 180
ta.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230228185528669045-1965688.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemi
16
3
(35.
Yanıt Yayınları
3
A
36.
Şekildeki doğrusal [AB] demiri, karşılıklı duvarları
arasında 3 metre uzaklık olan L biçimindeki koridor
içerisinden geçirilerek taşınacaktır.
3
Demir çubuk yere paralel olarak taşındığına göre,
uzunluğu (x) tam sayı olarak en fazla kaç metre
olabilir?
A) 10
B) 9
C) 8
X
D) 7
d+a-b
d+9= b
145+2=185
2d+a+c
18-d-
N
35°
F
E) 6
+
Je+d = 180
ta.
![3. y =(x-7)² + 4 parabolünun tepe noktası T ve bu para-
bolün 3 birim yukarı ve 4 birim sola ötelenmesi ile elde
edilen parabolün tepe noktası P'dir.
Buna göre, ITPI değeri kaçtır? -347/14
2A) 3
B) 5
C) 7
D) 9 102 E) 11.4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230228191835430781-1298797.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem3. y =(x-7)² + 4 parabolünun tepe noktası T ve bu para-
bolün 3 birim yukarı ve 4 birim sola ötelenmesi ile elde
edilen parabolün tepe noktası P'dir.
Buna göre, ITPI değeri kaçtır? -347/14
2A) 3
B) 5
C) 7
D) 9 102 E) 11.4
![58. Aşağıda verilen küp şeklindeki kolinin tüm yüzeyleri şekildeki gibi her yüzünde ikişer sıra olacak biçimde bant-
lanmiştir.
(2x - 1) cm
Kolinin bir ayrıtının uzunluğu (2x-1) cm ve kullanılan bantin genişliği 2 cm'dir.
Buna göre bu bantın kolinin yüzeyinde kapladığı alanı santimetrekare cinsinden gösteren cebirsel ifade
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 64x - 48
B) 64x-96
C) 96x-48
D) 96x144](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230228184214579864-2505044.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem58. Aşağıda verilen küp şeklindeki kolinin tüm yüzeyleri şekildeki gibi her yüzünde ikişer sıra olacak biçimde bant-
lanmiştir.
(2x - 1) cm
Kolinin bir ayrıtının uzunluğu (2x-1) cm ve kullanılan bantin genişliği 2 cm'dir.
Buna göre bu bantın kolinin yüzeyinde kapladığı alanı santimetrekare cinsinden gösteren cebirsel ifade
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 64x - 48
B) 64x-96
C) 96x-48
D) 96x144
![İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYEN
TRINCI DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLI
DENKLEMLER
a 0 ve a,b,c=R olmak üzere ax +bx+0=0
ifadesine ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem
denir. Bu denklemi sağlayan x değerlerine de
denklemin kökleri denir.
ifadesi
V (a-2)x+5x²+4x+7-0
dereceden bir denklem ise a +bkaçtır?
a.2=0+2
2142
5-2=4+2
-5
ikinci
0:1
6-2:21-2 b=4
+6=²6=²6²2-5²² x ²-
ifadesi
5x + ax +3x²-2x+5-0
dereceden bir denklem ise a + b kaçtır?
b = 6
6-2
5x"+ox
²=1stemi
3 x 2-2.+320 istiy
1
ikinci
Cvp:1
3x
(x-3x+2
3)
Not: a.b=0 olması çarpanlardan en az birinin sıfır
olmasıyla gerçekleşir. Şayet 2.dereceden denklem
çarpanlarına ayırılabiliyorsa bu mantıkla denklem
rahatlıkla çözülebilir.
2) Aşağıdaki
denklemlerin gerçek sayılar
kümesindeki çözüm kümelerini bulunuz
ax²-5x+6=0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230228185517874489-5351631.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemİKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYEN
TRINCI DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLI
DENKLEMLER
a 0 ve a,b,c=R olmak üzere ax +bx+0=0
ifadesine ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem
denir. Bu denklemi sağlayan x değerlerine de
denklemin kökleri denir.
ifadesi
V (a-2)x+5x²+4x+7-0
dereceden bir denklem ise a +bkaçtır?
a.2=0+2
2142
5-2=4+2
-5
ikinci
0:1
6-2:21-2 b=4
+6=²6=²6²2-5²² x ²-
ifadesi
5x + ax +3x²-2x+5-0
dereceden bir denklem ise a + b kaçtır?
b = 6
6-2
5x"+ox
²=1stemi
3 x 2-2.+320 istiy
1
ikinci
Cvp:1
3x
(x-3x+2
3)
Not: a.b=0 olması çarpanlardan en az birinin sıfır
olmasıyla gerçekleşir. Şayet 2.dereceden denklem
çarpanlarına ayırılabiliyorsa bu mantıkla denklem
rahatlıkla çözülebilir.
2) Aşağıdaki
denklemlerin gerçek sayılar
kümesindeki çözüm kümelerini bulunuz
ax²-5x+6=0
![ARLA ÖĞRETEN SORULAR
LİK (DAİMALAR) - TEST - 6
isidir?
2)
4. Her x gerçel sayısı için
x² - 4x + a-1 >0
olduğuna göre, a değeri aşağıdakilerden hangisi ola-
bilir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
M:
arida
AMIZI
3x²-x+
Her x
çubuğ
en ge](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230228190835051820-4779686.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemARLA ÖĞRETEN SORULAR
LİK (DAİMALAR) - TEST - 6
isidir?
2)
4. Her x gerçel sayısı için
x² - 4x + a-1 >0
olduğuna göre, a değeri aşağıdakilerden hangisi ola-
bilir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
M:
arida
AMIZI
3x²-x+
Her x
çubuğ
en ge
![<<>> Test 16
11. x² - 8x + m ifadesi her x = R için daima 6 dan bü-
yük olduğuna göre, m nin alabileceği değerlerin
aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) (0, ∞)
B) (22,00)
D) (-∞, 1]-{-8}
C) R-{-8}
E) (-∞, 8]](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230228170408140391-2801172.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem<<>> Test 16
11. x² - 8x + m ifadesi her x = R için daima 6 dan bü-
yük olduğuna göre, m nin alabileceği değerlerin
aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) (0, ∞)
B) (22,00)
D) (-∞, 1]-{-8}
C) R-{-8}
E) (-∞, 8]
![45. a bir reel (gerçel) sayı olmak üzere,
f(x) = 2x² - 4ax + 5
parabollerinin tepe noktalarının geometrik ye-
rinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) y = -2x² + 5
C) y = 5x² - 2
B) y=x²-3
D) y = 2x² - 4x + 5
E) y = 2x² - 5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230228183911116955-630732.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem45. a bir reel (gerçel) sayı olmak üzere,
f(x) = 2x² - 4ax + 5
parabollerinin tepe noktalarının geometrik ye-
rinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) y = -2x² + 5
C) y = 5x² - 2
B) y=x²-3
D) y = 2x² - 4x + 5
E) y = 2x² - 5
![47. x, satılan ütü sayısı olmak üzere, bir mağazanın
ütülerin satışından elde edilen kârı veren denk-
lem,
K(x) = 900x- 0,1x²
olduğuna göre, en çok kaç tane ütü satıldığın-
da en fazla kâr elde edilir?
A) 3000 B) 3500 C) 4000 D) 4500 E) 4800](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230228183831578852-630732.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem47. x, satılan ütü sayısı olmak üzere, bir mağazanın
ütülerin satışından elde edilen kârı veren denk-
lem,
K(x) = 900x- 0,1x²
olduğuna göre, en çok kaç tane ütü satıldığın-
da en fazla kâr elde edilir?
A) 3000 B) 3500 C) 4000 D) 4500 E) 4800