İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları

LY 15. Meriç Öğretmen; matematik dersinde öğrencileriyle bir- likte adım adım aşağıdaki etkinliği yapmış ve etkinlik sonunda bir soru sormuştur. • ● 2 y = x + x parabolünü çizelim y = 3x + 8 doğrusunu çizelim. Parabol ile doğrunun (varsa) kesişim noktalarını bulalım. Bulduğunuz kesişim noktalarının orta noktasının apsisi kaçtır? Buna göre, 'Meriç Öğretmenin sorduğu sorunun ceva- L bi kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3. +24 y=-2 3x+8 = D) 4 NAZZ E) 5 X-48 -2x8x XHX Diğer sayfaya geçiniz. +2

3 2 x-1 denkleminin kökler toplamı kaçtır? A) / B) 2 - 6x +4=0 denkleminin kökleri x, ve x₂'dir. Buna göre, A) 144 3 + 2 ifadesinin değeri kaçtır? B) 216 3 A) 36 C)//2D)/1/2 + mx = 1 2 B) 3 C) 192 64% 12122 46=y²+x² +√x = 5 (2m-1)x² denkleminin bir kökü -1 olduğuna göre, denklemin kökler çarpımı kaçtır? A) C) D) 180 6 √x denkleminin kökler çarpımı kaçtır? B) 24 C) 48 D)-2 E) 3 D) 30 E) 120 E) 3 E) 12

32- 1. 3. Kavrama KAZANIM ÖĞRETMEN NOTU f(x) = ax² + bx+c parabolünün grafiği, x eksenine teğet ise A = 0 dir. ii) x eksenini farklı iki noktada kesiyorsa A > 0 dir. iiii) x eksenini kesmiyorsa A < 0 dir. 1) f(x) = (m-1)x² - 4x + 5 parabolü x eksenini kesmemektedir. Buna göre m'nin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? A)-1 2. 4.16421x) =(² (m-1Xm-1) B)0 C) 1 D) 2 16-4.5m-5 -4 <20m 3 16-20m-310 9 A) - B) 4 f(x) = (²-1)x² - (4k-1)x+4k 2-64 11 parabolünün x eksenine teğet olması için k kaç olmalıdır? by b 17 23 D) 8 166² -8k+1-464k² +16) 48k²-8kHA 19 parabolü x eksenini 9248 Bir parabole ort gelen togetler d 4 =1 TS f(x) = x² - (m-1)x+ fuk + 1)² = 166²-8k+ E) 3 -1 <m 15 8 m² 4-10 7 Par CAP 1. 1 2. 201 49 (124, +1] 17 Hac ACC

3. 0 A)-5 f(x) Yukarıdaki şekilde verilen f(x)=x²-3x + m - 1 parabolünün x eksenini kestiği noktalar A ve B dir. |AB| = √17 olduğuna göre, m kaçtır? B) - 4 X AB²+3=3 1 C) -3 X ² JX -6690241 A+B=3 (kokler B-A=√17 D) - 2 E) - 1 2B=3+√7 B = 3+√17 B-A=VIZ 3+V7-**7 3-1/17 2

10. -2 2 3) (0 D) (-3,0) Dik koordinat düzleminde; f(x) parabolü verilmiştir. a² <f(a) < 10 eşitsizlik sistemini sağlayan a'nın en geniş aralığı aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) (-3,-2) y=f(x) B) (-3,-1) E) (2, 4) C) (0, 3) Orijinal Yayınları 195 dik sis

1 olduğuna rden hangi- E) 14 m²+m M = ~1-2 10. İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER 3x² + ax + 1 = 0 2x² + box + 1 = 0 ·b²-15b² 2 İkinci dereceden denklemlerin birer kökleri ortak ol- duğuna göre, 20² 2a² - 5a.b+ 3b² ifadesinin değeri kaçtır? A) -2 B) -1 C) O 29²_5a² +392 ..... 2 -5.3.b 2 +36² Sab+367 -3b E) 2 D) 1 (a−b): 20-36) 39=36 a = b

3. x²(a +1)x+ b + 2 = 0 denkleminin kökleri a ve b'dir. • 3x²+(c + 4)x + 4d = 0 denkleminin kökleri sıfırdan farklı c ve d'dir. A) Buna göre, a b + c + d işleminin sonucu kaçtır? 43 9 124 27 D) 37 5 6+2+² B) 24 9 25 3

7. m bir gerçel sayı olmak üzere, x² + (n + 1).x+m²+1=0 denkleminin kökleri m² m + 1 ve 2m - 1 olduğuna göre, mon çarpımının değeri aşağıdakilerden hangi- si olabilir? A) -14 B) -12 C) -10 D) 12 Im (m²m +), (2m-1) 2m² m² zm² +m+2m-1 E) 14 m² + m = -(n+1) m²³²+m+1=-^ &M+1== 10 2m²3m³²73m-4²=²³+1 m ²²3 m² +3m_2=0 -3 m. |_m²-m-1) m² m² m

İSTEMLERİ - I 4. x² + y² = 14 y=x-1 01 15 2 x=y=1 denklem sistemini sağlayan x değerlerinin çarpımı aşağıdakilerden hangisidir? A) -1/722 B) 23 KAZANIM TESTI x² - 2xyty² =1) 13 = 2xy (x +y₁²₂ x ² + 2xy + y ² ÖSYM İKİZİ 7 C) -13 D) -11 E) -1/2 , so

12 = 198 43 = 196²-41 1₁ (98 5. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, x² + ax + b = 0 1-a+6=4 denkleminin çözüm kümesi {-1, 4} olduğuna göre, (x-2)² + a-(x-2) + b = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisi- dir? xux+4+ax-2a+b A) {-3, 2} B) {1, 6} D) {-3, 1} SEOTERM (6₁-2₁²=3 x² + (-u+a) x +4-20+ b C) {1, 2} E) {2, 6} O

1. KONU ANLA A)-2 LATIM VİDEOSU 3 J 2. DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEM S x² - y² = -9 2x+y = 3 y=-21 denklem sistemini sağlayan y değerleri toplamı aşağı- dakilerden hangisidir? B)-1 (x-yl. Cxtgl = -9 C) 0 D) 1 2=1₁ E) 2 x 42x-3 (3x -3 1-(3-x 1 = -9

9. 2m +31:0 M.N= 20 4+30 mg m² (-x-2)x= =1 X- #172 =1²₂-1-2 =y k-2 den farklı gerçel sayı olmak üzere, (k+2)-x²-2-k-x+k-1=0 denkleminin köklerinin aritmetik ortalaması ile geo- metrik ortalaması eşit olduğuna göre, k kaçtır? A) -1 B) 0 C) 1 D) 2 **-1 -k+1. A = 9A=-4 E) 3 K-1 = 2(x+1) 1 (-x-2)X +2 -1 X= k-1 K+L ORIJINA

min 20 4. İkinci dereceden bir f fonksiyonu her x gerçel sayısı için 25 (8 85 (0 f(3 + x) = f(3x) 3+10= eşitliğini sağlamaktadır. Buna göre, f(x) = 0 denkleminin birbirinden farklı iki gerçel kökünün toplamı kaçtır? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4

k bir gerçel sayı olmak üzere, x² - (a + 1)x+ 3a + 5 = 0 denkleminin sıfırdan farklı gerçel sayı kökleri x, ve x₂ dir. Sayı doğrusu üzerinde x, ve x₂ sayıları, -3 sayısına eşit uzaklıktadır. Buna göre, sayı doğrusu üzerinde x, sayısının X₂ sayısına uzaklığı kaç birimdir? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14

13. x² + (b-2) x+a-6=0 ikinci dereceden denklemin; DENEME-11 Kökleri simetriktir. Çözüm kümesi elemanları (2a, a, a + 6, -a} kümesinin elemanlarındandır. Buna göre, a b çarpımının alabileceği değerler toplamı kaçtır? A)-2 B) 4 C) 6 D) 8 E)-4 a-6 (

11. hangis A) X+4 3 D) X-4 a 3+1 12/2014 5 7 X+4 2 B) - 10. (a) aritmetik dizi olmak üzere, 24 24 A(3,9} C) (9.6+63) akilerden E) X-4 2 ·a₁1 + a14 + a₁ + a20+ a2 = 216 eşitliği veriliyor. Buna göre, (a + a₁3+ a18 + a2 toplamı kaçtır? A) 90 B) 108 C) 120 D) 144 E) 180 ylig C) 4x X•|12-x| = 27 denkleminin gerçel sayılarda çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? 6(6 B) {6-√63, 3,9} D) (3,9, 6+√63} E) {6-√63, 3, 9, 6+√63 12)-27 Buna g y = fonksi aşağıc 2 6