İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![LY
15. Meriç Öğretmen; matematik dersinde öğrencileriyle bir-
likte adım adım aşağıdaki etkinliği yapmış ve etkinlik
sonunda bir soru sormuştur.
•
●
2
y = x + x parabolünü çizelim
y = 3x + 8 doğrusunu çizelim.
Parabol ile doğrunun (varsa) kesişim noktalarını
bulalım.
Bulduğunuz kesişim noktalarının orta noktasının
apsisi kaçtır?
Buna göre, 'Meriç Öğretmenin sorduğu sorunun ceva-
L
bi kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3.
+24
y=-2 3x+8 =
D) 4
NAZZ
E) 5
X-48
-2x8x
XHX
Diğer sayfaya geçiniz.
+2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230228061904760450-4689325.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemLY
15. Meriç Öğretmen; matematik dersinde öğrencileriyle bir-
likte adım adım aşağıdaki etkinliği yapmış ve etkinlik
sonunda bir soru sormuştur.
•
●
2
y = x + x parabolünü çizelim
y = 3x + 8 doğrusunu çizelim.
Parabol ile doğrunun (varsa) kesişim noktalarını
bulalım.
Bulduğunuz kesişim noktalarının orta noktasının
apsisi kaçtır?
Buna göre, 'Meriç Öğretmenin sorduğu sorunun ceva-
L
bi kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3.
+24
y=-2 3x+8 =
D) 4
NAZZ
E) 5
X-48
-2x8x
XHX
Diğer sayfaya geçiniz.
+2
![3
2
x-1
denkleminin kökler toplamı kaçtır?
A) /
B) 2
- 6x +4=0
denkleminin kökleri x, ve x₂'dir.
Buna göre,
A) 144
3
+ 2
ifadesinin değeri kaçtır?
B) 216
3
A) 36
C)//2D)/1/2
+ mx = 1
2
B) 3
C) 192
64% 12122
46=y²+x²
+√x = 5
(2m-1)x²
denkleminin bir kökü -1 olduğuna göre, denklemin
kökler çarpımı kaçtır?
A)
C)
D) 180
6
√x
denkleminin kökler çarpımı kaçtır?
B) 24
C) 48
D)-2
E) 3
D) 30
E) 120
E) 3
E) 12](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230227204628462950-1214406.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem3
2
x-1
denkleminin kökler toplamı kaçtır?
A) /
B) 2
- 6x +4=0
denkleminin kökleri x, ve x₂'dir.
Buna göre,
A) 144
3
+ 2
ifadesinin değeri kaçtır?
B) 216
3
A) 36
C)//2D)/1/2
+ mx = 1
2
B) 3
C) 192
64% 12122
46=y²+x²
+√x = 5
(2m-1)x²
denkleminin bir kökü -1 olduğuna göre, denklemin
kökler çarpımı kaçtır?
A)
C)
D) 180
6
√x
denkleminin kökler çarpımı kaçtır?
B) 24
C) 48
D)-2
E) 3
D) 30
E) 120
E) 3
E) 12
![32-
1.
3.
Kavrama
KAZANIM
ÖĞRETMEN NOTU
f(x) = ax² + bx+c parabolünün grafiği,
x eksenine teğet ise A = 0 dir.
ii) x eksenini farklı iki noktada kesiyorsa A > 0 dir.
iiii) x eksenini kesmiyorsa A < 0 dir.
1)
f(x) = (m-1)x² - 4x + 5
parabolü x eksenini kesmemektedir.
Buna göre m'nin alabileceği en küçük tam sayı
değeri kaçtır?
A)-1
2.
4.16421x) =(²
(m-1Xm-1)
B)0
C) 1
D) 2
16-4.5m-5 -4 <20m 3
16-20m-310
9
A) - B)
4
f(x) = (²-1)x² - (4k-1)x+4k 2-64
11
parabolünün x eksenine teğet olması için k kaç
olmalıdır?
by b
17
23
D)
8
166² -8k+1-464k² +16)
48k²-8kHA
19
parabolü x eksenini
9248
Bir parabole ort
gelen togetler d
4 =1
TS
f(x) = x² - (m-1)x+
fuk + 1)² = 166²-8k+
E) 3
-1 <m
15
8
m²
4-10
7
Par
CAP
1.
1
2.
201 49
(124, +1]
17
Hac
ACC](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230227184259283884-5231002.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem32-
1.
3.
Kavrama
KAZANIM
ÖĞRETMEN NOTU
f(x) = ax² + bx+c parabolünün grafiği,
x eksenine teğet ise A = 0 dir.
ii) x eksenini farklı iki noktada kesiyorsa A > 0 dir.
iiii) x eksenini kesmiyorsa A < 0 dir.
1)
f(x) = (m-1)x² - 4x + 5
parabolü x eksenini kesmemektedir.
Buna göre m'nin alabileceği en küçük tam sayı
değeri kaçtır?
A)-1
2.
4.16421x) =(²
(m-1Xm-1)
B)0
C) 1
D) 2
16-4.5m-5 -4 <20m 3
16-20m-310
9
A) - B)
4
f(x) = (²-1)x² - (4k-1)x+4k 2-64
11
parabolünün x eksenine teğet olması için k kaç
olmalıdır?
by b
17
23
D)
8
166² -8k+1-464k² +16)
48k²-8kHA
19
parabolü x eksenini
9248
Bir parabole ort
gelen togetler d
4 =1
TS
f(x) = x² - (m-1)x+
fuk + 1)² = 166²-8k+
E) 3
-1 <m
15
8
m²
4-10
7
Par
CAP
1.
1
2.
201 49
(124, +1]
17
Hac
ACC
![3.
0
A)-5
f(x)
Yukarıdaki şekilde verilen f(x)=x²-3x + m - 1 parabolünün
x eksenini kestiği noktalar A ve B dir.
|AB| = √17
olduğuna göre, m kaçtır?
B) - 4
X
AB²+3=3
1
C) -3
X ² JX -6690241
A+B=3 (kokler
B-A=√17
D) - 2
E) - 1
2B=3+√7
B = 3+√17
B-A=VIZ
3+V7-**7
3-1/17
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230228042644374964-710648.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem3.
0
A)-5
f(x)
Yukarıdaki şekilde verilen f(x)=x²-3x + m - 1 parabolünün
x eksenini kestiği noktalar A ve B dir.
|AB| = √17
olduğuna göre, m kaçtır?
B) - 4
X
AB²+3=3
1
C) -3
X ² JX -6690241
A+B=3 (kokler
B-A=√17
D) - 2
E) - 1
2B=3+√7
B = 3+√17
B-A=VIZ
3+V7-**7
3-1/17
2
![10.
-2
2
3) (0
D) (-3,0)
Dik koordinat düzleminde; f(x) parabolü verilmiştir.
a² <f(a) < 10
eşitsizlik sistemini sağlayan a'nın en geniş aralığı aşa-
ğıdakilerden hangisidir?
A) (-3,-2)
y=f(x)
B) (-3,-1)
E) (2, 4)
C) (0, 3)
Orijinal Yayınları
195
dik sis](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230227191417526060-1410353.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem10.
-2
2
3) (0
D) (-3,0)
Dik koordinat düzleminde; f(x) parabolü verilmiştir.
a² <f(a) < 10
eşitsizlik sistemini sağlayan a'nın en geniş aralığı aşa-
ğıdakilerden hangisidir?
A) (-3,-2)
y=f(x)
B) (-3,-1)
E) (2, 4)
C) (0, 3)
Orijinal Yayınları
195
dik sis
![1 olduğuna
rden hangi-
E) 14
m²+m
M = ~1-2
10.
İKİNCİ DERECEDEN
DENKLEMLER
3x² + ax + 1 = 0
2x² + box + 1 = 0
·b²-15b²
2
İkinci dereceden denklemlerin birer kökleri ortak ol-
duğuna göre,
20²
2a² - 5a.b+ 3b²
ifadesinin değeri kaçtır?
A) -2
B) -1
C) O
29²_5a²
+392
.....
2
-5.3.b
2
+36²
Sab+367
-3b
E) 2
D) 1
(a−b): 20-36)
39=36
a = b](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230228042240497471-4748258.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem1 olduğuna
rden hangi-
E) 14
m²+m
M = ~1-2
10.
İKİNCİ DERECEDEN
DENKLEMLER
3x² + ax + 1 = 0
2x² + box + 1 = 0
·b²-15b²
2
İkinci dereceden denklemlerin birer kökleri ortak ol-
duğuna göre,
20²
2a² - 5a.b+ 3b²
ifadesinin değeri kaçtır?
A) -2
B) -1
C) O
29²_5a²
+392
.....
2
-5.3.b
2
+36²
Sab+367
-3b
E) 2
D) 1
(a−b): 20-36)
39=36
a = b
![3. x²(a +1)x+ b + 2 = 0
denkleminin kökleri a ve b'dir.
• 3x²+(c + 4)x + 4d = 0
denkleminin kökleri sıfırdan farklı c ve d'dir.
A)
Buna göre, a b + c + d işleminin sonucu kaçtır?
43
9
124
27
D)
37
5
6+2+²
B)
24
9
25
3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230228040540853408-4723657.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem3. x²(a +1)x+ b + 2 = 0
denkleminin kökleri a ve b'dir.
• 3x²+(c + 4)x + 4d = 0
denkleminin kökleri sıfırdan farklı c ve d'dir.
A)
Buna göre, a b + c + d işleminin sonucu kaçtır?
43
9
124
27
D)
37
5
6+2+²
B)
24
9
25
3
![7.
m bir gerçel sayı olmak üzere,
x² + (n + 1).x+m²+1=0
denkleminin kökleri m² m + 1 ve 2m - 1 olduğuna
göre, mon çarpımının değeri aşağıdakilerden hangi-
si olabilir?
A) -14
B) -12 C) -10 D) 12
Im
(m²m +), (2m-1)
2m² m² zm² +m+2m-1
E) 14
m² + m = -(n+1)
m²³²+m+1=-^
&M+1==
10
2m²3m³²73m-4²=²³+1
m ²²3 m² +3m_2=0
-3
m. |_m²-m-1)
m² m² m](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230228035642661445-4748258.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem7.
m bir gerçel sayı olmak üzere,
x² + (n + 1).x+m²+1=0
denkleminin kökleri m² m + 1 ve 2m - 1 olduğuna
göre, mon çarpımının değeri aşağıdakilerden hangi-
si olabilir?
A) -14
B) -12 C) -10 D) 12
Im
(m²m +), (2m-1)
2m² m² zm² +m+2m-1
E) 14
m² + m = -(n+1)
m²³²+m+1=-^
&M+1==
10
2m²3m³²73m-4²=²³+1
m ²²3 m² +3m_2=0
-3
m. |_m²-m-1)
m² m² m
![İSTEMLERİ - I
4.
x² + y² = 14
y=x-1
01
15
2
x=y=1
denklem sistemini sağlayan x değerlerinin çarpımı
aşağıdakilerden hangisidir?
A) -1/722 B)
23
KAZANIM
TESTI
x² - 2xyty² =1) 13 = 2xy
(x +y₁²₂ x ² + 2xy + y ²
ÖSYM İKİZİ
7
C) -13 D) -11 E) -1/2
, so](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230227204424933683-4726183.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemİSTEMLERİ - I
4.
x² + y² = 14
y=x-1
01
15
2
x=y=1
denklem sistemini sağlayan x değerlerinin çarpımı
aşağıdakilerden hangisidir?
A) -1/722 B)
23
KAZANIM
TESTI
x² - 2xyty² =1) 13 = 2xy
(x +y₁²₂ x ² + 2xy + y ²
ÖSYM İKİZİ
7
C) -13 D) -11 E) -1/2
, so
![12 =
198
43 = 196²-41 1₁ (98
5.
a ve b birer gerçel sayı olmak üzere,
x² + ax + b = 0
1-a+6=4
denkleminin çözüm kümesi {-1, 4} olduğuna göre,
(x-2)² + a-(x-2) + b = 0
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisi-
dir? xux+4+ax-2a+b
A) {-3, 2}
B) {1, 6}
D) {-3, 1}
SEOTERM
(6₁-2₁²=3
x² + (-u+a) x +4-20+ b
C) {1, 2}
E) {2, 6}
O](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230228035541965160-4748258.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem12 =
198
43 = 196²-41 1₁ (98
5.
a ve b birer gerçel sayı olmak üzere,
x² + ax + b = 0
1-a+6=4
denkleminin çözüm kümesi {-1, 4} olduğuna göre,
(x-2)² + a-(x-2) + b = 0
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisi-
dir? xux+4+ax-2a+b
A) {-3, 2}
B) {1, 6}
D) {-3, 1}
SEOTERM
(6₁-2₁²=3
x² + (-u+a) x +4-20+ b
C) {1, 2}
E) {2, 6}
O
![1.
KONU
ANLA
A)-2
LATIM VİDEOSU
3
J
2. DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEM S
x² - y² = -9
2x+y = 3 y=-21
denklem sistemini sağlayan y değerleri toplamı aşağı-
dakilerden hangisidir?
B)-1
(x-yl. Cxtgl = -9
C) 0
D) 1
2=1₁
E) 2
x 42x-3
(3x -3 1-(3-x 1 = -9](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230227204346049787-4726183.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem1.
KONU
ANLA
A)-2
LATIM VİDEOSU
3
J
2. DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEM S
x² - y² = -9
2x+y = 3 y=-21
denklem sistemini sağlayan y değerleri toplamı aşağı-
dakilerden hangisidir?
B)-1
(x-yl. Cxtgl = -9
C) 0
D) 1
2=1₁
E) 2
x 42x-3
(3x -3 1-(3-x 1 = -9
![9.
2m +31:0
M.N= 20 4+30
mg
m²
(-x-2)x=
=1 X-
#172
=1²₂-1-2
=y
k-2 den farklı gerçel sayı olmak üzere,
(k+2)-x²-2-k-x+k-1=0
denkleminin köklerinin aritmetik ortalaması ile geo-
metrik ortalaması eşit olduğuna göre, k kaçtır?
A) -1
B) 0
C) 1 D) 2
**-1
-k+1.
A =
9A=-4
E) 3
K-1 =
2(x+1)
1
(-x-2)X +2 -1
X= k-1
K+L
ORIJINA](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230227215328081034-5070812.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem9.
2m +31:0
M.N= 20 4+30
mg
m²
(-x-2)x=
=1 X-
#172
=1²₂-1-2
=y
k-2 den farklı gerçel sayı olmak üzere,
(k+2)-x²-2-k-x+k-1=0
denkleminin köklerinin aritmetik ortalaması ile geo-
metrik ortalaması eşit olduğuna göre, k kaçtır?
A) -1
B) 0
C) 1 D) 2
**-1
-k+1.
A =
9A=-4
E) 3
K-1 =
2(x+1)
1
(-x-2)X +2 -1
X= k-1
K+L
ORIJINA
![min
20
4. İkinci dereceden bir f fonksiyonu her x gerçel sayısı
için
25 (8
85 (0
f(3 + x) = f(3x)
3+10=
eşitliğini sağlamaktadır.
Buna göre, f(x) = 0 denkleminin birbirinden farklı
iki gerçel kökünün toplamı kaçtır?
A) 8
B) 7
C) 6
D) 5
E) 4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230227213609653354-3701768.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemmin
20
4. İkinci dereceden bir f fonksiyonu her x gerçel sayısı
için
25 (8
85 (0
f(3 + x) = f(3x)
3+10=
eşitliğini sağlamaktadır.
Buna göre, f(x) = 0 denkleminin birbirinden farklı
iki gerçel kökünün toplamı kaçtır?
A) 8
B) 7
C) 6
D) 5
E) 4
![k bir gerçel sayı olmak üzere,
x² - (a + 1)x+ 3a + 5 = 0
denkleminin sıfırdan farklı gerçel sayı kökleri x, ve x₂ dir.
Sayı doğrusu üzerinde x, ve x₂ sayıları, -3 sayısına
eşit uzaklıktadır.
Buna göre, sayı doğrusu üzerinde x, sayısının X₂
sayısına uzaklığı kaç birimdir?
A) 6
B) 8
C) 10 D) 12 E) 14](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230227210020149786-5078099.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemk bir gerçel sayı olmak üzere,
x² - (a + 1)x+ 3a + 5 = 0
denkleminin sıfırdan farklı gerçel sayı kökleri x, ve x₂ dir.
Sayı doğrusu üzerinde x, ve x₂ sayıları, -3 sayısına
eşit uzaklıktadır.
Buna göre, sayı doğrusu üzerinde x, sayısının X₂
sayısına uzaklığı kaç birimdir?
A) 6
B) 8
C) 10 D) 12 E) 14
![13.
x² + (b-2) x+a-6=0
ikinci dereceden denklemin;
DENEME-11
Kökleri simetriktir.
Çözüm kümesi elemanları (2a, a, a + 6, -a}
kümesinin elemanlarındandır.
Buna göre, a b çarpımının alabileceği değerler
toplamı kaçtır?
A)-2
B) 4
C) 6 D) 8 E)-4
a-6
(](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230227204424969851-406873.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem13.
x² + (b-2) x+a-6=0
ikinci dereceden denklemin;
DENEME-11
Kökleri simetriktir.
Çözüm kümesi elemanları (2a, a, a + 6, -a}
kümesinin elemanlarındandır.
Buna göre, a b çarpımının alabileceği değerler
toplamı kaçtır?
A)-2
B) 4
C) 6 D) 8 E)-4
a-6
(
![11.
hangis
A) X+4
3
D) X-4
a
3+1 12/2014
5
7
X+4
2
B) -
10. (a) aritmetik dizi olmak üzere,
24
24
A(3,9}
C) (9.6+63)
akilerden
E)
X-4
2
·a₁1 + a14 + a₁ + a20+ a2 = 216
eşitliği veriliyor.
Buna göre, (a + a₁3+ a18 + a2 toplamı kaçtır?
A) 90
B) 108
C) 120
D) 144
E) 180
ylig
C) 4x
X•|12-x| = 27
denkleminin gerçel sayılarda çözüm kümesi
aşağıdakilerden hangisidir?
6(6
B) {6-√63, 3,9}
D) (3,9, 6+√63}
E) {6-√63, 3, 9, 6+√63
12)-27
Buna g
y =
fonksi
aşağıc
2
6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230227202208576506-4893379.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem11.
hangis
A) X+4
3
D) X-4
a
3+1 12/2014
5
7
X+4
2
B) -
10. (a) aritmetik dizi olmak üzere,
24
24
A(3,9}
C) (9.6+63)
akilerden
E)
X-4
2
·a₁1 + a14 + a₁ + a20+ a2 = 216
eşitliği veriliyor.
Buna göre, (a + a₁3+ a18 + a2 toplamı kaçtır?
A) 90
B) 108
C) 120
D) 144
E) 180
ylig
C) 4x
X•|12-x| = 27
denkleminin gerçel sayılarda çözüm kümesi
aşağıdakilerden hangisidir?
6(6
B) {6-√63, 3,9}
D) (3,9, 6+√63}
E) {6-√63, 3, 9, 6+√63
12)-27
Buna g
y =
fonksi
aşağıc
2
6