İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları

arına ayrılıp lalım. 1. 49 73 147 + 21x) = 0 denkleminin kökleri x, ve x, dir. X₁ X₂ olduğuna göre, 2x - 5x₂ işleminin sonucu kaçtır? A) 25 26 Pekiştirme Soruları B) 30 24 C) 35 143 KER D) 40 SPOTS E) 45 Çözüm için Dis ax² yarc Dis ax 1. 2.

A Temel Matematik 12. ABCD dikdörtgeninin bir kenar uzunluğu |AB| = 7+√3 br olup bu dikdörtgenin alanı ve çevresi birer rasyonel sayıdır. Bu dikdörtgenin kısa kenar uzunluğu EFKL karesinin bir kenar uzunluğu olduğuna göre, EFKL karesinin alanı kaç birimkaredir? A) 49-4√3 4√3 D) 49 B) 49+7√3 7+2√3 7-219 E) 52+4√3 16 764√3 7+ A PALE YAYIN C) 52-14√3 7+√3 G 736

8. f(x) = x² - 4x + 2 fonksiyonu veriliyor. f(x) = 0 denkleminin kökleri m ve n m <n eşitsizliğini sağlamaktadır. Buna göre, 1. f(n-m) <0 II. f(m-n) > 0 () > 0 m ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II III. f D) I ve III E) II ve III C) Yalnız III

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER 7. m*-1 olmak üzere, (m + 1).x² + m² x+3m- 2 = 0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir. Bu kökler arasında; •×₁ (x₁ + 1) •×₂ + (x₂ + 1) -x₁ = 0 bağıntısı olduğuna göre, m nin alabileceği değerler çarpımı kaçtır? A) 12 B) 6 C) 4 D) 2 E) 1

unda köklen a=0 olur. -3.2 3-6-6 ikinci 2) -1=9 J=1 2. 1 3,41 2 1-12 x² +(x,-2).x - 4x2₂ = 0 denkleminin kökleri sıfırdan ve birbirinden farklı(x, ve x₂ dir. Buna göre, √2x₂ + x₁ ifadesinin değeri kaçtır? A) 1 B) 3 C) 4 D) 6 E) 9 -11 12=4 XLE-L X<+x2=X5+2 (2x2 = +2=X₂ TO ORİJİNAL MATEMATİK

in Grafikleri -5 ani düz- 9. Dik koordinat düzleminde, f(x) = x² + 2x g(x) = 4x + n fonksiyonlarının grafikleri kesişmiyor. Buna göre, n'nin en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) -5 B)-4 C) -3 D) -2 E)-1

5 (n-1)=-20 51-5=27 4212 3 ÖRNEK - 8 (3 m-1)²-4₁1/2n+m) = D x² - (3m-1)-x + 2n + m = 0 2 gm-bm+1-3n denkleminin çözüm kümesi {4} olduğuna göre. 9m²-som-3n+1=D 71² -n=5 77 un m-n çarpımı kaçtır? 9m²-10m=2016-(3M-12₁ 4+2n+m= I'm (gm-1) (m)_16-12m +4 +2n+m=0 20-11m +2n=0 20=11m-2n ORİJİNAL MATEMATİK

* ax² + bx + c = 0 denkleminin köklerí x, ve x olduğunda kökler - olan ikinci dereceden denklem cx²+bx+a=0 olur. 1 v 1 X₂ X₁ ve ÖRNEK - 11 5(X1X₂)-3(x1+x2) 5x₁-x₂-3x₁3x₂ = 9 x₁ * x₂²₂-X₁-X₂₂ = 1 3-3.2 7+hx768-6-1 9-12 olduğuna göre, kökleri x, -3 ve-x,- 3 olan ikinci dereceden denklemi bulunuz.+X2-6 ^2+x2- 1 x x₁ (x2-1) = 1+x2 X2 +1 15-9 2 X1X2-31x₁+x2) (3 S(X₁X₂)-3(x1+x2)=9

18. x² - 4x-8= 0 denkleminin kökleri 2x, -3 ile 2x₂-3 tür. 1 X₁ aşağıdakilerden hangisidir? Kökleri ve A) x² + 20x + 4 = 0 BY x² 20x + 4 = 0 C) 13x² - 4x + 20 = 0 D) 13x² + 20x + 4 = 0 E) 13x² 20x + 4 = 0 1 a+2=-4 => a=-6₂ olan ikinci dereceden denklem 2x₁ = 1 d N/W 2 2x23 (232)

pla- D NLARI 4+2 ²3 x₁ ve x₂ sıfırdan farklı gerçel sayıdır. x² + (x₁+1)x - 3x₂ = 0 denkleminin kökleri x, ve x₂ olduğuna göre, x₁ + x₂ toplamı kaçtır? 14. 28₁2814 kell A) -2 B) -1 +4₁ · 1/2 = (x₁+1²) - S C) 1 D) 2 hab E) 3

p⇒q VİP Yayınları 21 4. İkinci dereceden gerçel (reel) katsayılı, mx² + nx + k = 0 denklemini sağlayan x değerlerinin kümesi (2√6} dir. Buna göre, A) -2 k √6.n B) -1 oranı kaçtır? C) 0 24m+2√6n+k=0 to, kn √24 D) 1 -ba. a E) 2 Diğer sayfaya geçiniz.

1,24 17. Aşağıda Recep'in dolabında bulunan pantolon, göm- lek ve çorapları gösterilmiştir. 111 MA A U U U U Buna göre, Recep'in renk bakımından aynı göm- lek, pantolon ve çorap giyme olasılığı kaçtır? C) 1/6 E) 24 A) 3 16 B) 12 2 767137191 D) 9 16 48

10 a, b ve c sıfırdan farklı birer rakam olmak üzere, ax²-bx- c = 0 denkleminin köklerinin çarpmaya göre tersini kök kabul eden ikinci dereceden denklem 3x² + (a + 4)x-4 = 0 olduğuna göre, a - b + c ifadesinin değeri kaçtır? A) 6 B) 5 -4 C) - 1 D)-2 E)-3

16 Z 8. Aşağıda dik koordinat düzleminde y = f(x) fonksiyonu- nun grafiği verilmiştir. 4 y = f(x) +44 4-4 (x+4)-f(x) ≤0 a uff eşitsizliğini sağlayan x tam sayı değerlerinin top- lamı -3 olduğuna göre, a değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C)3 D4 3 of E) 5

5. Defne Öğretmen ikinci dereceden bir denklemin kök- lerinin bulunması konusunu anlatmış ve öğrencilerinin konuyu anlayıp anlamadıklarını ölçmek için tahtaya ikinci dereceden bir denklem sorusu yazıp çözmüştür. ÖRNEK: 3x2 - 5x-12-0 denkleminin köklerini bulunuz. 1. adım: 3x²-5x - 12 = 0 4 3x X -3 II. adım: 3x. (-3) + x. 4 = -5x ortadaki terimi veriyor. III. adım: (3x-3). (x + 4) = 0 IV. adım: 3x - 3=0 veya x +4=0 V. adım: Denklemin kökleri x = 1 ve x = -4 tür. Defne Öğretmen soruyu çözdükten sonra sınıfa dö- nerek sorunun çözümüyle ilgili yorum yapmalarını istemiştir. Öğrencilerinden Mert, Havva ve Derya'nın verdiği cevaplar aşağıdaki gibidir. Mert: "Denklem diskriminantı sıfırdan küçük olduğu için köklerine ayrılamaz, o yüzden cevap yanlıştır." Havva: "III. adımda hata yapıldığı için kökler yanlış bulunmuştur." Derya: "Denklemin kökler çarpımı -4 tür." Buna göre; Mert, Havva ve Derya'dan hangileri doğru yorum yapmıştır? A) Yalnız Mert B) Yalnız Havva C) Mert ve Derya Havva ve Derya Mert, Havva ve Derya 6. A n ens Yayınları V

50 er ORIJINAL x²+x+ 5. a ve x birer gerçek sayı olmak üzere x'e bağlı bir bilinmeyenli ikinci dereceden denklem (a - 1) - x-3(a-1)-x+ 18 = 0 şeklinde tanımlanıyor. Bu denklemin çakışık iki kökü olduğuna göre a'nın alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır? A) 9 B) 6 C) 3 D) 0 E)-3