İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![arına ayrılıp
lalım.
1.
49
73
147
+ 21x) = 0
denkleminin kökleri x, ve x, dir.
X₁ X₂ olduğuna göre, 2x - 5x₂ işleminin sonucu
kaçtır?
A) 25
26
Pekiştirme Soruları
B) 30
24
C) 35
143
KER
D) 40
SPOTS
E) 45
Çözüm
için
Dis
ax²
yarc
Dis
ax
1.
2.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230227143149477106-4301728.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemarına ayrılıp
lalım.
1.
49
73
147
+ 21x) = 0
denkleminin kökleri x, ve x, dir.
X₁ X₂ olduğuna göre, 2x - 5x₂ işleminin sonucu
kaçtır?
A) 25
26
Pekiştirme Soruları
B) 30
24
C) 35
143
KER
D) 40
SPOTS
E) 45
Çözüm
için
Dis
ax²
yarc
Dis
ax
1.
2.
![A
Temel Matematik
12. ABCD dikdörtgeninin bir kenar uzunluğu
|AB| = 7+√3 br olup bu dikdörtgenin alanı ve çevresi
birer rasyonel sayıdır.
Bu dikdörtgenin kısa kenar uzunluğu EFKL karesinin
bir kenar uzunluğu olduğuna göre, EFKL karesinin
alanı kaç birimkaredir?
A) 49-4√3
4√3
D) 49
B) 49+7√3
7+2√3 7-219
E) 52+4√3
16
764√3
7+
A
PALE
YAYIN
C) 52-14√3
7+√3
G
736](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230227125323859010-3189432.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemA
Temel Matematik
12. ABCD dikdörtgeninin bir kenar uzunluğu
|AB| = 7+√3 br olup bu dikdörtgenin alanı ve çevresi
birer rasyonel sayıdır.
Bu dikdörtgenin kısa kenar uzunluğu EFKL karesinin
bir kenar uzunluğu olduğuna göre, EFKL karesinin
alanı kaç birimkaredir?
A) 49-4√3
4√3
D) 49
B) 49+7√3
7+2√3 7-219
E) 52+4√3
16
764√3
7+
A
PALE
YAYIN
C) 52-14√3
7+√3
G
736
![8.
f(x) = x² - 4x + 2
fonksiyonu veriliyor.
f(x) = 0 denkleminin kökleri m ve n
m <n eşitsizliğini sağlamaktadır.
Buna göre,
1. f(n-m) <0
II. f(m-n) > 0
() > 0
m
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
III. f
D) I ve III
E) II ve III
C) Yalnız III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230227132137154991-3579421.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem8.
f(x) = x² - 4x + 2
fonksiyonu veriliyor.
f(x) = 0 denkleminin kökleri m ve n
m <n eşitsizliğini sağlamaktadır.
Buna göre,
1. f(n-m) <0
II. f(m-n) > 0
() > 0
m
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
III. f
D) I ve III
E) II ve III
C) Yalnız III
![İKİNCİ DERECEDEN
DENKLEMLER
7. m*-1 olmak üzere,
(m + 1).x² + m² x+3m- 2 = 0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
Bu kökler arasında;
•×₁
(x₁ + 1) •×₂ + (x₂ + 1) -x₁ = 0
bağıntısı olduğuna göre, m nin alabileceği değerler
çarpımı kaçtır?
A) 12 B) 6 C) 4 D) 2
E) 1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230227135121248034-4748258.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemİKİNCİ DERECEDEN
DENKLEMLER
7. m*-1 olmak üzere,
(m + 1).x² + m² x+3m- 2 = 0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
Bu kökler arasında;
•×₁
(x₁ + 1) •×₂ + (x₂ + 1) -x₁ = 0
bağıntısı olduğuna göre, m nin alabileceği değerler
çarpımı kaçtır?
A) 12 B) 6 C) 4 D) 2
E) 1
![unda köklen
a=0 olur.
-3.2
3-6-6
ikinci
2)
-1=9
J=1
2.
1
3,41
2
1-12
x² +(x,-2).x - 4x2₂ = 0
denkleminin kökleri sıfırdan ve birbirinden farklı(x, ve x₂
dir.
Buna göre, √2x₂ + x₁ ifadesinin değeri kaçtır?
A) 1
B) 3
C) 4
D) 6
E) 9
-11
12=4
XLE-L
X<+x2=X5+2
(2x2 = +2=X₂
TO
ORİJİNAL MATEMATİK](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230227025154646550-4748258.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemunda köklen
a=0 olur.
-3.2
3-6-6
ikinci
2)
-1=9
J=1
2.
1
3,41
2
1-12
x² +(x,-2).x - 4x2₂ = 0
denkleminin kökleri sıfırdan ve birbirinden farklı(x, ve x₂
dir.
Buna göre, √2x₂ + x₁ ifadesinin değeri kaçtır?
A) 1
B) 3
C) 4
D) 6
E) 9
-11
12=4
XLE-L
X<+x2=X5+2
(2x2 = +2=X₂
TO
ORİJİNAL MATEMATİK
![in Grafikleri
-5
ani
düz-
9. Dik koordinat düzleminde,
f(x) = x² + 2x
g(x) = 4x + n
fonksiyonlarının grafikleri kesişmiyor.
Buna göre, n'nin en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A) -5 B)-4
C) -3 D) -2 E)-1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230227113758707538-1145044.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemin Grafikleri
-5
ani
düz-
9. Dik koordinat düzleminde,
f(x) = x² + 2x
g(x) = 4x + n
fonksiyonlarının grafikleri kesişmiyor.
Buna göre, n'nin en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A) -5 B)-4
C) -3 D) -2 E)-1
![5 (n-1)=-20
51-5=27
4212
3
ÖRNEK - 8
(3 m-1)²-4₁1/2n+m) = D
x² - (3m-1)-x + 2n + m = 0
2
gm-bm+1-3n denkleminin çözüm kümesi {4} olduğuna göre.
9m²-som-3n+1=D
71²
-n=5
77
un
m-n çarpımı kaçtır?
9m²-10m=2016-(3M-12₁ 4+2n+m=
I'm
(gm-1) (m)_16-12m +4 +2n+m=0
20-11m +2n=0
20=11m-2n
ORİJİNAL MATEMATİK](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230227025240154918-4748258.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem5 (n-1)=-20
51-5=27
4212
3
ÖRNEK - 8
(3 m-1)²-4₁1/2n+m) = D
x² - (3m-1)-x + 2n + m = 0
2
gm-bm+1-3n denkleminin çözüm kümesi {4} olduğuna göre.
9m²-som-3n+1=D
71²
-n=5
77
un
m-n çarpımı kaçtır?
9m²-10m=2016-(3M-12₁ 4+2n+m=
I'm
(gm-1) (m)_16-12m +4 +2n+m=0
20-11m +2n=0
20=11m-2n
ORİJİNAL MATEMATİK
![*
ax² + bx + c = 0 denkleminin köklerí x, ve x olduğunda kökler
- olan ikinci dereceden denklem cx²+bx+a=0 olur.
1 v
1
X₂
X₁
ve
ÖRNEK - 11
5(X1X₂)-3(x1+x2)
5x₁-x₂-3x₁3x₂ = 9
x₁ * x₂²₂-X₁-X₂₂ = 1
3-3.2
7+hx768-6-1
9-12
olduğuna göre, kökleri x, -3 ve-x,- 3 olan ikinci
dereceden denklemi bulunuz.+X2-6
^2+x2-
1
x x₁ (x2-1) = 1+x2
X2 +1
15-9
2
X1X2-31x₁+x2) (3
S(X₁X₂)-3(x1+x2)=9](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230227025302055431-4748258.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem*
ax² + bx + c = 0 denkleminin köklerí x, ve x olduğunda kökler
- olan ikinci dereceden denklem cx²+bx+a=0 olur.
1 v
1
X₂
X₁
ve
ÖRNEK - 11
5(X1X₂)-3(x1+x2)
5x₁-x₂-3x₁3x₂ = 9
x₁ * x₂²₂-X₁-X₂₂ = 1
3-3.2
7+hx768-6-1
9-12
olduğuna göre, kökleri x, -3 ve-x,- 3 olan ikinci
dereceden denklemi bulunuz.+X2-6
^2+x2-
1
x x₁ (x2-1) = 1+x2
X2 +1
15-9
2
X1X2-31x₁+x2) (3
S(X₁X₂)-3(x1+x2)=9
![18. x² - 4x-8= 0 denkleminin kökleri 2x, -3 ile 2x₂-3
tür.
1
X₁
aşağıdakilerden hangisidir?
Kökleri
ve
A) x² + 20x + 4 = 0
BY x² 20x + 4 = 0
C) 13x² - 4x + 20 = 0
D) 13x² + 20x + 4 = 0
E) 13x² 20x + 4 = 0
1
a+2=-4 => a=-6₂
olan ikinci dereceden denklem
2x₁ = 1
d
N/W
2
2x23
(232)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230227124256788956-4884964.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem18. x² - 4x-8= 0 denkleminin kökleri 2x, -3 ile 2x₂-3
tür.
1
X₁
aşağıdakilerden hangisidir?
Kökleri
ve
A) x² + 20x + 4 = 0
BY x² 20x + 4 = 0
C) 13x² - 4x + 20 = 0
D) 13x² + 20x + 4 = 0
E) 13x² 20x + 4 = 0
1
a+2=-4 => a=-6₂
olan ikinci dereceden denklem
2x₁ = 1
d
N/W
2
2x23
(232)
![pla-
D
NLARI
4+2 ²3
x₁ ve x₂ sıfırdan farklı gerçel sayıdır.
x² + (x₁+1)x - 3x₂ = 0
denkleminin kökleri x, ve x₂ olduğuna göre, x₁ + x₂ toplamı
kaçtır?
14.
28₁2814 kell
A) -2
B) -1
+4₁ · 1/2 = (x₁+1²) -
S
C) 1
D) 2
hab
E) 3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230227125418200207-2853841.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklempla-
D
NLARI
4+2 ²3
x₁ ve x₂ sıfırdan farklı gerçel sayıdır.
x² + (x₁+1)x - 3x₂ = 0
denkleminin kökleri x, ve x₂ olduğuna göre, x₁ + x₂ toplamı
kaçtır?
14.
28₁2814 kell
A) -2
B) -1
+4₁ · 1/2 = (x₁+1²) -
S
C) 1
D) 2
hab
E) 3
![p⇒q
VİP Yayınları
21
4. İkinci dereceden gerçel (reel) katsayılı,
mx² + nx + k = 0
denklemini sağlayan x değerlerinin kümesi (2√6} dir.
Buna göre,
A) -2
k
√6.n
B) -1
oranı kaçtır?
C) 0
24m+2√6n+k=0
to, kn
√24
D) 1
-ba.
a
E) 2
Diğer sayfaya geçiniz.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230227121741871222-824959.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemp⇒q
VİP Yayınları
21
4. İkinci dereceden gerçel (reel) katsayılı,
mx² + nx + k = 0
denklemini sağlayan x değerlerinin kümesi (2√6} dir.
Buna göre,
A) -2
k
√6.n
B) -1
oranı kaçtır?
C) 0
24m+2√6n+k=0
to, kn
√24
D) 1
-ba.
a
E) 2
Diğer sayfaya geçiniz.
![1,24
17. Aşağıda Recep'in dolabında bulunan pantolon, göm-
lek ve çorapları gösterilmiştir.
111
MA
A
U U U U
Buna göre, Recep'in renk bakımından aynı göm-
lek, pantolon ve çorap giyme olasılığı kaçtır?
C) 1/6
E) 24
A)
3
16
B)
12
2
767137191
D)
9
16
48](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230227120127035213-4935342.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem1,24
17. Aşağıda Recep'in dolabında bulunan pantolon, göm-
lek ve çorapları gösterilmiştir.
111
MA
A
U U U U
Buna göre, Recep'in renk bakımından aynı göm-
lek, pantolon ve çorap giyme olasılığı kaçtır?
C) 1/6
E) 24
A)
3
16
B)
12
2
767137191
D)
9
16
48
![10 a, b ve c sıfırdan farklı birer rakam olmak üzere,
ax²-bx- c = 0
denkleminin köklerinin çarpmaya göre tersini kök kabul eden
ikinci dereceden denklem
3x² + (a + 4)x-4 = 0
olduğuna göre, a - b + c ifadesinin değeri kaçtır?
A) 6
B) 5
-4
C) - 1 D)-2 E)-3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230227114810135640-1851883.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem10 a, b ve c sıfırdan farklı birer rakam olmak üzere,
ax²-bx- c = 0
denkleminin köklerinin çarpmaya göre tersini kök kabul eden
ikinci dereceden denklem
3x² + (a + 4)x-4 = 0
olduğuna göre, a - b + c ifadesinin değeri kaçtır?
A) 6
B) 5
-4
C) - 1 D)-2 E)-3
![16 Z
8. Aşağıda dik koordinat düzleminde y = f(x) fonksiyonu-
nun grafiği verilmiştir.
4
y = f(x)
+44
4-4
(x+4)-f(x) ≤0
a uff
eşitsizliğini sağlayan x tam sayı değerlerinin top-
lamı -3 olduğuna göre, a değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C)3
D4
3
of
E) 5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230227115948013986-4935342.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem16 Z
8. Aşağıda dik koordinat düzleminde y = f(x) fonksiyonu-
nun grafiği verilmiştir.
4
y = f(x)
+44
4-4
(x+4)-f(x) ≤0
a uff
eşitsizliğini sağlayan x tam sayı değerlerinin top-
lamı -3 olduğuna göre, a değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C)3
D4
3
of
E) 5
![5. Defne Öğretmen ikinci dereceden bir denklemin kök-
lerinin bulunması konusunu anlatmış ve öğrencilerinin
konuyu anlayıp anlamadıklarını ölçmek için tahtaya
ikinci dereceden bir denklem sorusu yazıp çözmüştür.
ÖRNEK: 3x2 - 5x-12-0 denkleminin köklerini
bulunuz.
1. adım: 3x²-5x - 12 = 0
4
3x
X
-3
II. adım: 3x. (-3) + x. 4 = -5x
ortadaki terimi veriyor.
III. adım: (3x-3). (x + 4) = 0
IV. adım: 3x - 3=0 veya x +4=0
V. adım: Denklemin kökleri x = 1 ve x = -4 tür.
Defne Öğretmen soruyu çözdükten sonra sınıfa dö-
nerek sorunun çözümüyle ilgili yorum yapmalarını
istemiştir. Öğrencilerinden Mert, Havva ve Derya'nın
verdiği cevaplar aşağıdaki gibidir.
Mert: "Denklem diskriminantı sıfırdan küçük olduğu
için köklerine ayrılamaz, o yüzden cevap yanlıştır."
Havva: "III. adımda hata yapıldığı için kökler yanlış
bulunmuştur."
Derya: "Denklemin kökler çarpımı -4 tür."
Buna göre; Mert, Havva ve Derya'dan hangileri
doğru yorum yapmıştır?
A) Yalnız Mert
B) Yalnız Havva
C) Mert ve Derya
Havva ve Derya
Mert, Havva ve Derya
6. A
n
ens Yayınları
V](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230227115907331789-4935342.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem5. Defne Öğretmen ikinci dereceden bir denklemin kök-
lerinin bulunması konusunu anlatmış ve öğrencilerinin
konuyu anlayıp anlamadıklarını ölçmek için tahtaya
ikinci dereceden bir denklem sorusu yazıp çözmüştür.
ÖRNEK: 3x2 - 5x-12-0 denkleminin köklerini
bulunuz.
1. adım: 3x²-5x - 12 = 0
4
3x
X
-3
II. adım: 3x. (-3) + x. 4 = -5x
ortadaki terimi veriyor.
III. adım: (3x-3). (x + 4) = 0
IV. adım: 3x - 3=0 veya x +4=0
V. adım: Denklemin kökleri x = 1 ve x = -4 tür.
Defne Öğretmen soruyu çözdükten sonra sınıfa dö-
nerek sorunun çözümüyle ilgili yorum yapmalarını
istemiştir. Öğrencilerinden Mert, Havva ve Derya'nın
verdiği cevaplar aşağıdaki gibidir.
Mert: "Denklem diskriminantı sıfırdan küçük olduğu
için köklerine ayrılamaz, o yüzden cevap yanlıştır."
Havva: "III. adımda hata yapıldığı için kökler yanlış
bulunmuştur."
Derya: "Denklemin kökler çarpımı -4 tür."
Buna göre; Mert, Havva ve Derya'dan hangileri
doğru yorum yapmıştır?
A) Yalnız Mert
B) Yalnız Havva
C) Mert ve Derya
Havva ve Derya
Mert, Havva ve Derya
6. A
n
ens Yayınları
V
![50
er
ORIJINAL
x²+x+
5.
a ve x birer gerçek sayı olmak üzere x'e bağlı bir bilinmeyenli
ikinci dereceden denklem (a - 1) - x-3(a-1)-x+ 18 = 0
şeklinde tanımlanıyor.
Bu denklemin çakışık iki kökü olduğuna göre a'nın
alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?
A) 9
B) 6
C) 3
D) 0 E)-3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230227122145567634-5037568.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem50
er
ORIJINAL
x²+x+
5.
a ve x birer gerçek sayı olmak üzere x'e bağlı bir bilinmeyenli
ikinci dereceden denklem (a - 1) - x-3(a-1)-x+ 18 = 0
şeklinde tanımlanıyor.
Bu denklemin çakışık iki kökü olduğuna göre a'nın
alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?
A) 9
B) 6
C) 3
D) 0 E)-3