İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları

jedlab a (A 15. a gerçel sayı olmak üzere, Hemlo x-6√x+9=0 x² + (1 + a)x - 3a = 0 denkleminin sağlayan x değeri, het lidsa ser- *²+1bx-30 2 <<4 -15 2-1ūX/Aus -9 S XX 2 denkleminin bir kökü olduğuna göre, a kaçtır? 12-5 08 (3 1=2 A) -20 B)-15 925 097-2 DY6 EX10 (' 22 6 18 +9 7 = 1 4:2 x=9 X = 5 9 -18 -5 18. L

00 MATEMATİK TESTİ Bu testte toplam 40 soru vardır. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işa . • 1. Başkatsayısı 2 olan ikinci dereceden gerçel katsayılı bir P(x) polinomu için P(x) = 2. (x²= a) (x²_b) 8 P(x + 1) - P(x - 1) = 8x - 2 -41-0)(x+1-5) eşitliği veriliyor. Buna göre, P(2) - P(1) farkı kaçtır? ayoldsto! Szem A) 5 E) 12 (xx-x-x+1+b-ext hleb le 8-45-49 +26 2 (U-2b-2a + ab) = osvoileippa.nobody 2-26-2a ti 27/x-36x-25-76+/2+298) - (-2x + 7+26-20 -49-61 x+ 8x x² gitmiş (x-1-9₂) (x-1-5) B) 8 C) 9 +x+1-b-ax-a+ab) = x 2(2-a) (2-b) 6-26-20 6-21b+9) 2. m ve n asal sayılar olmak üzere, eşitliği veriliyor. 6 P(x) polinomi 8.7.6.9.4. D) 10 -((a+b) = -2 P(x) = (x-m) (x + n) I+n-m-m^= -6 a+b= 1 mn+m-n=7 21

5. Ox 6. a ve x birer gerçek sayı olmak üzere x'e bağlı bir bilinmeyenli ikinci dereceden denklem (a - 1) x²-3(a-1) x+18=0 şeklinde tanımlanıyor. Bu denklemin çakışık iki kökü olduğuna göre a'nın alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır? A) 9 B) 6 C) 3 D) 0 E)-3 (x + 2) br E) 5 (x+3) bri Yukarıdaki şekilde dikdörtgenin kenarları 5 eşit parçaya bölünerek bir kısmı boyanmıştır. Boyalı bölgenin alanı 10,08 br² olduğuna göre x kaç- tır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 2x+3)=(x+b) (xtl) (31x + 2)₂x+3) (3x+b) (x+3) +12 E) 6 (((2x+y) - (x+3) 2 3. (D) Ka kar A Orijinal Yayı

kökler 13. x²-5x + a-1=0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir. 2(x₁+x₂) = 3 + X₁. X2 olduğuna göre, a kaçtır? 5 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 kökler Corp A) 4 +OPI X₁ + x₂= S X₁ X₁ - 0-1 10=√(3 + X₁ X₂ St (0 1>=0-1 14 =9 Q T 9. A

y² gisidir? x-y-1 (x+2). (XXX). (x-1). A2). (x Yx- x=2J T[x] = x (x - 1). (x-2). (x-3)...(x-n) (x-12. 14. x/bir gerçek sayı olmak üzere, olarak tanımlanıyor. Buna göre, T₁[x + 2] T₂[x + 1] ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) x² + 4 B) x² - 4 +(y-1). (y+¹) D) x²-x-6 C) x²-9 E) x²+x-6

27. X + 10 20 x² + 60x+880 A) x + 29 Şekilde kenar uzunlukları (x + 10) cm olan mavi ve kenar uzunlukları 20 cm olan yeşil kareler ile oluşturulmuş bir desen görülmektedir. Desenin uzunluğu (x² + 60x +880) cm oldu- ğuna göre, bu deseni oluşturmak için top- lam kaç kare gerekir? B) x + 30 D) 2x + 59 C) 2x + 58 ÖZDEBİR YAYINLARI E) 2x + 60 880 2

2. A) 26 A D B) 25 ve Şekil-l E D B C sayısı en az kaçtır? 24 5 cm |BC| = (5 + x-x²) cm olduğu biliniyor. E D D) m²-2m DY22 E) 20 3Pot ²₁ Şekil-Il Şekil-III Şekil I'de verilen ABCD kartonu için |AB| = (x²-3x + 2) cm B C Bu karton |AD| kenarı üzerindeki E nokta- sından B noktasına doğru Şekil Il'deki gibi rastgele yırtılıyor. Yırtılan küçük parça atılıyor. Geriye kalan karton Şekil Ill'teki gibi |EF| boyunca düzgün bir şekilde kesilip CDEF dikdörtgeni elde ediliyor. B B) 2m-m² x1 ve (x-1)²=m ise CDEF dikdörtgenin alanı aşağıdakilerden hangisi olur? A) 2-m² C) m-m² 4. E) m²+m şeklinde t f(97) = 6 3.1(67) + değeri k A) 42 a, b, c a= √c b= √2 C=√ olara 2/3 a çarp dir? S A) 5. B V [21]

1. IKLEMLER Mehmet Öğretmen, tahtaya eşit uzunlukta olan iki doğ- ru parçası ile ilgili bilgileri yazmıştır. K x²-x+3 2x²-7x+9 Şekil - I Şekil - I deki KL doğru parçasının uzunluğu 2x² - 7x +9 A) x² - 6x x-2 3-2x x-4 Şekil - II Şekil - II deki KL doğru parçasının K ucundan x²-x+ 3 br L ucundan sırasıyla x-2, 3-2x, x - 4 uzunluğundaki parçalar kesilmiştir. D) (x - 3)² 12 3x-2x²6-2-4x-2x+8 +3x Buna göre, geriye kalan parçanın uzunluğu aşağıda- kilerden hangisidir? B) x² - 6x + 5 C) x² -5x +9 -3x² E) x² - 5x 4. KOR 5. Yukarıd iki nok rim oir kapalı hangis A) 4(a

C) 0 42 Pğretmen; aşağıda yazılan ikinci dereceden, x² = mx + m = 0 denklemin köklerini öğrencilerine tam sayı olarak bulmayı hedeflemektedir. Buna göre, öğretmenin m yerine yazabileceği sayıla- rın toplamı kaçtır? A) -4 B)-2 D) 2 +2 E) 4

2. x² + 2x = 3 x² + xy + y² = 7 olduğuna göre, 1. Sistemin çözüm kümesi dört elemanlıdır. II. y nin alabileceği üç farklı değer vardır. III. x in alabileceği iki farklı değer vardır. IV. y nin alabileceği farklı değerlerin toplamı 2 dir. ifadelerinden kaç tanesi doğrudur? A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) O

Bağdat şına innehir , Mısır ve devam derin lkesi kabul kardeşliği 1 ngisidir? ünyası za 1. Bu testte sırasıyla Matematik (1-31), Geometri (32-40) alanlam 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısm +8 D Matematik öğretmeni Inci Hanım tahtaya, x³ +8=0 denkleminin köklerini bulunuz. yazarak öğrencilerinden bu soruyu çözmelerini istiyor. Bunun üzerine, bu sınıftaki öğrencilerden Merve adımları aşağıda verilen işlemleri yapıyor. I. adım: İfade iki küp toplamıdır. Öncelikle bu ifadeyi çarpanlarına ayıralım. x³ + 2³ = 0 → (x + 2)(x² - 2x + 4) = 0 II. adım: x + 2 = 0 (1) ya da x² - 2x + 4 = 0 (11) (1) denklerinin kökü x = -2'dir. III. adım: (II) denklemini tamkareye benzetelim. x² - 2x +1+3=0 ➜ (x-1)² + 3 = 0 → IV. adım: (x - 1)² = -3: 1² = -1 olduğundan (x-1)² = 3.(-1)→ (x - 1)² = 3i² → V. adım: x-1= 3i ya da x - 1 = -3i x = 1 + 3i ya da x = 1 -3i VI. adım: Buna göre, x³+ 8 = 0 denkleminin çözüm kümesi, (-2, 1+ 3i, 1-3i) dir. Buna göre, Merve ilk kez kaçıncı adımda hata yapmıştır? A) I B) II C) III D) IV E) V

6. x² + 7x + 2 = 0 denkleminin köklerix, ve xdir. Buna göre, 14₁= bị +7 X₁ +7 x₂ +3•x₁ * x₂ bilitar ifadesinin sonucu kaçtır? 2 X₂₁² + x ₂² A) 1 08 (3 el f ev Shebio ninimeixinab B) 2 C) 3D) 40 am E) 5 X₁+2=-70870 X₁ + X₂²² + 2×₁X2 = 49 · X₁₁ X2 = 2 .0 20 +45=65

11. m bir pozitif gerçek sayı olmak üzere, x² - 6x + m - 1 = 0 ikinci dereceden denkleminin kökleri rasyonel sayılardır. Buna göre, m'nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 2 B) 3 86-4.LM-1 C) 4 D) 5 E) 6

Ödev Testi 1. (x²-3x+2)²-3(x²-3x+2)+2-0 denkleminin birbirinden farklı köklerinin toplamı kaçtır A)-3 922 921 B)-2 -30-11 x²-x+1=1 1²-><+1 = 0 -2 C) 0 D) 3 9-4²1 +²-1++2=2 x^-x=O *(x-7) - 21+3 E) 6 (x²mx+3)2-4.(x²-mx+3)+4=0 Heri Düzey 4 m ven birer asal says olmak üzere, 11x²-mx+n-0 denkleminin birbirinden farklı iki göre, m+n toplamının büyük değe B) 14 C) 15 in S 17541130 a 0 olmak üzere,

16. a ve b sıfırdan farklı tam sayılar olmak üzere, kökleri birer gerçel sayı olan, ax² + bx + b =0 denkleminin diskriminantı, kökler çarpımına eşit ol- duğuna göre, bu denklemin kökler çarpımı kaçtır? A) -5 B) -3 C) -1 D) 1 E) 5

9. a ve b pozitif tam sayılar, - (a²-2a)x+ b² = 0 denkleminin kökleri x, ve x₂ gerçel sayılar, 2-4bx+2a+12=0 denkleminin kökleri x ve x4 gerçel sayılardır. X₁ + X2 = X3 X4 ve x3 + x4 = X₁X₂ olduğuna göre, (a + b) toplamı kaçtır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 200