İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![DENEME-14
5.
m bir reel sayı olmak üzere,
x(x - 2) = m(x - 3)
denkleminin reel sayılar kümesinde çözüm kümesi bir
elemanlıdır.
Buna göre, m'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?
Y+x (0
A) 6
B) 8
x-2x =
** (8
C) 9
mx-3m
D) 10
E) 12
7.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230227092247031105-4141365.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemDENEME-14
5.
m bir reel sayı olmak üzere,
x(x - 2) = m(x - 3)
denkleminin reel sayılar kümesinde çözüm kümesi bir
elemanlıdır.
Buna göre, m'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?
Y+x (0
A) 6
B) 8
x-2x =
** (8
C) 9
mx-3m
D) 10
E) 12
7.
![Örnek: 11
x²=t
(x²+1)²+6(x²+1)+5=0
denkleminin gerçek sayılardaki çözüm kümesini bu-
lalım.
2₁ (6+1) ²+6(++1)+s
= 4²+2441 + 69 €575
= +²2² +²++/12
(
t
+6 (+6) (++2)
H=6
[+=+] |+=-2
+2
x²=-6 x²=-2
a
TYOK
+=x²](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230227084316071025-4795068.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemÖrnek: 11
x²=t
(x²+1)²+6(x²+1)+5=0
denkleminin gerçek sayılardaki çözüm kümesini bu-
lalım.
2₁ (6+1) ²+6(++1)+s
= 4²+2441 + 69 €575
= +²2² +²++/12
(
t
+6 (+6) (++2)
H=6
[+=+] |+=-2
+2
x²=-6 x²=-2
a
TYOK
+=x²
![800
JONAS)
2100
000
A) a²
8.
B) 3a
C) a
D)
4
(x²-3x)² -2(x²-3x)-8
x² - 8x
x²+2x+4 (V+).
2
x² -1
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisi olur?
A)x-4 B)x+4 C) 2x - 4 D)
x-4
E) //
X
E)
2x-4
X](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226123302387735-3686244.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem800
JONAS)
2100
000
A) a²
8.
B) 3a
C) a
D)
4
(x²-3x)² -2(x²-3x)-8
x² - 8x
x²+2x+4 (V+).
2
x² -1
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisi olur?
A)x-4 B)x+4 C) 2x - 4 D)
x-4
E) //
X
E)
2x-4
X
![alik-
6.
(m-1)x2 - (2m + 2)x+ 9 = 0
denkleminin birbirine eşit iki gerçek kökü olduğuna g
m nin alabileceği değerlerin kümesi aşağıdakilerden
gisidir?
A) {2}
B) (-2,-5) C) (2, 5)
Kökleri
recede
D) {2,-5) E)
A) x²
C) x](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230227080225302146-2554587.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemalik-
6.
(m-1)x2 - (2m + 2)x+ 9 = 0
denkleminin birbirine eşit iki gerçek kökü olduğuna g
m nin alabileceği değerlerin kümesi aşağıdakilerden
gisidir?
A) {2}
B) (-2,-5) C) (2, 5)
Kökleri
recede
D) {2,-5) E)
A) x²
C) x
![8
14. z bir karmaşık sayı olmak üzere,
z² + 4z +9=0
eşitliği sağlanıyor.
C) 1
A) -1 + 2i
D) x + 1
Buna göre, z karmaşık sayısı aşağıdakilerden han-
gisi olabilir?
de
B) 2 + √5i
D) 2 - √5i
ERTEM 0(312) 284 18 14 +
E) x-1
E) 2i
C)-2-√5i
Diğer sayfaya geçiniz.
ŞUBE
CE](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230227075305404531-4270653.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem8
14. z bir karmaşık sayı olmak üzere,
z² + 4z +9=0
eşitliği sağlanıyor.
C) 1
A) -1 + 2i
D) x + 1
Buna göre, z karmaşık sayısı aşağıdakilerden han-
gisi olabilir?
de
B) 2 + √5i
D) 2 - √5i
ERTEM 0(312) 284 18 14 +
E) x-1
E) 2i
C)-2-√5i
Diğer sayfaya geçiniz.
ŞUBE
CE
![SORU:
x²-(m-2).x+m-4=0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
X1. x2 + x2. X₁ = 15 ise, m gerçek sayılarının kümesi
aşağıdakilerden hangisidir?
C) {-1,4)
A) {-2}
D) (-1,7)
SORU:
B) (-1,2)
E) {4}
x2-5X+1 = 0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ olduğuna göre,
2
i kartır?
SOR
den
A)
X
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230227071911205795-1127881.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemSORU:
x²-(m-2).x+m-4=0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
X1. x2 + x2. X₁ = 15 ise, m gerçek sayılarının kümesi
aşağıdakilerden hangisidir?
C) {-1,4)
A) {-2}
D) (-1,7)
SORU:
B) (-1,2)
E) {4}
x2-5X+1 = 0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ olduğuna göre,
2
i kartır?
SOR
den
A)
X
2
![1.
(x² + 2x). (x² + + 5x + 4) = 0
denkleminin kökler toplamı kaçtır?
B) 7-
C) -4
A) 11
xu
A) 4
N/W
E) 3
+ 5x3+4x² + 4x + 10x2 + 8×
A) 2/2012
x4 + 7×3 + 14x2 + 8x.
-
x² - 6x+8
x²-3x+2
denkleminin kökler toplamı kaçtır?
glo
B) 6
a
D)-5
= 0
C) 9
-==-7
x² - (a + 4)x-1=0
denkleminin bir kökü 2 olduğuna göre, a kaçtır?
D) 11
E) 3
3
B) 2/12 C) - D) - E) -](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230227070155062861-1500694.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem1.
(x² + 2x). (x² + + 5x + 4) = 0
denkleminin kökler toplamı kaçtır?
B) 7-
C) -4
A) 11
xu
A) 4
N/W
E) 3
+ 5x3+4x² + 4x + 10x2 + 8×
A) 2/2012
x4 + 7×3 + 14x2 + 8x.
-
x² - 6x+8
x²-3x+2
denkleminin kökler toplamı kaçtır?
glo
B) 6
a
D)-5
= 0
C) 9
-==-7
x² - (a + 4)x-1=0
denkleminin bir kökü 2 olduğuna göre, a kaçtır?
D) 11
E) 3
3
B) 2/12 C) - D) - E) -
![13. a gerçel sayı olmak üzere,
x² + 2ax + 1-a=0
denkleminin bir kökü 1 - a gerçel sayısıdır.
O
Buna göre,
1. 3
11. 1
III. -1
20
D) I ve III
1-a
.20
cler
sayılarından hangileri bu denklemin bir köküdür?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
E) II ve III
Cop](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230227054043185684-4323775.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem13. a gerçel sayı olmak üzere,
x² + 2ax + 1-a=0
denkleminin bir kökü 1 - a gerçel sayısıdır.
O
Buna göre,
1. 3
11. 1
III. -1
20
D) I ve III
1-a
.20
cler
sayılarından hangileri bu denklemin bir köküdür?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
E) II ve III
Cop
![Güzelyalı Mahallesi sakinleri, sokak hayvanlarının içe-
bilmesi için mahallelerinden geçen doğrusal bir yolun
kaldırımına eşit aralıklarla noktalar belirleyip daha sonra
bu noktalara su kapları koymuştur. Art arda belirlenen iki
nokta arası mesafe, toplam kap sayısına eşit ve baştaki
ile sondaki nokta arası uzaklık 110 metre olduğuna göre
koyulan toplam kap sayısını bulunuz.
X
K
>](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226185721190738-3945122.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemGüzelyalı Mahallesi sakinleri, sokak hayvanlarının içe-
bilmesi için mahallelerinden geçen doğrusal bir yolun
kaldırımına eşit aralıklarla noktalar belirleyip daha sonra
bu noktalara su kapları koymuştur. Art arda belirlenen iki
nokta arası mesafe, toplam kap sayısına eşit ve baştaki
ile sondaki nokta arası uzaklık 110 metre olduğuna göre
koyulan toplam kap sayısını bulunuz.
X
K
>
![mi
16+12
SUPARA
19.
x² - 6x + 4 = 0
denkleminin kökleri m ve n'dir.
Buna göre,
18.
m√m n√n
√m
A) 4
+
Wor)
ifadesinin değeri kaçtır?
B) 5
min.m
mihin
√
40
Sm
√n vm
X −6+
C) 8
A Kitapçığı
x(x-6)=-u
D) 12
E) 14](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230227035330008723-5284675.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemmi
16+12
SUPARA
19.
x² - 6x + 4 = 0
denkleminin kökleri m ve n'dir.
Buna göre,
18.
m√m n√n
√m
A) 4
+
Wor)
ifadesinin değeri kaçtır?
B) 5
min.m
mihin
√
40
Sm
√n vm
X −6+
C) 8
A Kitapçığı
x(x-6)=-u
D) 12
E) 14
![Bir denklemi 0 dan farklı bir gerçel sayı ile çarpmak o denk-
lemin köklerini değiştirmez.
ÖRNEK - 2
x2 + 5x + k = 0
denkleminin kökleri rasyonel olduğuna göre, k nin
alabileceği doğal sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
ORİJİNAL MATEMATİK
d](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226235552059539-4748258.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemBir denklemi 0 dan farklı bir gerçel sayı ile çarpmak o denk-
lemin köklerini değiştirmez.
ÖRNEK - 2
x2 + 5x + k = 0
denkleminin kökleri rasyonel olduğuna göre, k nin
alabileceği doğal sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
ORİJİNAL MATEMATİK
d
![1.72
2136
3,24
4.12
ÖRNEK - 3
x²+mx + 72
X
x² + mx + 72 = 0
Stone
denkleminin kökleri tam sayı olduğuna göre, m nin
alabileceği kaç tam sayı değeri vardır?
24
836 12 1 3
9 2 4 6 72 24
ÖRNEK - 4
k=0₁911612412
x2 + 5x + 6 = 0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226235525458601-4748258.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem1.72
2136
3,24
4.12
ÖRNEK - 3
x²+mx + 72
X
x² + mx + 72 = 0
Stone
denkleminin kökleri tam sayı olduğuna göre, m nin
alabileceği kaç tam sayı değeri vardır?
24
836 12 1 3
9 2 4 6 72 24
ÖRNEK - 4
k=0₁911612412
x2 + 5x + 6 = 0
![akilerden
= (3-1)}
O
th=12
=-3
=12
1
X=4
X=6
de-
Beceri Temelli
Yeni Nesil Sorular
10. Matematik dersinde öğretmen Denklem ve Eşitsizlikler
konusunu anlatırken tahtaya aşağıdaki soruyu yazmış-
tır.
Soru:
x+y=-1
x² + y² = 13
denklem sisteminin çözüm kümesini bulun.
Öğrencilerden Beyza soruyu aşağıdaki adımları izle-
yenek çözmüştür.
1. adım: x + y = -1
her iki tarafın karesini alalım
x² + 2xy + y² = 1
II. adım: x² + y² =
= 13
ifadesini denklemde yerine yazalım
III. adım: T3 + 2xy = 1
IV. adım: xy = -6
6
X
y=--
V. adım: x +
x²-6
X
=-1
-=-1
x²+x-6=0
VI. adım: (x + 3) (x - 2) = 0
x = -3 veya x = 2
VII. adim: x = -3 için
x = 2 için
Sonuç ÇK= {(-3, 2), (2, -3)}
-3 + y = -1
2 + y = -1
y = 2
y=-3
Buna göre, çözümün hangi adımında hata yapıl-
mıştır?
A) I
B) III
C) V
D) VI
E) Çözümde hata yapılmamıştır.
MIS
shop.
Co₂
Akciğer](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226212559368316-1580682.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemakilerden
= (3-1)}
O
th=12
=-3
=12
1
X=4
X=6
de-
Beceri Temelli
Yeni Nesil Sorular
10. Matematik dersinde öğretmen Denklem ve Eşitsizlikler
konusunu anlatırken tahtaya aşağıdaki soruyu yazmış-
tır.
Soru:
x+y=-1
x² + y² = 13
denklem sisteminin çözüm kümesini bulun.
Öğrencilerden Beyza soruyu aşağıdaki adımları izle-
yenek çözmüştür.
1. adım: x + y = -1
her iki tarafın karesini alalım
x² + 2xy + y² = 1
II. adım: x² + y² =
= 13
ifadesini denklemde yerine yazalım
III. adım: T3 + 2xy = 1
IV. adım: xy = -6
6
X
y=--
V. adım: x +
x²-6
X
=-1
-=-1
x²+x-6=0
VI. adım: (x + 3) (x - 2) = 0
x = -3 veya x = 2
VII. adim: x = -3 için
x = 2 için
Sonuç ÇK= {(-3, 2), (2, -3)}
-3 + y = -1
2 + y = -1
y = 2
y=-3
Buna göre, çözümün hangi adımında hata yapıl-
mıştır?
A) I
B) III
C) V
D) VI
E) Çözümde hata yapılmamıştır.
MIS
shop.
Co₂
Akciğer
![tang
parabo
of
Aux)= a (x
Parabol Denkleminin Yazılması
1.
A(0,-18), B(3, 0) ve (-6,0)
noktalarından geçen parabolün denklemi nedir?
2. Tepe noktası T(3,-4) olan y = f(x) parabolü
y eksenini (0, 14) noktasında kesmektedir.
2x² + bx + C
Parabo
1.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226210138118159-1282965.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemtang
parabo
of
Aux)= a (x
Parabol Denkleminin Yazılması
1.
A(0,-18), B(3, 0) ve (-6,0)
noktalarından geçen parabolün denklemi nedir?
2. Tepe noktası T(3,-4) olan y = f(x) parabolü
y eksenini (0, 14) noktasında kesmektedir.
2x² + bx + C
Parabo
1.
![t
6.
-9
(x - 1)² + (y + 1)² = 1
x-y=5 X=445
C.-31-3) (31
denklem sisteminin çözüm kümesi gerçel sayılar kü-
mesinde kaç elemanlıdır?
A) O
B) 1
C) 2
(4+5-1) ²³+ (Y+1)² =1
(4+4)² + (y + 1)² = 1
X=-3
D) 3
E) 4
11. Sınıf Matematik
24²+104+16=0
* ²+54 +8=0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226201637801017-1580682.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemt
6.
-9
(x - 1)² + (y + 1)² = 1
x-y=5 X=445
C.-31-3) (31
denklem sisteminin çözüm kümesi gerçel sayılar kü-
mesinde kaç elemanlıdır?
A) O
B) 1
C) 2
(4+5-1) ²³+ (Y+1)² =1
(4+4)² + (y + 1)² = 1
X=-3
D) 3
E) 4
11. Sınıf Matematik
24²+104+16=0
* ²+54 +8=0
![B B B
35. Rasyonel Yayınlarına hediye olarak gelen çini işlemeli
tabak ve kutusu Şekil 1'de verilmiştir. Çini işlemeli daire
biçimli tabak, üst yüzü kare biçiminde olan özel kutusuna
konulduğunda üstten görünümü Şekil 2'deki gibi olmak-
tadır. Çini işlemeli tabak, kutunun kenarlarına teğet olup
tabağın dış çember yayında bir noktaya konan sineğin
[AB] kenarına uzaklığı 6 birim, [BC] kenarına uzaklığı ise
3 birim olmaktadır.
Rasyonel
Yayınları
A
Şekil 1'de kırmızı ve mavi renkli
halkols
Rasyonel
Yayınları
Şekil 1
Buna göre, daire biçimli tabağın yarıçapının alabile-
ceği değerlerin toplamı kaç birimdir?
A) 18
B) 16
C) 15
D) 12
Şekil 2
E) 3
B
3623](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226185740977689-2284346.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemB B B
35. Rasyonel Yayınlarına hediye olarak gelen çini işlemeli
tabak ve kutusu Şekil 1'de verilmiştir. Çini işlemeli daire
biçimli tabak, üst yüzü kare biçiminde olan özel kutusuna
konulduğunda üstten görünümü Şekil 2'deki gibi olmak-
tadır. Çini işlemeli tabak, kutunun kenarlarına teğet olup
tabağın dış çember yayında bir noktaya konan sineğin
[AB] kenarına uzaklığı 6 birim, [BC] kenarına uzaklığı ise
3 birim olmaktadır.
Rasyonel
Yayınları
A
Şekil 1'de kırmızı ve mavi renkli
halkols
Rasyonel
Yayınları
Şekil 1
Buna göre, daire biçimli tabağın yarıçapının alabile-
ceği değerlerin toplamı kaç birimdir?
A) 18
B) 16
C) 15
D) 12
Şekil 2
E) 3
B
3623