İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![2
(4-√3)²-(4+√3)² 13
16-3=13 = 16+3=19 = -6
3.
a bir tam sayıdır.
4-1/3+² 4+²²=3
X23
²4-√3
AYT MATEMATİK SB/A SERİSİ
x² - 8x + 3a + 1 = 0
16.12
denkleminin bir kökü 4+13 olduğuna göre, a kaçtır?
A) -3
B) -1
C) 2 )
D) 3
x ²-Tx+4 = 0
6-
E) 4
380+1=1
x²_8x+6 3a+1=²6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226130428058875-5110129.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2
(4-√3)²-(4+√3)² 13
16-3=13 = 16+3=19 = -6
3.
a bir tam sayıdır.
4-1/3+² 4+²²=3
X23
²4-√3
AYT MATEMATİK SB/A SERİSİ
x² - 8x + 3a + 1 = 0
16.12
denkleminin bir kökü 4+13 olduğuna göre, a kaçtır?
A) -3
B) -1
C) 2 )
D) 3
x ²-Tx+4 = 0
6-
E) 4
380+1=1
x²_8x+6 3a+1=²6
![10. Gerçel sayılarda tanımlı,
2
f(x) = x² - 6x + 4m - 8
fonksiyonu için,
1. f(√3+2) = f(4-√3)
II.
f(-8+√5)=f(-√5+14)
III. f(√3+√5)=f(√5-√3)
ifadelerinden hangileri doğrudur?
B) Yalnız II
A) Yalnız I
D) I ve II
E) I, II ve III
C) Yalnız III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226123325790055-4902438.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem10. Gerçel sayılarda tanımlı,
2
f(x) = x² - 6x + 4m - 8
fonksiyonu için,
1. f(√3+2) = f(4-√3)
II.
f(-8+√5)=f(-√5+14)
III. f(√3+√5)=f(√5-√3)
ifadelerinden hangileri doğrudur?
B) Yalnız II
A) Yalnız I
D) I ve II
E) I, II ve III
C) Yalnız III
![6.
AY
3
O X₁
y = f(x)
X2
➜X
Yukarıdaki verilere göre, ise y = f(x) fonksiyonunun
alabileceği en küçük değer kaçtır?
Şekildeki
y=x²-ax+b
fonksiyonunun grafiği Ox
eksenini x, ve x₂ noktalarında
kesmektedir.
X₁ + X₂ = 2X₁ X₂
A) -3 B)-C)-
5|2
()-11 C)-5D)- E)-6
4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230225164345283667-4889694.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem6.
AY
3
O X₁
y = f(x)
X2
➜X
Yukarıdaki verilere göre, ise y = f(x) fonksiyonunun
alabileceği en küçük değer kaçtır?
Şekildeki
y=x²-ax+b
fonksiyonunun grafiği Ox
eksenini x, ve x₂ noktalarında
kesmektedir.
X₁ + X₂ = 2X₁ X₂
A) -3 B)-C)-
5|2
()-11 C)-5D)- E)-6
4
![17.11. 5, 8, 8, 7, 6, 5, 4
720p. ß
6.
x² 12x + a > 0
72
1
3
12x+9 =
-3 12
eşitsizliği x in her değeri için sağlanıyorsa a nın en küçük
tam sayı değeri kaçtır?
A) 37
B) 36
C) 35
+
TEX
++
(-3,12)
D) -35
E) -36](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226122048843991-2286600.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem17.11. 5, 8, 8, 7, 6, 5, 4
720p. ß
6.
x² 12x + a > 0
72
1
3
12x+9 =
-3 12
eşitsizliği x in her değeri için sağlanıyorsa a nın en küçük
tam sayı değeri kaçtır?
A) 37
B) 36
C) 35
+
TEX
++
(-3,12)
D) -35
E) -36
![MATEMATIK
Örnek 13
.
ax² + bx + c Şeklindeki İfadelerir
m ve n gerçek sayılar olmak üzere,
x² + mx - 12 ifadesinin bir çarpanı x - 3'tür.
x² + 2x + n ifadesinin bir çarpanı x - 2'dir.
·
Çözümü Siz Yapınız
Bu iki ifadenin diğer çarpanları ortak olduğuna göre, m + n
toplamını bulunuz.
2
F](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226121737036290-1953142.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemMATEMATIK
Örnek 13
.
ax² + bx + c Şeklindeki İfadelerir
m ve n gerçek sayılar olmak üzere,
x² + mx - 12 ifadesinin bir çarpanı x - 3'tür.
x² + 2x + n ifadesinin bir çarpanı x - 2'dir.
·
Çözümü Siz Yapınız
Bu iki ifadenin diğer çarpanları ortak olduğuna göre, m + n
toplamını bulunuz.
2
F
![12.
√√x₁ +
X,
12.
x+x²
368
K+d = X₁ +
x² - kx + 16 =0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
1
5
X₂
olduğuna göre, x₁ + x₂ toplamı kaçtır?
A) 15
B) 17
C) 19
8 = X
3
D) 21
√XP.X₂ 490
13
x2x2
X₁ =2
X₂=
23= 23
E) 23
23x²=17
15.
O
C
F](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226113544507155-4381500.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem12.
√√x₁ +
X,
12.
x+x²
368
K+d = X₁ +
x² - kx + 16 =0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
1
5
X₂
olduğuna göre, x₁ + x₂ toplamı kaçtır?
A) 15
B) 17
C) 19
8 = X
3
D) 21
√XP.X₂ 490
13
x2x2
X₁ =2
X₂=
23= 23
E) 23
23x²=17
15.
O
C
F
![13.
x²-kx-4 = 0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.X
1 1
+ = 2
..2 .2
x ₁ x ₂2
Sys
nelxox ninimeling
2
x₂ + x
X9700 AGE
olduğuna göre, k nın alabileceği değerlerin çarpı
kaçtır?
A)-24
2
8:18
B)-18 C) -154 D) -12
E)-8
1.
X
>
den
olar
A) -](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226113611167437-4381500.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem13.
x²-kx-4 = 0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.X
1 1
+ = 2
..2 .2
x ₁ x ₂2
Sys
nelxox ninimeling
2
x₂ + x
X9700 AGE
olduğuna göre, k nın alabileceği değerlerin çarpı
kaçtır?
A)-24
2
8:18
B)-18 C) -154 D) -12
E)-8
1.
X
>
den
olar
A) -
![11. SINIF - ORİJİNAL MATEMATİK - ODF
ÇÖZÜM
GL (6,00]
36-4a-12 <o
24 < 49
[6<a]]
a>6
ÖRNEK
ORİJİNAL BİLGİ NOTU
nEN* olmak üzere, 2√x ER ise x ≥ 0 olmalıdır.
10
ORİJİNAL MATEMA
f(x)=√-x² + ax - 9
fonksiyonu gerçel sayılarda tanımlı olmadığına göre,
a'nın alabileceği en geniş değer aralığını bulunuz.
ÇÖZÜM
6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226115543449825-5105001.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem11. SINIF - ORİJİNAL MATEMATİK - ODF
ÇÖZÜM
GL (6,00]
36-4a-12 <o
24 < 49
[6<a]]
a>6
ÖRNEK
ORİJİNAL BİLGİ NOTU
nEN* olmak üzere, 2√x ER ise x ≥ 0 olmalıdır.
10
ORİJİNAL MATEMA
f(x)=√-x² + ax - 9
fonksiyonu gerçel sayılarda tanımlı olmadığına göre,
a'nın alabileceği en geniş değer aralığını bulunuz.
ÇÖZÜM
6
![pogod
1.00
Bir kenar uzunluğu x br olan bir kare, aşağıdaki gibi
alanları A, B, C, D olarak ifade edilen dört bölgeye
ayrıldığında D bölgesinin çevresi 4y birim olan bir kare
ce elde edilmektedir.
A
C
A) Yalnız I
B
TLEMETI UNUTMAYINE
B
D
Buna göre,
1. A+B=x²-xy
11. A-C=x²-3xy + y²
III. C + D = xy
ifadelerinden hangileri doğrudur?
D) I ve III
OND
O
B) Yalnız II
bak)
C) I ve II
E) I, II ve III
Diğer](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226114154077580-4428397.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklempogod
1.00
Bir kenar uzunluğu x br olan bir kare, aşağıdaki gibi
alanları A, B, C, D olarak ifade edilen dört bölgeye
ayrıldığında D bölgesinin çevresi 4y birim olan bir kare
ce elde edilmektedir.
A
C
A) Yalnız I
B
TLEMETI UNUTMAYINE
B
D
Buna göre,
1. A+B=x²-xy
11. A-C=x²-3xy + y²
III. C + D = xy
ifadelerinden hangileri doğrudur?
D) I ve III
OND
O
B) Yalnız II
bak)
C) I ve II
E) I, II ve III
Diğer
![2.
Berat Patut 10/A 7.95
A) x + 1
- 1)
A) x.(y + z)
x³
DIG
xy + zy
ifadesinin çarpanlara ayrılmış şekli aşağıdakiler-
den hangisidir?
+ x² + x
Difadesinin bir çarpanı aşağıdakilerden hangisidir?
C) x²
D) xy.(z + y)
D) x² + x
B) y. (x + z)
X + 1
ÖZDEŞLİK VE ÇARPANLA
TEST 1
B) x - 1
B) x.(x + 1)
C) z.(x + y)
E) yz.(x + y)
x² - 2x + 1
esinin çarpanlara ayrılmış şekli aşağıdakiler-
pangisidir?
E) x³ - 1
7.
6.
5.
A
ifa
de
A)
C)
ifade
den
A) x.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226111439125714-3450070.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2.
Berat Patut 10/A 7.95
A) x + 1
- 1)
A) x.(y + z)
x³
DIG
xy + zy
ifadesinin çarpanlara ayrılmış şekli aşağıdakiler-
den hangisidir?
+ x² + x
Difadesinin bir çarpanı aşağıdakilerden hangisidir?
C) x²
D) xy.(z + y)
D) x² + x
B) y. (x + z)
X + 1
ÖZDEŞLİK VE ÇARPANLA
TEST 1
B) x - 1
B) x.(x + 1)
C) z.(x + y)
E) yz.(x + y)
x² - 2x + 1
esinin çarpanlara ayrılmış şekli aşağıdakiler-
pangisidir?
E) x³ - 1
7.
6.
5.
A
ifa
de
A)
C)
ifade
den
A) x.
![X
✓= f(x)
r.
4.604
6. Bir kenar uzunluğu a br olan karenin her köşesinden, kenar
uzunlukları 1 br olan küçük kareler kesilip çıkarılmış ve son-
ra kesilen kenarlar kıvrılarak üstü açık bir kutu yapılmıştır.
Buna göre, oluşan bu kutunun hacmini a ya bağlı olarak
veren fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?
A) f(a) = a² - 2a + 1
C) f(a) = a² - 4a + 4
E) f(a) = a² - 1
BASAMAK KONTE
B) f(a) = a²-4a + 2
D) f(a) = a²-2
3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226104718690453-4375450.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemX
✓= f(x)
r.
4.604
6. Bir kenar uzunluğu a br olan karenin her köşesinden, kenar
uzunlukları 1 br olan küçük kareler kesilip çıkarılmış ve son-
ra kesilen kenarlar kıvrılarak üstü açık bir kutu yapılmıştır.
Buna göre, oluşan bu kutunun hacmini a ya bağlı olarak
veren fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?
A) f(a) = a² - 2a + 1
C) f(a) = a² - 4a + 4
E) f(a) = a² - 1
BASAMAK KONTE
B) f(a) = a²-4a + 2
D) f(a) = a²-2
3
![7.
5
²-1 olmak üzere,
x² - 4x + 5 = 0
(X-5), (x+¹)
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {-2 + 6i, -2- 6i}
B) (2-1, 2+ i}
C) {-2 + √5i, 2-√5i}
D) {-4+2i, -4-2i}
E) {21, -21}
X=-1
XES](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226103142289369-1101665.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem7.
5
²-1 olmak üzere,
x² - 4x + 5 = 0
(X-5), (x+¹)
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {-2 + 6i, -2- 6i}
B) (2-1, 2+ i}
C) {-2 + √5i, 2-√5i}
D) {-4+2i, -4-2i}
E) {21, -21}
X=-1
XES
![kli x, ve x, reel sa-
akilerden hangisi-
E) 5
= 0
denkleminin kökleri x, ve x₂
X₁
16. x²-(k-1)x+8
X2
+ = 6
X₂ X₁
olduğuna göre, k aşağıdakilerden hangisi olabi-
lir?
A) -5 B) -6
C) -7
dir.
01 06 V8 0 V9 390 88 32 36
D) -8
E) -9
4. x² - (2m + 3
₂ dir.
1
X₁-2
olduğuna gö
A) -
9
14
D)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226104529181149-4378103.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemkli x, ve x, reel sa-
akilerden hangisi-
E) 5
= 0
denkleminin kökleri x, ve x₂
X₁
16. x²-(k-1)x+8
X2
+ = 6
X₂ X₁
olduğuna göre, k aşağıdakilerden hangisi olabi-
lir?
A) -5 B) -6
C) -7
dir.
01 06 V8 0 V9 390 88 32 36
D) -8
E) -9
4. x² - (2m + 3
₂ dir.
1
X₁-2
olduğuna gö
A) -
9
14
D)
![ORİJİNAL
6.
-10=-2m
Tepe noktası T noktası olan y = ax² + bx+c parabolü dik
koordinat düzleminde gösterilmiştir.
y
Buna göre,
1.a <0 X
22 11. c>0 L
III. a-b>01
IV. b²> 4ac
V. b + c> a
O
✓
ifadelerinden kaç tanesi doğrudur?
B) 4
C) 3 D) 2
A) B
y = ax² + bx+c
x₁ t
+X
#b²-uac
b²uac)2
E) 1
glo+](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226104257499816-2370669.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemORİJİNAL
6.
-10=-2m
Tepe noktası T noktası olan y = ax² + bx+c parabolü dik
koordinat düzleminde gösterilmiştir.
y
Buna göre,
1.a <0 X
22 11. c>0 L
III. a-b>01
IV. b²> 4ac
V. b + c> a
O
✓
ifadelerinden kaç tanesi doğrudur?
B) 4
C) 3 D) 2
A) B
y = ax² + bx+c
x₁ t
+X
#b²-uac
b²uac)2
E) 1
glo+
![C TARZINDA
istemleri
dir.
WO
C) 5√2
3√2
TYT
x² - 6x + 1 = 0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
Buna göre, x₁x2+x₂x²-1
sonucu kaçtır?
13.
A) O
Türkçe
B) 1
C) 2
X₁
D) 3
1
x2
SORU
işleminin
E) 4
1.
***1*1*
**** M
I N
ON 11315
00000000059
FONGIN ER
RAFTING DE
in 28
*****
3x² + (2m + 1)
denkleminin kökle
(1-x₂) (1
olduğuna göre,
A) 7
B) 8](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226104417150321-4378103.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemC TARZINDA
istemleri
dir.
WO
C) 5√2
3√2
TYT
x² - 6x + 1 = 0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
Buna göre, x₁x2+x₂x²-1
sonucu kaçtır?
13.
A) O
Türkçe
B) 1
C) 2
X₁
D) 3
1
x2
SORU
işleminin
E) 4
1.
***1*1*
**** M
I N
ON 11315
00000000059
FONGIN ER
RAFTING DE
in 28
*****
3x² + (2m + 1)
denkleminin kökle
(1-x₂) (1
olduğuna göre,
A) 7
B) 8
![3. (m-2)x²+x+m-2=0 olmak üzere,
1. m=2 ise denklemin çözüm kümesi tek elemanlıdır. V
5
ise denklemin çözüm kümesi tek elemanlıdır.
2
II. m=
3
III. m= ise denklemin çözüm kümesi iki elemanlıdır.
2
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
D) II ve III
B) Yalnız II
E) I, II ve III
C) I ve II
6.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226101953281003-3679064.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem3. (m-2)x²+x+m-2=0 olmak üzere,
1. m=2 ise denklemin çözüm kümesi tek elemanlıdır. V
5
ise denklemin çözüm kümesi tek elemanlıdır.
2
II. m=
3
III. m= ise denklemin çözüm kümesi iki elemanlıdır.
2
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
D) II ve III
B) Yalnız II
E) I, II ve III
C) I ve II
6.