İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![eden Bir Bilinmeyenli Denklemler
#3
13.
X
1
x² - 6x+9 2
denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisi-
dir?
A) -5
5
2x-6
B) -4
C) -3
D) 1
E) 4
14. Asağıdaki tabloda belirli bir ayakkabının bir ciftinin maliyeti](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226103616268091-4806172.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemeden Bir Bilinmeyenli Denklemler
#3
13.
X
1
x² - 6x+9 2
denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisi-
dir?
A) -5
5
2x-6
B) -4
C) -3
D) 1
E) 4
14. Asağıdaki tabloda belirli bir ayakkabının bir ciftinin maliyeti
![25
8. Aşağıda bir tünelin parabol şeklindeki görüntüsü verilmişti
Bu tünel ile zemin arasında 135° pozitif yönlü açı yapan ve S
uzunluğu 6√2 metre olan destek bulunmaktadır.
L
A) 1
SORU BA
B)
D
Tünelin zemine temas eden A ve B köşeleri arasındaki
mesafe 6 metre ve |BC| = 4 metre olduğuna göre, tüne-
lin zeminden en yüksek mesafesi kaç metredir?
C) 27
D) 15
25
4
6√2
135°
US
timo
E) 9
lyöhunun grafiği
tam sayısı aşağıdakile
A) O
(20)
13.
B) 3
fonksiyonu ile y =
dan biri aşağıdakile
A) 2.0 B) (-1,8](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226102304478443-4375450.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem25
8. Aşağıda bir tünelin parabol şeklindeki görüntüsü verilmişti
Bu tünel ile zemin arasında 135° pozitif yönlü açı yapan ve S
uzunluğu 6√2 metre olan destek bulunmaktadır.
L
A) 1
SORU BA
B)
D
Tünelin zemine temas eden A ve B köşeleri arasındaki
mesafe 6 metre ve |BC| = 4 metre olduğuna göre, tüne-
lin zeminden en yüksek mesafesi kaç metredir?
C) 27
D) 15
25
4
6√2
135°
US
timo
E) 9
lyöhunun grafiği
tam sayısı aşağıdakile
A) O
(20)
13.
B) 3
fonksiyonu ile y =
dan biri aşağıdakile
A) 2.0 B) (-1,8
![11. 4x² + y²-2y-5=0
-2/ 2x² + y² - 4y + 2 = 0
denklem sistemini sağlayan x ve y reel sayıları için,
x.y değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A)-2
B)-1
C)
√2
2
y
D) 3√2
2
4x^²+y²= 2y-5=0
-4x²-2y² + 8y-4=0
-y² +6y-9=0
+3
-3
y=-3-y=-3
3
41-²4-25-3
E) 2√2
19+6-5=10
4x²+1023
9375 4x² = 10
✓
Ve](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226102618103734-1838703.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem11. 4x² + y²-2y-5=0
-2/ 2x² + y² - 4y + 2 = 0
denklem sistemini sağlayan x ve y reel sayıları için,
x.y değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A)-2
B)-1
C)
√2
2
y
D) 3√2
2
4x^²+y²= 2y-5=0
-4x²-2y² + 8y-4=0
-y² +6y-9=0
+3
-3
y=-3-y=-3
3
41-²4-25-3
E) 2√2
19+6-5=10
4x²+1023
9375 4x² = 10
✓
Ve
![Yukarıdaki şekilde, bir parktaki yeşil alan içerisin-
deki doğrusal ve eğrisel yürüyüş yolları resmedil-
miştir.
Doğrusal yol: y = 2x + 8
Eğrisel yol: y = x² - 2x + 3
fonksiyonları ile modellenmiştir.
1
Bulunan değerler;
100
Örneğin; 1 birim gerçekte 100 metredir.
(m) ölçekli, değerlerdir.
Buna göre, A ile B noktası arasındaki doğrusal
olan yolun uzunluğu kaç metredir?
A) 600√2
B) 600√3
D) 500/2
E) 500√3
C) 600√5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226100218436067-2947318.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemYukarıdaki şekilde, bir parktaki yeşil alan içerisin-
deki doğrusal ve eğrisel yürüyüş yolları resmedil-
miştir.
Doğrusal yol: y = 2x + 8
Eğrisel yol: y = x² - 2x + 3
fonksiyonları ile modellenmiştir.
1
Bulunan değerler;
100
Örneğin; 1 birim gerçekte 100 metredir.
(m) ölçekli, değerlerdir.
Buna göre, A ile B noktası arasındaki doğrusal
olan yolun uzunluğu kaç metredir?
A) 600√2
B) 600√3
D) 500/2
E) 500√3
C) 600√5
![7.
3
D
A
X₁ C
X2
ABCD yamuk, [DC] // [AB]
[AD] ¹ [DC], [AC] [DB]
|AD| = 3 birim, |DC| = x₁ birim
|AB| = x₂ birim
x²-mx + m - 1 = 0 ikinci dereceden
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ oldu-
ğuna göre, ABCD yamuğunun orta
taban uzunluğu kaç birimdir?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
B
E) 10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226095137613173-4667702.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem7.
3
D
A
X₁ C
X2
ABCD yamuk, [DC] // [AB]
[AD] ¹ [DC], [AC] [DB]
|AD| = 3 birim, |DC| = x₁ birim
|AB| = x₂ birim
x²-mx + m - 1 = 0 ikinci dereceden
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ oldu-
ğuna göre, ABCD yamuğunun orta
taban uzunluğu kaç birimdir?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
B
E) 10
![6.
x²+bx-c=0
SAVO
denkleminin gerçek sayılarda birbirinden farklı
iki gerçek kökü olduğuna göre, bile c arasındaki
bağıntı aşağıdakilerden hangisidir?
A) b>c
D) b²>-4c
A=b²-42
B) b>4c
m+x
X=-X (C) b²<4c
E) b²+c>0 ubla
S (8
9=1
b=b
C=-C](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226082734131068-4780918.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem6.
x²+bx-c=0
SAVO
denkleminin gerçek sayılarda birbirinden farklı
iki gerçek kökü olduğuna göre, bile c arasındaki
bağıntı aşağıdakilerden hangisidir?
A) b>c
D) b²>-4c
A=b²-42
B) b>4c
m+x
X=-X (C) b²<4c
E) b²+c>0 ubla
S (8
9=1
b=b
C=-C
![110-50
22. a ve b tam sayılar olmak üzere,
x² + ax - 5
25-x²
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi
1-X
x-b
x=1 denkleri Söğle
kesridir.
Buna göre, b - a farkı kaçtır?
x
A) -4
C) 0
B) -3
x² +
1+0-53
a=4
10
D) 1
E) 3
24.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226074522537905-4880464.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem110-50
22. a ve b tam sayılar olmak üzere,
x² + ax - 5
25-x²
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi
1-X
x-b
x=1 denkleri Söğle
kesridir.
Buna göre, b - a farkı kaçtır?
x
A) -4
C) 0
B) -3
x² +
1+0-53
a=4
10
D) 1
E) 3
24.
![16. İki köşesi y = mx² ve y =
mx²
9
olan ABCD dikdörtgeni aşağıda verilmiştir.
A(ABCD) = 54 m br²
A) 12
AY
B) 9
C) 6
y = mx²
D
parabolleri üzerinde
A
C
B
olduğuna göre, [DC] kenarının uzunluğu kaç birim-
dir?
y=
D) 4
9
E) 1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226072615783825-4694109.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem16. İki köşesi y = mx² ve y =
mx²
9
olan ABCD dikdörtgeni aşağıda verilmiştir.
A(ABCD) = 54 m br²
A) 12
AY
B) 9
C) 6
y = mx²
D
parabolleri üzerinde
A
C
B
olduğuna göre, [DC] kenarının uzunluğu kaç birim-
dir?
y=
D) 4
9
E) 1
![to
28) Aşağıda K noktasından L noktasına gitmek isteyen Tal-
ha'nın güzergahı ve belirli noktalar arasındaki uzunlukları
verilmiştir.
K
x² + y²
M
xy + 2y
xty
ATT
|KM| = (x² + y²) metre, |MN| = (xy + 2y) metre
|NL| = (xy + 2x) metre
N
Talha'nın bir adımının uzunluğu (x + y) metre olduğu-
na göre, Talha K noktasından L noktasına kadar kaç
adım atmıştır?
A) x + 1
D) x+y+3
xty (x+y + 2) + 2xy
B) x + 2
C) x + y + 1
E) x + y + 2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226071228577474-2847012.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemto
28) Aşağıda K noktasından L noktasına gitmek isteyen Tal-
ha'nın güzergahı ve belirli noktalar arasındaki uzunlukları
verilmiştir.
K
x² + y²
M
xy + 2y
xty
ATT
|KM| = (x² + y²) metre, |MN| = (xy + 2y) metre
|NL| = (xy + 2x) metre
N
Talha'nın bir adımının uzunluğu (x + y) metre olduğu-
na göre, Talha K noktasından L noktasına kadar kaç
adım atmıştır?
A) x + 1
D) x+y+3
xty (x+y + 2) + 2xy
B) x + 2
C) x + y + 1
E) x + y + 2
![ÖRNEK-58
Aşağıda ardışık iki kenarının uzunluğu x cinsinden verilen
ABCD dikdörtgeni verilmiştir.
D
33333
C
(6 - x).
A
4x
Buna göre, ABCD dikdörtgeninin alanının en fazla kaç bi-
rimkare olabileceğini bulunuz.
B](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226054851122306-1339637.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemÖRNEK-58
Aşağıda ardışık iki kenarının uzunluğu x cinsinden verilen
ABCD dikdörtgeni verilmiştir.
D
33333
C
(6 - x).
A
4x
Buna göre, ABCD dikdörtgeninin alanının en fazla kaç bi-
rimkare olabileceğini bulunuz.
B
![7.
-
a-bl
a+b
A) 14
x² - 2x + 3 = 0
denkleminin köklerinden her birinin 2 katının 1 fazlasını kök
kabul eden denklem,
mx² + nx + p = 0
olduğuna göre, m +n + p kaçtır?
B) 12
C) 10
6=1D
-2
2
x₁ + x₂ = 2
2×₁+1+2×₂ + 1
D) 8
12
=-D
3b
E) 6
J
(2x₁ + 1) (2x₂ +1) = 4x₁x₂+2x₁²](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230226051327817500-5371202.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem7.
-
a-bl
a+b
A) 14
x² - 2x + 3 = 0
denkleminin köklerinden her birinin 2 katının 1 fazlasını kök
kabul eden denklem,
mx² + nx + p = 0
olduğuna göre, m +n + p kaçtır?
B) 12
C) 10
6=1D
-2
2
x₁ + x₂ = 2
2×₁+1+2×₂ + 1
D) 8
12
=-D
3b
E) 6
J
(2x₁ + 1) (2x₂ +1) = 4x₁x₂+2x₁²
![P-1 yen €Z* ol
-if-2
ağıdakilerden hangis.
B) -21
2/632
=2
x² + ax+1=0
denklemi pozitif olmayan birbirinden farklı gerçel
köklere sahip olduğuna göre, a için aşağıdaki ifade-
lerden hangisi doğrudur?
A) a>0
B) a < 0
D) a <-2
a²4 20
C) a > 2
E) a ER
13. X
+
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230225220040971604-4885978.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemP-1 yen €Z* ol
-if-2
ağıdakilerden hangis.
B) -21
2/632
=2
x² + ax+1=0
denklemi pozitif olmayan birbirinden farklı gerçel
köklere sahip olduğuna göre, a için aşağıdaki ifade-
lerden hangisi doğrudur?
A) a>0
B) a < 0
D) a <-2
a²4 20
C) a > 2
E) a ER
13. X
+
2
![iki kökünün
E) 5
iß
-4-
14.
3-74.5
x2 − 5x - 4 = 0
-
denkleminin kökleri m ve n'dir.
3
3
m³+n³
m²+n²
ifadesinin değeri kaçtır?
171
A) 151 B) 122 C) 120 D)
55
M⋅n=-4
131
31
185
33
(m+n)²³-31mn (m+n) 125+60
75+40](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230225072957056450-4885978.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemiki kökünün
E) 5
iß
-4-
14.
3-74.5
x2 − 5x - 4 = 0
-
denkleminin kökleri m ve n'dir.
3
3
m³+n³
m²+n²
ifadesinin değeri kaçtır?
171
A) 151 B) 122 C) 120 D)
55
M⋅n=-4
131
31
185
33
(m+n)²³-31mn (m+n) 125+60
75+40
![onunun en küçük değeri a
siyonun en büyük değeri b
rpimi kaçtır?
01
D) 18
−4+8+5=9
9.2
2 17
E) 24
x=3 apss
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
f(x) = x² + 3x-4
eğrisi üzerinde bulunan ve koordinatları toplamı en
az olan noktanın apsisi kaçtır?
A) 1
B) 2
C)-2
D)
1
2
E)-1
B.
a, b, c R olmak üzere,
Buna göre,
f(x)=ax²+bx+c
Şekilde tepe noktasının apsisi x = 3 olan f(x
verilmiştir.
f(4) + f(5)
f(1)+1(2)
2
Test 5
ifadesinin sonuc
C)
1
3
N→](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230225210257692830-5084823.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemonunun en küçük değeri a
siyonun en büyük değeri b
rpimi kaçtır?
01
D) 18
−4+8+5=9
9.2
2 17
E) 24
x=3 apss
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
f(x) = x² + 3x-4
eğrisi üzerinde bulunan ve koordinatları toplamı en
az olan noktanın apsisi kaçtır?
A) 1
B) 2
C)-2
D)
1
2
E)-1
B.
a, b, c R olmak üzere,
Buna göre,
f(x)=ax²+bx+c
Şekilde tepe noktasının apsisi x = 3 olan f(x
verilmiştir.
f(4) + f(5)
f(1)+1(2)
2
Test 5
ifadesinin sonuc
C)
1
3
N→
![Örnek:
f(x) =
x² - 4
x2 − 5x + 6
1
eşitsizliğinin çözüm kümesini bulalım.
X
f(x)
Çözüm:
x²-4=0⇒x= 2, x = -2
x2 − 5X + 6 = 0 = x= 2, x = 3
x = 2 de çift katlı kök vardır.
(x² - 4) te en büyük dereceli terimin (x²) işareti (+)
(x²-5x + 6) da en büyük dereceli terimin (x²) işareti (+)
f(x) in işareti ise (+). (+) = + olur.
x = 2 de çift katlı kök olduğundan işaret değiştirilme-
den tablo şu şekilde oluşturulur.
18
<0
+
- 2
2
3
Cift
katlı kök
-2<x<2 2<x<3
+∞](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230225200812224437-5128023.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemÖrnek:
f(x) =
x² - 4
x2 − 5x + 6
1
eşitsizliğinin çözüm kümesini bulalım.
X
f(x)
Çözüm:
x²-4=0⇒x= 2, x = -2
x2 − 5X + 6 = 0 = x= 2, x = 3
x = 2 de çift katlı kök vardır.
(x² - 4) te en büyük dereceli terimin (x²) işareti (+)
(x²-5x + 6) da en büyük dereceli terimin (x²) işareti (+)
f(x) in işareti ise (+). (+) = + olur.
x = 2 de çift katlı kök olduğundan işaret değiştirilme-
den tablo şu şekilde oluşturulur.
18
<0
+
- 2
2
3
Cift
katlı kök
-2<x<2 2<x<3
+∞
![4. İnsanda bulunan dişlerle ilgili verilen aşağıdaki bil-
gilerden hangisi yanlıştır?
A) 6. aydan itibaren çıkan dişlere süt dişleri denir.
B) Kan damarları bakımından zengin kısmına pulpa
denir.
C) Çene kemiği içine yerleşmiş kısma kök denir.
D) Dişin en dış kısmını örten tabakaya dentin adı verilir.
E) Dişin görünen kısmına tag denir.
1. ÜNİTE: INSAN FİZYOLOJİSİ
mine
6.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230225171539604660-455285.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem4. İnsanda bulunan dişlerle ilgili verilen aşağıdaki bil-
gilerden hangisi yanlıştır?
A) 6. aydan itibaren çıkan dişlere süt dişleri denir.
B) Kan damarları bakımından zengin kısmına pulpa
denir.
C) Çene kemiği içine yerleşmiş kısma kök denir.
D) Dişin en dış kısmını örten tabakaya dentin adı verilir.
E) Dişin görünen kısmına tag denir.
1. ÜNİTE: INSAN FİZYOLOJİSİ
mine
6.