İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![Aşağıdaki ABCD dikdörtgeni biçimindeki arsanın kö
şesinde bulunan bir çiftçi, [ADI kenarı üzerindeki Enok-
tasına en kısa yoldan yürüyecektir.
A
B
E
D
C
IBCI= 2 IDCI ve IEDI = 5 m olup çiftçi, 513 m yo
yürümüştür.
Buna göre, bu arsanın çevresi kaç metredir?
A) 30 B) 36
C) 48
D) 60 E) 66
Yukarıc
levhan
olan es
Hoy Daha
doğru
prizm
Buna
sant
A) 1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230225130500880416-5397224.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemAşağıdaki ABCD dikdörtgeni biçimindeki arsanın kö
şesinde bulunan bir çiftçi, [ADI kenarı üzerindeki Enok-
tasına en kısa yoldan yürüyecektir.
A
B
E
D
C
IBCI= 2 IDCI ve IEDI = 5 m olup çiftçi, 513 m yo
yürümüştür.
Buna göre, bu arsanın çevresi kaç metredir?
A) 30 B) 36
C) 48
D) 60 E) 66
Yukarıc
levhan
olan es
Hoy Daha
doğru
prizm
Buna
sant
A) 1
![A) 10
B) 11
C) 12
X*K=5
+₁²=14
D) 13
E) 14
a²
62
3
2.
a ve b birbirinden farklı birer gerçek sayı olmak üzere;
x² - (a + 1) x + a = 0 denkleminin bir kökü b dir.
x² + (-b + 3).x- 8b = 0 denkleminin bir kökü a dir.
Buna göre, a + b toplamı en az kaç olur?
A) -3
B)-1
C) 0
D) 1
E) 3
b²_la+¹) bta = 9²+(-b+3) 9-8b
2
16²-45-b+9 = 9²-95 +34-85
C
9² +39
L
6
aşağıda verilm
Toptan fırla
denklemi ile
lemleniyor.
Fırlatıldığı
na göre, g
(1 birim =
A) 61](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230225123400035096-912306.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemA) 10
B) 11
C) 12
X*K=5
+₁²=14
D) 13
E) 14
a²
62
3
2.
a ve b birbirinden farklı birer gerçek sayı olmak üzere;
x² - (a + 1) x + a = 0 denkleminin bir kökü b dir.
x² + (-b + 3).x- 8b = 0 denkleminin bir kökü a dir.
Buna göre, a + b toplamı en az kaç olur?
A) -3
B)-1
C) 0
D) 1
E) 3
b²_la+¹) bta = 9²+(-b+3) 9-8b
2
16²-45-b+9 = 9²-95 +34-85
C
9² +39
L
6
aşağıda verilm
Toptan fırla
denklemi ile
lemleniyor.
Fırlatıldığı
na göre, g
(1 birim =
A) 61
![EMATİK TESTİ
2
Dory
26
5
AYT
39. Analitik düzlemde,
x² + y² = 20
çemberine A noktasında teğet olan doğru x-eksenini
B(6, 0) noktasında kesmektedir.
Buna göre, AB kaç birimdir?
A) 2√3
B)√15
C) 4
D) 2√5
E) 2√7](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230224180457398142-1092451.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemEMATİK TESTİ
2
Dory
26
5
AYT
39. Analitik düzlemde,
x² + y² = 20
çemberine A noktasında teğet olan doğru x-eksenini
B(6, 0) noktasında kesmektedir.
Buna göre, AB kaç birimdir?
A) 2√3
B)√15
C) 4
D) 2√5
E) 2√7
![ol İle Doğrunun Durumları - II
TEST
14
5. f(x) = x² - nx + 1
fonksiyonunun grafiği x eksenini A ve B noktalarında kes-
mektedir.
IABI= 12 birim olduğuna göre, n'nin alabileceği değer-
lerin toplamı kaçtır?
A) -4√37 B)-2√37
C) 0
D) 2√37 E) 4√37](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230225084104450554-3702001.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemol İle Doğrunun Durumları - II
TEST
14
5. f(x) = x² - nx + 1
fonksiyonunun grafiği x eksenini A ve B noktalarında kes-
mektedir.
IABI= 12 birim olduğuna göre, n'nin alabileceği değer-
lerin toplamı kaçtır?
A) -4√37 B)-2√37
C) 0
D) 2√37 E) 4√37
![78=1²²-01₁8-1²-x²18)
OF FAIXE
- -
3. x + 3y = 11
x² - y² = -5
A)
01
sisteminde y nin alacaği değerlerin
çarpımı kaçtır?
8 (0
63
2
D)
31
4
B)
VW x obrimetals
63
4
yS-xar
+37
-11-49) (11-24)
E)
C)
15
2
31
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230225123145751346-4740392.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem78=1²²-01₁8-1²-x²18)
OF FAIXE
- -
3. x + 3y = 11
x² - y² = -5
A)
01
sisteminde y nin alacaği değerlerin
çarpımı kaçtır?
8 (0
63
2
D)
31
4
B)
VW x obrimetals
63
4
yS-xar
+37
-11-49) (11-24)
E)
C)
15
2
31
2
![?
E) 6
6.
18-10 75:33
2
x² + 4xy-21y²
x-3y
ifadesinin sadeleştirilmiş şekli aşağı-
dakilerden hangisidir?
A) x-7y B) x + 3y
D) x + 4y
C) x-3y
E) x + 7y
Çözüm
Çarpımları
ve 7 olduğ
(x + 3) (x
ririz.
Örnek
x² - 4x-
ifadesini
-
Çözüm
Çarpım
-6 ve 2
(x + 2)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230225122914102645-2466197.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem?
E) 6
6.
18-10 75:33
2
x² + 4xy-21y²
x-3y
ifadesinin sadeleştirilmiş şekli aşağı-
dakilerden hangisidir?
A) x-7y B) x + 3y
D) x + 4y
C) x-3y
E) x + 7y
Çözüm
Çarpımları
ve 7 olduğ
(x + 3) (x
ririz.
Örnek
x² - 4x-
ifadesini
-
Çözüm
Çarpım
-6 ve 2
(x + 2)
![X===
to
- √59
2
9.
Köklerinden biri 2-√3 olan ikinci dereceden
rasyonel katsayılı denklem
aşağıdakilerden
hangisidir?
A) x² - 4x + 1 = 0
C) x² + 4x-1=0
B) x²-x+ 4 = 0
D) x² - 4x + 4 = 0
E) x² - 4x + 3 = 0
47
42](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230225121913709649-2775702.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemX===
to
- √59
2
9.
Köklerinden biri 2-√3 olan ikinci dereceden
rasyonel katsayılı denklem
aşağıdakilerden
hangisidir?
A) x² - 4x + 1 = 0
C) x² + 4x-1=0
B) x²-x+ 4 = 0
D) x² - 4x + 4 = 0
E) x² - 4x + 3 = 0
47
42
![klem
biri
arekök
3.
4.
2 + √3 tür.
Köklerden biri 5 + 2√7 ise diğeri
5-2√7 dir.
Köklerden biri -√3+2 ise diğeri
√3+2 dir.
2(a + b) + a∙b= 24
a+b-3ab = -23
olduğuna göre, kökleri a ve b olan II. derece-
den denklem aşağıdakilerden hangisidir?
A) x² - 7x + 10 = 0
89 (0
C) x² + 9x + 4 = 0
Digeri
E) x² + x - 12 = 0
B) x² + 5x-7 = 0
D) x² + 7x-5=0
Gercek köklerinin ikisi do pogotif](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230225121946844951-2775702.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemklem
biri
arekök
3.
4.
2 + √3 tür.
Köklerden biri 5 + 2√7 ise diğeri
5-2√7 dir.
Köklerden biri -√3+2 ise diğeri
√3+2 dir.
2(a + b) + a∙b= 24
a+b-3ab = -23
olduğuna göre, kökleri a ve b olan II. derece-
den denklem aşağıdakilerden hangisidir?
A) x² - 7x + 10 = 0
89 (0
C) x² + 9x + 4 = 0
Digeri
E) x² + x - 12 = 0
B) x² + 5x-7 = 0
D) x² + 7x-5=0
Gercek köklerinin ikisi do pogotif
![W
~÷2ax+b²=0
denklemlerinin birbirlerinden farklı iki reel kökü
olduğuna göre;
denklemi için aşağıdakilerden hangileri doğru.
1. Birbirlerine eşit ki kökü vardır.
II. Biri pozitif biri negatif clan iki reel kökü
vardır.
III. Denklemin reel kökü yoktur.
B) Yalnız il
A) Yalnızl](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230225114159621958-5382691.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemW
~÷2ax+b²=0
denklemlerinin birbirlerinden farklı iki reel kökü
olduğuna göre;
denklemi için aşağıdakilerden hangileri doğru.
1. Birbirlerine eşit ki kökü vardır.
II. Biri pozitif biri negatif clan iki reel kökü
vardır.
III. Denklemin reel kökü yoktur.
B) Yalnız il
A) Yalnızl
![de-
sin-
==12
11. Bir sınıfta x tane kız, y tane erkek öğrenci vardır.
Tayfun Öğretmen kız öğrencilerinin her birine kız öğ-
renci sayısı kadar, erkek öğrencilerin her birine erkek
öğrenci sayısı kadar soru ödevi veriyor.
X=7m²
y=6
Tayfun Öğretmen'in kız öğrencilere verdiği toplam
soru sayısı, erkek öğrencilere verdiği toplam soru
sayısından 13 fazla olduğuna göre, bu sınıfta kaç
kız öğrenci vardır?
A) 5
B) 6
Diğn
D
D) 8
E) 9
elek g](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230225103544217235-702416.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemde-
sin-
==12
11. Bir sınıfta x tane kız, y tane erkek öğrenci vardır.
Tayfun Öğretmen kız öğrencilerinin her birine kız öğ-
renci sayısı kadar, erkek öğrencilerin her birine erkek
öğrenci sayısı kadar soru ödevi veriyor.
X=7m²
y=6
Tayfun Öğretmen'in kız öğrencilere verdiği toplam
soru sayısı, erkek öğrencilere verdiği toplam soru
sayısından 13 fazla olduğuna göre, bu sınıfta kaç
kız öğrenci vardır?
A) 5
B) 6
Diğn
D
D) 8
E) 9
elek g
![9.
Bir grafik çizim programında tablodaki a, b, c değerleri
yazıldığında program f(x) = ax² + bx+c fonksiyonunun
grafiğini oluşturuyor.
a>0
Örnek:
a
1
A)
B)
C)
D)
E)
C
0 -4
-2
a
-2
5
2
0
Test-8
Tablo
Grafik
Bu programı kullanan Mazlum, a, b, c değerlerini gi-
riyor ve fonksiyonun x eksenini kesmediğini görüyor.
b
3
-2
f(x)=x²-4
Buna göre, Mazlum'un a, b ve c ye verdiği değerler
sırasıyla aşağıdakilerden hangisi olabilir?
-2
3
-6
2
X
C
-4
1
2
3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230225100844585742-766759.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem9.
Bir grafik çizim programında tablodaki a, b, c değerleri
yazıldığında program f(x) = ax² + bx+c fonksiyonunun
grafiğini oluşturuyor.
a>0
Örnek:
a
1
A)
B)
C)
D)
E)
C
0 -4
-2
a
-2
5
2
0
Test-8
Tablo
Grafik
Bu programı kullanan Mazlum, a, b, c değerlerini gi-
riyor ve fonksiyonun x eksenini kesmediğini görüyor.
b
3
-2
f(x)=x²-4
Buna göre, Mazlum'un a, b ve c ye verdiği değerler
sırasıyla aşağıdakilerden hangisi olabilir?
-2
3
-6
2
X
C
-4
1
2
3
![x² + 2mx + 2m + n = 0 4m² - 4 (2m+n)>0
4m²-8m-4ndo
denkleminin, her m gerçek sayısı için farklı iki gerçek
AXO
kökü vardır.
b²-4ac
Buna göre, n sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 2
() - 17/12
C)
B) 0
4m²-8m-4110
D) -1
JIL
E) -2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230225092558443776-4785214.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemx² + 2mx + 2m + n = 0 4m² - 4 (2m+n)>0
4m²-8m-4ndo
denkleminin, her m gerçek sayısı için farklı iki gerçek
AXO
kökü vardır.
b²-4ac
Buna göre, n sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 2
() - 17/12
C)
B) 0
4m²-8m-4110
D) -1
JIL
E) -2
![4. Hava sıcaklığının deniz suyu sıcaklığından yüksek
olduğu bir yaz günü, Akdeniz sahilinde deniz kenarında
oynamakta olan bir çocuk, denizden bir kova su alıyor.
Deniz suyunun homojen olduğu bilindiğine göre,
deniz suyu ve kovadaki su ile ilgili;
?
Bir kova su aldığı anda kovadaki suyun öZ ISISI
denizdeki suyun öz ısısına eşittir.
me Testleri
10.
19.54
mx² + (m2) x + m + 3 = 0
denkleminde x₁ <0 < x₂ ve lx₁l > X2 olacak şekilde
iki reel kök vardır.
Buna göre, m'nin alabileceği kaç farklı tam sayı
değeri vardır?
A) O
B 1
José
2
D) 3
M+²3 20
E) 4
33](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230224171726317400-178119.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem4. Hava sıcaklığının deniz suyu sıcaklığından yüksek
olduğu bir yaz günü, Akdeniz sahilinde deniz kenarında
oynamakta olan bir çocuk, denizden bir kova su alıyor.
Deniz suyunun homojen olduğu bilindiğine göre,
deniz suyu ve kovadaki su ile ilgili;
?
Bir kova su aldığı anda kovadaki suyun öZ ISISI
denizdeki suyun öz ısısına eşittir.
me Testleri
10.
19.54
mx² + (m2) x + m + 3 = 0
denkleminde x₁ <0 < x₂ ve lx₁l > X2 olacak şekilde
iki reel kök vardır.
Buna göre, m'nin alabileceği kaç farklı tam sayı
değeri vardır?
A) O
B 1
José
2
D) 3
M+²3 20
E) 4
33
![253
denkleminin köklerinin 2 katını kök kabul eden ikin
ci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir?
ass
ROHONINEDITO
A) x² - 2x +2=0
C) x² + 4x - 8 = 0
12.
x²+2x-2=0
E) x² + 4x + 8 = 0
−2+233
Z
-1+√3-1-13
B) x² + 4x -4 = 0
D) x² - 4x - 8 = 0
G
b2-4a
16-4.1.-8](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230225093158292563-649515.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem253
denkleminin köklerinin 2 katını kök kabul eden ikin
ci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir?
ass
ROHONINEDITO
A) x² - 2x +2=0
C) x² + 4x - 8 = 0
12.
x²+2x-2=0
E) x² + 4x + 8 = 0
−2+233
Z
-1+√3-1-13
B) x² + 4x -4 = 0
D) x² - 4x - 8 = 0
G
b2-4a
16-4.1.-8
![Örnek Soru 44
f(x)=x²-x+ n parabolü ile g(x) = x + 5 doğrusu A ve B nokta-
O'nin alabileceği en büyük ih Buna göre
larında kesişmektedir.
f(x)=x²-2
g(x)=3x +
Buna göre, [AB] nin orta noktasının koordinatları toplamı
sişim nok
kaçtır?
A) 3
Çözüm
B) 5
C) 7
D) 9
E) 11
V
A) 5
Çözüm](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230225090703978186-287148.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemÖrnek Soru 44
f(x)=x²-x+ n parabolü ile g(x) = x + 5 doğrusu A ve B nokta-
O'nin alabileceği en büyük ih Buna göre
larında kesişmektedir.
f(x)=x²-2
g(x)=3x +
Buna göre, [AB] nin orta noktasının koordinatları toplamı
sişim nok
kaçtır?
A) 3
Çözüm
B) 5
C) 7
D) 9
E) 11
V
A) 5
Çözüm
![E) 12
E) 6
kök
7.
3x + 7 = 0
3-4.7₁1 E)-x² + 5x + 3 = 0
5
O
Jidne sidir?
8.
-2
x² - 2x - 2 = 0
8
4-hot-t
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangi-
A) {1-√3, 1+√√3}
2/3, 2/3
8√T2
8
D) x² + x-3=0
Negrep E) {-1, 2}
+ 8
4-4-1--2
n
B) {1 -√2, 1+ √2}
D) {-2, 1}
17
√₁2
252 1253
2
Yasemin'in geliştirdiği bir bilgisayar programı, ekrandan
a, b ve c gerçek sayılarını girerek "HESAPLA" tuşuna
köklerini he-](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230225090921098310-1448133.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemE) 12
E) 6
kök
7.
3x + 7 = 0
3-4.7₁1 E)-x² + 5x + 3 = 0
5
O
Jidne sidir?
8.
-2
x² - 2x - 2 = 0
8
4-hot-t
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangi-
A) {1-√3, 1+√√3}
2/3, 2/3
8√T2
8
D) x² + x-3=0
Negrep E) {-1, 2}
+ 8
4-4-1--2
n
B) {1 -√2, 1+ √2}
D) {-2, 1}
17
√₁2
252 1253
2
Yasemin'in geliştirdiği bir bilgisayar programı, ekrandan
a, b ve c gerçek sayılarını girerek "HESAPLA" tuşuna
köklerini he-