İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları

ADF 21 Bir hava yolu şirketinde bir adet tek yön bilet fiyatı 150 TL) bir adet gidiş-dönüş bilet fiyatı ise 200 TL dir. Aşağıdaki tabloda, Ali ve Bu- ket'in bu hava yolu şirketinden aldığı biletlerin sayısı ile ilgili bazı bilgiler verilmiştir. Çözüm: B) 7 Tek yön bilet sayısı Gidiş-dönüş bilet sayısı Toplam bilet sayısı 17 Bu kişilerin biletler için ödedikleri ücretler eşit olduğuna göre, x kaçtır? A) 6 C) 8 ALİ X+4 Tek 4th = 150 gidis - danus = 200 BUKET D) 9 MATEM X 16 E) 10

2 FO çtır? E) 21 6. 15 18 Ax²=X2 Xx=2x n M a vem birer gerçel sayı olmak üzere, m #0 mx²-24x + 72 = 0 denkleminin köklerinden biri diğerinin üçte biridir. • 4x² + 2x - a = 0 denkleminin köklerinden biri m'dir. M=2 16+4-a=0. a=20. 4 Buna göre, 2m+ a kaçtır? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 Diğer sayfaya geçiniz. O D E Ⓒ Ⓒ 26 27 28

6. f(x) = (a - 2)x² + (a²-4)x + 100 parabolünün tepe noktası y ekseni üzerindedir. Buna göre, parabolün eksenleri kestiği noktalarla oluşturulan üçgenin alanı kaç birimkaredir? A) 100 B) 200 C) 300 D) 400 E) 500

yemmillä 118 Orta Düzey Eis winlan 9. x ve y birer gerçek sayı olmak üzere, -4<x<3 -3<y<4 olduğuna göre, x²+y² ifadesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? SA) 24 B) 26 C) 29 Xhox Dit D) 31 34 Sixt >E) 34

3. Yusuf ikinci dereceden denklemlerin köklerini bulmak için aşağıdaki adımları takip etmiştir. a sıfırdan farklı a, b ve c birer gerçel sayı olmak üzere ax² + bx+c = 0 denkleminde 1. = III. a ax+ a IV. (x+ VII. V. X+ VI. X + + bx a bx a X+ b 2 2a X=- b 2a b 2a b 2a +=0 a b 2a 2 4 www b² 482 2 b² b². 4a b-4ac 4a - 4ac 4a² 2 2 b-4ac 4a² + b²-4ac 48²2 C =0 a 0 =0 √b² - 4ac_ -b+√b² - 4ac + 2a 2a şeklinde kökleri bulabileceğini tespit etmiştir. Buna göre, Yusuf hangi, adımda hata yapmıştır? A) III B) IV C) V D) VI E) VII

VİP Yayınları - 25 Şekildeki K ve L noktalarında bulunan fiskiyelerden çıkan sular, tepe noktaları sırasıyla A ve B olan parabolik yollar izleyip CD duvarının E noktasına çarpmaktadır. y=-x²-10x-11, K A C E B D) 2√5 + 12 16 Fıskiyelerin [KL] doğru parçası üzerindeki belirli bir noktaya metre türünden uzaklığı x olmak üzere, tepe noktası A olan parabolün denklemi y = = -x² - 10x -11, tepe noktası B olan parabolün denklemi y = 9 - x² ile modellenmiştir. y=9-x² CD duvarı KL zeminine dik olup |ED| 16 birim olduğuna göre, fiskiyeler arasındaki mesafe kaç birimdir? A) 2√3 + 6 B) 2√5 + 10 C) 3√5 + 8 E) 2√3+ 10

3 x +27 18. Kenar uzunluğu (x + 3) birim olan karenin iki köşesin- den kenar uzunlukları 3 birim ve 4 birim olan iki kare kesilerek çıkarılmıştır. X 3 4 A) (x-4) (x-3) C) (x + 8) (x-4) Buna göre, kalan parçanın alanı aşağıdakilerden hangisi ile gösterilebilir? 4 B) (x + 8) (x-2) D) (x + 2)(x-8) E) (x-8)(x + 6)

erilen nkte ya- 22 10. P(x) ve Q(x) polinom olmak üzere, P(x) = x² + ax + b ● P(m) = P(n) = 0 a)-(¹)-0 = olduğuna göre, Q(x) aşağıdakilerden hangisine eşittir? ● ● = A) Q(x) = ax² - bx + 1 BY Q(x) = ax + bx + 1 Q(x) = bx² - ax + 1 DQ(x) = bx² - ax - 1 E) Q(x) = bx² + ax + 1 9+-+)( 2x²-3x+1 2x²+3+*1 = -3/4 2-3-1 Diğer sayfaya geçiniz

15. 2x² + 2kx + k + 4 = 0 denkleminin farklı iki gerçek kökü olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi k nin alabileceği değerler- den biri değildir? k221-810 D) -4 A) 6 ASO B) 5 C) 3 Lk ²_4₁2₁(k+4) > J 2 E)-5 +2

5. 9b ● 96² a Yukarıdaki masanın üst yüzeyine kare biçiminde dış sınırları turuncu renk ile gösterilen bir örtü örtülmüştür. Bu örtünün üzerinde her birinin ikişer kenarı örtünün kenarları ile çakışa- cak şekilde kare biçiminde dört tane dantel yerleştirilmiştir. Örtünün köşelerine karşılıklı olarak yerleştirilen dantel- lerin örtü üzerinde kapladıkları alanlar a² birimkare ve 9b2 birimkaredir. Y • Örtü ile dört' dantel arasında kalan bölgenin çevresi (12b + 8a) birimdir. A) 4a² + 12ab+ 9b² C) a² + 6ab+ 9b² 0 Buna göre, örtünün masa üzerinde kapladığı bölgenin alanı kaç birimkaredir? B) a² + 20ab+ 16b². D) a² + 6ab+ b² E) 4a² + 8ab+ 18b²

A Xo. as a>0 olmak üzere, X X a ² a = (x - ²)² = (1-√₂ )²⁰ işlemleri tanımlanıyor. Buna göre, 998 998 4 A B) 106 ((332 998 - 4 1 işleminin sonucu kaçtır? A) 104 C) 108 998-4 - 998 2 (998) - 996 -2-²2² 996 9224 9 1938) 4 2 998 996 998 D) 10⁹ u E) 10¹2 998 996 u A 219A (998-22 31. RAHCEŞEHİR ANADOLU VE FEN LİSESİ

x² - y² = 7 x.y = 12 ikinci dereceden denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {(3,4)} B) {(3, 4), (-4,-3)} C) {(-4, 2)} D) ((-4,-3), (4, 3), (-3i, 4i), (3i, -4i)} E) ((3, 4), (-3,-4i)} 11

7. •|x - 21 = x-2 • |x-818-x Şekil - I • Tuğberk • Esin • Selma • Betül • Hilal A) Esin ve Selma (C) Esin ve Betül X-2=0 4 NOG2 12 Şekil - II 2≤x≤ - 2²0 Burcu Öğretmen öğrencilerinden Şekil - I'deki koşullara uygun sayılar yazmalarını istemiştir. Öğrencilerin verdiği cevapları ise Şekil - Il'deki gibi tahtanın kenarına yazmıştır. Buna göre, öğrencilerden hangileri öğretmenin istediği koşullara uygun sayılar söylemiştir? X-51² E) Selma, Betül ve Esin B) Betül D) Hilal ve Tuğberk x-8 ≤0, 10. 140

5. A d₁ O B → X f(x) d₂ Şekildeki f(x) parabolünün tepe noktası T(1,3) dir. d, ve d₂ doğruları parabolün tepe noktası üzerinde dik kesiştiklerine göre, A noktasının apsisi kaçtır? A) -48 B) -54 C) -60 D) -72 E) -80

/benimhocam X₁ X ₂ = = = = = = = = = a b c 15.1x² -1x - 1 = 0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir. ifadesinin değeri kaçtır? Buna göre, *1 + A) -1 x₁² + x ₂² 2 2 X1.x2 X2 X2 X₁ (x₁) (x₂) B) -2 -4x+1 X₁₁ X ₂ = = = + = 1₂² C) -3 1 (x₁+x₂)² + 2(x1.x₂) x₁.x₂ -1 1²+2 -1 ÷-0 D) -4 x₁ + x₂ ==b = 1=1

Köklerinden biri 1-√3 olan rasyonel katsayılı ikinci C dereceden denklem aşağıdakilerden hangisi olabi- lir? A) x² + 2x + 2 = 0 C) x² - 2x - 2 = 0 B) x² + 2x - 2 = 0 D) x² - 2x - 1 = 0 esto E) x² - 2x + 1 = 0