İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![ADF 21
Bir hava yolu şirketinde bir adet tek yön bilet fiyatı 150 TL) bir adet
gidiş-dönüş bilet fiyatı ise 200 TL dir. Aşağıdaki tabloda, Ali ve Bu-
ket'in bu hava yolu şirketinden aldığı biletlerin sayısı ile ilgili bazı
bilgiler verilmiştir.
Çözüm:
B) 7
Tek yön bilet sayısı
Gidiş-dönüş bilet sayısı
Toplam bilet sayısı
17
Bu kişilerin biletler için ödedikleri ücretler eşit olduğuna göre,
x kaçtır?
A) 6
C) 8
ALİ
X+4
Tek 4th = 150
gidis - danus = 200
BUKET
D) 9
MATEM
X
16
E) 10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230225070242089965-5113280.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemADF 21
Bir hava yolu şirketinde bir adet tek yön bilet fiyatı 150 TL) bir adet
gidiş-dönüş bilet fiyatı ise 200 TL dir. Aşağıdaki tabloda, Ali ve Bu-
ket'in bu hava yolu şirketinden aldığı biletlerin sayısı ile ilgili bazı
bilgiler verilmiştir.
Çözüm:
B) 7
Tek yön bilet sayısı
Gidiş-dönüş bilet sayısı
Toplam bilet sayısı
17
Bu kişilerin biletler için ödedikleri ücretler eşit olduğuna göre,
x kaçtır?
A) 6
C) 8
ALİ
X+4
Tek 4th = 150
gidis - danus = 200
BUKET
D) 9
MATEM
X
16
E) 10
![2
FO
çtır?
E) 21
6.
15
18
Ax²=X2 Xx=2x
n
M
a vem birer gerçel sayı olmak üzere, m #0
mx²-24x + 72 = 0 denkleminin köklerinden biri
diğerinin üçte biridir.
• 4x² + 2x - a = 0 denkleminin köklerinden biri
m'dir.
M=2
16+4-a=0. a=20.
4
Buna göre, 2m+ a kaçtır?
A) 13
B) 14
C) 15
D) 16
E) 17
Diğer sayfaya geçiniz.
O
D
E
Ⓒ
Ⓒ
26
27
28](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230225090627039416-2595453.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2
FO
çtır?
E) 21
6.
15
18
Ax²=X2 Xx=2x
n
M
a vem birer gerçel sayı olmak üzere, m #0
mx²-24x + 72 = 0 denkleminin köklerinden biri
diğerinin üçte biridir.
• 4x² + 2x - a = 0 denkleminin köklerinden biri
m'dir.
M=2
16+4-a=0. a=20.
4
Buna göre, 2m+ a kaçtır?
A) 13
B) 14
C) 15
D) 16
E) 17
Diğer sayfaya geçiniz.
O
D
E
Ⓒ
Ⓒ
26
27
28
![6. f(x) = (a - 2)x² + (a²-4)x + 100 parabolünün tepe
noktası y ekseni üzerindedir.
Buna göre, parabolün eksenleri kestiği noktalarla
oluşturulan üçgenin alanı kaç birimkaredir?
A) 100
B) 200
C) 300
D) 400
E) 500](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230225075109718126-766759.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem6. f(x) = (a - 2)x² + (a²-4)x + 100 parabolünün tepe
noktası y ekseni üzerindedir.
Buna göre, parabolün eksenleri kestiği noktalarla
oluşturulan üçgenin alanı kaç birimkaredir?
A) 100
B) 200
C) 300
D) 400
E) 500
![yemmillä 118 Orta Düzey
Eis
winlan
9.
x ve y birer gerçek sayı olmak üzere,
-4<x<3
-3<y<4
olduğuna göre, x²+y² ifadesinin alabileceği en büyük
tam sayı değeri kaçtır?
SA) 24
B) 26
C) 29
Xhox Dit
D) 31
34
Sixt
>E) 34](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230224090206774311-4613436.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemyemmillä 118 Orta Düzey
Eis
winlan
9.
x ve y birer gerçek sayı olmak üzere,
-4<x<3
-3<y<4
olduğuna göre, x²+y² ifadesinin alabileceği en büyük
tam sayı değeri kaçtır?
SA) 24
B) 26
C) 29
Xhox Dit
D) 31
34
Sixt
>E) 34
![3.
Yusuf ikinci dereceden denklemlerin köklerini bulmak için
aşağıdaki adımları takip etmiştir.
a sıfırdan farklı a, b ve c birer gerçel sayı olmak üzere
ax² + bx+c = 0 denkleminde
1.
=
III.
a
ax+
a
IV. (x+
VII.
V. X+
VI. X +
+
bx
a
bx
a
X+
b 2
2a
X=-
b
2a
b
2a
b
2a
+=0
a
b
2a
2
4
www
b²
482
2
b²
b².
4a
b-4ac
4a
- 4ac
4a²
2
2
b-4ac
4a²
+
b²-4ac
48²2
C
=0
a
0
=0
√b² - 4ac_ -b+√b² - 4ac
+
2a
2a
şeklinde kökleri bulabileceğini tespit etmiştir.
Buna göre, Yusuf hangi, adımda hata yapmıştır?
A) III
B) IV
C) V
D) VI
E) VII](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230225065653077329-5306934.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem3.
Yusuf ikinci dereceden denklemlerin köklerini bulmak için
aşağıdaki adımları takip etmiştir.
a sıfırdan farklı a, b ve c birer gerçel sayı olmak üzere
ax² + bx+c = 0 denkleminde
1.
=
III.
a
ax+
a
IV. (x+
VII.
V. X+
VI. X +
+
bx
a
bx
a
X+
b 2
2a
X=-
b
2a
b
2a
b
2a
+=0
a
b
2a
2
4
www
b²
482
2
b²
b².
4a
b-4ac
4a
- 4ac
4a²
2
2
b-4ac
4a²
+
b²-4ac
48²2
C
=0
a
0
=0
√b² - 4ac_ -b+√b² - 4ac
+
2a
2a
şeklinde kökleri bulabileceğini tespit etmiştir.
Buna göre, Yusuf hangi, adımda hata yapmıştır?
A) III
B) IV
C) V
D) VI
E) VII
![VİP Yayınları
-
25 Şekildeki K ve L noktalarında bulunan fiskiyelerden
çıkan sular, tepe noktaları sırasıyla A ve B olan
parabolik yollar izleyip CD duvarının E noktasına
çarpmaktadır.
y=-x²-10x-11,
K
A
C
E
B
D) 2√5 + 12
16
Fıskiyelerin [KL] doğru parçası üzerindeki belirli bir
noktaya metre türünden uzaklığı x olmak üzere, tepe
noktası A olan parabolün denklemi y =
= -x² - 10x -11,
tepe noktası B olan parabolün denklemi y = 9 - x² ile
modellenmiştir.
y=9-x²
CD duvarı KL zeminine dik olup |ED| 16 birim
olduğuna göre, fiskiyeler arasındaki mesafe kaç
birimdir?
A) 2√3 + 6
B) 2√5 + 10
C) 3√5 + 8
E) 2√3+ 10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230224200729768309-2831588.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemVİP Yayınları
-
25 Şekildeki K ve L noktalarında bulunan fiskiyelerden
çıkan sular, tepe noktaları sırasıyla A ve B olan
parabolik yollar izleyip CD duvarının E noktasına
çarpmaktadır.
y=-x²-10x-11,
K
A
C
E
B
D) 2√5 + 12
16
Fıskiyelerin [KL] doğru parçası üzerindeki belirli bir
noktaya metre türünden uzaklığı x olmak üzere, tepe
noktası A olan parabolün denklemi y =
= -x² - 10x -11,
tepe noktası B olan parabolün denklemi y = 9 - x² ile
modellenmiştir.
y=9-x²
CD duvarı KL zeminine dik olup |ED| 16 birim
olduğuna göre, fiskiyeler arasındaki mesafe kaç
birimdir?
A) 2√3 + 6
B) 2√5 + 10
C) 3√5 + 8
E) 2√3+ 10
![3
x +27
18. Kenar uzunluğu (x + 3) birim olan karenin iki köşesin-
den kenar uzunlukları 3 birim ve 4 birim olan iki kare
kesilerek çıkarılmıştır.
X
3
4
A) (x-4) (x-3)
C) (x + 8) (x-4)
Buna göre, kalan parçanın alanı aşağıdakilerden
hangisi ile gösterilebilir?
4
B) (x + 8) (x-2)
D) (x + 2)(x-8)
E) (x-8)(x + 6)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230225062648665933-4965541.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem3
x +27
18. Kenar uzunluğu (x + 3) birim olan karenin iki köşesin-
den kenar uzunlukları 3 birim ve 4 birim olan iki kare
kesilerek çıkarılmıştır.
X
3
4
A) (x-4) (x-3)
C) (x + 8) (x-4)
Buna göre, kalan parçanın alanı aşağıdakilerden
hangisi ile gösterilebilir?
4
B) (x + 8) (x-2)
D) (x + 2)(x-8)
E) (x-8)(x + 6)
![erilen
nkte
ya-
22
10. P(x) ve Q(x) polinom olmak üzere,
P(x) = x² + ax + b
●
P(m) = P(n) = 0
a)-(¹)-0
=
olduğuna göre, Q(x) aşağıdakilerden hangisine eşittir?
●
●
=
A) Q(x) = ax² - bx + 1
BY Q(x) = ax + bx + 1
Q(x) = bx² - ax + 1
DQ(x) = bx² - ax - 1
E) Q(x) = bx² + ax + 1
9+-+)(
2x²-3x+1
2x²+3+*1 = -3/4
2-3-1
Diğer sayfaya geçiniz](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230224154438726946-2121183.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemerilen
nkte
ya-
22
10. P(x) ve Q(x) polinom olmak üzere,
P(x) = x² + ax + b
●
P(m) = P(n) = 0
a)-(¹)-0
=
olduğuna göre, Q(x) aşağıdakilerden hangisine eşittir?
●
●
=
A) Q(x) = ax² - bx + 1
BY Q(x) = ax + bx + 1
Q(x) = bx² - ax + 1
DQ(x) = bx² - ax - 1
E) Q(x) = bx² + ax + 1
9+-+)(
2x²-3x+1
2x²+3+*1 = -3/4
2-3-1
Diğer sayfaya geçiniz
![15.
2x² + 2kx + k + 4 = 0
denkleminin farklı iki gerçek kökü olduğuna göre,
aşağıdakilerden hangisi k nin alabileceği değerler-
den biri değildir?
k221-810
D) -4
A) 6
ASO
B) 5
C) 3
Lk ²_4₁2₁(k+4) > J
2
E)-5
+2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230225054156705197-3844397.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem15.
2x² + 2kx + k + 4 = 0
denkleminin farklı iki gerçek kökü olduğuna göre,
aşağıdakilerden hangisi k nin alabileceği değerler-
den biri değildir?
k221-810
D) -4
A) 6
ASO
B) 5
C) 3
Lk ²_4₁2₁(k+4) > J
2
E)-5
+2
![5.
9b
●
96²
a
Yukarıdaki masanın üst yüzeyine kare biçiminde dış sınırları
turuncu renk ile gösterilen bir örtü örtülmüştür. Bu örtünün
üzerinde her birinin ikişer kenarı örtünün kenarları ile çakışa-
cak şekilde kare biçiminde dört tane dantel yerleştirilmiştir.
Örtünün köşelerine karşılıklı olarak yerleştirilen dantel-
lerin örtü üzerinde kapladıkları alanlar a² birimkare ve
9b2 birimkaredir.
Y
• Örtü ile dört' dantel arasında kalan bölgenin çevresi
(12b + 8a) birimdir.
A) 4a² + 12ab+ 9b²
C) a² + 6ab+ 9b²
0
Buna göre, örtünün masa üzerinde kapladığı bölgenin
alanı kaç birimkaredir?
B) a² + 20ab+ 16b².
D) a² + 6ab+ b²
E) 4a² + 8ab+ 18b²](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230224195547151820-4687755.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem5.
9b
●
96²
a
Yukarıdaki masanın üst yüzeyine kare biçiminde dış sınırları
turuncu renk ile gösterilen bir örtü örtülmüştür. Bu örtünün
üzerinde her birinin ikişer kenarı örtünün kenarları ile çakışa-
cak şekilde kare biçiminde dört tane dantel yerleştirilmiştir.
Örtünün köşelerine karşılıklı olarak yerleştirilen dantel-
lerin örtü üzerinde kapladıkları alanlar a² birimkare ve
9b2 birimkaredir.
Y
• Örtü ile dört' dantel arasında kalan bölgenin çevresi
(12b + 8a) birimdir.
A) 4a² + 12ab+ 9b²
C) a² + 6ab+ 9b²
0
Buna göre, örtünün masa üzerinde kapladığı bölgenin
alanı kaç birimkaredir?
B) a² + 20ab+ 16b².
D) a² + 6ab+ b²
E) 4a² + 8ab+ 18b²
![A
Xo. as
a>0 olmak üzere,
X
X
a
²
a
= (x - ²)²
= (1-√₂ )²⁰
işlemleri tanımlanıyor.
Buna göre,
998
998
4
A
B) 106
((332
998 - 4
1
işleminin sonucu kaçtır?
A) 104
C) 108
998-4
-
998
2
(998) -
996
-2-²2²
996
9224
9 1938)
4
2
998
996
998
D) 10⁹
u
E) 10¹2
998
996
u
A
219A
(998-22
31.
RAHCEŞEHİR ANADOLU VE FEN LİSESİ](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230224163506094579-3745987.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemA
Xo. as
a>0 olmak üzere,
X
X
a
²
a
= (x - ²)²
= (1-√₂ )²⁰
işlemleri tanımlanıyor.
Buna göre,
998
998
4
A
B) 106
((332
998 - 4
1
işleminin sonucu kaçtır?
A) 104
C) 108
998-4
-
998
2
(998) -
996
-2-²2²
996
9224
9 1938)
4
2
998
996
998
D) 10⁹
u
E) 10¹2
998
996
u
A
219A
(998-22
31.
RAHCEŞEHİR ANADOLU VE FEN LİSESİ
![x² - y² = 7
x.y = 12
ikinci dereceden denklem sisteminin çözüm kümesi
aşağıdakilerden hangisidir?
A) {(3,4)}
B) {(3, 4), (-4,-3)}
C) {(-4, 2)}
D) ((-4,-3), (4, 3), (-3i, 4i), (3i, -4i)}
E) ((3, 4), (-3,-4i)}
11](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230225053335422321-5355683.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemx² - y² = 7
x.y = 12
ikinci dereceden denklem sisteminin çözüm kümesi
aşağıdakilerden hangisidir?
A) {(3,4)}
B) {(3, 4), (-4,-3)}
C) {(-4, 2)}
D) ((-4,-3), (4, 3), (-3i, 4i), (3i, -4i)}
E) ((3, 4), (-3,-4i)}
11
![7.
•|x - 21 = x-2
• |x-818-x
Şekil - I
• Tuğberk
• Esin
• Selma
• Betül
• Hilal
A) Esin ve Selma
(C) Esin ve Betül
X-2=0
4
NOG2
12
Şekil - II
2≤x≤
- 2²0
Burcu Öğretmen öğrencilerinden Şekil - I'deki koşullara uygun
sayılar yazmalarını istemiştir. Öğrencilerin verdiği cevapları
ise Şekil - Il'deki gibi tahtanın kenarına yazmıştır.
Buna göre, öğrencilerden hangileri öğretmenin istediği
koşullara uygun sayılar söylemiştir?
X-51²
E) Selma, Betül ve Esin
B) Betül
D) Hilal ve Tuğberk
x-8 ≤0,
10.
140](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230224193304648273-3694671.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem7.
•|x - 21 = x-2
• |x-818-x
Şekil - I
• Tuğberk
• Esin
• Selma
• Betül
• Hilal
A) Esin ve Selma
(C) Esin ve Betül
X-2=0
4
NOG2
12
Şekil - II
2≤x≤
- 2²0
Burcu Öğretmen öğrencilerinden Şekil - I'deki koşullara uygun
sayılar yazmalarını istemiştir. Öğrencilerin verdiği cevapları
ise Şekil - Il'deki gibi tahtanın kenarına yazmıştır.
Buna göre, öğrencilerden hangileri öğretmenin istediği
koşullara uygun sayılar söylemiştir?
X-51²
E) Selma, Betül ve Esin
B) Betül
D) Hilal ve Tuğberk
x-8 ≤0,
10.
140
![5.
A
d₁
O
B
→ X
f(x)
d₂
Şekildeki f(x) parabolünün tepe noktası T(1,3) dir.
d, ve d₂ doğruları parabolün tepe noktası üzerinde dik
kesiştiklerine göre, A noktasının apsisi kaçtır?
A) -48
B) -54
C) -60
D) -72
E) -80](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230224190606618067-2365027.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem5.
A
d₁
O
B
→ X
f(x)
d₂
Şekildeki f(x) parabolünün tepe noktası T(1,3) dir.
d, ve d₂ doğruları parabolün tepe noktası üzerinde dik
kesiştiklerine göre, A noktasının apsisi kaçtır?
A) -48
B) -54
C) -60
D) -72
E) -80
![/benimhocam
X₁ X ₂ = = = = = = = = =
a b c
15.1x² -1x - 1 = 0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
ifadesinin değeri kaçtır?
Buna göre, *1 +
A) -1
x₁² + x ₂²
2
2
X1.x2
X2
X2 X₁
(x₁) (x₂)
B) -2
-4x+1
X₁₁ X ₂ = = = + = 1₂²
C) -3
1
(x₁+x₂)² + 2(x1.x₂)
x₁.x₂
-1
1²+2
-1
÷-0
D) -4
x₁ + x₂ ==b
= 1=1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230225042547047504-1936614.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem/benimhocam
X₁ X ₂ = = = = = = = = =
a b c
15.1x² -1x - 1 = 0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
ifadesinin değeri kaçtır?
Buna göre, *1 +
A) -1
x₁² + x ₂²
2
2
X1.x2
X2
X2 X₁
(x₁) (x₂)
B) -2
-4x+1
X₁₁ X ₂ = = = + = 1₂²
C) -3
1
(x₁+x₂)² + 2(x1.x₂)
x₁.x₂
-1
1²+2
-1
÷-0
D) -4
x₁ + x₂ ==b
= 1=1
![Köklerinden biri 1-√3 olan rasyonel katsayılı ikinci C
dereceden denklem aşağıdakilerden hangisi olabi-
lir?
A) x² + 2x + 2 = 0
C) x² - 2x - 2 = 0
B) x² + 2x - 2 = 0
D) x² - 2x - 1 = 0
esto
E) x² - 2x + 1 = 0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230224232653702365-1909802.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemKöklerinden biri 1-√3 olan rasyonel katsayılı ikinci C
dereceden denklem aşağıdakilerden hangisi olabi-
lir?
A) x² + 2x + 2 = 0
C) x² - 2x - 2 = 0
B) x² + 2x - 2 = 0
D) x² - 2x - 1 = 0
esto
E) x² - 2x + 1 = 0