İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![f: R R
f(x) = x² +
1
•x + a
Cihan öğretmen yukarıda verilen f fonksiyonu ile ilgili
şunları söylemiştir:
• Mürekkep lekesinden dolayı görünmeyen x in katsa-
yısı f(0) değerinden 1 fazladır.
• Her x gerçel sayısı için f(x) > −4 tür.
Buna göre, a yerine yazılabilecek kaç tane tam sayı
değeri vardır?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230224123039383504-1906001.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemf: R R
f(x) = x² +
1
•x + a
Cihan öğretmen yukarıda verilen f fonksiyonu ile ilgili
şunları söylemiştir:
• Mürekkep lekesinden dolayı görünmeyen x in katsa-
yısı f(0) değerinden 1 fazladır.
• Her x gerçel sayısı için f(x) > −4 tür.
Buna göre, a yerine yazılabilecek kaç tane tam sayı
değeri vardır?
![20.
a ve b gerçel sayılar olmak üzere,
x²-3x-6-0
x² + ax +b=0
denklemleri veriliyor. Bu denklemlerle ilgili aşağıdakiler bi-
linmektedir.
Birinci denklemin kökler çarpımı, ikinci denklemin
kökler toplamından 9 fazladır.
İkinci denklemin kökleri ardışık tam sayılardır.
Buna göre, b kaçtır?
A) 2
B) 12
C) 20
K-491
D) 42
E) 56](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230224114603011960-5121210.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem20.
a ve b gerçel sayılar olmak üzere,
x²-3x-6-0
x² + ax +b=0
denklemleri veriliyor. Bu denklemlerle ilgili aşağıdakiler bi-
linmektedir.
Birinci denklemin kökler çarpımı, ikinci denklemin
kökler toplamından 9 fazladır.
İkinci denklemin kökleri ardışık tam sayılardır.
Buna göre, b kaçtır?
A) 2
B) 12
C) 20
K-491
D) 42
E) 56
![20.
32
by 2
98
26
f(x) = x² - 2x + 5
parabolu ile y = kx + 1 doğrusu dik koordinat düzlemde ke-
sişmemektedir.
Buna göre, k'nin alacağı değerlerin aralığı aşağıdakiler-
den hangisi olur?
A) (-6,2)
D) (-2, 6)
B) I-6,0)
EX-00, 00)
2=1
e) (-00, 2)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230224114300174328-502930.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem20.
32
by 2
98
26
f(x) = x² - 2x + 5
parabolu ile y = kx + 1 doğrusu dik koordinat düzlemde ke-
sişmemektedir.
Buna göre, k'nin alacağı değerlerin aralığı aşağıdakiler-
den hangisi olur?
A) (-6,2)
D) (-2, 6)
B) I-6,0)
EX-00, 00)
2=1
e) (-00, 2)
![A
14. a ve b sıfırdan farklı birer tam sayı olmak üzere,
ax²-ax+b=0
denkleminin katsayılarından iki tanesi aynı zamanda bu
denklemin birer köküdür.
Buna göre, b-a farkı kaçtır?
A) O
B) 1
D) 8
E) 4
ay p
17.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230224101916339482-2421695.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemA
14. a ve b sıfırdan farklı birer tam sayı olmak üzere,
ax²-ax+b=0
denkleminin katsayılarından iki tanesi aynı zamanda bu
denklemin birer köküdür.
Buna göre, b-a farkı kaçtır?
A) O
B) 1
D) 8
E) 4
ay p
17.
![EN
bir gerçel
5
m.n
4.
198
b=1
ORİJİNAL MATEMATİK
ÖSYM TARZI TARAMA TEST-3
a, b, c birer gerçel sayı ve a 0 olmak üzere,
ax² + bx + c = 0
denkleminin diskriminantı
A =b²-4ac
formülü ile bulunur.
1. (x - 100)² = 11
II. (x - 99)² = 11
III. (x - 98)² = 11
Yukarıda verilen ifadelerin diskriminantları sırasıyla
A₁, A₂ ve Az olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalar-
dan hangisi doğrudur?
A) A₁ <4₂<A3
c) A₂ <A3<A₁
10809
(1
(989
2200X +989
X²-198X
X
B) A₁ <A3 <A₂ bing
D) A3 <A₂ < A₁ G
elgo
E) A₁ = A₂ = 43
us (dor (5
200 -4.88S
(a
x²²7x+6=0
SED
5. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, <C
x² + ax + b = 0
denkleminin çözüm kümesi {-1, 4) olduğuna göre](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230224105110196458-2214736.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemEN
bir gerçel
5
m.n
4.
198
b=1
ORİJİNAL MATEMATİK
ÖSYM TARZI TARAMA TEST-3
a, b, c birer gerçel sayı ve a 0 olmak üzere,
ax² + bx + c = 0
denkleminin diskriminantı
A =b²-4ac
formülü ile bulunur.
1. (x - 100)² = 11
II. (x - 99)² = 11
III. (x - 98)² = 11
Yukarıda verilen ifadelerin diskriminantları sırasıyla
A₁, A₂ ve Az olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalar-
dan hangisi doğrudur?
A) A₁ <4₂<A3
c) A₂ <A3<A₁
10809
(1
(989
2200X +989
X²-198X
X
B) A₁ <A3 <A₂ bing
D) A3 <A₂ < A₁ G
elgo
E) A₁ = A₂ = 43
us (dor (5
200 -4.88S
(a
x²²7x+6=0
SED
5. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, <C
x² + ax + b = 0
denkleminin çözüm kümesi {-1, 4) olduğuna göre
![10. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
-5
Buna göre,
AY
A) [-5, 2] [4,00)
0
2
6
D) [-5, 2] [6,00)
f(x + 2) ≤0
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
➜X
y=f(x)
B) [-7, 0] [6,00)
E) [-7, 0]
C) [-7, ∞)
[4,00)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230224103048971468-1478877.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem10. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
-5
Buna göre,
AY
A) [-5, 2] [4,00)
0
2
6
D) [-5, 2] [6,00)
f(x + 2) ≤0
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
➜X
y=f(x)
B) [-7, 0] [6,00)
E) [-7, 0]
C) [-7, ∞)
[4,00)
![Arall 3G
ünü % 30 kârla, kalanını
üm satıştan
5.
%
kârı yüzde kaçtır?
AYT/MATEMATİK
13:19
A
a, b ve c sıfırdan farklı reel sayılardır.
2x³ + 2x²- - 4x = 0
denkleminin köklerinden ikisi
ax² + bx + c = 0
denkleminin de köküdür.
Buna göre,
a+c
b
A)-2
B)-1
C) 0)
2x²³ + 2x^² - 4x = o
18
Bir tüccar ürünlerin % 30 unu % 20 kârla
kalanını % 40 zararla satıyor.
tüm satıştaki kâr - zarar
Q+bi a-bi
oranı kaçtır?
x³ + x^² - 2x =
-x
X71) - 22
D) 1
S
-42- 2b+c=9
40+2b+c=2
20=9
%38
E) 2
45
a L
7.
LIPLE](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230224101917681221-5308017.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemArall 3G
ünü % 30 kârla, kalanını
üm satıştan
5.
%
kârı yüzde kaçtır?
AYT/MATEMATİK
13:19
A
a, b ve c sıfırdan farklı reel sayılardır.
2x³ + 2x²- - 4x = 0
denkleminin köklerinden ikisi
ax² + bx + c = 0
denkleminin de köküdür.
Buna göre,
a+c
b
A)-2
B)-1
C) 0)
2x²³ + 2x^² - 4x = o
18
Bir tüccar ürünlerin % 30 unu % 20 kârla
kalanını % 40 zararla satıyor.
tüm satıştaki kâr - zarar
Q+bi a-bi
oranı kaçtır?
x³ + x^² - 2x =
-x
X71) - 22
D) 1
S
-42- 2b+c=9
40+2b+c=2
20=9
%38
E) 2
45
a L
7.
LIPLE
![21. Dik koordinat düzleminde tepe noktası T olan
f(x) = ax²-4ax parabolünün grafiği şekilde verilmiştir.
O
A)
Ay
D) --1/32
A
|AT|= 2√2 birim olduğuna göre, a kaçtır?
--
c) - -1/1
9
B)
y=f(x)
KA 2111
8-12/2
S
X](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230224074955928992-742820.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem21. Dik koordinat düzleminde tepe noktası T olan
f(x) = ax²-4ax parabolünün grafiği şekilde verilmiştir.
O
A)
Ay
D) --1/32
A
|AT|= 2√2 birim olduğuna göre, a kaçtır?
--
c) - -1/1
9
B)
y=f(x)
KA 2111
8-12/2
S
X
![7
(x-2)(x+1) 40
(x-2)(D
5. x2-(m-4)x-2m=0 denkleminin gerçek kökleri x₁ ve x₂'dir.
X₁ <0<x₂
|x₁|>X2
x=2112+120
olduğuna göre, m'nin alabileceği değerler kümesi aşağıda-
kilerden hangisidir?
A(-2, 0)
D) (0,4)
B) (-4,4)
-(m-4) (O
1
E) (-4, 0)
C) (0, 0)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230224062147702443-950421.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem7
(x-2)(x+1) 40
(x-2)(D
5. x2-(m-4)x-2m=0 denkleminin gerçek kökleri x₁ ve x₂'dir.
X₁ <0<x₂
|x₁|>X2
x=2112+120
olduğuna göre, m'nin alabileceği değerler kümesi aşağıda-
kilerden hangisidir?
A(-2, 0)
D) (0,4)
B) (-4,4)
-(m-4) (O
1
E) (-4, 0)
C) (0, 0)
![32. a, b ER,
x² + 2x-3ix-2-si
X
2
x² + (2a-3i)x - b + 2-5i = 0
2
+ (1/2-3i) x-2-si
X +
denkleminin bir kökü 2i olduğuna göre, diğer
kökü aşağıdakilerden hangisidir?
A)-21 Insta nob B)-2i+50 C) 5+2iOS
D) +i
5
2
E) -
81
52
-i](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230224070741386141-3850512.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem32. a, b ER,
x² + 2x-3ix-2-si
X
2
x² + (2a-3i)x - b + 2-5i = 0
2
+ (1/2-3i) x-2-si
X +
denkleminin bir kökü 2i olduğuna göre, diğer
kökü aşağıdakilerden hangisidir?
A)-21 Insta nob B)-2i+50 C) 5+2iOS
D) +i
5
2
E) -
81
52
-i
![y=x²-x-*
A
Yukarıdaki şekilde bir ilçedeki iki ayn dolmuşun adrekli se
fer yaptığı bir turuncu renkli değrusal, diğeri siyah renkli
parabolik yollar gösterilmiştir.
Doğrusal yolun denklemi y***, parabolik yolum
denklemi y = x²=8x=4 olduğuna göre, bu iki yolun
kesiştiği noktaların apaisteri toplamı kaptur?
A) # B)* )=4 0)*](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230224051417102154-3818726.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemy=x²-x-*
A
Yukarıdaki şekilde bir ilçedeki iki ayn dolmuşun adrekli se
fer yaptığı bir turuncu renkli değrusal, diğeri siyah renkli
parabolik yollar gösterilmiştir.
Doğrusal yolun denklemi y***, parabolik yolum
denklemi y = x²=8x=4 olduğuna göre, bu iki yolun
kesiştiği noktaların apaisteri toplamı kaptur?
A) # B)* )=4 0)*
![10.
4x₁
toplamının değeri kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
>
x +2y
34
1
4-2 (2-²
X
x26x-30
denkleminin kökleri ve dir.
Buna göre,
12
4
x²2²-6x₁+3x2² -6x₂-2
+
Smişleminin sonucu kaçtır?
A) -3
B) -1
C) 2
D) 6
E) 8
(2x-1) (24x
1. C 2. E
tove fore
(3)
1:2
D) 4
(x+3)(x-1)
3. B 4. C
E) 6
5. C
Fullmatematik
12. As
ta
il
6. C
7.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230224053618217180-4697199.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem10.
4x₁
toplamının değeri kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
>
x +2y
34
1
4-2 (2-²
X
x26x-30
denkleminin kökleri ve dir.
Buna göre,
12
4
x²2²-6x₁+3x2² -6x₂-2
+
Smişleminin sonucu kaçtır?
A) -3
B) -1
C) 2
D) 6
E) 8
(2x-1) (24x
1. C 2. E
tove fore
(3)
1:2
D) 4
(x+3)(x-1)
3. B 4. C
E) 6
5. C
Fullmatematik
12. As
ta
il
6. C
7.
![değer
n küçük
7x-0
E) 16
h
ñ
(+)
m
S
MO
11.
Yayınları
15
= 5
6
6x + 4 = 0
X1 X² + x ₂²
-8
A) √ 10
22
√(a+b) ² =9) ²2√5
5n 2/1/2
denkleminin kökleri a ve b gerçel (reel) sayılarıdır.
Buna göre, ava+b√b ifadesinin değeri kaçtır?
Ta=XL
X+X2 (8) 20
X1·X2=4
(M+x2)=6
X1+X2=6
a=X₁² C) 4√5
E) 4√10
(G
(x₁+x2) (X₁²³-X₁X2
+
((x₁+x2) √TO (6-4)-2x1x2)
(74X2).
asbiab
4
16
x₁.X2= 4a²b
+ X₂²)
36
20](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230223232319827656-3555078.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemdeğer
n küçük
7x-0
E) 16
h
ñ
(+)
m
S
MO
11.
Yayınları
15
= 5
6
6x + 4 = 0
X1 X² + x ₂²
-8
A) √ 10
22
√(a+b) ² =9) ²2√5
5n 2/1/2
denkleminin kökleri a ve b gerçel (reel) sayılarıdır.
Buna göre, ava+b√b ifadesinin değeri kaçtır?
Ta=XL
X+X2 (8) 20
X1·X2=4
(M+x2)=6
X1+X2=6
a=X₁² C) 4√5
E) 4√10
(G
(x₁+x2) (X₁²³-X₁X2
+
((x₁+x2) √TO (6-4)-2x1x2)
(74X2).
asbiab
4
16
x₁.X2= 4a²b
+ X₂²)
36
20
![Il vodafone TR
Liik
→]
01:35
(m + 1)x² - 2mx + m - 3 = 0
denkleminin birbirinden farklı pozitif iki reel kökü
olduğuna göre, m'nin değer aralıklarından biri aşa-
ğıdakilerden hangisidir?
A) (-∞, 0)
B) (-∞, -1)
C) (-2/12,-1)
D) (-1, 3)
X
%25
E) (-0,3)
C](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230223223532178739-4678039.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemIl vodafone TR
Liik
→]
01:35
(m + 1)x² - 2mx + m - 3 = 0
denkleminin birbirinden farklı pozitif iki reel kökü
olduğuna göre, m'nin değer aralıklarından biri aşa-
ğıdakilerden hangisidir?
A) (-∞, 0)
B) (-∞, -1)
C) (-2/12,-1)
D) (-1, 3)
X
%25
E) (-0,3)
C
![Rep
dibic reel sayılar olmak üzere,
y=ax²+bx+c parabolu y=3 doğrusu
ile iki farklı noktada, y = -1 doğrusu
ile sadece 1 noktada kesişmektedir.
18=1====
Buna göre,
I) α>o v
I) bio
TL
b=0
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğru?
A) Yalnız I B) YolaTz II c) Yolarz (
D)
Ive I E) I ve II
3-
42a=+6.
2@=6
2
A) 2x²-5X-3.
B) 2x²-58 + 3
4=3
y = -2x² +5x+3 parabolünün origine
göre simetriği olan parabol denklemi
nedir?
(X14)
noktasının orijine
göre simodrigi
AUTHOR
SIL
SI
B](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230223214313878615-1260186.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemRep
dibic reel sayılar olmak üzere,
y=ax²+bx+c parabolu y=3 doğrusu
ile iki farklı noktada, y = -1 doğrusu
ile sadece 1 noktada kesişmektedir.
18=1====
Buna göre,
I) α>o v
I) bio
TL
b=0
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğru?
A) Yalnız I B) YolaTz II c) Yolarz (
D)
Ive I E) I ve II
3-
42a=+6.
2@=6
2
A) 2x²-5X-3.
B) 2x²-58 + 3
4=3
y = -2x² +5x+3 parabolünün origine
göre simetriği olan parabol denklemi
nedir?
(X14)
noktasının orijine
göre simodrigi
AUTHOR
SIL
SI
B
![ÖRNEK 25 E
a ve b birer gerçel sayı, ¡² = -1 olmak üzere,
x² + ax + b = 0
abc
denklemi veriliyor.
(1 + i)6 sayısı denklemin bir kökü olduğuna gö-
re, a + b toplamı kaçtır?
(1+1)2-(1-1)- (141) 2
B) 0
C) 16
A)
1/2:+)
D) 48
Q++b=0
E) 64](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230223213252680216-1755277.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemÖRNEK 25 E
a ve b birer gerçel sayı, ¡² = -1 olmak üzere,
x² + ax + b = 0
abc
denklemi veriliyor.
(1 + i)6 sayısı denklemin bir kökü olduğuna gö-
re, a + b toplamı kaçtır?
(1+1)2-(1-1)- (141) 2
B) 0
C) 16
A)
1/2:+)
D) 48
Q++b=0
E) 64