İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları

f: R R f(x) = x² + 1 •x + a Cihan öğretmen yukarıda verilen f fonksiyonu ile ilgili şunları söylemiştir: • Mürekkep lekesinden dolayı görünmeyen x in katsa- yısı f(0) değerinden 1 fazladır. • Her x gerçel sayısı için f(x) > −4 tür. Buna göre, a yerine yazılabilecek kaç tane tam sayı değeri vardır?

20. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, x²-3x-6-0 x² + ax +b=0 denklemleri veriliyor. Bu denklemlerle ilgili aşağıdakiler bi- linmektedir. Birinci denklemin kökler çarpımı, ikinci denklemin kökler toplamından 9 fazladır. İkinci denklemin kökleri ardışık tam sayılardır. Buna göre, b kaçtır? A) 2 B) 12 C) 20 K-491 D) 42 E) 56

20. 32 by 2 98 26 f(x) = x² - 2x + 5 parabolu ile y = kx + 1 doğrusu dik koordinat düzlemde ke- sişmemektedir. Buna göre, k'nin alacağı değerlerin aralığı aşağıdakiler- den hangisi olur? A) (-6,2) D) (-2, 6) B) I-6,0) EX-00, 00) 2=1 e) (-00, 2)

A 14. a ve b sıfırdan farklı birer tam sayı olmak üzere, ax²-ax+b=0 denkleminin katsayılarından iki tanesi aynı zamanda bu denklemin birer köküdür. Buna göre, b-a farkı kaçtır? A) O B) 1 D) 8 E) 4 ay p 17.

EN bir gerçel 5 m.n 4. 198 b=1 ORİJİNAL MATEMATİK ÖSYM TARZI TARAMA TEST-3 a, b, c birer gerçel sayı ve a 0 olmak üzere, ax² + bx + c = 0 denkleminin diskriminantı A =b²-4ac formülü ile bulunur. 1. (x - 100)² = 11 II. (x - 99)² = 11 III. (x - 98)² = 11 Yukarıda verilen ifadelerin diskriminantları sırasıyla A₁, A₂ ve Az olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalar- dan hangisi doğrudur? A) A₁ <4₂<A3 c) A₂ <A3<A₁ 10809 (1 (989 2200X +989 X²-198X X B) A₁ <A3 <A₂ bing D) A3 <A₂ < A₁ G elgo E) A₁ = A₂ = 43 us (dor (5 200 -4.88S (a x²²7x+6=0 SED 5. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, <C x² + ax + b = 0 denkleminin çözüm kümesi {-1, 4) olduğuna göre

10. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. -5 Buna göre, AY A) [-5, 2] [4,00) 0 2 6 D) [-5, 2] [6,00) f(x + 2) ≤0 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? ➜X y=f(x) B) [-7, 0] [6,00) E) [-7, 0] C) [-7, ∞) [4,00)

Arall 3G ünü % 30 kârla, kalanını üm satıştan 5. % kârı yüzde kaçtır? AYT/MATEMATİK 13:19 A a, b ve c sıfırdan farklı reel sayılardır. 2x³ + 2x²- - 4x = 0 denkleminin köklerinden ikisi ax² + bx + c = 0 denkleminin de köküdür. Buna göre, a+c b A)-2 B)-1 C) 0) 2x²³ + 2x^² - 4x = o 18 Bir tüccar ürünlerin % 30 unu % 20 kârla kalanını % 40 zararla satıyor. tüm satıştaki kâr - zarar Q+bi a-bi oranı kaçtır? x³ + x^² - 2x = -x X71) - 22 D) 1 S -42- 2b+c=9 40+2b+c=2 20=9 %38 E) 2 45 a L 7. LIPLE

21. Dik koordinat düzleminde tepe noktası T olan f(x) = ax²-4ax parabolünün grafiği şekilde verilmiştir. O A) Ay D) --1/32 A |AT|= 2√2 birim olduğuna göre, a kaçtır? -- c) - -1/1 9 B) y=f(x) KA 2111 8-12/2 S X

7 (x-2)(x+1) 40 (x-2)(D 5. x2-(m-4)x-2m=0 denkleminin gerçek kökleri x₁ ve x₂'dir. X₁ <0<x₂ |x₁|>X2 x=2112+120 olduğuna göre, m'nin alabileceği değerler kümesi aşağıda- kilerden hangisidir? A(-2, 0) D) (0,4) B) (-4,4) -(m-4) (O 1 E) (-4, 0) C) (0, 0)

32. a, b ER, x² + 2x-3ix-2-si X 2 x² + (2a-3i)x - b + 2-5i = 0 2 + (1/2-3i) x-2-si X + denkleminin bir kökü 2i olduğuna göre, diğer kökü aşağıdakilerden hangisidir? A)-21 Insta nob B)-2i+50 C) 5+2iOS D) +i 5 2 E) - 81 52 -i

y=x²-x-* A Yukarıdaki şekilde bir ilçedeki iki ayn dolmuşun adrekli se fer yaptığı bir turuncu renkli değrusal, diğeri siyah renkli parabolik yollar gösterilmiştir. Doğrusal yolun denklemi y***, parabolik yolum denklemi y = x²=8x=4 olduğuna göre, bu iki yolun kesiştiği noktaların apaisteri toplamı kaptur? A) # B)* )=4 0)*

10. 4x₁ toplamının değeri kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 > x +2y 34 1 4-2 (2-² X x26x-30 denkleminin kökleri ve dir. Buna göre, 12 4 x²2²-6x₁+3x2² -6x₂-2 + Smişleminin sonucu kaçtır? A) -3 B) -1 C) 2 D) 6 E) 8 (2x-1) (24x 1. C 2. E tove fore (3) 1:2 D) 4 (x+3)(x-1) 3. B 4. C E) 6 5. C Fullmatematik 12. As ta il 6. C 7.

değer n küçük 7x-0 E) 16 h ñ (+) m S MO 11. Yayınları 15 = 5 6 6x + 4 = 0 X1 X² + x ₂² -8 A) √ 10 22 √(a+b) ² =9) ²2√5 5n 2/1/2 denkleminin kökleri a ve b gerçel (reel) sayılarıdır. Buna göre, ava+b√b ifadesinin değeri kaçtır? Ta=XL X+X2 (8) 20 X1·X2=4 (M+x2)=6 X1+X2=6 a=X₁² C) 4√5 E) 4√10 (G (x₁+x2) (X₁²³-X₁X2 + ((x₁+x2) √TO (6-4)-2x1x2) (74X2). asbiab 4 16 x₁.X2= 4a²b + X₂²) 36 20

Il vodafone TR Liik →] 01:35 (m + 1)x² - 2mx + m - 3 = 0 denkleminin birbirinden farklı pozitif iki reel kökü olduğuna göre, m'nin değer aralıklarından biri aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) (-∞, 0) B) (-∞, -1) C) (-2/12,-1) D) (-1, 3) X %25 E) (-0,3) C

Rep dibic reel sayılar olmak üzere, y=ax²+bx+c parabolu y=3 doğrusu ile iki farklı noktada, y = -1 doğrusu ile sadece 1 noktada kesişmektedir. 18=1==== Buna göre, I) α>o v I) bio TL b=0 ifadelerinden hangileri kesinlikle doğru? A) Yalnız I B) YolaTz II c) Yolarz ( D) Ive I E) I ve II 3- 42a=+6. 2@=6 2 A) 2x²-5X-3. B) 2x²-58 + 3 4=3 y = -2x² +5x+3 parabolünün origine göre simetriği olan parabol denklemi nedir? (X14) noktasının orijine göre simodrigi AUTHOR SIL SI B

ÖRNEK 25 E a ve b birer gerçel sayı, ¡² = -1 olmak üzere, x² + ax + b = 0 abc denklemi veriliyor. (1 + i)6 sayısı denklemin bir kökü olduğuna gö- re, a + b toplamı kaçtır? (1+1)2-(1-1)- (141) 2 B) 0 C) 16 A) 1/2:+) D) 48 Q++b=0 E) 64