İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![1.
m ve n pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere, (
mx²-12nx + 9n = 0
denkleminin köklefi m ve n'dir.
Buna göre, m + n toplamı kaçtır?
C) 4
A) 2
B) 3
Ikinci Dereceden Denkleml
120
X₁+x2=₂²3
PEKİŞTİRELİM
253
x₁.x2=gn
Sø
3
D) 5
E) 6
x²
Matem
bilinme
Ceyda
duğu
Av](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230223184140788446-1516853.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem1.
m ve n pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere, (
mx²-12nx + 9n = 0
denkleminin köklefi m ve n'dir.
Buna göre, m + n toplamı kaçtır?
C) 4
A) 2
B) 3
Ikinci Dereceden Denkleml
120
X₁+x2=₂²3
PEKİŞTİRELİM
253
x₁.x2=gn
Sø
3
D) 5
E) 6
x²
Matem
bilinme
Ceyda
duğu
Av
![- PARAF YAYINLARI
5 m
A) 1
V
xm
A xm
atx
7m
İkinci Dereceden Denklemler
C
D
A
5+X
B
Yukarıdaki şekilde, ABCD dikdörtgeni şeklindeki toplam alanı
63 metrekare olan yeşil alandaki tavukların yemlenme alanının
içerisine A köşesinden kenarları x metre olan kare şeklinde yem
depolama alanı yapılacaktır.
Buna göre, yem depolama alanı kaç metrekaredir?
C) 9 D) 16
B) 4
(x+7) ₁ (+ +5)=63
E) 25
10. Bir ilaç kullanıldıktan bir süre sc
etkileşim; t: zaman (saat) ve
e=-
denklemi ile modellenmiştir.
Buna göre, ilaç kullanıldı
sini göstermeye başlar?
A)
11.
12
- 24t+11)
2
B) 1
f(z)=-i (z.
olduğuna göre,](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230223184752126227-1516853.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem- PARAF YAYINLARI
5 m
A) 1
V
xm
A xm
atx
7m
İkinci Dereceden Denklemler
C
D
A
5+X
B
Yukarıdaki şekilde, ABCD dikdörtgeni şeklindeki toplam alanı
63 metrekare olan yeşil alandaki tavukların yemlenme alanının
içerisine A köşesinden kenarları x metre olan kare şeklinde yem
depolama alanı yapılacaktır.
Buna göre, yem depolama alanı kaç metrekaredir?
C) 9 D) 16
B) 4
(x+7) ₁ (+ +5)=63
E) 25
10. Bir ilaç kullanıldıktan bir süre sc
etkileşim; t: zaman (saat) ve
e=-
denklemi ile modellenmiştir.
Buna göre, ilaç kullanıldı
sini göstermeye başlar?
A)
11.
12
- 24t+11)
2
B) 1
f(z)=-i (z.
olduğuna göre,
![DUF04
7. Şekildeki köprünün en ucundaki demir direklerin
uzunluğu 50 metredir. Köprüye 20 metre aralıklar-
la güçlendirici direkler dikilmiş ve parabolik bir eğri
oluşturan halat bağlanmıştır. Güçlendirici direk
sayısı 5 ve en kısa olanın uzunluğu 10 metredir.
(Direklerin kalınlığı önemsizdir.)
50
A) y =
120
x x+20x+u? X+60
Köprünün en soldaki direği y-ekseni, tabanı da
x-ekseni olarak alınırsa parabolik halatın denk-
lemi aşağıdakilerden hangisi ile gösterilebilir?
C) y =
mabineb sulodeinq holhobibl
1.6
x² 4x
3
60
x²
90
3=63
+50
- 2x + 50
E) y
AY
2 Lot
x²
60
B) y =
D) y =
- 2x + 50
08
x² 4x
90
3
-
x² 3x
90
2
y = f(x)
+ 50
+ 50](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230223182243863947-44090.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemDUF04
7. Şekildeki köprünün en ucundaki demir direklerin
uzunluğu 50 metredir. Köprüye 20 metre aralıklar-
la güçlendirici direkler dikilmiş ve parabolik bir eğri
oluşturan halat bağlanmıştır. Güçlendirici direk
sayısı 5 ve en kısa olanın uzunluğu 10 metredir.
(Direklerin kalınlığı önemsizdir.)
50
A) y =
120
x x+20x+u? X+60
Köprünün en soldaki direği y-ekseni, tabanı da
x-ekseni olarak alınırsa parabolik halatın denk-
lemi aşağıdakilerden hangisi ile gösterilebilir?
C) y =
mabineb sulodeinq holhobibl
1.6
x² 4x
3
60
x²
90
3=63
+50
- 2x + 50
E) y
AY
2 Lot
x²
60
B) y =
D) y =
- 2x + 50
08
x² 4x
90
3
-
x² 3x
90
2
y = f(x)
+ 50
+ 50
![11. Sınıf Matematik
10
E)
9. Aşağıda f(x)=x² - 4x + a-1 fonksiyonunun grafiği
verilmiştir.
A
y
O
f(x) = x² - 4x + a-1
B
|BO| = 5|OA| olduğuna göre, a değeri kaçtır?
A) -1
B)-2 C) -3
D) -4
E)-5
g
58
11.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230223183845464565-4809349.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem11. Sınıf Matematik
10
E)
9. Aşağıda f(x)=x² - 4x + a-1 fonksiyonunun grafiği
verilmiştir.
A
y
O
f(x) = x² - 4x + a-1
B
|BO| = 5|OA| olduğuna göre, a değeri kaçtır?
A) -1
B)-2 C) -3
D) -4
E)-5
g
58
11.
![11. SINIF
2. MODÜL
ÖRNEK 9
FONKSİYONLARDA UYGULAMALA
f(x) = 2x² + (k+4)x+ 2k - 8
fonksiyonu x eksenini orijine eşit uzaklıkta bulunan iki
farklı noktada kesmektedir.
Buna göre, bu noktalar arasındaki uzaklık kaç birim-
dir?
ÖRNEK 10
ofiğinin
ÖRNEK
f(
parab](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230223181742900074-2394248.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem11. SINIF
2. MODÜL
ÖRNEK 9
FONKSİYONLARDA UYGULAMALA
f(x) = 2x² + (k+4)x+ 2k - 8
fonksiyonu x eksenini orijine eşit uzaklıkta bulunan iki
farklı noktada kesmektedir.
Buna göre, bu noktalar arasındaki uzaklık kaç birim-
dir?
ÖRNEK 10
ofiğinin
ÖRNEK
f(
parab
![PARABOL GRAFİĞİ ÇİZME
3.
C
y = x² - 4x + 8
parabolünün grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
B)
A)
C)
-2
S
O
G
0|
AY
4
2
2
E)pole Yem
4
O
10
D)
72
15
8
4
X
o
nesie x lndan
AY
Ti
4
11
7-200g snub
KONU AN
2
10
▶X
ATIM VIDEOSU](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230223181134983994-1292845.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemPARABOL GRAFİĞİ ÇİZME
3.
C
y = x² - 4x + 8
parabolünün grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
B)
A)
C)
-2
S
O
G
0|
AY
4
2
2
E)pole Yem
4
O
10
D)
72
15
8
4
X
o
nesie x lndan
AY
Ti
4
11
7-200g snub
KONU AN
2
10
▶X
ATIM VIDEOSU
![2Q
-2 1-2.1/2 +4
A) a-c
42 th
1/2+2 +4
1-1/22 - 11/2
9. y = ax² + bx + c parabolünün kolları aşağı doğru ve tepe
noktası T(r, k)'dır.
D) a-b+c
2.-2
r< 0, k <0 olduğu bilindiğine göre a, b ve c değerlerine
göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle negatiftir?
9
B) a - b
BRGY
-IN
E) a, b ve c
C) b-c
13](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230223181038202664-4664749.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2Q
-2 1-2.1/2 +4
A) a-c
42 th
1/2+2 +4
1-1/22 - 11/2
9. y = ax² + bx + c parabolünün kolları aşağı doğru ve tepe
noktası T(r, k)'dır.
D) a-b+c
2.-2
r< 0, k <0 olduğu bilindiğine göre a, b ve c değerlerine
göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle negatiftir?
9
B) a - b
BRGY
-IN
E) a, b ve c
C) b-c
13
![239
12.
x² + 6x + m = 0
pod denkleminin iki farklı gerçek kökü olduğuna göre aşa-
mağıdakilerden
hangisi doğrudur?
A>O
+Am> 9
B) m < 9
W behob
C) m = 9
D) m≥ 9
A = 36-(4₁1.m) so
36-4m > O
(E) m≤9
36 >4m
9>ml](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230223162910385452-2004942.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem239
12.
x² + 6x + m = 0
pod denkleminin iki farklı gerçek kökü olduğuna göre aşa-
mağıdakilerden
hangisi doğrudur?
A>O
+Am> 9
B) m < 9
W behob
C) m = 9
D) m≥ 9
A = 36-(4₁1.m) so
36-4m > O
(E) m≤9
36 >4m
9>ml
![Yani, yandaki şekildeki gibidir.
Parabol üzerindeki noktalann koordinatlan parabol denk-
lemini sağlar.
y = -x² + ax + a-3.
rk
parabolů (1,2) noktasından geçtiğine göre, a kaç-
tır?
A)-1
ax
2
B) 0
C) 1
-1+2-1
D) 2
E) 3
Buna gör
A)-102
5.
Şe
de](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230223180626497095-3882746.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemYani, yandaki şekildeki gibidir.
Parabol üzerindeki noktalann koordinatlan parabol denk-
lemini sağlar.
y = -x² + ax + a-3.
rk
parabolů (1,2) noktasından geçtiğine göre, a kaç-
tır?
A)-1
ax
2
B) 0
C) 1
-1+2-1
D) 2
E) 3
Buna gör
A)-102
5.
Şe
de
![12.10.201²
si
24
32. Bir mağazada birim maliyeti 10 TL olan bir ürünü, birim satış fiyatı
(x) ile satılan ürün miktarı (y) arasında
y = -x² +24x-120
x²20
27
t
BX30
12)
bağıntısını kuruyor.
+2
HE
Buna göre, mağaza en fazla sayıda ürün sattığında kaç TL kâr
feder? an
A) 24
C) 33 D) 38
36
20
-2
E) 48
Diğer sayfaya geçiniz.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230223170543213526-4133555.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem12.10.201²
si
24
32. Bir mağazada birim maliyeti 10 TL olan bir ürünü, birim satış fiyatı
(x) ile satılan ürün miktarı (y) arasında
y = -x² +24x-120
x²20
27
t
BX30
12)
bağıntısını kuruyor.
+2
HE
Buna göre, mağaza en fazla sayıda ürün sattığında kaç TL kâr
feder? an
A) 24
C) 33 D) 38
36
20
-2
E) 48
Diğer sayfaya geçiniz.
![3.
X
36-8
9
20
O
x² - 6x-2=0 denkleminin köklerinden biri a dır.
Buna göre, (a - 3)2 değeri kaçtır?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
21/2
karekö
6-2√5
7.
11
Meryem ile Ahmet, bir
çalışmaya başlıyorlar.
Ahmet, y = 45x + 15
almaktadır. Bu bağın
çalıştığı ay x, TL cin
olarak ifade edilmel
Meryem ile Ahme
bırakıp tatile çık
tan kaç ay sonr
A) 30
B) 2
3+√√₂](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230223172008116466-3889404.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem3.
X
36-8
9
20
O
x² - 6x-2=0 denkleminin köklerinden biri a dır.
Buna göre, (a - 3)2 değeri kaçtır?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
21/2
karekö
6-2√5
7.
11
Meryem ile Ahmet, bir
çalışmaya başlıyorlar.
Ahmet, y = 45x + 15
almaktadır. Bu bağın
çalıştığı ay x, TL cin
olarak ifade edilmel
Meryem ile Ahme
bırakıp tatile çık
tan kaç ay sonr
A) 30
B) 2
3+√√₂
![a;
nlerin
e
ağı
re
17. Bir sosyal medya sitesindeki bir paylaşımda her bir satıra
en çok a adet karakter yazılabilmekte ve en çok b adet
satır kullanılabilmektedir. Site, kullanıcıların isteği üzerine
paylaşımlarda kullanılabilecek satır sayısını 2 katına
çıkarmış ve her bir satıra yazılabilecek karakter sayısını
1 artırmıştır.
a, b ve c farklı tam sayılar olmak üzere, her gün c tane
paylaşım yapan birinin kullanabileceği günlük karakter
sayısındaki artış miktarı aşağıdakilerden hangisinde
doğru olarak verilmiştir?
A) a·b (c + 1)
B) a c (b + 2)
b c (a + 2)
C) a (b c + 1)
E) a (b +c+2)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230223171421614558-1240348.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklema;
nlerin
e
ağı
re
17. Bir sosyal medya sitesindeki bir paylaşımda her bir satıra
en çok a adet karakter yazılabilmekte ve en çok b adet
satır kullanılabilmektedir. Site, kullanıcıların isteği üzerine
paylaşımlarda kullanılabilecek satır sayısını 2 katına
çıkarmış ve her bir satıra yazılabilecek karakter sayısını
1 artırmıştır.
a, b ve c farklı tam sayılar olmak üzere, her gün c tane
paylaşım yapan birinin kullanabileceği günlük karakter
sayısındaki artış miktarı aşağıdakilerden hangisinde
doğru olarak verilmiştir?
A) a·b (c + 1)
B) a c (b + 2)
b c (a + 2)
C) a (b c + 1)
E) a (b +c+2)
![4.
AL
Ao vivo
olduğuna göre,
A) 28m
√x²+40-√√x² + 12 = m
CANLI
√x²+40+√x² + 12
ifadesinin m cinsinden eşiti aşağıdakilerden
hangisidir?
D) 28 + m
K = √98 birim
B)
28
Test
38
E) 28 - m
28
C) -
5. Aşağıda iki farklı uzunlukta kâğıt şerit verilmiştir.
28
L = √32 birim](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230223170038887422-1429056.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem4.
AL
Ao vivo
olduğuna göre,
A) 28m
√x²+40-√√x² + 12 = m
CANLI
√x²+40+√x² + 12
ifadesinin m cinsinden eşiti aşağıdakilerden
hangisidir?
D) 28 + m
K = √98 birim
B)
28
Test
38
E) 28 - m
28
C) -
5. Aşağıda iki farklı uzunlukta kâğıt şerit verilmiştir.
28
L = √32 birim
![3.
x² - ax + 3x - 5 = 0 denkleminin bir kökü -4,
x² + cx-x+b = 0 denkleminin bir kökü 5 tir.
Bu denklemlerin diğer kökleri eşit olduğuna göre, a + c
toplamı kaçtır?
A)-5
B)-3
40.4
C) 3
D) 8
E) 13
Kinuos
7.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230223165311676041-4873418.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem3.
x² - ax + 3x - 5 = 0 denkleminin bir kökü -4,
x² + cx-x+b = 0 denkleminin bir kökü 5 tir.
Bu denklemlerin diğer kökleri eşit olduğuna göre, a + c
toplamı kaçtır?
A)-5
B)-3
40.4
C) 3
D) 8
E) 13
Kinuos
7.
![12. Kenar uzunlukları x ve y cm olan Şekil I'deki dikdörtgen
biçimindeki parçalardan Şekil Il'deki gibi bir yapı oluştu-
ruluyor.
X
y
Şekil 1
Şekil II
Buna göre, Şekil Il'deki mavi bölgenin alanı santi-
metrekare cinsinden aşağıdakilerden hangisidir?
A) x² + y²
B) (x - y)²
C) y² - x²
D) 4x-y
E) y² - xy](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230223164207102560-4922106.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem12. Kenar uzunlukları x ve y cm olan Şekil I'deki dikdörtgen
biçimindeki parçalardan Şekil Il'deki gibi bir yapı oluştu-
ruluyor.
X
y
Şekil 1
Şekil II
Buna göre, Şekil Il'deki mavi bölgenin alanı santi-
metrekare cinsinden aşağıdakilerden hangisidir?
A) x² + y²
B) (x - y)²
C) y² - x²
D) 4x-y
E) y² - xy
![E) (4=√3,4+√3)
11. Aşağıdakilerden hangisinin reel sayılarda
çözüm kümesi boş kümedir?
x
-7
A) x² -5x-14 = 0
BIS
J
12
x²+2x+1=0
(x + ²)² S
B) x²-3x-1=0
D) x² + 4x + 5 = 0
Ex² - 6x +9=0
(x-1)2
6
2
12. x² + (a-5)x+4=0 denkleminin çift katlı](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230223162506945044-4823686.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemE) (4=√3,4+√3)
11. Aşağıdakilerden hangisinin reel sayılarda
çözüm kümesi boş kümedir?
x
-7
A) x² -5x-14 = 0
BIS
J
12
x²+2x+1=0
(x + ²)² S
B) x²-3x-1=0
D) x² + 4x + 5 = 0
Ex² - 6x +9=0
(x-1)2
6
2
12. x² + (a-5)x+4=0 denkleminin çift katlı