İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları

8. Buna göre su yüksekliğinin zamana bağlı değişimini veren grafik aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) Yükseklik B) Yükseklik C) Uygulamalar Aşağıdaki şekilde içi boş kap bir musluktan sabit hızla akan su ile doldurulmaktadır. 0 0 Yükseklik Zaman → Zaman 0 E) Yükseklik 0 D) Yükseklik 0 → Zaman → Zaman → Zaman

41 35-2521 2 4 511 5+ 4. x − 5x + 1 = 0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir. 2 Buna göre, x² - 7x₁ + X2 A) 4 B) 3 C) 0 + 5 işleminin sonucu kaçtır? D) -1 E) -2 5 1. Şekilde u lara ayrıla Parçala ödendi A) 9

lan Yolları 00 O lira 5 lira O'lik kıs- dar ilave = %20'lik ücretine da bilet an satın daki bir E) 103 23. 135 Ev 20 175 2x 3y A 15 : Asfalt yol B y + 30 40 Otel : Stabilize yol Evlerinden otele gitmek isteyen bir aile, uzunlukları eşit olan A ve B yollarından birini seçeceklerdir. Araçları asfalt yolda 60 kilometre/saat, stabilize yolda 45 kilometre/saat hızla gitmektedir. Aile iki yoldan da otele eşit sürede ula- şabilmektedir. Buna göre, ev ile otel arası kaç kilometredir? A) 80 B) 85 C) 90 D) 95 E) 100

e, 5 13. Aşağıdaki şekilde tepe noktası T olan, f(x) = ax² + bx+c parabolü verilmiştir. y = f(x) C) Buna göre; a, b, c ve A nin işaretleri sırasıyla aşa- ğıdakilerden hangisidir? (A = b²-4ac) L + B) -, +,+ +.-.-. .-

3. 3x² - 6x + k-2=0 denkleminin birbirinden farklı iki gerçel kökü olduğu- na göre, k'nin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) 2 B) 3 A=b²-4ac C) 4 36-4.3.(-2) 36-12k+2470 -124660 k>5 D) 5 6 6. 3x denkl 3 katı A)-1- 5(3

MATEMATİK cok kaçtır? E) 20 2 2 x 4. a ve b pozitif reel sayılardır. a + b = a.b=a²-6² olduğuna göre, a kaçtır? A) 3-√5 2 D) 3 + √5 4 B) 3+√5 2 4-6=17" at & (6-5) = $ E) 3-√5 8 a+b=aub (a+b=a bea(a+b) C) 3-√5 4

ORN EK 1 Å Analitik düzlemde y = 2x + 4 doğrusu ile y = =x²-x parabolünün birbirine göre durumları inceleniyor. Buna göre; ✓Doğru ile parabolün kesişim noktalarının apsisleri toplamı 3 tür. Kesişim noktalan arasındaki uzaklık 5√5 tir. Kesişim noktalarının orta noktasının ordinatı 7 dir. ifadelerinden hangilerinin doğru olduğunu bulalım. y = 72 2x+4=x²-x

a aşağı- QAYT H 3 ÖRNER 11 m bir gerçek sayıdır. y f(x)=(m - 2)x² - (m²-4)x-m+7 parabolü y eksenine göre simetriktir. Buna göre, y=f(x) parabolünün x eksenini kestiği nok- talar arasındaki uzaklığın kaç birim olduğunu bulunuz.

xsy sboilsist is nininsale x nipi wysz xe x terülodmaq 9. x²+4x+m² -2m-1=0 abstlands Erdenkleminin iki gerçek kökü olduğuna göre, m nin alabi- leceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? EB) 4 C) 5 (13 A) 3 D) 6 E-(A E) 7

VOLTE 61 18:56 -2 9-4 hangisi 11 m ve n, pozitif tam sayılar olmak üzere, x² - 8x + m²-n²=0 denkleminin kökleri aralarında asal pozitif tam sayılar- dır. . Buna göre, m-n çarpımının alabileceği değerler toplamı kaçtır? 12 B) 56 X₁+X₂=8 7 O 68 (D) 84 m-n=1 mmn=7 E) 96 may nal

Tahta çubuk Pota Özel tasarlanmış bir oyuncak şekildeki gibi bir tahta, bir top ve bir potadan oluşmaktadır. Tahtanın üzerinden yere bırakı- lan top, zemine değdikten sonra parabolik hareket etmiş ve potanın içine düşmüştür. Topun zemine değdiği yer ile pota arasındaki mesafe 45 cm olup, top zemine değdikten sonra en fazla 30 cm yükselebilmiştir. Zemin Pota bulunduğu yerden kaldınldığında top tahtanın üzerinden yere bırakıldığında aynı parabolik hareketi yapmış ve zemine değdiği noktalar arasındaki mesafe 60 cm olmuştur. Buna göre potanın yerden yüksekliği kaç cm dir? A) 22,5 B) 20 C) 17,5 D) 15 E) 13,5

2. P(x) = k sabit bir polinom, Q(x) = ax² + bx+c ikinci dereceden bir polinom olmak üzere, A)-3 P(x) + Q(x) = 5x² +6 Q(P(x)) = 21 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, k nin alabileceği değerler çarpımı kaçtır? B)-4 C) -5 D) -6 E) -7

6+2= lakilerden han- C) (1,64) A) (1,6) 6. D) (0) (9) 3.5-4 E) B) 3 +(3k-1)x² +k-5=0 denkleminin birbirinden farklı iki reel kökünün olması için k'nın alabileceği pozitif tam sayıların toplamı kaçtır? A) 1 gr C) 6 D) 10. E) 15 91²-61+1-4112070 912²-10k +2130

3-51-6 4. X Ĵ y? E5GU1 4x2=-=36 (a + 2)x² - (3b-1)x-9a-18=0 denkleminin x, ve x₂ gibi simetrik iki gerçel kökü olduğuna göre, aşağıdakilerden kaç tanesi kesin- likle doğrudur? 36-1=0 1. a=-2 ve b = 2 IV. a. b -- 3 A) O 2jmnx=max II. x₁ > x₂ olmak üzere x₁ - x₂ = 6 > X2 III. X₁.X₂.b = -3 B) 1 13 X - tür. 2. TEST V-9. X C) 2 x kuul D) 3 E) 4

6. denklemlerinin sadece bir mesi için a kaç olmalidir (A)- A) 4 XA x² + (n+3)x+n+4=0 ve x² + (n +5)x+n+2=0 denklemlerinin birer kökleri ortak olduğuna göre, ortak olmayan kökler toplamı kaçtır? C) 1 -5= -17 91 Akas B) 2 D)-2 E-3 x²42067 = x²+²+²

-3a+2 -20-3 =-2011 a Jarz =-3 2. 11. A) 2 6 denkleminin köklerinden biri a ise minin sonucu kaçtır? İkinci Dereceden Denklemler 2x²-5x+12=0 2x₁ + x 25-96-71 a 3 B) 2/12 (9) 2/1/2 D) - 12/0 6 a -- (2-a) işle- E)-3 3/22 -26+9 a 2 +6 İki 1.