İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![S 9. (m-2) x² + (m²+1)x-3m + 4 =
0
kökü
alığı
ikinci dereceden denkleminin bir
kökü sıfır, diğer kökünün negatif bir
gerçek sayı olduğu bilindiğine göre,
m için aşağıdakilerden hangisi doğ-
rudur?
A) m > 4
C) m > 2
E) m < 2
B) m> 3
D) m <3
Laxf
LİNMEYENLİ
IK SISTEMLERI
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230216192506383702-5232772.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemS 9. (m-2) x² + (m²+1)x-3m + 4 =
0
kökü
alığı
ikinci dereceden denkleminin bir
kökü sıfır, diğer kökünün negatif bir
gerçek sayı olduğu bilindiğine göre,
m için aşağıdakilerden hangisi doğ-
rudur?
A) m > 4
C) m > 2
E) m < 2
B) m> 3
D) m <3
Laxf
LİNMEYENLİ
IK SISTEMLERI
2
![mak
13
"
E) 9
2
D
20.
X
11+15
A) 58
x²+x-3=0
denkleminin köklerinden biri k =
Buna göre,
B) 62
C) 66
k³= m.k+p
Keşitliğini sağlayan m ve p tam sayılarının toplamı
kaçtır?
y
k
-1+√13
2
D) 70
8
dir.
E) 74](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230216190403277108-4687318.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemmak
13
"
E) 9
2
D
20.
X
11+15
A) 58
x²+x-3=0
denkleminin köklerinden biri k =
Buna göre,
B) 62
C) 66
k³= m.k+p
Keşitliğini sağlayan m ve p tam sayılarının toplamı
kaçtır?
y
k
-1+√13
2
D) 70
8
dir.
E) 74
![5.a, b, c gerçel sayılar ve a + 0 olmak üzere,
ax² + bx + c = 0
Bor
denkleminin çözümü aşağıda verilmiştir.
B
S
A
R
355
1
ax+bx+c=0
1. adım: a (x²+bx+) = 0
2. adım: a
3. adım: a.
5. adım: x +
(x + 2)²
2a
6. adım: x=
b²-4ac
a. (x + 2)²-(0²-400) - 0 ✓
4a
4. adım: (x+2²-(b²-4ac).
√b²-4ac
2
2a
B) 3
2a
2a
b
b+√b²
2a
2
4a Gu
C) 4
- 4ac
2bx
za ha
x² + b + c
Sonuç yanlış olduğuna göre, ilk defa hangi adımda hata
yapılmıştır?
A) 2
ON
D) 5
E) 6
TYT MATEMATİK SORU BANKASI](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230216185205772050-4312351.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem5.a, b, c gerçel sayılar ve a + 0 olmak üzere,
ax² + bx + c = 0
Bor
denkleminin çözümü aşağıda verilmiştir.
B
S
A
R
355
1
ax+bx+c=0
1. adım: a (x²+bx+) = 0
2. adım: a
3. adım: a.
5. adım: x +
(x + 2)²
2a
6. adım: x=
b²-4ac
a. (x + 2)²-(0²-400) - 0 ✓
4a
4. adım: (x+2²-(b²-4ac).
√b²-4ac
2
2a
B) 3
2a
2a
b
b+√b²
2a
2
4a Gu
C) 4
- 4ac
2bx
za ha
x² + b + c
Sonuç yanlış olduğuna göre, ilk defa hangi adımda hata
yapılmıştır?
A) 2
ON
D) 5
E) 6
TYT MATEMATİK SORU BANKASI
![10. Aşağıdaki şekilde f(x) = -x² + kx fonksiyonun grafiği
= mx + n doğrusunun grafiği verilmiştir.
ile g(x)
5
A) 7
y
O
A
B) 6
5
y = f(x)
Buna göre, A noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
C) 5
X
y = g(x)
D) 4
E) 3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230216182015502529-4765644.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem10. Aşağıdaki şekilde f(x) = -x² + kx fonksiyonun grafiği
= mx + n doğrusunun grafiği verilmiştir.
ile g(x)
5
A) 7
y
O
A
B) 6
5
y = f(x)
Buna göre, A noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
C) 5
X
y = g(x)
D) 4
E) 3
![1. 1 metre uzunluğundaki metal boru aşağıda gösterildiği
gibi bir parçası x metre olacak şekilde iki parçaya ayrılı-
yor.
x metre
A)
1 metre
Kısa parçanın uzunluğunun büyük parçanın uzunluğuna
oranı, borunun tüm uzunluğunun kısa parçanın uzuniu-
ğuna oranına eşittir.
Buna göre, uzun parça kaç metredir?
√5-1
2
2+√5
2
D) -
ţ
X
1-x
B)
3-√5
2
E)
1+√2
2
2-√3
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230216184436354768-4709306.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem1. 1 metre uzunluğundaki metal boru aşağıda gösterildiği
gibi bir parçası x metre olacak şekilde iki parçaya ayrılı-
yor.
x metre
A)
1 metre
Kısa parçanın uzunluğunun büyük parçanın uzunluğuna
oranı, borunun tüm uzunluğunun kısa parçanın uzuniu-
ğuna oranına eşittir.
Buna göre, uzun parça kaç metredir?
√5-1
2
2+√5
2
D) -
ţ
X
1-x
B)
3-√5
2
E)
1+√2
2
2-√3
2
![10.
64
3431
2
X-2
x² + y² = 20
+
3
X+4
X+1 x²-x-2
Osman Öğretmen sınıf tahtasına yukarıda verilen
denklemleri yazmıştır.
Buna göre Osman Öğretmen'in söylediği,
1. Çözüm kümesi 2 elemanlıdır.
II. y = -4 olabilir.
III. x = -1 olamaz.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız II
B) Yalnız III
D) II ve III
C) I ve II
E) I, II ve III
Puan Yayınları](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230216183442603756-5336264.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem10.
64
3431
2
X-2
x² + y² = 20
+
3
X+4
X+1 x²-x-2
Osman Öğretmen sınıf tahtasına yukarıda verilen
denklemleri yazmıştır.
Buna göre Osman Öğretmen'in söylediği,
1. Çözüm kümesi 2 elemanlıdır.
II. y = -4 olabilir.
III. x = -1 olamaz.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız II
B) Yalnız III
D) II ve III
C) I ve II
E) I, II ve III
Puan Yayınları
![2
P(0) -8(0) = (-2).(-6) [= a₁ +b] =24
14. Aşağıda (x - 1) birim uzunluğundaki mavi renkli bir
karton ile (x4 + 4x3 + x² + 2x + m) birim uzunluğundaki
sarı renkli bir karton gösterilmiştir.
✔Fullmatematik
x²
x + 4x³ + x² + 2x + m
Sarı renkli kartonun uzun kenarı mavi renkli özdeş
kartonlarla ölçüldüğünde mavi renkli kartonun son kis-
mında şekildeki gibi 7 birim boşluk kalmaktadır.
a(x-1)+7
X-1
x
-x-1-
X-L
X-1
+4₁x²³² + x²+2x+M
4
x> 8 olduğuna göre, m değeri kaçtır?
A)-2
B)-1
C) 0
+ x² + 2x + M = a√(x-1)+7
7
D) 1 E) 2
AYT Matematik
17](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230216183030067575-5305140.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2
P(0) -8(0) = (-2).(-6) [= a₁ +b] =24
14. Aşağıda (x - 1) birim uzunluğundaki mavi renkli bir
karton ile (x4 + 4x3 + x² + 2x + m) birim uzunluğundaki
sarı renkli bir karton gösterilmiştir.
✔Fullmatematik
x²
x + 4x³ + x² + 2x + m
Sarı renkli kartonun uzun kenarı mavi renkli özdeş
kartonlarla ölçüldüğünde mavi renkli kartonun son kis-
mında şekildeki gibi 7 birim boşluk kalmaktadır.
a(x-1)+7
X-1
x
-x-1-
X-L
X-1
+4₁x²³² + x²+2x+M
4
x> 8 olduğuna göre, m değeri kaçtır?
A)-2
B)-1
C) 0
+ x² + 2x + M = a√(x-1)+7
7
D) 1 E) 2
AYT Matematik
17
![Örnek 15:
(k-2)x2 + (k²-9)x + 16 = 0
denkleminin kökleri simetrik karmaşık sayılardır. Buna
göre,
a) Bu kökleri bulalım.
b) Simetrik kök ile eşlenik kökün ne tür karmaşık sayılarda
aynı sonucu verdiğini örneklerle ifade edelim.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230215220702527350-3429372.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemÖrnek 15:
(k-2)x2 + (k²-9)x + 16 = 0
denkleminin kökleri simetrik karmaşık sayılardır. Buna
göre,
a) Bu kökleri bulalım.
b) Simetrik kök ile eşlenik kökün ne tür karmaşık sayılarda
aynı sonucu verdiğini örneklerle ifade edelim.
![YONLAR VE GRAFİKLERİ (PARABOL)
tanın
tanın
MUBA YAYINLARI
y=x²-3x - 7
parabolünün x eksenini kestiği noktaların
apsisleri toplamı kaçtır?
A) 3
B) 2 C) 1
14.
D) -1
E) -2
y = (m-1) x + 6x + 1
m) = out
parabolünün x eksenini kestiği noktala
rin apsisleri toplamı -2 olduğuna göre,](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230216174053909197-805911.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemYONLAR VE GRAFİKLERİ (PARABOL)
tanın
tanın
MUBA YAYINLARI
y=x²-3x - 7
parabolünün x eksenini kestiği noktaların
apsisleri toplamı kaçtır?
A) 3
B) 2 C) 1
14.
D) -1
E) -2
y = (m-1) x + 6x + 1
m) = out
parabolünün x eksenini kestiği noktala
rin apsisleri toplamı -2 olduğuna göre,
![4.
AY
O
T
A(4,0)
A) 1
B) 2
a(x). (x-μ)
X
f(x)
Şekilde tepe noktası T olan y = f(x) parabolü-
nün grafiği verilmiştir.
M(-2,-6) noktası bu parabol üzerinde ol-
duğuna göre, ATO üçgeninin alanı kaç bi-
rimkaredir?
½(x²-6x)
C) 4 D) 6
-x²
24.0
E) 8
+38](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230216164224933727-4930281.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem4.
AY
O
T
A(4,0)
A) 1
B) 2
a(x). (x-μ)
X
f(x)
Şekilde tepe noktası T olan y = f(x) parabolü-
nün grafiği verilmiştir.
M(-2,-6) noktası bu parabol üzerinde ol-
duğuna göre, ATO üçgeninin alanı kaç bi-
rimkaredir?
½(x²-6x)
C) 4 D) 6
-x²
24.0
E) 8
+38
![4-5x² + m = 0 denkleminin birbirinden farklı dört gerçel
kökü vardır.
iğnen eröp anuğubnulud
Buna göre, m sayısı kaç farklı tam sayı değer alabilir?
B) 5
C) 6
A) 4 (0
A) B
Os
değeri kacar?
D) 7 = (AE) 8](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230216162300664850-4704869.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem4-5x² + m = 0 denkleminin birbirinden farklı dört gerçel
kökü vardır.
iğnen eröp anuğubnulud
Buna göre, m sayısı kaç farklı tam sayı değer alabilir?
B) 5
C) 6
A) 4 (0
A) B
Os
değeri kacar?
D) 7 = (AE) 8
![1.
-4
Buna göre m
A) -9
Ay
f(x) = x² + ax + b ve g(x) = x² + mx + n
parabolleri x ekseninin üstünde kesişiyorlar.
a farkı kaçtır?
B) -8
B-4 = -9
8+3=m
y = f(x)
C) -7
3
y = g(x)
X
38=n
b
D) -6
E) -5
25-1=m+a
3.
66
Z](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230216155410580190-513122.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem1.
-4
Buna göre m
A) -9
Ay
f(x) = x² + ax + b ve g(x) = x² + mx + n
parabolleri x ekseninin üstünde kesişiyorlar.
a farkı kaçtır?
B) -8
B-4 = -9
8+3=m
y = f(x)
C) -7
3
y = g(x)
X
38=n
b
D) -6
E) -5
25-1=m+a
3.
66
Z
![-3) 6 (100)
9
20
8
6
8
18
cok good!!
yu
¹1 Örnek - 54
44
0416280 A70
ayo
07:0
PIA)
13 322
x² + (a − 2)x+ a-4 = 0
-
CA
2 +4+3
denkleminin köklerinin ikisi de negatif olduğuna göre,
a'nin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?
6-4 20
4/2
C
40²2/64 +120
+ybu
= 0+2 20
-02-2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230215160009674711-3621552.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem-3) 6 (100)
9
20
8
6
8
18
cok good!!
yu
¹1 Örnek - 54
44
0416280 A70
ayo
07:0
PIA)
13 322
x² + (a − 2)x+ a-4 = 0
-
CA
2 +4+3
denkleminin köklerinin ikisi de negatif olduğuna göre,
a'nin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?
6-4 20
4/2
C
40²2/64 +120
+ybu
= 0+2 20
-02-2
![2.
(m + 2)x² + (-m +1)x + m = 0
ikinci dereceden denkleminin kökleri x₁ ve x₂ olsun.
1
X₁
1
X2
< 2
eşitsizliğini sağlayan m'nin tam sayı değerlerinin topla-
mı aşağıdakilerden hangisidir?
A)-2
B) - 1
C) 1
LO
M
D) 2
E) 3
5.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230216144633490529-305832.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2.
(m + 2)x² + (-m +1)x + m = 0
ikinci dereceden denkleminin kökleri x₁ ve x₂ olsun.
1
X₁
1
X2
< 2
eşitsizliğini sağlayan m'nin tam sayı değerlerinin topla-
mı aşağıdakilerden hangisidir?
A)-2
B) - 1
C) 1
LO
M
D) 2
E) 3
5.
![68
2.
15
olduğuna göre, k² + 02 toplamının eşiti kaçtı
A) 175 B) 180
C) 201
D) 225
E) 231
16x²8x+1
16
PEKİŞTİRME
(A
= (x + m)²
koşulunu sağlayan m gerçek sayısı kaçtır?
A) 1
B) 3 C)-1 D) -1 8-1
(E)
2
4
(8)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230216142338234256-3651605.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem68
2.
15
olduğuna göre, k² + 02 toplamının eşiti kaçtı
A) 175 B) 180
C) 201
D) 225
E) 231
16x²8x+1
16
PEKİŞTİRME
(A
= (x + m)²
koşulunu sağlayan m gerçek sayısı kaçtır?
A) 1
B) 3 C)-1 D) -1 8-1
(E)
2
4
(8)
![2025
a göre, m + n
E) 4
=-2
→→
ORİJİNAL MATEMATİK
6.
5.
-3(5+2)
x² - 2x + a-1=0
denkleminin kökleri çakışıktır.
x² - ax - 6 = 0
denkleminin kökleri x, ve x₂
Buna göre, x² + x² toplamının değeri kaçtır?
A) 8
B) 9
C) 12D) 16
XI
x+=-=1-a-b
dir.
8-U102
E) 18
unoviainot
(8) + (8) + (A)1 nög anus
A) Yaln
9.
Ka
bi](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230216135245131891-1599179.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2025
a göre, m + n
E) 4
=-2
→→
ORİJİNAL MATEMATİK
6.
5.
-3(5+2)
x² - 2x + a-1=0
denkleminin kökleri çakışıktır.
x² - ax - 6 = 0
denkleminin kökleri x, ve x₂
Buna göre, x² + x² toplamının değeri kaçtır?
A) 8
B) 9
C) 12D) 16
XI
x+=-=1-a-b
dir.
8-U102
E) 18
unoviainot
(8) + (8) + (A)1 nög anus
A) Yaln
9.
Ka
bi