İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları

minin köklerinden biri 2, köklerinden biri-2 dir. kleri birbirine eşit ol- kaçtır? D) 4 -b+), E-C E) 5 ==3+0 isabet 14. 15. x y -2m+2-3m+6+9=2 -4x+m-2=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir. |x₁-x₂| = 4√3 olduğuna göre, x₁.x₂ çarpımı kaçtır? A)-12 B)-10 C) -8 D) -6 1²=013 -SM=-15 m = 3 16-6.1.1m-2)=413 16-4m +8 = 4G 24-473=Um 6-13=m E)-4 4. x² - (m - 2)x+ 4 = 0 denkleminin kökleri x, ve x. dir 6-13-2 =U-1=

+4= 0 arı aşa- 4+20-uk <0 uk> 24 <> 6 6. f(x)=x²-2x + 4 fonksiyonu ile y = 4x + 2 doğrusu- nun kesim noktalarının orta noktasının apsisi kaçtır? A) 1 4.1·2=8 B) 2 C) 3 D) // E) 4 x ²³² 2x+4 = ux+2 x ²-6x +2 2 36-8=28

ÖRNEK 9 f(x) = 2x² + (k+4)x+ 2k - 8 fonksiyonu x eksenini orijine eşit uzaklıkta bulunan iki farklı noktada kesmektedir. Buna göre, bu noktalar arasındaki uzaklık kaç birim- dir? FONKSİYON ÖRNEK f(x parabo ÖRI

YAYINEVI 4. a, b, c ER ve a #0 olmak üzere, f: R→ R. f(x) = ax² + bx + c parabolü için; b dır. 2a II. A=0 ise parabol x eksenine teğettir. III. A<0 ise parabol x eksenini iki farklı noktada keser. IV. Tepe noktasının koordinatlan T(r, k) olmak üzere 1. Simetri ekseni x = - b r=-- ve k = f(r) = 2a 4ac-b² 4a V. a > 0 ise parabolün kollan aşağı doğrudur. VI. a <0 olduğunda parabolün tepe noktası T(r, k) fonksiyo- nun maksimum noktasıdır. ifadelerinden kaç tanesi doğrudur? B) 5 A) 6 C) 4 dır. D) 3 E) 2

din- I ve aria O ir. i UNIVE 3. 11. SINIF Hakan Bey, ceketini asmak için iş yerine aşağıda gösterilen dik kenarlan yirmişer santimetre olan ikizkenar dik üçgen biçi- mindeki demir askısını götürüyor. ve Grafikleri-11 B A Hakan Bey, askının başka birine ait askıyla karışmaması için hipotenüs üzerinde bir yere kırmızı ip bağlamaya karar veriyor. lp B köşesinden x santimetre uzaklıkta bir noktaya bağlandı- ğında, ipin bağlandığı noktanın A köşesine olan uzaklığı santi- metre cinsinden f fonksiyonuyla ifade ediliyor. Buna göre, 1. f(5) = f(20√2-5) II. f(0) = 20 III. f(4/2) = 4√17 IV. f fonksiyonun maksimum değeri 10/2 dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) I ve II B) I, II ve III D) II, III ve IV E) II ve III C) I, II ve IV y

Bölüm 2 24. İkinci Dereceden Fonksiyo Uygulama Soruları DE 6-X 60 G X X F 11 6 D) 1260 C A |AG| = |GF| = x metre Bir kenar uzunluğu 6 m olan bir evin mutfağı- nın zemini farklı iki marka fayansla kaplana- caktır. Birinci kısımdaki fayansın işçilik dahil m² si 50 TL ve ikinci kısımdaki fayansın işçilik dahil m² si 30 TL dir. 6 B Buna göre, mutfak zemininin tamamının maliyeti en çok kaç TL'dir? A) 1080 B) 1120 E) 1400 C) 1200 PALME YAYINEVİ

14. Aşağıda tepe noktası T(2, k) olan f(x) = ax² + bx + c parabolünün grafiği veril- miştir. -1 AY B O T(2, k) y = f(x) A X OATB dörtgeninin alanı 55 birimkare oldu- ğuna göre k değeri kaçtır? A) -36 B)-27 C)-18 D) -9 E) -3 PALME YAYINEVİ

6. BİLGİ: ax² + bx + c = 0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ olsun değerine eşittir. X₁ + X₂ = - - b a a bir gerçel sayı olmak üzere, ax² 18x + 18 = 0 denkleminin köklerinden biri diğerinin 2 katıdır. Buna göre, a değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 2 B) 3 C) 4 E) 6 D) 5

n Fonksiyonlar ve Grafikleri en Uygulama Soruları 16. f(x) = x² + 2x + a parabolü g(x) = ax - 1 doğrusuna analitik düzlemin 1. bölgesinde teğettir. Buna göre, teğet değme noktasının koor- dinatları toplamı kaçtır? A) 17 B) 20 C) 23 D) 26 E) 29 2

30. Şekil - I'deki kenar uzunlukları x birim olan kare şeklindeki bir kâğıdın dört köşesinden dikdörtgen biçiminde parçalar kesip çıkarıldığında şekil - Il elde ediliyor. y y y - y)² Şekil - I Şekil - II Buna göre, çıkarılan parçaların alanları toplamı aşağı- dakilerden hangisine eşittir? B) x.(x + y) D) x² - y² - xy ²-²-²-2- E) x² - 2xy-y² C) x. (x - y) 32 23

Soru 14 x₁ + x₂ = 3 x₁₁x2= 1 A) 2 x²-3x+1=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir. 2 Buna göre, x₁² + 3x2 + 1 ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? B) 4 C) 7 X- x₁² - 3x₁+1=9 D) 9 E) 11 4. x₁-x 3 5. X₁ + 6. -|x

12. x²-2mx + m -2 = 0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir. 1 1 X + > X2.. 3: 3. olduğuna göre, m nin alabileceği değerler: kümesi. aşağıdakilerden hangisidir? A) [2, 6) B) (2,6] D) (2, ∞) E) (-∞, 6] C) (2,6)

ayı doğrusu üzerinde değerler toplamı 98 Ankara Yayıncılık olduğuna göre, a'nın alabileceği değerler çarpı- mı kaçtır? A) 15 B) 10 C) 5 D) -15 E)-25 15. x²-ax+b = 0 denkleminin bir kökü 2, S x²-cx + d = 0 denkleminin bir kökü - 4'tür. Bu iki denklemin diğer kökleri ortak olduğuna göre, c-a kaçtır? A)-9 B)-8 C) -7 D) -6 E)-4 16. Köklerinden birisi 3-√5 olan rasyonel katsayılı ikinci dereceden denklem opnkidak

dir sonucu kaçtr7 D) 7 E) 10 2-10 rusu üzerinde ler toplamı 465 işleminin sonucu kaçtır? A) 20 B) 22 C) 24 0227-4 X1+2=2 (x1+x1 1²1 + ²X₁ X 2) + 12² - | 24×2²=8 -2 XI-X2- 14. x²-3x+4a=0 - denkleminin kökleri x, ve x₂'dir. X₂ + 1 2 2 %₂+1 22 6 E) 29 A) 15 B) 10 C) 5 X₁.x2 + x1 + x2 + 4 34 x₁ 13) olduğuna göre, a'nın alabileceği değerler çarpı- mı kaçtır? D)-15 E)-25 = 49 + 3+4y

A)-4 B)-2014 2x27x+ 3 = x ²+3x+2 X²10x+1=0 x₁ + x 2 = 10 X₁ X 2 = 1 10. D) B)-4 E) 10 x₁ + x2=10= x₁-x2 2x² - (a-1)x+ 2-a=0 denkleminin kökleri arasında sayı doğrusu üzerinde 4 birim mesafe vardır. Buna göre, a'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) -6 A C) 2 **D) 4 E) 8 den Cilik

9. (m-2) x² + (m²+1)x - 3m + 4 = 0 ikinci dereceden denkleminin bir kökü sıfır, diğer kökünün negatif bir x+ gerçek sayı olduğu bilindiğine göre, X+ m için aşağıdakilerden hangisi doğ- KO rudur? u A) m > 4 C) m > 2 E) m < 2 B) m > 3 D) m <3 JM ELİK SİSTEMLERI LINMEYENLI