İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![minin köklerinden biri 2,
köklerinden biri-2 dir.
kleri birbirine eşit ol-
kaçtır?
D) 4
-b+),
E-C
E) 5
==3+0
isabet
14.
15.
x
y
-2m+2-3m+6+9=2
-4x+m-2=0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
|x₁-x₂| = 4√3
olduğuna göre, x₁.x₂ çarpımı kaçtır?
A)-12 B)-10 C) -8
D) -6
1²=013
-SM=-15
m = 3
16-6.1.1m-2)=413
16-4m +8 = 4G
24-473=Um 6-13=m
E)-4
4.
x² - (m - 2)x+ 4 = 0
denkleminin kökleri x, ve x. dir
6-13-2
=U-1=](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230216210949791502-1606766.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemminin köklerinden biri 2,
köklerinden biri-2 dir.
kleri birbirine eşit ol-
kaçtır?
D) 4
-b+),
E-C
E) 5
==3+0
isabet
14.
15.
x
y
-2m+2-3m+6+9=2
-4x+m-2=0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
|x₁-x₂| = 4√3
olduğuna göre, x₁.x₂ çarpımı kaçtır?
A)-12 B)-10 C) -8
D) -6
1²=013
-SM=-15
m = 3
16-6.1.1m-2)=413
16-4m +8 = 4G
24-473=Um 6-13=m
E)-4
4.
x² - (m - 2)x+ 4 = 0
denkleminin kökleri x, ve x. dir
6-13-2
=U-1=
![+4= 0
arı aşa-
4+20-uk <0
uk> 24
<> 6
6. f(x)=x²-2x
+ 4 fonksiyonu ile y = 4x + 2 doğrusu-
nun kesim noktalarının orta noktasının apsisi
kaçtır?
A) 1
4.1·2=8
B) 2
C) 3
D) //
E) 4
x ²³² 2x+4 = ux+2
x ²-6x +2 2
36-8=28](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230216204150264508-4769873.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem+4= 0
arı aşa-
4+20-uk <0
uk> 24
<> 6
6. f(x)=x²-2x
+ 4 fonksiyonu ile y = 4x + 2 doğrusu-
nun kesim noktalarının orta noktasının apsisi
kaçtır?
A) 1
4.1·2=8
B) 2
C) 3
D) //
E) 4
x ²³² 2x+4 = ux+2
x ²-6x +2 2
36-8=28
![ÖRNEK 9
f(x) = 2x² + (k+4)x+ 2k - 8
fonksiyonu x eksenini orijine eşit uzaklıkta bulunan iki
farklı noktada kesmektedir.
Buna göre, bu noktalar arasındaki uzaklık kaç birim-
dir?
FONKSİYON
ÖRNEK
f(x
parabo
ÖRI](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230216181632283231-930808.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemÖRNEK 9
f(x) = 2x² + (k+4)x+ 2k - 8
fonksiyonu x eksenini orijine eşit uzaklıkta bulunan iki
farklı noktada kesmektedir.
Buna göre, bu noktalar arasındaki uzaklık kaç birim-
dir?
FONKSİYON
ÖRNEK
f(x
parabo
ÖRI
![YAYINEVI
4.
a, b, c ER ve a #0 olmak üzere,
f: R→ R. f(x) = ax² + bx + c parabolü için;
b
dır.
2a
II. A=0 ise parabol x eksenine teğettir.
III. A<0 ise parabol x eksenini iki farklı noktada keser.
IV. Tepe noktasının koordinatlan T(r, k) olmak üzere
1. Simetri ekseni x = -
b
r=-- ve k = f(r) =
2a
4ac-b²
4a
V. a > 0 ise parabolün kollan aşağı doğrudur.
VI. a <0 olduğunda parabolün tepe noktası T(r, k) fonksiyo-
nun maksimum noktasıdır.
ifadelerinden kaç tanesi doğrudur?
B) 5
A) 6
C) 4
dır.
D) 3
E) 2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230216195529814276-4728728.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemYAYINEVI
4.
a, b, c ER ve a #0 olmak üzere,
f: R→ R. f(x) = ax² + bx + c parabolü için;
b
dır.
2a
II. A=0 ise parabol x eksenine teğettir.
III. A<0 ise parabol x eksenini iki farklı noktada keser.
IV. Tepe noktasının koordinatlan T(r, k) olmak üzere
1. Simetri ekseni x = -
b
r=-- ve k = f(r) =
2a
4ac-b²
4a
V. a > 0 ise parabolün kollan aşağı doğrudur.
VI. a <0 olduğunda parabolün tepe noktası T(r, k) fonksiyo-
nun maksimum noktasıdır.
ifadelerinden kaç tanesi doğrudur?
B) 5
A) 6
C) 4
dır.
D) 3
E) 2
![din-
I ve
aria O
ir.
i
UNIVE
3.
11. SINIF
Hakan Bey, ceketini asmak için iş yerine aşağıda gösterilen
dik kenarlan yirmişer santimetre olan ikizkenar dik üçgen biçi-
mindeki demir askısını götürüyor.
ve Grafikleri-11
B
A
Hakan Bey, askının başka birine ait askıyla karışmaması için
hipotenüs üzerinde bir yere kırmızı ip bağlamaya karar veriyor.
lp B köşesinden x santimetre uzaklıkta bir noktaya bağlandı-
ğında, ipin bağlandığı noktanın A köşesine olan uzaklığı santi-
metre cinsinden f fonksiyonuyla ifade ediliyor.
Buna göre,
1. f(5) = f(20√2-5)
II. f(0) = 20
III. f(4/2) = 4√17
IV. f fonksiyonun maksimum değeri 10/2 dir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) I ve II
B) I, II ve III
D) II, III ve IV
E) II ve III
C) I, II ve IV
y](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230216195604783537-999732.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemdin-
I ve
aria O
ir.
i
UNIVE
3.
11. SINIF
Hakan Bey, ceketini asmak için iş yerine aşağıda gösterilen
dik kenarlan yirmişer santimetre olan ikizkenar dik üçgen biçi-
mindeki demir askısını götürüyor.
ve Grafikleri-11
B
A
Hakan Bey, askının başka birine ait askıyla karışmaması için
hipotenüs üzerinde bir yere kırmızı ip bağlamaya karar veriyor.
lp B köşesinden x santimetre uzaklıkta bir noktaya bağlandı-
ğında, ipin bağlandığı noktanın A köşesine olan uzaklığı santi-
metre cinsinden f fonksiyonuyla ifade ediliyor.
Buna göre,
1. f(5) = f(20√2-5)
II. f(0) = 20
III. f(4/2) = 4√17
IV. f fonksiyonun maksimum değeri 10/2 dir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) I ve II
B) I, II ve III
D) II, III ve IV
E) II ve III
C) I, II ve IV
y
![Bölüm
2
24.
İkinci Dereceden Fonksiyo
Uygulama Soruları
DE
6-X
60
G
X
X F
11
6
D) 1260
C
A
|AG| = |GF| = x metre
Bir kenar uzunluğu 6 m olan bir evin mutfağı-
nın zemini farklı iki marka fayansla kaplana-
caktır. Birinci kısımdaki fayansın işçilik dahil
m² si 50 TL ve ikinci kısımdaki fayansın işçilik
dahil m² si 30 TL dir.
6
B
Buna göre, mutfak zemininin tamamının
maliyeti en çok kaç TL'dir?
A) 1080
B) 1120
E) 1400
C) 1200
PALME
YAYINEVİ](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230216193044761906-2082709.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemBölüm
2
24.
İkinci Dereceden Fonksiyo
Uygulama Soruları
DE
6-X
60
G
X
X F
11
6
D) 1260
C
A
|AG| = |GF| = x metre
Bir kenar uzunluğu 6 m olan bir evin mutfağı-
nın zemini farklı iki marka fayansla kaplana-
caktır. Birinci kısımdaki fayansın işçilik dahil
m² si 50 TL ve ikinci kısımdaki fayansın işçilik
dahil m² si 30 TL dir.
6
B
Buna göre, mutfak zemininin tamamının
maliyeti en çok kaç TL'dir?
A) 1080
B) 1120
E) 1400
C) 1200
PALME
YAYINEVİ
![14. Aşağıda tepe noktası T(2, k) olan
f(x) = ax² + bx + c parabolünün grafiği veril-
miştir.
-1
AY
B
O
T(2, k)
y = f(x)
A
X
OATB dörtgeninin alanı 55 birimkare oldu-
ğuna göre k değeri kaçtır?
A) -36 B)-27 C)-18 D) -9
E) -3
PALME
YAYINEVİ](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230216192946203050-2082709.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem14. Aşağıda tepe noktası T(2, k) olan
f(x) = ax² + bx + c parabolünün grafiği veril-
miştir.
-1
AY
B
O
T(2, k)
y = f(x)
A
X
OATB dörtgeninin alanı 55 birimkare oldu-
ğuna göre k değeri kaçtır?
A) -36 B)-27 C)-18 D) -9
E) -3
PALME
YAYINEVİ
![6.
BİLGİ:
ax² + bx + c = 0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ olsun
değerine eşittir.
X₁ + X₂ =
-
-
b
a
a bir gerçel sayı olmak üzere,
ax² 18x + 18 = 0
denkleminin köklerinden biri diğerinin 2 katıdır.
Buna göre, a değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2
B) 3
C) 4
E) 6
D) 5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230216195944534777-3429372.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem6.
BİLGİ:
ax² + bx + c = 0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ olsun
değerine eşittir.
X₁ + X₂ =
-
-
b
a
a bir gerçel sayı olmak üzere,
ax² 18x + 18 = 0
denkleminin köklerinden biri diğerinin 2 katıdır.
Buna göre, a değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2
B) 3
C) 4
E) 6
D) 5
![n Fonksiyonlar ve Grafikleri
en
Uygulama Soruları
16. f(x) = x² + 2x + a parabolü
g(x) = ax - 1 doğrusuna analitik düzlemin 1.
bölgesinde teğettir.
Buna göre, teğet değme noktasının koor-
dinatları toplamı kaçtır?
A) 17
B) 20
C) 23
D) 26
E) 29
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230216193008999718-2082709.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemn Fonksiyonlar ve Grafikleri
en
Uygulama Soruları
16. f(x) = x² + 2x + a parabolü
g(x) = ax - 1 doğrusuna analitik düzlemin 1.
bölgesinde teğettir.
Buna göre, teğet değme noktasının koor-
dinatları toplamı kaçtır?
A) 17
B) 20
C) 23
D) 26
E) 29
2
![30. Şekil - I'deki kenar uzunlukları x birim olan kare şeklindeki
bir kâğıdın dört köşesinden dikdörtgen biçiminde parçalar
kesip çıkarıldığında şekil - Il elde ediliyor.
y
y
y
- y)²
Şekil - I
Şekil - II
Buna göre, çıkarılan parçaların alanları toplamı aşağı-
dakilerden hangisine eşittir?
B) x.(x + y)
D) x² - y² - xy
²-²-²-2-
E) x² - 2xy-y²
C) x. (x - y)
32
23](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230216193847854481-4839923.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem30. Şekil - I'deki kenar uzunlukları x birim olan kare şeklindeki
bir kâğıdın dört köşesinden dikdörtgen biçiminde parçalar
kesip çıkarıldığında şekil - Il elde ediliyor.
y
y
y
- y)²
Şekil - I
Şekil - II
Buna göre, çıkarılan parçaların alanları toplamı aşağı-
dakilerden hangisine eşittir?
B) x.(x + y)
D) x² - y² - xy
²-²-²-2-
E) x² - 2xy-y²
C) x. (x - y)
32
23
![Soru 14
x₁ + x₂ = 3
x₁₁x2= 1
A) 2
x²-3x+1=0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
2
Buna göre, x₁² + 3x2 + 1 ifadesinin değeri
aşağıdakilerden
hangisidir?
B) 4
C) 7
X-
x₁² - 3x₁+1=9
D) 9
E) 11
4. x₁-x
3
5. X₁ +
6.
-|x](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230216193629514672-5064717.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemSoru 14
x₁ + x₂ = 3
x₁₁x2= 1
A) 2
x²-3x+1=0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
2
Buna göre, x₁² + 3x2 + 1 ifadesinin değeri
aşağıdakilerden
hangisidir?
B) 4
C) 7
X-
x₁² - 3x₁+1=9
D) 9
E) 11
4. x₁-x
3
5. X₁ +
6.
-|x
![12. x²-2mx + m -2 = 0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
1
1
X
+
>
X2..
3:
3.
olduğuna göre, m nin alabileceği değerler: kümesi.
aşağıdakilerden hangisidir?
A) [2, 6)
B) (2,6]
D) (2, ∞)
E) (-∞, 6]
C) (2,6)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230216193257933360-4884964.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem12. x²-2mx + m -2 = 0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
1
1
X
+
>
X2..
3:
3.
olduğuna göre, m nin alabileceği değerler: kümesi.
aşağıdakilerden hangisidir?
A) [2, 6)
B) (2,6]
D) (2, ∞)
E) (-∞, 6]
C) (2,6)
![ayı doğrusu üzerinde
değerler toplamı
98
Ankara Yayıncılık
olduğuna göre, a'nın alabileceği değerler çarpı-
mı kaçtır?
A) 15
B) 10
C) 5
D) -15
E)-25
15. x²-ax+b = 0 denkleminin bir kökü 2,
S
x²-cx + d = 0 denkleminin bir kökü - 4'tür.
Bu iki denklemin diğer kökleri ortak olduğuna
göre, c-a kaçtır?
A)-9 B)-8
C) -7 D) -6
E)-4
16. Köklerinden birisi 3-√5 olan rasyonel katsayılı
ikinci dereceden denklem opnkidak](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230216191455854791-1606766.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemayı doğrusu üzerinde
değerler toplamı
98
Ankara Yayıncılık
olduğuna göre, a'nın alabileceği değerler çarpı-
mı kaçtır?
A) 15
B) 10
C) 5
D) -15
E)-25
15. x²-ax+b = 0 denkleminin bir kökü 2,
S
x²-cx + d = 0 denkleminin bir kökü - 4'tür.
Bu iki denklemin diğer kökleri ortak olduğuna
göre, c-a kaçtır?
A)-9 B)-8
C) -7 D) -6
E)-4
16. Köklerinden birisi 3-√5 olan rasyonel katsayılı
ikinci dereceden denklem opnkidak
![dir
sonucu kaçtr7
D) 7
E) 10
2-10
rusu üzerinde
ler toplamı
465
işleminin sonucu kaçtır?
A) 20
B) 22
C) 24
0227-4
X1+2=2
(x1+x1
1²1 + ²X₁ X 2) + 12² -
|
24×2²=8
-2
XI-X2-
14. x²-3x+4a=0
-
denkleminin kökleri x, ve x₂'dir.
X₂ + 1
2
2
%₂+1
22
6
E) 29
A) 15 B) 10
C) 5
X₁.x2 + x1 + x2 + 4
34
x₁
13)
olduğuna göre, a'nın alabileceği değerler çarpı-
mı kaçtır?
D)-15
E)-25
= 49 + 3+4y](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230216191552546483-1606766.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemdir
sonucu kaçtr7
D) 7
E) 10
2-10
rusu üzerinde
ler toplamı
465
işleminin sonucu kaçtır?
A) 20
B) 22
C) 24
0227-4
X1+2=2
(x1+x1
1²1 + ²X₁ X 2) + 12² -
|
24×2²=8
-2
XI-X2-
14. x²-3x+4a=0
-
denkleminin kökleri x, ve x₂'dir.
X₂ + 1
2
2
%₂+1
22
6
E) 29
A) 15 B) 10
C) 5
X₁.x2 + x1 + x2 + 4
34
x₁
13)
olduğuna göre, a'nın alabileceği değerler çarpı-
mı kaçtır?
D)-15
E)-25
= 49 + 3+4y
![A)-4
B)-2014
2x27x+ 3 = x ²+3x+2
X²10x+1=0
x₁ + x 2 = 10 X₁ X 2 = 1
10.
D)
B)-4
E) 10
x₁ + x2=10=
x₁-x2
2x² - (a-1)x+ 2-a=0
denkleminin kökleri arasında sayı doğrusu üzerinde
4 birim mesafe vardır.
Buna göre, a'nın alabileceği değerler toplamı
kaçtır?
A) -6
A
C) 2 **D) 4
E) 8
den
Cilik](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230216191401677400-1606766.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemA)-4
B)-2014
2x27x+ 3 = x ²+3x+2
X²10x+1=0
x₁ + x 2 = 10 X₁ X 2 = 1
10.
D)
B)-4
E) 10
x₁ + x2=10=
x₁-x2
2x² - (a-1)x+ 2-a=0
denkleminin kökleri arasında sayı doğrusu üzerinde
4 birim mesafe vardır.
Buna göre, a'nın alabileceği değerler toplamı
kaçtır?
A) -6
A
C) 2 **D) 4
E) 8
den
Cilik
![9. (m-2) x² + (m²+1)x - 3m + 4 =
0
ikinci dereceden denkleminin bir
kökü sıfır, diğer kökünün negatif bir
x+ gerçek sayı olduğu bilindiğine göre,
X+
m için aşağıdakilerden hangisi doğ-
KO
rudur?
u A) m > 4
C) m > 2
E) m < 2
B) m > 3
D) m <3
JM
ELİK SİSTEMLERI
LINMEYENLI](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230216193233348518-5232772.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem9. (m-2) x² + (m²+1)x - 3m + 4 =
0
ikinci dereceden denkleminin bir
kökü sıfır, diğer kökünün negatif bir
x+ gerçek sayı olduğu bilindiğine göre,
X+
m için aşağıdakilerden hangisi doğ-
KO
rudur?
u A) m > 4
C) m > 2
E) m < 2
B) m > 3
D) m <3
JM
ELİK SİSTEMLERI
LINMEYENLI