İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![23=2
+x₂x3 = 2
X₂ X3=-6
min kökleri x₁,
-3= X3
-a=2=3
4
M=
X₁ + X3
15. x39x² + 26x - m = 0 denkleminin kökleri birer
X₁ X₂ X3 = -m
3 X₁ X X = -M
göre, m sayısı küçük
tam sayıdır.
2X₂=X₁+X
(D) 12
olduğuna
x₂ = 2
kökün kaç katıdır?
A) 6
-A-²4=A-2+1
th
E)-5
3-√=-3-
2m = -2
M² X₁ + X₁ + X3 =) 3X₁₂ =
BY8
C) 12
E)-10
X₁₂=3
S
XX₂-8₂
3.
(i+1)20 + (1
A) 1024
D) 2048](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230213134216869345-1696926.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem23=2
+x₂x3 = 2
X₂ X3=-6
min kökleri x₁,
-3= X3
-a=2=3
4
M=
X₁ + X3
15. x39x² + 26x - m = 0 denkleminin kökleri birer
X₁ X₂ X3 = -m
3 X₁ X X = -M
göre, m sayısı küçük
tam sayıdır.
2X₂=X₁+X
(D) 12
olduğuna
x₂ = 2
kökün kaç katıdır?
A) 6
-A-²4=A-2+1
th
E)-5
3-√=-3-
2m = -2
M² X₁ + X₁ + X3 =) 3X₁₂ =
BY8
C) 12
E)-10
X₁₂=3
S
XX₂-8₂
3.
(i+1)20 + (1
A) 1024
D) 2048
![II. Dereceden Denklemler-Karmaşık Sayılar-Eşitsizlikler
J
1
dir.
kökü x₂ dir.
ökleri
plamı kaç-
73=3
E) -3
İkinci dereceden bir bilinmeyenli bir denklemin reel
kökleri x, ve x₂ dir.
A=T
1. X₁, X₂ <0
11.
X₁ + X₂ = -4
8)x+p-aşağıdakilerden hangisidir?
X-12
X2=16
III. (x₁)². (x₂)³ + (x₁)³. (x₂)² = -144
koşullarını sağlayan ikinci dereceden denklem
A + 4x + 6 = 0
C) x-4x 60
E) x² + 4x - 12 = 0
@²63 +236²_144
B) x² + 4x − 6 = 0
D) x² - 4x-6=0
140!
12
144
36
24](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230213133959170143-1696926.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemII. Dereceden Denklemler-Karmaşık Sayılar-Eşitsizlikler
J
1
dir.
kökü x₂ dir.
ökleri
plamı kaç-
73=3
E) -3
İkinci dereceden bir bilinmeyenli bir denklemin reel
kökleri x, ve x₂ dir.
A=T
1. X₁, X₂ <0
11.
X₁ + X₂ = -4
8)x+p-aşağıdakilerden hangisidir?
X-12
X2=16
III. (x₁)². (x₂)³ + (x₁)³. (x₂)² = -144
koşullarını sağlayan ikinci dereceden denklem
A + 4x + 6 = 0
C) x-4x 60
E) x² + 4x - 12 = 0
@²63 +236²_144
B) x² + 4x − 6 = 0
D) x² - 4x-6=0
140!
12
144
36
24
![10. Aşağıda yol çizgilerinin uzunlukları ve aralarındaki mesafeler
birbirine eşit olan karayolunun bir bölümü verilmiştir.
(2x + 3) br
(x + 1) br
Karayolunun verilen bölümünün uzunluğu
(6x² + 24x + 21) br olduğuna göre, bu bölümdeki yol
çizgisi sayısı kaçtır? (x = Z+)
A) x + 6
B) 2x + 4
D) 3x + 2
(x + 1)
E) 3x + 5
C) 2x + 6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230213142035040839-4019097.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem10. Aşağıda yol çizgilerinin uzunlukları ve aralarındaki mesafeler
birbirine eşit olan karayolunun bir bölümü verilmiştir.
(2x + 3) br
(x + 1) br
Karayolunun verilen bölümünün uzunluğu
(6x² + 24x + 21) br olduğuna göre, bu bölümdeki yol
çizgisi sayısı kaçtır? (x = Z+)
A) x + 6
B) 2x + 4
D) 3x + 2
(x + 1)
E) 3x + 5
C) 2x + 6
![ir oyun
Oyun-
de, di-
=4+
24+1
ulun-
astik-
elde
26 +1
4k +1
) 56
ACIL MATEMATIK
Reaksiyon / Deneme 14
7. Aşağıda üç aşamada, köklerden hareketle üçüncü dereceden
başkatsayısı 1 olan bir denklemin nasıl yazıldığı gösterilmiştir.
123
7
Üç kök belirleyin;
x = 1, x=-1, x = 2
2+4k
$
1(2)3
Kökleri 1. derece
denkleme dönüştürün;
x-1=0, x + 1 = 0, x + 2 = 0
olacaktı.
Buna göre,
12 (3
1. derece denklemleri
çarpım biçiminde yazın;
(x-1)(x + 1)(x+2) = 0
3
ukr 3
k
2. aşamada yapılan bir hata nedeniyle 3. aşamadaki denklem
yanlış olmuştur.
(x²-1) (x + 2) = 0
x³ + 2x²-x-2=0
Eğer hata yapılmasaydı doğru denklem,
x³ + ax²+bx+c=0
x³+ax²+bx+c
x²-1
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) x-2
B) x - 1
C) x + 1
x+2
E) x + 4
AYT
9. [0, 4
nun](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230213123441617417-4750427.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemir oyun
Oyun-
de, di-
=4+
24+1
ulun-
astik-
elde
26 +1
4k +1
) 56
ACIL MATEMATIK
Reaksiyon / Deneme 14
7. Aşağıda üç aşamada, köklerden hareketle üçüncü dereceden
başkatsayısı 1 olan bir denklemin nasıl yazıldığı gösterilmiştir.
123
7
Üç kök belirleyin;
x = 1, x=-1, x = 2
2+4k
$
1(2)3
Kökleri 1. derece
denkleme dönüştürün;
x-1=0, x + 1 = 0, x + 2 = 0
olacaktı.
Buna göre,
12 (3
1. derece denklemleri
çarpım biçiminde yazın;
(x-1)(x + 1)(x+2) = 0
3
ukr 3
k
2. aşamada yapılan bir hata nedeniyle 3. aşamadaki denklem
yanlış olmuştur.
(x²-1) (x + 2) = 0
x³ + 2x²-x-2=0
Eğer hata yapılmasaydı doğru denklem,
x³ + ax²+bx+c=0
x³+ax²+bx+c
x²-1
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) x-2
B) x - 1
C) x + 1
x+2
E) x + 4
AYT
9. [0, 4
nun
![2.
x reel sayı ve
z = 3-xi, w = x - 3i
karmaşık sayıları veriliyor.
U=
1² = -1 olmak üzere,
Z-1
W + 1
sayısı reel sayı olduğuna göre,
x in alabileceği değerler toplamı kaçtır?
A)-2
C) 0
D) 1
B)-1
E) 2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230213105411077714-3625703.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2.
x reel sayı ve
z = 3-xi, w = x - 3i
karmaşık sayıları veriliyor.
U=
1² = -1 olmak üzere,
Z-1
W + 1
sayısı reel sayı olduğuna göre,
x in alabileceği değerler toplamı kaçtır?
A)-2
C) 0
D) 1
B)-1
E) 2
![a-
boingbless
Ukinc (2018-2019)² = 2019m - 2020
5. mER olmak üzere,
denkleminin birbirine eşit iki gerçel kökü olduğuna göre,
m kaçtır?
te
2018
A)
2019
D)
2020
2019
B)
9
2019
2018
E)
(X-5° 758
hov ships 2
74016
2019
2020
C)
2019
2018](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230213101901209709-5109757.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklema-
boingbless
Ukinc (2018-2019)² = 2019m - 2020
5. mER olmak üzere,
denkleminin birbirine eşit iki gerçel kökü olduğuna göre,
m kaçtır?
te
2018
A)
2019
D)
2020
2019
B)
9
2019
2018
E)
(X-5° 758
hov ships 2
74016
2019
2020
C)
2019
2018
![isi
+y³
205
4.
(a - b)² -2(b − a) + 3(b-a) a
ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
A) (a - b).(3a²+ 3ab - b + 2)
B) (b-a).(a²- ab + 2)
C) (b-a).(3a²-3ab + a)
D) (a - b).(a²- ab + a - b)
E) (a - b).(3a²-3ab + a - b + 2)
= (b-6) ²
+31b-a) ² q
(b-a)² (+2(b-a)+3.a)
b-6
26-29+39
Q-
53ZXR
(a-b)²-2(b-a) +3(a+b)²](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230213103118034629-4445920.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemisi
+y³
205
4.
(a - b)² -2(b − a) + 3(b-a) a
ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
A) (a - b).(3a²+ 3ab - b + 2)
B) (b-a).(a²- ab + 2)
C) (b-a).(3a²-3ab + a)
D) (a - b).(a²- ab + a - b)
E) (a - b).(3a²-3ab + a - b + 2)
= (b-6) ²
+31b-a) ² q
(b-a)² (+2(b-a)+3.a)
b-6
26-29+39
Q-
53ZXR
(a-b)²-2(b-a) +3(a+b)²
![4ac
Parabol - I
5.
FAZ Testi 02
y = (m+1)x² - (2m +1)x + m - 1
parabolü x eksenini iki farklı noktada kesiyor.
Buna göre, m nin alabileceği en küçük tam sayı değeri
2
kaçtır?
(-7-1
+1
B)-1
39²³-1²-1
A)-2
C) 0
D) 1
22
2m+1) = 4₁ (Mt.1). (m-1) m
E) 2
Faz 15](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230213125631102915-1362101.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem4ac
Parabol - I
5.
FAZ Testi 02
y = (m+1)x² - (2m +1)x + m - 1
parabolü x eksenini iki farklı noktada kesiyor.
Buna göre, m nin alabileceği en küçük tam sayı değeri
2
kaçtır?
(-7-1
+1
B)-1
39²³-1²-1
A)-2
C) 0
D) 1
22
2m+1) = 4₁ (Mt.1). (m-1) m
E) 2
Faz 15
![Fonksiyonlarda
Uygulamar
11.
-3
y
A)-1
ON
1
Parabol Denklemi
3
2
(1-2)
B
Grafiği verilen parabolün denklemi
f(x) = -3x² + 3x-3 şeklindedir.
[AB] // OX ve Alan(ABC) = 1 ise
Buna göre, C noktasının ordinatı kaçtır?
f(x)
C) -2
-X 1-
2/2
E 3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230213124046736082-1799754.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemFonksiyonlarda
Uygulamar
11.
-3
y
A)-1
ON
1
Parabol Denklemi
3
2
(1-2)
B
Grafiği verilen parabolün denklemi
f(x) = -3x² + 3x-3 şeklindedir.
[AB] // OX ve Alan(ABC) = 1 ise
Buna göre, C noktasının ordinatı kaçtır?
f(x)
C) -2
-X 1-
2/2
E 3
![18. x²10x+6=0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir.
x, ve x₂ birim türünden bir dikdörtgenin iki
kenar uzunluğu olduğuna göre dikdörtgenin
köşegen uzunluğu hangi iki tam sayı arasın-
dadır?
A) 10-11
D) 7-8
B) 9-10
E) 6-7
ÖZDEBİR YAYINLARI
C) 8-9
20.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230213120931017428-2005042.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem18. x²10x+6=0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir.
x, ve x₂ birim türünden bir dikdörtgenin iki
kenar uzunluğu olduğuna göre dikdörtgenin
köşegen uzunluğu hangi iki tam sayı arasın-
dadır?
A) 10-11
D) 7-8
B) 9-10
E) 6-7
ÖZDEBİR YAYINLARI
C) 8-9
20.
![28-8-
*₂+x₂). (x₁²-2×1.7₂+x₂²²)
2.
(4-2m-2m)
11.
2.(4-4m)
8-8M = 20
- 28= 8M
x² - 2x + m = 0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
x₁³ + x₂ ³ = 20
olduğuna göre, m kaçtır?
A) -3
B)-2
C) -1
x₁² + 2x₁.x₂×₂²= 4
x₁² + x² = 4-2m
Aegrep thisog
Xy+X₂=2+
XIT
X4₁X₂=m
ED) 1
E) 2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230213123214532425-1759022.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem28-8-
*₂+x₂). (x₁²-2×1.7₂+x₂²²)
2.
(4-2m-2m)
11.
2.(4-4m)
8-8M = 20
- 28= 8M
x² - 2x + m = 0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
x₁³ + x₂ ³ = 20
olduğuna göre, m kaçtır?
A) -3
B)-2
C) -1
x₁² + 2x₁.x₂×₂²= 4
x₁² + x² = 4-2m
Aegrep thisog
Xy+X₂=2+
XIT
X4₁X₂=m
ED) 1
E) 2
![5. y=x² + mx + 1
y = 4x-8
İkinci dereceden denklem sisteminin gerçek
sayılardaki çözüm kümesi boş küme olduğuna
göre, m nin bulunduğu aralık aşağıdakilerden
hangisidir?
A) (-6, 6)
B) (-1, 11)
D) (-10,2)
C) (2, 10)
(E) (-2, 10)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230213122509371717-282848.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem5. y=x² + mx + 1
y = 4x-8
İkinci dereceden denklem sisteminin gerçek
sayılardaki çözüm kümesi boş küme olduğuna
göre, m nin bulunduğu aralık aşağıdakilerden
hangisidir?
A) (-6, 6)
B) (-1, 11)
D) (-10,2)
C) (2, 10)
(E) (-2, 10)
![6²-4ac = 0
y=x²+2x-3
✓
16-4.1.5 = 4
y = 4x + c
İkinci dereceden denklem sisteminin gerçek
sayılardaki çözüm kümesi 2 elemanlı olduğuna
göre, c nin alabileceği en küçük tam sayı değe-
ri kaçtır?
A) -5 B),-4 (C)-3 D) -2 E) -1
4.
=U](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230213122453309871-282848.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem6²-4ac = 0
y=x²+2x-3
✓
16-4.1.5 = 4
y = 4x + c
İkinci dereceden denklem sisteminin gerçek
sayılardaki çözüm kümesi 2 elemanlı olduğuna
göre, c nin alabileceği en küçük tam sayı değe-
ri kaçtır?
A) -5 B),-4 (C)-3 D) -2 E) -1
4.
=U
![Uygulamar
1.f(x) = ax²+bx+c fonksiyonunun grafiği için
b²-4ac>0 40 iki koki
-b.
• a.b>0
20
•a.c<0
●
Tepe noktası
Ger pimi
koşulları sağlandığına göre, f(x)'in grafiği aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
ä
O
kökler
D)
r2-
X
-
X](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230213121124905968-1799754.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemUygulamar
1.f(x) = ax²+bx+c fonksiyonunun grafiği için
b²-4ac>0 40 iki koki
-b.
• a.b>0
20
•a.c<0
●
Tepe noktası
Ger pimi
koşulları sağlandığına göre, f(x)'in grafiği aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
ä
O
kökler
D)
r2-
X
-
X
![222 ÖRNEK-36
Aşağıda y = f(x) parabolü ile y = x + 1 doğrusunun grafiği ve-
rilmiştir.
(X12
+2x-3
3X-G=C1
)(x-4)-4
y
-3
y = f(x)
M
y = x + 1
Parabolün tepe noktasının apsisi 1 olduğuna göre, M nok-
tasının apsisini bulunuz.
Ders İşleme Föyü | Matematik
1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230213110949172657-355741.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem222 ÖRNEK-36
Aşağıda y = f(x) parabolü ile y = x + 1 doğrusunun grafiği ve-
rilmiştir.
(X12
+2x-3
3X-G=C1
)(x-4)-4
y
-3
y = f(x)
M
y = x + 1
Parabolün tepe noktasının apsisi 1 olduğuna göre, M nok-
tasının apsisini bulunuz.
Ders İşleme Föyü | Matematik
1
![3. a> 1 olmak üzere,
ax² - (2a + 1).x+a+ 1 = 0
denkleminin kökleri arasında, x₁ < x₂ ilişkisi vardır.
1-20
x ² + x₂
A)
5
2
olduğuna göre, X₁ X2 çarpımı değeri kaçtır?
3
5
2
B)
BO
2
C) 3
E)
D) 4
X1.X2=atl
11
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230213113858912323-1359748.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem3. a> 1 olmak üzere,
ax² - (2a + 1).x+a+ 1 = 0
denkleminin kökleri arasında, x₁ < x₂ ilişkisi vardır.
1-20
x ² + x₂
A)
5
2
olduğuna göre, X₁ X2 çarpımı değeri kaçtır?
3
5
2
B)
BO
2
C) 3
E)
D) 4
X1.X2=atl
11
2