İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![Köl
✓ Köl
Köl
denkle
7>
olduğu
A) 9
6
222 ÖRNEK-24
x² + (5a-9) x + 24 = 0
4x² (7-20a).x + 9 = 0
denkleminin birer kökü eşit olduğuna göre, a kaçtır?
4
2
C)
D) A
E) 1
A)
B)
Ders İşleme Föyü | Matematik - B
Sim
ax²](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230212174910721508-3648621.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemKöl
✓ Köl
Köl
denkle
7>
olduğu
A) 9
6
222 ÖRNEK-24
x² + (5a-9) x + 24 = 0
4x² (7-20a).x + 9 = 0
denkleminin birer kökü eşit olduğuna göre, a kaçtır?
4
2
C)
D) A
E) 1
A)
B)
Ders İşleme Föyü | Matematik - B
Sim
ax²
![n
umx²- umtux. m-2
1-2m²l-uilm+ (m-2
um² - 8m+umx-8 x
7. x² Exa+1=0
Evrensel İletişim Ya
denkleminin gerçek kökleri olmadığına göre, a
nın en geniş çözüm kümesi aşağıdakilerden han-
gisidir?
b=-X (30HD
2=04)
a=Xa
A) (-∞, -1)
0>A
u
B) (-∞, 1)
D) (-1,00)
(-341,00
x²x² + 20
-3x².0+52²0
(x+2)
7
C)
E)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230213022632545758-1741454.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemn
umx²- umtux. m-2
1-2m²l-uilm+ (m-2
um² - 8m+umx-8 x
7. x² Exa+1=0
Evrensel İletişim Ya
denkleminin gerçek kökleri olmadığına göre, a
nın en geniş çözüm kümesi aşağıdakilerden han-
gisidir?
b=-X (30HD
2=04)
a=Xa
A) (-∞, -1)
0>A
u
B) (-∞, 1)
D) (-1,00)
(-341,00
x²x² + 20
-3x².0+52²0
(x+2)
7
C)
E)
![-b-A ³² ²0 +D
2. Aşağıdaki denklemlerden hangilerinin gerçet
kökleri vardır?
1.
II.
III. -2x²-8-0
64-214
IV. -3x² +7=0 49-43V
A) I ve II
B) I ve III
3x² + 27 = 0
2x² - 6 = 0
D) II ve III
C) I ve IV
E) Il ve IV
nsel İletişim Yayınları
-18
6.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230213022016956195-1741454.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem-b-A ³² ²0 +D
2. Aşağıdaki denklemlerden hangilerinin gerçet
kökleri vardır?
1.
II.
III. -2x²-8-0
64-214
IV. -3x² +7=0 49-43V
A) I ve II
B) I ve III
3x² + 27 = 0
2x² - 6 = 0
D) II ve III
C) I ve IV
E) Il ve IV
nsel İletişim Yayınları
-18
6.
![∞ Ag
gerçet
-18+36 =
-p+-18+36
=
78
%%
76
6. (m +1)x² - 2mx + m -2=0
denkleminin farklı iki reel kökü varsa m aşağıda-
ki değerlerden hangisi olabilir?
etişim Yayınları
D) -4
A) -1 B) -2 C) -3
forkli iki reel koku vorso
E)-5
veuo
-674
20
ba
b₂.ū.o.c> 0
umx²-umpux. m-2
D>0 olooch](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230213021954857450-1741454.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem∞ Ag
gerçet
-18+36 =
-p+-18+36
=
78
%%
76
6. (m +1)x² - 2mx + m -2=0
denkleminin farklı iki reel kökü varsa m aşağıda-
ki değerlerden hangisi olabilir?
etişim Yayınları
D) -4
A) -1 B) -2 C) -3
forkli iki reel koku vorso
E)-5
veuo
-674
20
ba
b₂.ū.o.c> 0
umx²-umpux. m-2
D>0 olooch
![4.
x² - y² = 15
x.y
x²-x+b=0
8:
242
G
İkinci dereceden denklem sisteminin çözüm
kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {(4,1)}
B) {(4, -1).(-4,1)}
C) {(-4,1)}
D)){(-4,1), (4, -1), (i, 4i), (-i, -4i)}
E) {(-4,1), (4, -1), (i, -4i), (-i, 4i)}](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230212212717743600-282848.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem4.
x² - y² = 15
x.y
x²-x+b=0
8:
242
G
İkinci dereceden denklem sisteminin çözüm
kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {(4,1)}
B) {(4, -1).(-4,1)}
C) {(-4,1)}
D)){(-4,1), (4, -1), (i, 4i), (-i, -4i)}
E) {(-4,1), (4, -1), (i, -4i), (-i, 4i)}
![emin Köklerinin Varlığı ve İşareti
f(x) = x² - (m + 2)x - m - 2
fonksiyonunun görüntü kümesi (0, ∞) olduğuna
göre m nin değer aralığı aşağıdakilerden hangi-
sidir?
de-
> 1
4.
A) (-6, 0)
B) (2,6)
D) R - (0, 2)
C) (-6, -2)
E) R-[-2, 6]](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230212200711656371-4536621.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklememin Köklerinin Varlığı ve İşareti
f(x) = x² - (m + 2)x - m - 2
fonksiyonunun görüntü kümesi (0, ∞) olduğuna
göre m nin değer aralığı aşağıdakilerden hangi-
sidir?
de-
> 1
4.
A) (-6, 0)
B) (2,6)
D) R - (0, 2)
C) (-6, -2)
E) R-[-2, 6]
![9.
ax² + 2x + 3-a = 0
denkleminin kökleri, x₁ ve x₂ dir.
a <0 olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi doğ-
rudur?
A) X₁ < x₂ <0
C) |x₁| = |x₂|
B) 0 < x₁ < x2
D) x₁ <0<x₂₁ |x₁| < x₂
E) x₁ <0< x₂, 1x₁ | > X₂](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230212200812948613-4536621.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem9.
ax² + 2x + 3-a = 0
denkleminin kökleri, x₁ ve x₂ dir.
a <0 olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi doğ-
rudur?
A) X₁ < x₂ <0
C) |x₁| = |x₂|
B) 0 < x₁ < x2
D) x₁ <0<x₂₁ |x₁| < x₂
E) x₁ <0< x₂, 1x₁ | > X₂
![en Bir Bilinmeyenli Denklemler - I
denklem
E) 5
x = 11
5.
x²-(m-1)x+4m_27=0
denkleminin bir köku x=-3 olduğuna göre, diğer kökü
kaçtır?
Test
108
A) -5
B) -2
C) 3
D) 5
9-m-1). -3 + um-27
2(+3m² 3+2m)-27
=21
2
n = 3
E) 7
?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230212195916820850-4702407.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemen Bir Bilinmeyenli Denklemler - I
denklem
E) 5
x = 11
5.
x²-(m-1)x+4m_27=0
denkleminin bir köku x=-3 olduğuna göre, diğer kökü
kaçtır?
Test
108
A) -5
B) -2
C) 3
D) 5
9-m-1). -3 + um-27
2(+3m² 3+2m)-27
=21
2
n = 3
E) 7
?
![2) cm
enin
eren
in
16. Bir otobüs firması İstanbul'dan Ankara'ya giden bir otobüs için maliyetin (x² + 20) TL olduğunu hesap.
lamıştır. Bu otobüs şirketinin otobüsleri İstanbul'dan kalktıktan sonra İzmit'ten de yolcu almaktadır.
istanbul'dan Ankara'ya giden bir otobüsün bilet ücretleri ve yolcu sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir.
Tablo: Bilet Ücretleri ve Yolcu Sayıları
Biniş Yeri
Bilet Ücreti (TL)
İstanbul
2x + 3
n
İzmit
X+6
A) 2x² + 11x +41
C) 2x² + 9x + 1
Yolcu Sayısı
105
X-1
Buna göre bu otobüsün İstanbul'dan Ankara'ya seyahatinde elde ettiği kârın TL cinsinden
karşılığı aşağıdakilerden
hangisidir?
X + 4
B) 2x² + 11x + 1
D) x² + 11x+1
8. Sınıf Matematik Soru Bankası](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230212194154899280-1689424.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2) cm
enin
eren
in
16. Bir otobüs firması İstanbul'dan Ankara'ya giden bir otobüs için maliyetin (x² + 20) TL olduğunu hesap.
lamıştır. Bu otobüs şirketinin otobüsleri İstanbul'dan kalktıktan sonra İzmit'ten de yolcu almaktadır.
istanbul'dan Ankara'ya giden bir otobüsün bilet ücretleri ve yolcu sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir.
Tablo: Bilet Ücretleri ve Yolcu Sayıları
Biniş Yeri
Bilet Ücreti (TL)
İstanbul
2x + 3
n
İzmit
X+6
A) 2x² + 11x +41
C) 2x² + 9x + 1
Yolcu Sayısı
105
X-1
Buna göre bu otobüsün İstanbul'dan Ankara'ya seyahatinde elde ettiği kârın TL cinsinden
karşılığı aşağıdakilerden
hangisidir?
X + 4
B) 2x² + 11x + 1
D) x² + 11x+1
8. Sınıf Matematik Soru Bankası
![denklemleri 2. dereceden bir bilinmeyenli denk-
lemlerdir.
Örnek 1
Aşağıdaki denklemlerin sırasıyla bilinmeyen sayı-
sını ve derecesini bulunuz.
a) x+1=0
b) x+y-2=0
c) -5x²=0
d) x² + y² -4 = 0
e) (x - 2)²-1=0
f) 5x²-7x+12=0
g) x² - 4xy+3y² = 0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230212190352732129-5004781.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemdenklemleri 2. dereceden bir bilinmeyenli denk-
lemlerdir.
Örnek 1
Aşağıdaki denklemlerin sırasıyla bilinmeyen sayı-
sını ve derecesini bulunuz.
a) x+1=0
b) x+y-2=0
c) -5x²=0
d) x² + y² -4 = 0
e) (x - 2)²-1=0
f) 5x²-7x+12=0
g) x² - 4xy+3y² = 0
![Hash andna hrans
19
(2x + 6) cm
Şekildeki resim çerçevesinin boyutları (x + 5) cm ve
(2x + 6) cm dir.
Bu çerçevenin alanı 720 cm² olduğuna göre, bu
çerçevenin çevresi kaç cm dir?
A) 96
(x + 5) cm
B) 98
C) 106 D) 112
E) 118](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230212183835646865-5092577.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemHash andna hrans
19
(2x + 6) cm
Şekildeki resim çerçevesinin boyutları (x + 5) cm ve
(2x + 6) cm dir.
Bu çerçevenin alanı 720 cm² olduğuna göre, bu
çerçevenin çevresi kaç cm dir?
A) 96
(x + 5) cm
B) 98
C) 106 D) 112
E) 118
![nen
E) 4
mi
-6
12.
A) Ø
0
D) R - {2}
f(x)
2
Yukarıda y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikle-
ri verilmiştir.
Buna göre
f(x)
(x-2). g(x)
kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
B) {0}
-X
g(x)
≤ 0 eşitsizliğinin çözüm
E) R - {0, 2}
C) R](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230212190424046932-4536621.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemnen
E) 4
mi
-6
12.
A) Ø
0
D) R - {2}
f(x)
2
Yukarıda y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikle-
ri verilmiştir.
Buna göre
f(x)
(x-2). g(x)
kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
B) {0}
-X
g(x)
≤ 0 eşitsizliğinin çözüm
E) R - {0, 2}
C) R
![han-
ve Bölümü Şeklindeki Eşitsizlikler
(1-x)(x²-3x + 1) ≤ x-1
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden han-
gisidir?
0, 5]
4.
A) (-∞0, 1] [2,00)
C) [1, ∞) - {2}
testi
E) R -(1,2)
06/08
B) [2, 0) {1}
D) (-∞, 2]](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230212190232035927-4536621.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemhan-
ve Bölümü Şeklindeki Eşitsizlikler
(1-x)(x²-3x + 1) ≤ x-1
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden han-
gisidir?
0, 5]
4.
A) (-∞0, 1] [2,00)
C) [1, ∞) - {2}
testi
E) R -(1,2)
06/08
B) [2, 0) {1}
D) (-∞, 2]
![3. 3600 m²lik bir duvarı bir usta boyamaya çalışıyor.
BS B
Duvarda boyalı olan kısmın alanı, ustanın o zamana kadar
çalıştığı sürenin karesinin m² cinsinden değeri kadardır.
Duvarın boyanmayan kısmının (x) zamana göre değişi-
mi aşağıdakilerden hangisidir?
A) x (alan)
-unay
O
3600
x (alan)
3600
60
60
E)
t (Zaman)
t (Zaman)
B)
3600
gº
3600
x (alan)
x (alan)
D) x (alan)
3600
60
A
t (Zaman)
60
60
t (Zaman)
t (Zaman)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230212182226857831-1471782.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem3. 3600 m²lik bir duvarı bir usta boyamaya çalışıyor.
BS B
Duvarda boyalı olan kısmın alanı, ustanın o zamana kadar
çalıştığı sürenin karesinin m² cinsinden değeri kadardır.
Duvarın boyanmayan kısmının (x) zamana göre değişi-
mi aşağıdakilerden hangisidir?
A) x (alan)
-unay
O
3600
x (alan)
3600
60
60
E)
t (Zaman)
t (Zaman)
B)
3600
gº
3600
x (alan)
x (alan)
D) x (alan)
3600
60
A
t (Zaman)
60
60
t (Zaman)
t (Zaman)
![26.
x² - 52x + 1 = 0
denkleminin kökleri m ve n dir.
Buna göre,
a+b=4
aby
toplamının reel değeri kaçtır?
A) -2
B) 1
C) 3
³/m + ³n
min=52
mn = 1
=a
b
FOCTO
2
D) 4
wild
E) 6
M=a³
M+n=a²+b²³ = 52 = (a+b) ³ - 3 (a+b) ab
mn=a³b² = 1
(@b)³=1
3 cal ab
=(condy) ²0 (astb)
abzl
y²-8x + a(
66-12=52](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230212181747463866-297924.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem26.
x² - 52x + 1 = 0
denkleminin kökleri m ve n dir.
Buna göre,
a+b=4
aby
toplamının reel değeri kaçtır?
A) -2
B) 1
C) 3
³/m + ³n
min=52
mn = 1
=a
b
FOCTO
2
D) 4
wild
E) 6
M=a³
M+n=a²+b²³ = 52 = (a+b) ³ - 3 (a+b) ab
mn=a³b² = 1
(@b)³=1
3 cal ab
=(condy) ²0 (astb)
abzl
y²-8x + a(
66-12=52
![-X
21
8.
-. Bir köşesi
olan OABC
E) 2√2
k2.
4. BÖLÜM: İKİNCİ DERECEDEN FONKSİYONLAR VE GRAFİKLERİ
min grafikleri
3. ne (1, 2, 3, 4, 5) olmak üzere,
f(x) = n(x-n)²
parabolleri veriliyor.
f(x) parabollerinden seçilen iki tanesinin dik koordinat düzle-
minde grafikleri farklı A ve B noktalarında kesişiyor.
A ve B noktalarının apsisleri birer rasyonel sayı olduğuna
göre, |AB| kaç birimdir?
A) 3√5
D) 4√65
B) 4√17
E) 2√26
C) 5√35
44. Şekilde dik koordinat düzleminde y = 2 doğrusunun grafiği gös-
terilmiştir.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230212154719848052-3793250.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem-X
21
8.
-. Bir köşesi
olan OABC
E) 2√2
k2.
4. BÖLÜM: İKİNCİ DERECEDEN FONKSİYONLAR VE GRAFİKLERİ
min grafikleri
3. ne (1, 2, 3, 4, 5) olmak üzere,
f(x) = n(x-n)²
parabolleri veriliyor.
f(x) parabollerinden seçilen iki tanesinin dik koordinat düzle-
minde grafikleri farklı A ve B noktalarında kesişiyor.
A ve B noktalarının apsisleri birer rasyonel sayı olduğuna
göre, |AB| kaç birimdir?
A) 3√5
D) 4√65
B) 4√17
E) 2√26
C) 5√35
44. Şekilde dik koordinat düzleminde y = 2 doğrusunun grafiği gös-
terilmiştir.