İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları

Analitik düzlemde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. AY -2 O Grafiğe göre, f(x). (x-6) x² - 6x+5 20 4 A) (0, -2] U (1,5) C) [-2, 1) U [4, 5) 6 eşitsizliğinin gerçel sayılar kümesindeki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? E) (-∞, 4) y=f(x) B) (-∞, -2] U [5, 6] D) [-2, 1) U (5, ∞) f F F 1

E) 12 CO bulur? 6. A)-3 Matematik öğretmeninin verdiği etkinlik ödevini hazırlayan Ah- met, sırasıyla aşağıdaki adımları takip ediyor. İlk dört terimi 4, 10, 18, 28 olan dizinin genel terimini ala- rak reel sayılarda grafiğini çiziyor ve en küçük değerini al- dığı noktanın apsisini buluyor. Bulduğu bu apsis değerinde x eksenine teğet olan ve y = ax2+bx+c şeklinde katsayıları tam sayı olan bir fonk- siyon tanımlıyor. Tanımladığı fonksiyondaki a değerinin x2-10√3x + 72 = 0 denkleminin kökleri arasında olduğunu görüyor. Ahmet üstteki üç adım neticesinde oluşturduğu y=ax2+bx+c fonksiyonu için 5a-b-c farkını kaç olarak ● B)-2 C) -1 D) 1 E) 2 3.

+ 1 = 0 9. a bir gerçel sayı olmak üzere, X²-3ax + 3a² ikinci dereceden denklemi ile ilgili, 1. Farklı iki gerçek kökü vardır. II. Gerçek kökü yoktur. III. Simetrik iki gerçek kökü vardır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) I ve III B) Yalnız II 10. Sınıf Matematik Soru Bankası C) I ve II E) I, II ve III 11. a*0, ax² + denk Bum

180 2. x²a+10 + ax + a-1=0 denklemi x değişkenine bağlı ikinci dereceden bir bi- linmeyenli bir denklem olduğuna göre, bu denklemin kökler toplamı kaçtır? A) 4 B) 3 13 C) 2 D) 1 E) O 5. 5, x+5x+k denklemin k'nin alac A) 6

endirme Testi 4. 4kx + K -k² + 1 = 0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂'dir. 1 X₁ = x₂ olduğuna göre, k'nin alacağı değerlerin çarpımı kaçtır? A) 1 12 C) - /3/32 B) -- 3 D) 1 E) 3 7. + 2kx kx², denklem lemin k ELESS 97369 A)-11

ES Örnek 13 x+y = 3 x² + y² = 27 olduğuna göre, x'in alabileceği farklı değerler çarpımını bu- lunuz. Çözüm *+y=3*²* x=3-y x²+y²=27 (3-y)² + y²=27 y=-9-6y+y²+y2=27 2y²-6y-18 Örnek 14 29 Denklem ve E -y (2y+6) (-y-3)=0 2y+6=0 -J-3=0 2y=-6 y=3 y=-3 y=-3 6 -> -3 -18-0

y²-y 3. x² + y² - 5 = 0 x² - y² + 3 = 0 denklem sistemini sağlayan (x, y) sıralı ikililerinden biri aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? A) (2, 1) **1 y=2 185 D) (2, -1) JE B) (-2, 1) E) (1, -2) C) (-1, 2)

8. x² - y² + x + 2 = 0 y² + 3x + 1 = 0 denklem sisteminin çözüm kümesi; {(-1, √2), (-1,-√2)} 1. II. {(-3, 2√2)} III. {(3,-√√2)} ifadelerinden hangiler olabilir? A) Yalnız I D) II ve III 11. Sınıf Matematik B) Yalnız II E) I, II ve III C) I ve II 8 11. y=x²- y=n+ denklem si dan biri (n. ğer elema A) (-2, 0)

i BYS KA 9. 16 A) 2 Şekil 1 B) 6 %20 Cep telefonlarından kalan şarj miktarı ile şarj olma süresi ters orantılıdır. Şekil 1'de bataryası %60 dolu olan telefon şarja takılıyor ve 4 saat sonra bataryas %100 oluyor. Buna göre, şekil 2'de verilen telefonun batarya sının % 100 olması için kaç saat şarja takılması gerekir? C) 8 Şekil 2 26 2. Bir ler D) 10

8. f(x) = x²+3x-1 parabolü ile g(x) = x + 2 doğrusu M ve N noktalarında kesişiyorlar. Buna göre, [MN] nin orta noktasının koordinat- ları aşağıdakilerden hangisidir? A) (1.1) 3/2 1-2+c=3 -1+2=3 Y B) (1,3) D) (-1,2) C) (-2,2) E) (2.1) 11

TEST - 1 9. x² - (5a + 4)x+ a² - a -1 = 0 denkleminin köklerinden birisi -1 olduğuna göre, diğer kökü aşağıdakilerden hangisidir? A) -7 B)-6 S 3 S C) -5 a²+4+4=e X+5+4+³9-1²0 AI 12 D) 2 E) 3 3/2 à (a+4)=-4 a a+₂) -2 za 10. ax² + 2ax-x+ a + 1 = 0 denkleminin çakışık iki reel kökü varsa bu kök aşağıdakilerden hangisidir? T 1 14. m

y = f(x) X Yukarıda f(x) = a (x-r)² + k parabolünün grafiği ve- rilmiştir. Buna göre, a +r+ k toplamı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Ankara Yayık 14. Yukanc Buna g lerden A)-x². C)-x² alix- alx- Cew E 6.C 11. E

39-1 8. Aşağıda y = x² + 1 parabolü ile y çizilmiştir. y=x²+1 g=10 x²1=10 x²=9 x = 3 x = -3 A 11. Sınıf Matematik 0 C x=4=> g X=- = 10 doğrusunun grafiği (419) ly=x² + 1 B X (2,3) y = 10 Buna göre, ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 18 B) 20 C) 24 D) 25 E) 27

x²-3x - 5 = 0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir. Buna göre, kökleri x, + 2 ve x₂ + 2 olan ikinci derece den denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) x² + 7x-1=0 B) x² + 7x+5=0 C) -x² - 7x+5=0 D) x² - 7x-5=0 E) x² - 7x + 5 =0

32 3 20 - logo x To 4X-=x (230 (X=2 21. 2.(Inx)² -3.Inx² +1=0 denkleminin kökler 2 çarpımı kaçtır? A) 1 B) e Top x²===ux-α=0 C) 3 D) 6 E) e³ 1²³x²=3x² + 1 = 0 2 n. IC 24. log,5≥log, aşağıdakiler A) (0,1) [4 D) 321

P(x) = x47-3x¹5+X-2 polinomunun x2-x+1 ile bölümünden kalan aşağı- dakilerden hangisidir? B) 2 D) -X E) x-1 C) x 3 (X+1)(X=X+1) x^²=X+1 = X ²+1 = (x+1)(x = X+1)] ²₁ x => x==1 + | ⇒ x ²³ 1 = (x-1) (X²*x+1) 3 A) 1 3081 10. Aşağ nun