İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![3.
A)
5
2
2
B) 1
O
1
la
2
y = f(x)
K
5
Şekildeki y = f(x) parabolü ile d doğrusunun kesişim
noktalarından bir K'dir.
Buna göre, K noktasının apsisi ordinatından kaç
fazladır?
d
X
C)-
011/3/20 D) 2
E).
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230209133051974654-1764483.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem3.
A)
5
2
2
B) 1
O
1
la
2
y = f(x)
K
5
Şekildeki y = f(x) parabolü ile d doğrusunun kesişim
noktalarından bir K'dir.
Buna göre, K noktasının apsisi ordinatından kaç
fazladır?
d
X
C)-
011/3/20 D) 2
E).
2
![m nokta-
hangi-
KAZANIM TESTİ 22
4. y=x²-
-x-2 parabolü ile 3x-y-2 = 0 doğrusu A ve
B noktalarında kesişmektedir.
Buna göre, A ve B noktalarının ordinatlarının çarpı-
mı kaçtır?
A)-20 B)-18 C)-16 D) -12 E) -10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230209133011383342-1764483.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemm nokta-
hangi-
KAZANIM TESTİ 22
4. y=x²-
-x-2 parabolü ile 3x-y-2 = 0 doğrusu A ve
B noktalarında kesişmektedir.
Buna göre, A ve B noktalarının ordinatlarının çarpı-
mı kaçtır?
A)-20 B)-18 C)-16 D) -12 E) -10
![17. Aşağıdaki tabloda, katsayıları sıfırdan farklı birer
gerçel sayı olan ikinci dereceden denklemler ve bu
denklemlerin kökleri verilmiştir.
Denklem
x²+bx+c=0
kx + mx + n = 0
Buna göre,
k+m
m
n
işleminin sonucu kaçtır?
7
-1
b
Kökler
3
C
29
A) B) C) 16 D) 30 E) 30
4/3
1/6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208174844368250-5230205.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem17. Aşağıdaki tabloda, katsayıları sıfırdan farklı birer
gerçel sayı olan ikinci dereceden denklemler ve bu
denklemlerin kökleri verilmiştir.
Denklem
x²+bx+c=0
kx + mx + n = 0
Buna göre,
k+m
m
n
işleminin sonucu kaçtır?
7
-1
b
Kökler
3
C
29
A) B) C) 16 D) 30 E) 30
4/3
1/6
![41. Aşağıda y = f(x - 1) fonksiyonuna ait grafik verilmiştir.
Ay
100 snugulo
-6
0
1
ned unu
Thibl-iphed 10
Buna göre, f(x² + 8x) = 0 denklemini sağlayan kaç farklı
pozitif x gerçel sayısı vardır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
-X
E) 5
(001)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230209120726259140-4913494.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem41. Aşağıda y = f(x - 1) fonksiyonuna ait grafik verilmiştir.
Ay
100 snugulo
-6
0
1
ned unu
Thibl-iphed 10
Buna göre, f(x² + 8x) = 0 denklemini sağlayan kaç farklı
pozitif x gerçel sayısı vardır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
-X
E) 5
(001)
![2.
O
A)
C)
D)
E)
rr
X
Yukarıda kenar uzunlukları birim cinsinden verilen ka-
re ve dikdörtgen biçimindeki kartonlardan yeterince
vardır.
Bu kartonlar aralarında boşluk kalmayacak ve üst üs-
te gelmeyecek biçimde verlestirilerek bir kenarı
(4x + 3y) br olan bir kare elde ediliyor.
Buna göre, kullanılan karton sayıları aşağıdakiler-
den hangisinde doğru verilmiştir?
Mavi
4
16
16
9
y
Sarı
y
92
3
9
16
y
Kırmızı
12
24
12
12
24](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230209101829891563-1487359.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2.
O
A)
C)
D)
E)
rr
X
Yukarıda kenar uzunlukları birim cinsinden verilen ka-
re ve dikdörtgen biçimindeki kartonlardan yeterince
vardır.
Bu kartonlar aralarında boşluk kalmayacak ve üst üs-
te gelmeyecek biçimde verlestirilerek bir kenarı
(4x + 3y) br olan bir kare elde ediliyor.
Buna göre, kullanılan karton sayıları aşağıdakiler-
den hangisinde doğru verilmiştir?
Mavi
4
16
16
9
y
Sarı
y
92
3
9
16
y
Kırmızı
12
24
12
12
24
![Aşağıdaki şekilde verilen bir okçu yerden 160 cm yük-
seklikte germiş olduğu oku ileriye doğru atıyor.
160 cm
Atılan okun hareket yörüngesi metre cinsinden
f(x) = -x² + 4x + 2 fonksiyonu ile modellenmiştir.
Buna göre, atılan ok yerden en çok kaç metre yük-
sekliğe çıkmıştır?
A) 5,2
B)
6
B) 6 C) 6,6 D) 7,6 E) 8,2
6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230209112132683410-3044221.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemAşağıdaki şekilde verilen bir okçu yerden 160 cm yük-
seklikte germiş olduğu oku ileriye doğru atıyor.
160 cm
Atılan okun hareket yörüngesi metre cinsinden
f(x) = -x² + 4x + 2 fonksiyonu ile modellenmiştir.
Buna göre, atılan ok yerden en çok kaç metre yük-
sekliğe çıkmıştır?
A) 5,2
B)
6
B) 6 C) 6,6 D) 7,6 E) 8,2
6
![5re, a kaç-
+!
3-1
2 doğru-
na göre,
lodereg
=3x-2
:=m+2
Aydın Yayınla
Şekilde grafikleri verilen parabol ve doğrunun kesim
noktaları A ve B dir.
Cosplon bli blist Olodsteq ungob sei 0 <A
nisto hablol ninime Yob müsão lsh.1980x
albnelaiage ninnelcy=x²-3x - 1
A
1x06
B
O
(X.X)
Buna göre, A (AOB) kaç br² dir?
x²-3x = x +40
-_x ²+ 4x +5
S
BV
y=x+4
globaisq uipob 981 0 = A
x ²4-ux-5
A
-X
X
1-4
+1
C](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230209110333107356-2081701.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem5re, a kaç-
+!
3-1
2 doğru-
na göre,
lodereg
=3x-2
:=m+2
Aydın Yayınla
Şekilde grafikleri verilen parabol ve doğrunun kesim
noktaları A ve B dir.
Cosplon bli blist Olodsteq ungob sei 0 <A
nisto hablol ninime Yob müsão lsh.1980x
albnelaiage ninnelcy=x²-3x - 1
A
1x06
B
O
(X.X)
Buna göre, A (AOB) kaç br² dir?
x²-3x = x +40
-_x ²+ 4x +5
S
BV
y=x+4
globaisq uipob 981 0 = A
x ²4-ux-5
A
-X
X
1-4
+1
C
![M-
Şekildeki dik koordinat düzleminde C köşesi; x + y = 3
doğrusu üzerinde, D köşesi 5y-3x = 15 doğrusu üzerinde
olan ABCD dikdörtgeni verilmiştir.
2-5
X =
5y - 3x = 15
JO
0-5
y
*
54-15
J
F
y=3-x
y = 75+3x
5
75-5x -3x+5
C
B
0-9
3
→X
x+y = 3
ABCD dikdörtgeninin alanı x değişkenine bağlı ikinci
dereceden A(x) fonksiyonu ile modellendiğine göre,
A(x) fonksiyonunun kuralını yazalım.
y'ler aynı
Sy-15= 3x
Sy -15
J
(3-94.
x = 2-y
m=-1
75-59
-Y
J
11
Şeki
çizim
11
ABC
plan
BC
fonk
kura
24-8
3
244](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230209104548399800-3387257.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemM-
Şekildeki dik koordinat düzleminde C köşesi; x + y = 3
doğrusu üzerinde, D köşesi 5y-3x = 15 doğrusu üzerinde
olan ABCD dikdörtgeni verilmiştir.
2-5
X =
5y - 3x = 15
JO
0-5
y
*
54-15
J
F
y=3-x
y = 75+3x
5
75-5x -3x+5
C
B
0-9
3
→X
x+y = 3
ABCD dikdörtgeninin alanı x değişkenine bağlı ikinci
dereceden A(x) fonksiyonu ile modellendiğine göre,
A(x) fonksiyonunun kuralını yazalım.
y'ler aynı
Sy-15= 3x
Sy -15
J
(3-94.
x = 2-y
m=-1
75-59
-Y
J
11
Şeki
çizim
11
ABC
plan
BC
fonk
kura
24-8
3
244
![(=-1
y = 4
13. Simetri ekseni x = -1 doğrusu olan y = f(x) parabolünün
tepe noktası y = x + 5 doğrusu üzerindedir.
y = f(x) parabolüne ait denklemin başkatsayısı 1 oldu-
ğuna göre, y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır?
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230209105238184737-802223.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem(=-1
y = 4
13. Simetri ekseni x = -1 doğrusu olan y = f(x) parabolünün
tepe noktası y = x + 5 doğrusu üzerindedir.
y = f(x) parabolüne ait denklemin başkatsayısı 1 oldu-
ğuna göre, y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır?
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
E) 1
![ÖRNEK 5
y = ax² - x - a parabolü ile y = 2x+1 doğrusunun ke-
sişim noktaları A ve B dir.
[AB] nin orta noktasının apsisi
tır?
ÖRNEK G
-
32p=6up²
64p=32 | P=1
olduğuna göre, a kaç-
ax_x_a=2x+!
ax²-3x-9-1
Ayo
2
49² +1330
40² > 13 9-49(-a-+)
+ha² +4
Aydın Yayınları
ÖRNEW
Şekilde
noktala](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230209102445460578-2081701.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemÖRNEK 5
y = ax² - x - a parabolü ile y = 2x+1 doğrusunun ke-
sişim noktaları A ve B dir.
[AB] nin orta noktasının apsisi
tır?
ÖRNEK G
-
32p=6up²
64p=32 | P=1
olduğuna göre, a kaç-
ax_x_a=2x+!
ax²-3x-9-1
Ayo
2
49² +1330
40² > 13 9-49(-a-+)
+ha² +4
Aydın Yayınları
ÖRNEW
Şekilde
noktala
![M-
Şekildeki dik koordinat düzleminde C köşesi; x + y = 3
doğrusu üzerinde, D köşesi 5y-3x = 15 doğrusu üzerinde
olan ABCD dikdörtgeni verilmiştir.
ola
5y - 3x = 15
JO
0-5
D
1
A
U
O
y
18
C
B
X
3x +y = 3
M=-1
ABCD dikdörtgeninin alanıx değişkenine bağlı ikinci
dereceden A(x) fonksiyonu ile modellendiğine göre,
A(x) fonksiyonunun kuralını yazalım.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230209101152927786-3387257.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemM-
Şekildeki dik koordinat düzleminde C köşesi; x + y = 3
doğrusu üzerinde, D köşesi 5y-3x = 15 doğrusu üzerinde
olan ABCD dikdörtgeni verilmiştir.
ola
5y - 3x = 15
JO
0-5
D
1
A
U
O
y
18
C
B
X
3x +y = 3
M=-1
ABCD dikdörtgeninin alanıx değişkenine bağlı ikinci
dereceden A(x) fonksiyonu ile modellendiğine göre,
A(x) fonksiyonunun kuralını yazalım.
![9.
ang souğubio feget
SE
Yukarıda,
A)
1-E
1 (01
-b²>0
C) a c>0
4ac-b²
4a
f(x) = ax² + bx + c
fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
2-C
E)
3-B
y
O
a>0
b-c
4-D
y=f(x)
X
b
B) f(-2) > (
2a
D) b + a>0
5-D
S- (A
6-D
7-E
OF](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230209101454925857-704258.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem9.
ang souğubio feget
SE
Yukarıda,
A)
1-E
1 (01
-b²>0
C) a c>0
4ac-b²
4a
f(x) = ax² + bx + c
fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
2-C
E)
3-B
y
O
a>0
b-c
4-D
y=f(x)
X
b
B) f(-2) > (
2a
D) b + a>0
5-D
S- (A
6-D
7-E
OF
![7.
19
8(0
A
O
y = x² - 4x + a
B
8.(8
>X
olduğuna göre, a değeri kaçtır?
A) -16
B) -24
C) -32
$(A
Yukarıdaki y = x² - 4x + a parabolü x eksenini A ve
B noktalarında kesmektedir.
IABI= 12 birim
D) -40
E)-44](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230209081002793243-1757575.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem7.
19
8(0
A
O
y = x² - 4x + a
B
8.(8
>X
olduğuna göre, a değeri kaçtır?
A) -16
B) -24
C) -32
$(A
Yukarıdaki y = x² - 4x + a parabolü x eksenini A ve
B noktalarında kesmektedir.
IABI= 12 birim
D) -40
E)-44
![K
göre;
unun
6.
sim noktalarının koordinatları toplamı kaçtır?
7
A) -1
9
D) 2
A
B)
4
3
C)
1 m
K
A¹
P
C
D) 1,64
A"
D
BH'
erindeki ke-
E)
9/5
H
IPB| = 1,2 m, IPH| = 4 m, IPH'I = 3 m, IA'PI = 1 m
|AH| = |A"H'I + 1,4 m
Orijinal Lunapark'ında bulunan bir gondol, şekilde gösteri-
len güzergâhta parabolik bir hareket yapmaktadır.
A'parabolün tepe noktasını, IHH'I x eksenini, IPKI y ekse-
nini, P noktası orijini temsil etmektedir.
A noktası, bu hareket esnasında A' ve A" noktasından
geçtiğine göre; IBCI kaç metredir?
YINLARI
(Mavi renkli [KT] çubuğu esnek olup, gondolun parabolik
hareket yapmasını sağlar.)
A) 0,96
B) 1,44
E) 1,96
C) 1,288
NITIO
5-C
Riza
tüfel
mina
şel](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230209080216747918-851809.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemK
göre;
unun
6.
sim noktalarının koordinatları toplamı kaçtır?
7
A) -1
9
D) 2
A
B)
4
3
C)
1 m
K
A¹
P
C
D) 1,64
A"
D
BH'
erindeki ke-
E)
9/5
H
IPB| = 1,2 m, IPH| = 4 m, IPH'I = 3 m, IA'PI = 1 m
|AH| = |A"H'I + 1,4 m
Orijinal Lunapark'ında bulunan bir gondol, şekilde gösteri-
len güzergâhta parabolik bir hareket yapmaktadır.
A'parabolün tepe noktasını, IHH'I x eksenini, IPKI y ekse-
nini, P noktası orijini temsil etmektedir.
A noktası, bu hareket esnasında A' ve A" noktasından
geçtiğine göre; IBCI kaç metredir?
YINLARI
(Mavi renkli [KT] çubuğu esnek olup, gondolun parabolik
hareket yapmasını sağlar.)
A) 0,96
B) 1,44
E) 1,96
C) 1,288
NITIO
5-C
Riza
tüfel
mina
şel
![mesi
uz
17.
KONU KAVRAMA TESTİ
f(x) = x² - 2x - 8
fonksiyonu ile ilgili olarak farklı tanım kümeleri için fonksi-
yonun alabileceği en büyük ve en küçük değerler aşağıda-
ki tabloda verilmiştir.
TANIM KÜMESİ
[0, 6]
[-3, 0]
[3, 7]
R
Rakamlar
1.
II.
III.
IV.
V.
EN BÜYÜK
DEĞER
16
7
27
72
EN KÜÇÜK
DEĞER
-9
-8
-5
-9
-8
Buna göre, yukarıda verilenlerden kaç tanesi doğrudur?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230209080003031286-4849338.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemmesi
uz
17.
KONU KAVRAMA TESTİ
f(x) = x² - 2x - 8
fonksiyonu ile ilgili olarak farklı tanım kümeleri için fonksi-
yonun alabileceği en büyük ve en küçük değerler aşağıda-
ki tabloda verilmiştir.
TANIM KÜMESİ
[0, 6]
[-3, 0]
[3, 7]
R
Rakamlar
1.
II.
III.
IV.
V.
EN BÜYÜK
DEĞER
16
7
27
72
EN KÜÇÜK
DEĞER
-9
-8
-5
-9
-8
Buna göre, yukarıda verilenlerden kaç tanesi doğrudur?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
![2
Karmaşık sayılar kümesinde işlemi,
X₁ X₂ = x₁² + x₂²
şeklinde tanımlanıyor.
MI~
2
M (M)
3
Clea
x² - (x₁x₂)x+3=0X²₁-x₂ = 3
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ olduğuna göre,
kökler toplamı aşağıdakilerden hangisi olabi-
lir?
A)
BT C) 1
1/6
D) 2
E) 3
2_3(x2-1)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230209010921733393-1464331.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2
Karmaşık sayılar kümesinde işlemi,
X₁ X₂ = x₁² + x₂²
şeklinde tanımlanıyor.
MI~
2
M (M)
3
Clea
x² - (x₁x₂)x+3=0X²₁-x₂ = 3
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ olduğuna göre,
kökler toplamı aşağıdakilerden hangisi olabi-
lir?
A)
BT C) 1
1/6
D) 2
E) 3
2_3(x2-1)