İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları

30. Aşağıda iki farklı mumun başlangıç uzunluklan ve yakıldığı dakikada kaç cm'lik kısmının yandığı ile ilgili bilgiler yer alm tadır. 2x²-Q = 4x²4X-4x2*9 x)=x²-1/.0 2 x 10=2x²= x(4+ual+2q kokler topiem!! 1429-13 11 -2x²-2-(2x19 X/x 6-3 Başlangıç uzunluğu x² cm 1 dakikada yanan kısım cm 2 A) 320 49=12 Q-3 Mumlar aynı anda yakılıp belli bir süre yanıyor. Bu durumda mumların kalan kısımlarının uzunluğunu eşitleyen x değerleri- nin toplamının 2X²-13X+6=0 13 olduğu biliniyor. 2 B) 188 Başlangıç uzunluğu (2x² - 1) cm x=-1226 Buna göre, her iki mumun başlangıç uzunluklarının toplamı en fazla kaç cm olabilir? 1 dakikada yanan kısım (2x-1) cm C) 105 D) 98 E) 64

Å angisi- 6. 12 5 + x₂ = 25 UX1 12 X₁ X₂ *√6X₁+x₂A)-16 C 5+ (1x₂² 4x2 3 x²-2x-4-0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂'dir. Buna göre, (x₁²-4). (x₂²-4) ifadesinin değeri kaçtır? B)-8 D) 4 E) 8 13 C) -4 = 1 (x₁₁x₂) - 4x₁-4x₂ +16 2 (x₁.x√) ² - 4(x₁ - x ₂) + 16 (x₁+x1) -4₂ (X₁-x₂)(x₁+x₁) 716 = no 29

- x² para- KLMN ka- redir? 96 Orta Düzey KONU KAVRAMA TESTİ y = x² + px + 7 parabolüne başlangıç noktasından çizilen teğetler bir- birine dik olduğuna göre, p nin pozitif değeri kaçtır? C) 3√3 D) 2√7 E) √29 A) 5 B) √26 10.

er n- CAR 8 11. pol x²+x-1=0 denkleminin kökleri a ve b olmak üzere, P(x) = 2x²-x biçiminde verilen P(x) polinomu için a.P(b) + b.P(a) ifadesinin değeri kaçtır? A) O B) 2 C) 4 8 Q.6 = -1 a+b=1 d D) 6 E) 8

Aşağıda, iç içe iki dikdörtgenden oluşan bir halı gösterilmiştir. İçteki küçük dikdörtgenin kenarları, dıştaki büyük dikdörtgenin kenarlarına eşit uzak- lıktadır. X 8m X X X 6m Büyük dikdörtgenin kenar uzunlukları 6 m ve 8 m, küçük dikdörtgenin alanı ise 35 m² dir Buna göre, dikdörtgenler arasındaki uzaklık (x) kaç metredir? A) 0,3 B) 0,4 C) 0,5 E) 0,8 ·8m- D) 0,6 (8-2x),(6-2x) X 2 48-16x-12x + 4x

9. x²-2x = 0 denklemi ile ilgili verilen, 1. Çözüm kümesi iki elemanlid. II. Kökler çarpımı negatiftir. III. Kökler toplamı 6'dır. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve II x=4 C) Yalnız III E) I ve Ill 1-

f(x) = x³ + k fonksiyonu veriliyor. f fonksiyonunun üzerindeki x = k apsisli noktasındaki teğeti y = 3x + a ile y = 3x + b doğrularına eşit uzaklıktadır. Buna göre, a + b ifadesinin alabileceği değerler çarpımı aşağıdakilerden hangisidir? A) -16 B) -4 C) O D) 2 E) 6

10. B x² + 3x + a-1=0 denkleminin köklerinden biri k dır. -3 x*(x-0) X=Q X-3 D) 3 B 2 x +3x+2 2 K=-2 k=-1, AYT x²+3x +2 2 1 3k²-a²=-3a-9k olduğuna göre, a değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? 3-9-1-3-9.3 B) 2 -1 = -3-90 B 3x²+9k= 2 - ²-39 3(x²+3)= a(a-3 B ✓C) √2 EVE Xh+²) = d 1-2 3 3-9--9+9 X²+3x+√3-4)

32. x² - 6x-12 = 0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir. 1 1 Buna göre, kökleri ve olan ikinci dere- X₁ ceden denklem aşağıdakilerden hangisidir? X2 A) 12x² + 6x-1=0 B) x² - 6x + 1 = 0 C) 4x²-3x+1=0 D) 4x² + 6x + 1 = 0 E) 3x² - 2x + 1 = 0

ax² - ax + a = 0 ikinci dereceden denklemi ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) Denklemin reel kökü yoktur B) Denklemin reel iki kökü vardır. e Denklemin çakışık iki kökü vardır. D) Denklemin irrasyonel iki kökü vardır. EKöklerinden biri -1'dir.

Parabol Test 2 5. f(x) = x² + mx + n parabolü y eksenini A(0, 1) noktasında kesmektedir. Parabolün x eksenini kestiği noktalardan biri f(-1) dir. Buna göre, m kaçtır? A) 3 B) C) 2 KIŞ ÖDEV FÖ 20 D) 3/2 E) 1

11. f(x) = x²-7x+5 x + ax + 4 fonksiyonu gerçel sayılar kümesi üzerinde sü- rekli olduğuna göre, a nin en geniş aralığı aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) (-5,5) B) (-4, 4) D) (1, 10) C) (-2, 6) E) [0,7)

9. x² - 7x - 2 = 0 denkleminin köklerinin 1 eksiğini kök kabul eden ikinci dereceden denklem aşağıda- kilerden hangisidir? A) x²2² +5x-8=0 C)x−5x+8=0 7 C = -²2E) x² - 8x+5=0 B) x² +5x+8=0 D) x²-5x-8=0

9. 1₁-5.α = -50-y A y b = 40 B 1 Yukarıdaki şekilde f(x) = -x² + 4x - m fonksiyonu- nun grafiği verilmiştir. |AO| + |OB| = 8 birim olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı kaç br² dir? A) 32 B) 36 C) 42 D) 48 E) 54

BİLGİ : x²-x-1=0 denkleminin pozitif kökü olan "ALTIN ORAN" dır. k X 1 X m 1 1 p k, m, p değişkenlerini sırasıyla k3-1, m4-1, p² + 1 ifade- lerine eşleyen ilişkilerdir. X 1+√5 2 1,618 sembolleri y denkleminin pozitif kökü altın oranı vermektedir. Buna göre, y gerçek sayısı kaçtır? A) √2 B) ³√/2 C) 6/√/2 D) 1 E) 0

4. O Yukarıdaki görselde aynı doğru üzerine eşit aralıklarla di- zilmiş yarıçapı 2 cm olan özdeş x tane bilye vardır. 2 X-5. 2.2.x-5.2.2x-5 2,2 49 cm- X-5 • Ardışık herhangi iki bilyenin en yakın iki noktası ara- sındaki uzaklık x - 5 cm dir. D) Yeşil ● İlk ve son bilyenin doğruya değdikleri noktalar arasın- daki uzaklık 49 cm dir. 2.2 • İlk bilyeden itibaren bilyeler sırasıyla kırmızı, mavi, sarı, yeşil ve mor renklere boyandıktan sonra tekrar aynı renkler ve aynı sıra ile boyanır. Buna göre, son bilyenin rengi nedir? A) Kırmızı B) Mavi E) Mor C) Sarı