İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![30. Aşağıda iki farklı mumun başlangıç uzunluklan ve yakıldığı
dakikada kaç cm'lik kısmının yandığı ile ilgili bilgiler yer alm
tadır.
2x²-Q
= 4x²4X-4x2*9
x)=x²-1/.0
2
x
10=2x²= x(4+ual+2q
kokler
topiem!!
1429-13
11
-2x²-2-(2x19
X/x
6-3
Başlangıç uzunluğu
x² cm
1 dakikada yanan
kısım
cm
2
A) 320
49=12
Q-3
Mumlar aynı anda yakılıp belli bir süre yanıyor. Bu durumda
mumların kalan kısımlarının uzunluğunu eşitleyen x değerleri-
nin toplamının
2X²-13X+6=0
13 olduğu biliniyor.
2
B) 188
Başlangıç uzunluğu
(2x² - 1) cm
x=-1226
Buna göre, her iki mumun başlangıç uzunluklarının toplamı
en fazla kaç cm olabilir?
1 dakikada yanan
kısım (2x-1) cm
C) 105
D) 98
E) 64](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208141946114533-4708477.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem30. Aşağıda iki farklı mumun başlangıç uzunluklan ve yakıldığı
dakikada kaç cm'lik kısmının yandığı ile ilgili bilgiler yer alm
tadır.
2x²-Q
= 4x²4X-4x2*9
x)=x²-1/.0
2
x
10=2x²= x(4+ual+2q
kokler
topiem!!
1429-13
11
-2x²-2-(2x19
X/x
6-3
Başlangıç uzunluğu
x² cm
1 dakikada yanan
kısım
cm
2
A) 320
49=12
Q-3
Mumlar aynı anda yakılıp belli bir süre yanıyor. Bu durumda
mumların kalan kısımlarının uzunluğunu eşitleyen x değerleri-
nin toplamının
2X²-13X+6=0
13 olduğu biliniyor.
2
B) 188
Başlangıç uzunluğu
(2x² - 1) cm
x=-1226
Buna göre, her iki mumun başlangıç uzunluklarının toplamı
en fazla kaç cm olabilir?
1 dakikada yanan
kısım (2x-1) cm
C) 105
D) 98
E) 64
![Å
angisi-
6.
12
5 + x₂ = 25
UX1
12
X₁ X₂
*√6X₁+x₂A)-16
C
5+ (1x₂²
4x2
3
x²-2x-4-0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂'dir.
Buna göre, (x₁²-4). (x₂²-4) ifadesinin değeri kaçtır?
B)-8
D) 4 E) 8
13
C) -4
=
1
(x₁₁x₂) - 4x₁-4x₂ +16
2
(x₁.x√) ² - 4(x₁ - x ₂) + 16
(x₁+x1) -4₂ (X₁-x₂)(x₁+x₁) 716
=
no
29](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208131632911542-4562813.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemÅ
angisi-
6.
12
5 + x₂ = 25
UX1
12
X₁ X₂
*√6X₁+x₂A)-16
C
5+ (1x₂²
4x2
3
x²-2x-4-0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂'dir.
Buna göre, (x₁²-4). (x₂²-4) ifadesinin değeri kaçtır?
B)-8
D) 4 E) 8
13
C) -4
=
1
(x₁₁x₂) - 4x₁-4x₂ +16
2
(x₁.x√) ² - 4(x₁ - x ₂) + 16
(x₁+x1) -4₂ (X₁-x₂)(x₁+x₁) 716
=
no
29
![- x² para-
KLMN ka-
redir?
96
Orta Düzey KONU KAVRAMA TESTİ
y = x² + px + 7
parabolüne başlangıç noktasından çizilen teğetler bir-
birine dik olduğuna göre, p nin pozitif değeri kaçtır?
C) 3√3 D) 2√7 E) √29
A) 5
B) √26
10.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208123327953247-688933.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem- x² para-
KLMN ka-
redir?
96
Orta Düzey KONU KAVRAMA TESTİ
y = x² + px + 7
parabolüne başlangıç noktasından çizilen teğetler bir-
birine dik olduğuna göre, p nin pozitif değeri kaçtır?
C) 3√3 D) 2√7 E) √29
A) 5
B) √26
10.
![er
n-
CAR
8
11.
pol
x²+x-1=0
denkleminin kökleri a ve b olmak üzere,
P(x) = 2x²-x
biçiminde verilen P(x) polinomu için
a.P(b) + b.P(a)
ifadesinin değeri kaçtır?
A) O
B) 2
C) 4
8
Q.6 = -1
a+b=1
d
D) 6
E) 8](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208133240652607-615718.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemer
n-
CAR
8
11.
pol
x²+x-1=0
denkleminin kökleri a ve b olmak üzere,
P(x) = 2x²-x
biçiminde verilen P(x) polinomu için
a.P(b) + b.P(a)
ifadesinin değeri kaçtır?
A) O
B) 2
C) 4
8
Q.6 = -1
a+b=1
d
D) 6
E) 8
![Aşağıda, iç içe iki dikdörtgenden oluşan bir halı
gösterilmiştir. İçteki küçük dikdörtgenin kenarları,
dıştaki büyük dikdörtgenin kenarlarına eşit uzak-
lıktadır.
X
8m
X
X
X
6m
Büyük dikdörtgenin kenar uzunlukları 6 m ve 8 m,
küçük dikdörtgenin alanı ise 35 m² dir
Buna göre, dikdörtgenler arasındaki uzaklık
(x) kaç metredir?
A) 0,3
B) 0,4 C) 0,5
E) 0,8
·8m-
D) 0,6
(8-2x),(6-2x) X
2
48-16x-12x + 4x](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208125216160509-3902011.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemAşağıda, iç içe iki dikdörtgenden oluşan bir halı
gösterilmiştir. İçteki küçük dikdörtgenin kenarları,
dıştaki büyük dikdörtgenin kenarlarına eşit uzak-
lıktadır.
X
8m
X
X
X
6m
Büyük dikdörtgenin kenar uzunlukları 6 m ve 8 m,
küçük dikdörtgenin alanı ise 35 m² dir
Buna göre, dikdörtgenler arasındaki uzaklık
(x) kaç metredir?
A) 0,3
B) 0,4 C) 0,5
E) 0,8
·8m-
D) 0,6
(8-2x),(6-2x) X
2
48-16x-12x + 4x
![9.
x²-2x = 0
denklemi ile ilgili verilen,
1. Çözüm kümesi iki elemanlid.
II. Kökler çarpımı negatiftir.
III. Kökler toplamı 6'dır.
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve II
x=4
C) Yalnız III
E) I ve Ill
1-](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208124408484432-1876695.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem9.
x²-2x = 0
denklemi ile ilgili verilen,
1. Çözüm kümesi iki elemanlid.
II. Kökler çarpımı negatiftir.
III. Kökler toplamı 6'dır.
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve II
x=4
C) Yalnız III
E) I ve Ill
1-
![f(x) = x³ + k fonksiyonu veriliyor.
f fonksiyonunun üzerindeki x = k apsisli noktasındaki teğeti
y = 3x + a ile y = 3x + b doğrularına eşit uzaklıktadır.
Buna göre, a + b ifadesinin alabileceği değerler çarpımı
aşağıdakilerden hangisidir?
A) -16
B) -4
C) O
D) 2
E) 6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208124234260782-4641089.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemf(x) = x³ + k fonksiyonu veriliyor.
f fonksiyonunun üzerindeki x = k apsisli noktasındaki teğeti
y = 3x + a ile y = 3x + b doğrularına eşit uzaklıktadır.
Buna göre, a + b ifadesinin alabileceği değerler çarpımı
aşağıdakilerden hangisidir?
A) -16
B) -4
C) O
D) 2
E) 6
![10.
B
x² + 3x + a-1=0
denkleminin köklerinden biri k dır.
-3
x*(x-0)
X=Q
X-3
D) 3
B
2
x +3x+2
2
K=-2
k=-1,
AYT
x²+3x +2
2
1
3k²-a²=-3a-9k
olduğuna göre, a değeri aşağıdakilerden hangisi
olabilir?
3-9-1-3-9.3
B) 2
-1 = -3-90
B
3x²+9k=
2
- ²-39
3(x²+3)= a(a-3
B
✓C) √2
EVE
Xh+²) = d
1-2
3
3-9--9+9
X²+3x+√3-4)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230207171205709404-2071705.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem10.
B
x² + 3x + a-1=0
denkleminin köklerinden biri k dır.
-3
x*(x-0)
X=Q
X-3
D) 3
B
2
x +3x+2
2
K=-2
k=-1,
AYT
x²+3x +2
2
1
3k²-a²=-3a-9k
olduğuna göre, a değeri aşağıdakilerden hangisi
olabilir?
3-9-1-3-9.3
B) 2
-1 = -3-90
B
3x²+9k=
2
- ²-39
3(x²+3)= a(a-3
B
✓C) √2
EVE
Xh+²) = d
1-2
3
3-9--9+9
X²+3x+√3-4)
![32. x² - 6x-12 = 0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
1
1
Buna göre, kökleri ve olan ikinci dere-
X₁
ceden denklem aşağıdakilerden hangisidir?
X2
A) 12x² + 6x-1=0 B) x² - 6x + 1 = 0
C)
4x²-3x+1=0
D) 4x² + 6x + 1 = 0
E) 3x² - 2x + 1 = 0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208114811256857-4747281.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem32. x² - 6x-12 = 0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
1
1
Buna göre, kökleri ve olan ikinci dere-
X₁
ceden denklem aşağıdakilerden hangisidir?
X2
A) 12x² + 6x-1=0 B) x² - 6x + 1 = 0
C)
4x²-3x+1=0
D) 4x² + 6x + 1 = 0
E) 3x² - 2x + 1 = 0
![ax² - ax + a = 0
ikinci dereceden denklemi ile ilgili aşağıdakilerden
hangisi doğrudur?
A) Denklemin reel kökü yoktur
B) Denklemin reel iki kökü vardır.
e Denklemin çakışık iki kökü vardır.
D) Denklemin irrasyonel iki kökü vardır.
EKöklerinden biri -1'dir.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208112912038806-4877384.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemax² - ax + a = 0
ikinci dereceden denklemi ile ilgili aşağıdakilerden
hangisi doğrudur?
A) Denklemin reel kökü yoktur
B) Denklemin reel iki kökü vardır.
e Denklemin çakışık iki kökü vardır.
D) Denklemin irrasyonel iki kökü vardır.
EKöklerinden biri -1'dir.
![Parabol Test 2
5. f(x) = x² + mx + n parabolü y eksenini A(0, 1) noktasında
kesmektedir.
Parabolün x eksenini kestiği noktalardan biri f(-1) dir.
Buna göre, m kaçtır?
A) 3
B)
C) 2
KIŞ ÖDEV FÖ
20
D)
3/2
E) 1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208113937858736-379195.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemParabol Test 2
5. f(x) = x² + mx + n parabolü y eksenini A(0, 1) noktasında
kesmektedir.
Parabolün x eksenini kestiği noktalardan biri f(-1) dir.
Buna göre, m kaçtır?
A) 3
B)
C) 2
KIŞ ÖDEV FÖ
20
D)
3/2
E) 1
![11.
f(x) =
x²-7x+5
x + ax + 4
fonksiyonu gerçel sayılar kümesi üzerinde sü-
rekli olduğuna göre, a nin en geniş aralığı aşa-
ğıdakilerden hangisidir?
A) (-5,5)
B) (-4, 4)
D) (1, 10)
C) (-2, 6)
E) [0,7)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208105954334612-4660805.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem11.
f(x) =
x²-7x+5
x + ax + 4
fonksiyonu gerçel sayılar kümesi üzerinde sü-
rekli olduğuna göre, a nin en geniş aralığı aşa-
ğıdakilerden hangisidir?
A) (-5,5)
B) (-4, 4)
D) (1, 10)
C) (-2, 6)
E) [0,7)
![9. x² - 7x - 2 = 0 denkleminin köklerinin 1 eksiğini
kök kabul eden ikinci dereceden denklem aşağıda-
kilerden hangisidir?
A) x²2² +5x-8=0
C)x−5x+8=0
7 C = -²2E) x² - 8x+5=0
B) x² +5x+8=0
D) x²-5x-8=0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208105802210594-4692679.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem9. x² - 7x - 2 = 0 denkleminin köklerinin 1 eksiğini
kök kabul eden ikinci dereceden denklem aşağıda-
kilerden hangisidir?
A) x²2² +5x-8=0
C)x−5x+8=0
7 C = -²2E) x² - 8x+5=0
B) x² +5x+8=0
D) x²-5x-8=0
![9.
1₁-5.α =
-50-y
A
y
b = 40
B
1
Yukarıdaki şekilde f(x) = -x² + 4x - m fonksiyonu-
nun grafiği verilmiştir.
|AO| + |OB| = 8 birim olduğuna göre,
ABC üçgeninin alanı kaç br² dir?
A) 32 B) 36
C) 42
D) 48 E) 54](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208105613416128-1223037.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem9.
1₁-5.α =
-50-y
A
y
b = 40
B
1
Yukarıdaki şekilde f(x) = -x² + 4x - m fonksiyonu-
nun grafiği verilmiştir.
|AO| + |OB| = 8 birim olduğuna göre,
ABC üçgeninin alanı kaç br² dir?
A) 32 B) 36
C) 42
D) 48 E) 54
![BİLGİ :
x²-x-1=0
denkleminin pozitif kökü olan
"ALTIN ORAN" dır.
k
X
1
X
m 1
1
p
k, m, p değişkenlerini sırasıyla k3-1, m4-1, p² + 1 ifade-
lerine eşleyen ilişkilerdir.
X
1+√5
2
1,618
sembolleri
y
denkleminin pozitif kökü altın oranı vermektedir.
Buna göre, y gerçek sayısı kaçtır?
A) √2
B) ³√/2
C) 6/√/2
D) 1
E) 0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208101858651501-3429372.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemBİLGİ :
x²-x-1=0
denkleminin pozitif kökü olan
"ALTIN ORAN" dır.
k
X
1
X
m 1
1
p
k, m, p değişkenlerini sırasıyla k3-1, m4-1, p² + 1 ifade-
lerine eşleyen ilişkilerdir.
X
1+√5
2
1,618
sembolleri
y
denkleminin pozitif kökü altın oranı vermektedir.
Buna göre, y gerçek sayısı kaçtır?
A) √2
B) ³√/2
C) 6/√/2
D) 1
E) 0
![4.
O
Yukarıdaki görselde aynı doğru üzerine eşit aralıklarla di-
zilmiş yarıçapı 2 cm olan özdeş x tane bilye vardır.
2
X-5.
2.2.x-5.2.2x-5
2,2
49 cm-
X-5
• Ardışık herhangi iki bilyenin en yakın iki noktası ara-
sındaki uzaklık x - 5 cm dir.
D) Yeşil
●
İlk ve son bilyenin doğruya değdikleri noktalar arasın-
daki uzaklık 49 cm dir.
2.2
• İlk bilyeden itibaren bilyeler sırasıyla kırmızı, mavi,
sarı, yeşil ve mor renklere boyandıktan sonra tekrar
aynı renkler ve aynı sıra ile boyanır.
Buna göre, son bilyenin rengi nedir?
A) Kırmızı
B) Mavi
E) Mor
C) Sarı](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208101630808660-3429372.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem4.
O
Yukarıdaki görselde aynı doğru üzerine eşit aralıklarla di-
zilmiş yarıçapı 2 cm olan özdeş x tane bilye vardır.
2
X-5.
2.2.x-5.2.2x-5
2,2
49 cm-
X-5
• Ardışık herhangi iki bilyenin en yakın iki noktası ara-
sındaki uzaklık x - 5 cm dir.
D) Yeşil
●
İlk ve son bilyenin doğruya değdikleri noktalar arasın-
daki uzaklık 49 cm dir.
2.2
• İlk bilyeden itibaren bilyeler sırasıyla kırmızı, mavi,
sarı, yeşil ve mor renklere boyandıktan sonra tekrar
aynı renkler ve aynı sıra ile boyanır.
Buna göre, son bilyenin rengi nedir?
A) Kırmızı
B) Mavi
E) Mor
C) Sarı