İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![Sorun Yok
İKİNCİ DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ
DENKLEM SİSTEMLERİ - 3
1.
2.
x² + y² - 2x = 1
x² + y² - 2y = 7
denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangi-
sidir?
A) {(2, 1)}
B) {(2, 1), (2, -1)}
D) {(2, -1)}
C) {(-2,-1)}
E) {(-2, 1), (2, -1)}](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208101236466527-4337729.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemSorun Yok
İKİNCİ DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ
DENKLEM SİSTEMLERİ - 3
1.
2.
x² + y² - 2x = 1
x² + y² - 2y = 7
denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangi-
sidir?
A) {(2, 1)}
B) {(2, 1), (2, -1)}
D) {(2, -1)}
C) {(-2,-1)}
E) {(-2, 1), (2, -1)}
![Iduğuna göre
==1
1 ta
=3
Ⓡ
7.
3x + 3
X
x²-1 x + 1
x+1=2
denkleminin çözüm kümesindeki elema
rin toplamı kaçtır?
+
3x1 an
2x
2=2x-1
5 (3x + 1) + 2ax = 0
a ve b birer tam sayısıdır.
1
a-b+3
1
a+b+7
olduğuna göre a² + b2 toplamı kaçtır
D
+
-=1
bir gerçek sayı olmak üzere
5-4
5.-6
x = 5-4x
işlemi tanımlanıyor.
Buna göre
2x-1+3-x=9](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208072544149999-4926609.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemIduğuna göre
==1
1 ta
=3
Ⓡ
7.
3x + 3
X
x²-1 x + 1
x+1=2
denkleminin çözüm kümesindeki elema
rin toplamı kaçtır?
+
3x1 an
2x
2=2x-1
5 (3x + 1) + 2ax = 0
a ve b birer tam sayısıdır.
1
a-b+3
1
a+b+7
olduğuna göre a² + b2 toplamı kaçtır
D
+
-=1
bir gerçek sayı olmak üzere
5-4
5.-6
x = 5-4x
işlemi tanımlanıyor.
Buna göre
2x-1+3-x=9
![Haftanı
333agt
2x² + 4x - 11 = 0
denkleminin kökleri n₁ ve n₂ dir.
site 50 Cetins
2
2
Buna göre, n² +4n₁.n₂+ n² toplamının de-
ğeri kaçtır?
A) -9
B) -7 C) -6 D) 9 E) 11
71+02=
01.02=-11
6x ninimetsinsb
CRE
-2
01.01+40602+0₂.0²
0²²-22 +02²=0
^1²+1₂²=22](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208054435994639-1778645.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemHaftanı
333agt
2x² + 4x - 11 = 0
denkleminin kökleri n₁ ve n₂ dir.
site 50 Cetins
2
2
Buna göre, n² +4n₁.n₂+ n² toplamının de-
ğeri kaçtır?
A) -9
B) -7 C) -6 D) 9 E) 11
71+02=
01.02=-11
6x ninimetsinsb
CRE
-2
01.01+40602+0₂.0²
0²²-22 +02²=0
^1²+1₂²=22
![23
U ÇÖZÜMÜ
K TEST-13 (AYT)
4.
B
1
O
YKS
TYT-AYT
Ortaöğretim Genel Müdürlüğü
A) (x - √5)² + (y + 3)² = 3
B) (x + √5)² + (y - 3)² = 9
C) (x-3)² + (y + √5)² = 9
D) (x +3)² + (y-√√5)² = 3
E) (x-3)² + (y + 3)² = 3
Yandaki şekilde çember x
eksenine C noktasında te- OWY
ģettir.
A(0,5)
B(0, 1)
Verilenlere göre çemberin denklemi aşağıdakilerden
hangisidir?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230207222159421828-4889021.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem23
U ÇÖZÜMÜ
K TEST-13 (AYT)
4.
B
1
O
YKS
TYT-AYT
Ortaöğretim Genel Müdürlüğü
A) (x - √5)² + (y + 3)² = 3
B) (x + √5)² + (y - 3)² = 9
C) (x-3)² + (y + √5)² = 9
D) (x +3)² + (y-√√5)² = 3
E) (x-3)² + (y + 3)² = 3
Yandaki şekilde çember x
eksenine C noktasında te- OWY
ģettir.
A(0,5)
B(0, 1)
Verilenlere göre çemberin denklemi aşağıdakilerden
hangisidir?
![E) 12
-B
D) I ve III
3. Katsayıları tam sayı olan
ax² + bx + c = 0
denkleminin köklerí a ve b'dir.
Buna göre, c kaçtır?
A) -8
1-C
B)-4
2-E
C) 8
E) I, II ve III
a²tba=1
a+b===1=
3-D
aib=
to ulo
D) 16
==
a4bc
4-B
a²b
E) 24](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230207213401885652-5139248.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemE) 12
-B
D) I ve III
3. Katsayıları tam sayı olan
ax² + bx + c = 0
denkleminin köklerí a ve b'dir.
Buna göre, c kaçtır?
A) -8
1-C
B)-4
2-E
C) 8
E) I, II ve III
a²tba=1
a+b===1=
3-D
aib=
to ulo
D) 16
==
a4bc
4-B
a²b
E) 24
![5.
1²-430 1²4
f(x) = x² - nx + 1
fonksiyonunun grafiği x eksenini A ve B noktalarında kes-
mektedir.
IABI= 12 birim olduğuna göre, n'nin alabileceği değer-
lerin toplamı kaçtır?
A)-4√37 B)-2√37 C) 0
D) 2√37 E) 4√37](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230207180301665097-4412607.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem5.
1²-430 1²4
f(x) = x² - nx + 1
fonksiyonunun grafiği x eksenini A ve B noktalarında kes-
mektedir.
IABI= 12 birim olduğuna göre, n'nin alabileceği değer-
lerin toplamı kaçtır?
A)-4√37 B)-2√37 C) 0
D) 2√37 E) 4√37
![Örnek 10
Çözümü Siz Yapınız
f
-(-4+1)
x²+x-x+8+
x² - (a +1)x+ 2a + 4 = 0
denkleminin bir kökü -1 olduğuna göre, denklemin diğer
kökü kaçtır?
x43x-4
1-(a+l) X+2a+h=> X
x+Zarzo.
SINA
Ori
>> de
(X+)(x+4)=0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230206194727812310-4611649.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemÖrnek 10
Çözümü Siz Yapınız
f
-(-4+1)
x²+x-x+8+
x² - (a +1)x+ 2a + 4 = 0
denkleminin bir kökü -1 olduğuna göre, denklemin diğer
kökü kaçtır?
x43x-4
1-(a+l) X+2a+h=> X
x+Zarzo.
SINA
Ori
>> de
(X+)(x+4)=0
![22231381
6.
m ve n gerçel sayılar olmak üzere,
x² + mx + n = 0
denkleminin kökleri
x₁ = (a - b) + bi
X₂ = (b + 1) + (8 - 2a)i
sayılarıdır.
Buna göre, m + n toplamı kaçtır?
B) 6
A) 5
7
D) 8
I → Yok
V 1,5,7
Tv 3, a
VI 2, 1
E) 9
22](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230207174650903523-2151150.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem22231381
6.
m ve n gerçel sayılar olmak üzere,
x² + mx + n = 0
denkleminin kökleri
x₁ = (a - b) + bi
X₂ = (b + 1) + (8 - 2a)i
sayılarıdır.
Buna göre, m + n toplamı kaçtır?
B) 6
A) 5
7
D) 8
I → Yok
V 1,5,7
Tv 3, a
VI 2, 1
E) 9
22
![dinatı kaçtır?
D)-11
43-16-5
(E)-17
2=1 (38)
(HC)
3. y=x²-6x +1
y=x²+2x-3
parabollerinin tepe noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
1-2-3
C) 4√2
D) 5
(-4+8)² + (-1-3)² 2012/2
4² + (-2)²
55
16th = 20
A) 3√3 B) 4
(₁-x₂)+
E) 6√2
6.
f(x) = x2 +
parabolü
na göre,
A) 2
3m-](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230207155008118585-4810449.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemdinatı kaçtır?
D)-11
43-16-5
(E)-17
2=1 (38)
(HC)
3. y=x²-6x +1
y=x²+2x-3
parabollerinin tepe noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
1-2-3
C) 4√2
D) 5
(-4+8)² + (-1-3)² 2012/2
4² + (-2)²
55
16th = 20
A) 3√3 B) 4
(₁-x₂)+
E) 6√2
6.
f(x) = x2 +
parabolü
na göre,
A) 2
3m-
![PEO
7. Aşağıdaki şekilde verilen kartların üzerinde yalnız birer
19=1
kökleri ortak olan ikinci dereceden birer denklem yazılıdır.
Bu kartlardan biri, diğerinin üzerine geldiği için alttaki
ikinci dereceden denklemin sabit teriminin üzeri kapan-
mıştır.
20-
29
2x²-
-X+
x² + (a - 2)x - 2a = 0
20-4-
a bir negatif tam sayı olmak üzere, üzeri kapanan
sabit terimin alabileceği farklı değerlerin toplamı -51
olduğuna göre, a kaçtır?
A)-6
B)-5
C) -4
D) -3
E) -2
Diğer sayfaya geçiniz.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230207161554732226-333124.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemPEO
7. Aşağıdaki şekilde verilen kartların üzerinde yalnız birer
19=1
kökleri ortak olan ikinci dereceden birer denklem yazılıdır.
Bu kartlardan biri, diğerinin üzerine geldiği için alttaki
ikinci dereceden denklemin sabit teriminin üzeri kapan-
mıştır.
20-
29
2x²-
-X+
x² + (a - 2)x - 2a = 0
20-4-
a bir negatif tam sayı olmak üzere, üzeri kapanan
sabit terimin alabileceği farklı değerlerin toplamı -51
olduğuna göre, a kaçtır?
A)-6
B)-5
C) -4
D) -3
E) -2
Diğer sayfaya geçiniz.
![6.
b, c ve d sıfırdan farklı reel sayılar ve a bir reel sayı olmak
üzere,
f(x) = (x2+al+ |bx2 - cx + d + 1/4-3/31
fonksiyonu parçalı fonksiyon şeklinde yazıldığında 3 farklı
parçaya ayrılıyorsa a, b, c ve d katsayıları için,
1. a>0 ise c²-4bd 20
II. a<0 ise c²-4bd < 0
III. a=0 ise b.d<0
yargılarından hangisi ya da hangileri kesinlikle doğru olur?
A) Yalnız II
D) II ve III
B) I ve II
C) Yalnız III
E) I, II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230206190202035749-2220539.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem6.
b, c ve d sıfırdan farklı reel sayılar ve a bir reel sayı olmak
üzere,
f(x) = (x2+al+ |bx2 - cx + d + 1/4-3/31
fonksiyonu parçalı fonksiyon şeklinde yazıldığında 3 farklı
parçaya ayrılıyorsa a, b, c ve d katsayıları için,
1. a>0 ise c²-4bd 20
II. a<0 ise c²-4bd < 0
III. a=0 ise b.d<0
yargılarından hangisi ya da hangileri kesinlikle doğru olur?
A) Yalnız II
D) II ve III
B) I ve II
C) Yalnız III
E) I, II ve III
![A ile bölüm
Fur?
2x² + 6x + m = 0 denkleminin kökleri x, ve x, dir.
2x, - x₂ = 9 olduğuna göre m kaçtır?
A)-20
B) -5
C) 2
D) 10
2x₁ - x₂ = 9
X₁ + x2=3
3 x₁ = 12
- 1/2-3
X₁+*2=3
E) 20
X₁-4 X₂7-1
C) ((-2
D) ((-2
E) ((-2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230207165300940942-4739644.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemA ile bölüm
Fur?
2x² + 6x + m = 0 denkleminin kökleri x, ve x, dir.
2x, - x₂ = 9 olduğuna göre m kaçtır?
A)-20
B) -5
C) 2
D) 10
2x₁ - x₂ = 9
X₁ + x2=3
3 x₁ = 12
- 1/2-3
X₁+*2=3
E) 20
X₁-4 X₂7-1
C) ((-2
D) ((-2
E) ((-2
![kaçtır?
X+
131
DHIT
= 1) = (x+3)=0
336
-3=0
X
denkleminin x değişkenine göre çözüm kümesi aşağıdaki-
lerden hangisidir?
A) (1.2)
B)(1, 3)
E){2}
x²+6² +2=6=4
6²²=206 +6
s
(06)-100
C){1, 2}
x + ² = 3
D
3/6
CAP
CAP](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230206232959054265-3878822.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemkaçtır?
X+
131
DHIT
= 1) = (x+3)=0
336
-3=0
X
denkleminin x değişkenine göre çözüm kümesi aşağıdaki-
lerden hangisidir?
A) (1.2)
B)(1, 3)
E){2}
x²+6² +2=6=4
6²²=206 +6
s
(06)-100
C){1, 2}
x + ² = 3
D
3/6
CAP
CAP
![gisidir?
2}
8. a bir gerçel sayı olmak üzere,
x²-3x + a
ifadesi her x gerçel sayısı için 4 ten büyük olduğuna
göre, a nin en küçük tam sayı değeri kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
1A
2B
3B
4E
5C
6D
E) 8
7A
80
sından E
. C kenti i:
lama yol
sayısının
9E
●
B kenti is
metine g
Buna göre, A
den toplam of
A) 10
B)
10E
11C](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230207143648862659-60720.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemgisidir?
2}
8. a bir gerçel sayı olmak üzere,
x²-3x + a
ifadesi her x gerçel sayısı için 4 ten büyük olduğuna
göre, a nin en küçük tam sayı değeri kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
1A
2B
3B
4E
5C
6D
E) 8
7A
80
sından E
. C kenti i:
lama yol
sayısının
9E
●
B kenti is
metine g
Buna göre, A
den toplam of
A) 10
B)
10E
11C
![7.
ikinci Dereceden Fonksiyonlar ve Gra
ÜNİTE FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
1. [-1, 5] kapalı aralığında tanımlı,
f(x) = x² - 2x - 3
1+2-3-
fonksiyonunun en küçük değeri kaçtır?
A) -4
B) -3
C) 0 D) 5
E) 12
2.
25-10-3=12
-=-1/2 = 2/2 - )
20
[-3, 31 kanalı aralığında tanımlı,](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230207134725942416-5311197.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem7.
ikinci Dereceden Fonksiyonlar ve Gra
ÜNİTE FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
1. [-1, 5] kapalı aralığında tanımlı,
f(x) = x² - 2x - 3
1+2-3-
fonksiyonunun en küçük değeri kaçtır?
A) -4
B) -3
C) 0 D) 5
E) 12
2.
25-10-3=12
-=-1/2 = 2/2 - )
20
[-3, 31 kanalı aralığında tanımlı,
![8. f ve g fonksiyonları
f(x) = x² - 4x + m
g(x) = ax² + bx + C
şeklinde veriliyor.
• f(x) fonksiyonu x eksenine teğettir.
g(x), baş katsayısı -1 olan 2. dereceden bir poli-
nom fonksiyondur.
●
• g(x) fonksiyonunun f(x) fonksiyonunu kestiği iki nok-
tadan biri x ekseni üzerinde, diğeri y ekseni üze-
rindedir.
Buna göre, a + b + c kaçtır?
B)-2
A)-3
C) 0
D) 2
E 3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230206192005703103-374757.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem8. f ve g fonksiyonları
f(x) = x² - 4x + m
g(x) = ax² + bx + C
şeklinde veriliyor.
• f(x) fonksiyonu x eksenine teğettir.
g(x), baş katsayısı -1 olan 2. dereceden bir poli-
nom fonksiyondur.
●
• g(x) fonksiyonunun f(x) fonksiyonunu kestiği iki nok-
tadan biri x ekseni üzerinde, diğeri y ekseni üze-
rindedir.
Buna göre, a + b + c kaçtır?
B)-2
A)-3
C) 0
D) 2
E 3