İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları

9. x²+mx+n=0 denkleminin çözüm kümesini {3,7} olarak bulan Ibrahim, n sayısını yanlış aldığını fark etmiştir. İsmail ise m sayısını yanlış alıp çözüm kümesini {4} bulmuştur. Buna göre denklemin doğru çözümü aşağıdakilerden hangisidir? A) {1,8} B) {2,9} C) {2} D) {8} E) (2,8} 1

D7 (0,8) 1::8-3x2 9:3(x-8)² (0,192) t: 3x²-8 (0,-8) parabolleri için aşağıdakilerden hangileri doğru du I. 1 vet nin tepe noktalanı y ekseni üzerindedir II. f vet nin tepe noktalan arasındaki uzaklık edir. III. f, g vet nin tepe noktalarını birleştiren noktalarla oluşan üçgenin alanı 64 br² dir. IV. fvetnin tepe noktaları aynı noktadir. propelad A) I, ve Il B) I, II ve Ill D) I., H ve IV C) ve III E) Hiçbiri

4. ? 2x+1 X+3 X X-1 E) P(x) = 14x + 1 2x 2x Yukanda verilen ayrit uzunluklanı x, x+3, 2x+1 birim olan büyük kutunun içine, ayrıt uzunluklan 1, x, x-1 birim olan kutulardan alabildiği kadar yer- leştiriliyor. Kalan boşluğun hacmi P(x) polinomu ile ifade ediliyor. B) P(x) = 6x-4 D) P(x) = 13x IC Buna göre, P(x) polinomu aşağıdakilerden han- gisidir? A) P(x) = 2x + 1 C) P(x) = 12x

9. KKT İkinci Dereceden Denklemler ve Denklem Sistemleri 3x² - (2a-4)x+12=0 denkleminin çift katlı iki gerçel kökü olduğuna göre, a'nın alabileceği farklı değerlerin çarpımı kaçtır? A) -32 B) -30 C) -24 D) -18 E) -12 FL6342-7/0 29444160 8 4 15

10. MN6 üç basamaklı olmak üzere, Mx²+Nx+6=MN6 denkleminin bir kökü kaçtır? Heka Öğretmen, tahtadaki soruyu öğrencilerine basamak kavramını kullanarak. Mx²+Nx+6=M. 100+N. 10+6 eşitliğinden denklemin bir kökünün 10 olduğunu öğretiyor. Buna göre öğrenciler 7x²+2x+5=70205 eşitliğini sağlayan denklemin bir kökünü kaç olarak bulmalıdır? A) 1 B) 10 C) 100 D) 1000 E) 10000

ÖRNEK O YE O B A D(12, 0) A) x-2y-12=0 C) 2x+y-24-0 d Eksenleri D(12, 0) ve E noktalarında kesen d doğrusu, çevresi 16 birim olan OABC karesinin B köşesinden geçmektedir. X Buna göre, d doğrusunun denklemi aşağıdakiler- den hangisidir? E) x+2y-12=0 B) x+y - 12=0 D) x+2y-10-0

5. x²+(a+1)x+2a-2-0 denklemi için, i. a=-1 için çift katlı köke sahiptir. İki farklı gerçek kökü vardır. ii. iii. -2 denklemin köküdür. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız i D) i ve ii B) Yalnız ii C) Yalnız iii E) i,ii ve iii

15. 9 A) (0, -2) A D) (0, -3) AY O y = x² - 25 y = 16-x² Yukarıda grafiği verilen fonksiyonların kesim noktaları A ve B olduğuna göre, [AB] nin orta noktasının koor- dinatları aşağıdakilerden hangisidir? B) (0, -4) E) B X c) (0₁-17) C) 2 5 2

br ore. m B A) 5 A OE B) di D 9 Analitik düzlemde verilen d, ve d₂ doğruları ve x ek- seniyle sınırlı kapalı bölgedeki ABCDE bölgesinin alanı 16 br² dir. Buna göre, m kaçtır? K C) d,:x-y+4=0 d₂:x+y.m=4.m 2 A(-2,0) 2|OE|-|EK| BA LAE DE LAE D) 17 E) 4

4. 5. O ol A y = -x² + 4x + 2 2 Şekildeki y = -x + 4x + 2 parabolü x eksenini A ve B nok- talarında kesmektedir. Buna göre, IABI kaç birimdir? A) 2 B) 2√3 C) 4 C(0, 6) B(2, 0) B A(k, 0) 3 TEST 5 x D) 2√6 E) 6 Şekildeki y = x + mx + n parabolü x eksenini A(k, 0) ve B(2, 0) noktalarında, y eksenini ise C(0,6) noktasında kesmektedir. 76

Örnek 3 **2 x + 8x +k+1=0 x² + (x+6)x+3-0 denklemlerinin birer kökü eşit olduğuna göre, k değerini bulalım. Soru S x-ax+b=0 denkleminin bir kökü 7 x²+x+d=0 denkleminin bir kökü 8'dir. Bu iki denklemin diğer kökleri ortak ise, a + c toplamı kaçtır?

7. a,b,c gerçel sayılar olmak üzere, a<0<b<c olmak üzere, ax²+bx+c=0 denklemi ile ilgili i. ii. iii. iv. V. İki farklı gerçel kökü vardır. Çözüm kümesi tek elemanlıdır. Mutlak değeri büyük olan kök pozitiftir. Gerçel kök yoktur Mutlak değeri büyük olan kök negatiftir. ifadelerinin kaç tanesi doğrudur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 1

A 3m 4m B 5m Yukarıda parabol şeklindeki bir köprünün modeli veril- miştir. Köprünün en yüksek noktasına yerden yüksekliği 4 metre olan bir çelik direk yerleştirilmiş ve onun yanlarına üçer metre uzunluğunda taşıyıcı çelik direkler konulmuş- tur. Direkler arası uzaklık 5 metre olduğuna göre, köprü- nün ayakları olan A ve B noktaları arası kaç metredir? A) 12 B) 15 C) 18 D) 20 E) 24

AYT/ MATEMATİK 9. a, b ve c sıfırdan farklı birer gerçek sayı olmak üzere, a x²+bx+c=0 denkleminin kökler toplamı 6 olduğuna göre, 2 X-1 x-1 a.(x=¹/²+b. (2¹)+c denkleminin kökler toplamı kaçtır? A) 10 B) 11 +c=0 C) 12 D) 13 E) 14

1007 em olduğuna göre, D E) 6 5. Bir öğrenci, II. x² - 2x=x denklemini aşağıdaki gibi çözmüştür. 1. x² - 2x = x x(x - 2) = x 2 x²-3x = 0 x(x-1)=0 III. x - 2 = 1 IV. x = 3 Buna göre, bu öğrenci hangi adımda hata yapmıştır? A) I B) II D) IV GATU C) III E) Hata yoktur.

9. Kökleri arasında 2x₁ + 2x₂ = 4-X₁X₂ 4x₁ +4x₂2x₁x₂ = 0 40X bağıntıları bulunan 2. dereceden denklem aşağı- dakilerden hangisidir? A) x² + x + 2 = 0 C) x² + 2x - 2 = 0 E) x²-x - 2 = 0 X2- 2.2.2 B) x² - 2x - 2 = 0 D) x²-x + 2 = 0 2-4-2