İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![E
24. Deniz, Derya ve Demet ax² + bx + c = 0 denkleminin
katsayılarını yazarak bir oyun oynuyorlar. a, b, c, birer
tam sayıdır.
Deniz a sayısını, Derya c sayısını ve Demet b sayısını
aşağıdaki gibi söylüyorlar.
-
1
-
-
v
+
Deniz 2, Derya 5 ve Demet 3
Deniz 1, Derya 1 ve Demet O
Deniz 2, Derya 1 ve Demet 0
Deniz 3, Derya 0 ve Demet 6
X
Deniz - 1, Derya - 2 ve Demet 1
x
Deniz, Derya ve Demet'in yazdığı beş farklı ikinci
derece denklemin kaç tanesinin gerçek sayılarda
en az bir kökü vardır?
D≥0
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2/
E) 1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230204155335804669-4942039.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemE
24. Deniz, Derya ve Demet ax² + bx + c = 0 denkleminin
katsayılarını yazarak bir oyun oynuyorlar. a, b, c, birer
tam sayıdır.
Deniz a sayısını, Derya c sayısını ve Demet b sayısını
aşağıdaki gibi söylüyorlar.
-
1
-
-
v
+
Deniz 2, Derya 5 ve Demet 3
Deniz 1, Derya 1 ve Demet O
Deniz 2, Derya 1 ve Demet 0
Deniz 3, Derya 0 ve Demet 6
X
Deniz - 1, Derya - 2 ve Demet 1
x
Deniz, Derya ve Demet'in yazdığı beş farklı ikinci
derece denklemin kaç tanesinin gerçek sayılarda
en az bir kökü vardır?
D≥0
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2/
E) 1
![8. nEN olmak üzere, (i)n+¹+(i)-n-1 ifadesinin alabile-
ceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisi olabi-
lir?
A) {-21, 21}
C) {-21, 0, 21}
B) {-21, -2, 21, 2}
D) {-2, 0, 2}
E) {-21, -2, 0, 2, 21}
1=1 12=1 P=-1
13-1 151](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230204141653572376-4458609.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem8. nEN olmak üzere, (i)n+¹+(i)-n-1 ifadesinin alabile-
ceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisi olabi-
lir?
A) {-21, 21}
C) {-21, 0, 21}
B) {-21, -2, 21, 2}
D) {-2, 0, 2}
E) {-21, -2, 0, 2, 21}
1=1 12=1 P=-1
13-1 151
![b <40
7,40
3.
9-2
a, b ve c negatif gerçel sayıdır.
a² + ac < ab + bc
A) a < b
Y+=
D) b < c
olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi da-
ima doğrudur?
>
B) a > b
C) a < c
E) b> c
ISEM YAYINCILIK
alotel
4<b<15
olduğuna göre,
kaçtır?
V
A)0
8.
B
a ve](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230204142554281884-4703809.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemb <40
7,40
3.
9-2
a, b ve c negatif gerçel sayıdır.
a² + ac < ab + bc
A) a < b
Y+=
D) b < c
olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi da-
ima doğrudur?
>
B) a > b
C) a < c
E) b> c
ISEM YAYINCILIK
alotel
4<b<15
olduğuna göre,
kaçtır?
V
A)0
8.
B
a ve
![Örnek 8
Çözümü Siz Yapınız
x²10x + 25 = 0
Örnek 9
onlesbelt
denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
A = b ² - 4₁0₁c
100-4.1.25
100-90-10
X2
X₁ = 6²₁ JA
Çözümü Siz Yapınız
√10=100
&
(4
28
231
100+2√5
--50 +1√S
-50-1√S
x
denk
lece
B](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230204141459807991-3402033.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemÖrnek 8
Çözümü Siz Yapınız
x²10x + 25 = 0
Örnek 9
onlesbelt
denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
A = b ² - 4₁0₁c
100-4.1.25
100-90-10
X2
X₁ = 6²₁ JA
Çözümü Siz Yapınız
√10=100
&
(4
28
231
100+2√5
--50 +1√S
-50-1√S
x
denk
lece
B
![sistemi
4
3
n
ANDIN YAYINLARI
11. (a +1)x² - 2ax -a- 3=0
denkleminin gerçel ve birbirinden farklı kökleri
dir.
Denklemin köklerinin çarpımsal terslerinin toplam
nın 2 den küçük olması için a nın çözüm aralığı
aşağıdakilerden hangisi olmalıdır?
3
A) (-∞, -3) U ( - ,00 - {-1}
2
3
B) 202,00) - (-1)
0) (-00, -232)U(3,00)
C)
3
-D) (-∞, -3)U(-
1-3) (-212,00)
E) (-∞, -1) U (0,00)
ve
X₁ X₂
-ak
2.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230204140650406802-1686077.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemsistemi
4
3
n
ANDIN YAYINLARI
11. (a +1)x² - 2ax -a- 3=0
denkleminin gerçel ve birbirinden farklı kökleri
dir.
Denklemin köklerinin çarpımsal terslerinin toplam
nın 2 den küçük olması için a nın çözüm aralığı
aşağıdakilerden hangisi olmalıdır?
3
A) (-∞, -3) U ( - ,00 - {-1}
2
3
B) 202,00) - (-1)
0) (-00, -232)U(3,00)
C)
3
-D) (-∞, -3)U(-
1-3) (-212,00)
E) (-∞, -1) U (0,00)
ve
X₁ X₂
-ak
2.
![aynilan kısmına
3.
x2 + 5x − 10 =0
denkleminin kökleri X₁ ve
+
Dane TX₂
X
A=b²nec
2016.12
olmak üzere,
Ilx₁ * x₂ = 10 dur.
II. (x₂)² +5•×₁ = 10 dur.
yargılarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
D) I ve III
B) I ve II
E) I, II ve III
ujo
C) Yalnız III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230204134350024768-5060661.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemaynilan kısmına
3.
x2 + 5x − 10 =0
denkleminin kökleri X₁ ve
+
Dane TX₂
X
A=b²nec
2016.12
olmak üzere,
Ilx₁ * x₂ = 10 dur.
II. (x₂)² +5•×₁ = 10 dur.
yargılarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
D) I ve III
B) I ve II
E) I, II ve III
ujo
C) Yalnız III
![4.
1910
8
A) 10
A
B) 12
D
Yukarıda y = -x(x
6) parabolünün grafiği verilm
ABCD dikdörtgeninin A ve B köşeleri parabol üzeri
D ve C köşeleri de x ekseni üzerindedir.
-
m
C
A noktasının ordinatı 8 olduğuna göre, ABCD dikdör
ninin alanı kaç birimkaredir?
X
C) 14
D) 16
E) 18](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230204130446794544-1556496.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem4.
1910
8
A) 10
A
B) 12
D
Yukarıda y = -x(x
6) parabolünün grafiği verilm
ABCD dikdörtgeninin A ve B köşeleri parabol üzeri
D ve C köşeleri de x ekseni üzerindedir.
-
m
C
A noktasının ordinatı 8 olduğuna göre, ABCD dikdör
ninin alanı kaç birimkaredir?
X
C) 14
D) 16
E) 18
![z=a+bi (b#0) ve w=c+di karmaşık sayıları
için z + w toplamı ve z. w çarpımı birer gerçel
sayı olduğuna göre,
1. z ve w birbirinin eşleniğidir.
II. z-w gerçeldir.
III. z²+w² gerçeldir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) II ve III
C) I ve III
E) I, II ve III
(2011 - LYS 1/MAT)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230204132226907878-4303130.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemz=a+bi (b#0) ve w=c+di karmaşık sayıları
için z + w toplamı ve z. w çarpımı birer gerçel
sayı olduğuna göre,
1. z ve w birbirinin eşleniğidir.
II. z-w gerçeldir.
III. z²+w² gerçeldir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) II ve III
C) I ve III
E) I, II ve III
(2011 - LYS 1/MAT)
![14. ÖRNEK
-7+5
a bir gerçel sayı olmak üzere
|(4) ===
13
f(x) = (a²-2a)x² - (a +18) x +a²-3
fonksiyonunun grafiği bir paraboldür. Bu parabo-
lün y eksenini kestiği noktanın ordinatı 1 olduğu
na göre, tepe noktasının apsisi kaçtır?
A) -1 B) 1
C) 3
D) 5
E) 8](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230204132533683063-3659349.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem14. ÖRNEK
-7+5
a bir gerçel sayı olmak üzere
|(4) ===
13
f(x) = (a²-2a)x² - (a +18) x +a²-3
fonksiyonunun grafiği bir paraboldür. Bu parabo-
lün y eksenini kestiği noktanın ordinatı 1 olduğu
na göre, tepe noktasının apsisi kaçtır?
A) -1 B) 1
C) 3
D) 5
E) 8
![1.
x² + 7x+m-1=0
D>O
denkleminin farklı iki gerçek kökü olduğuna göre,
m nin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A) 10 B) 11
C) 12 D) 13
E14
49-4-1.(M-1) >0
49-4m +4>0
53-4m30
tim >53
m> 13,25
-1 193,25
4413
5314
-4
13
12
010
8
020](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230204124847810996-5299410.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem1.
x² + 7x+m-1=0
D>O
denkleminin farklı iki gerçek kökü olduğuna göre,
m nin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A) 10 B) 11
C) 12 D) 13
E14
49-4-1.(M-1) >0
49-4m +4>0
53-4m30
tim >53
m> 13,25
-1 193,25
4413
5314
-4
13
12
010
8
020
![2
7
+ 6-6 +
(-3,76) -2/-1.0/1/23456
2. (a - 1)x² - 2x + a + 1 = 0
X₁=0 X₂=0
denkleminin köklerinin pozitif olmadığı biliniyor.
Xive X2 CO
a'nın en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (2/2)
B-1, 1)
[1,-1]
D) (-2, 1)
EX-6, -1]
4²-4(a+l) (a) *0 X₁ + X2=130
-4 (a²-1)
0)
a
4-4at4 70
-48+870
b²-4ac 70
<0
2-1
a#1
= + 0
2=-1 2#1
X₁₁X2 = atl
MERT HOCA
r
es
E
X₁](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230204112057425113-5248281.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2
7
+ 6-6 +
(-3,76) -2/-1.0/1/23456
2. (a - 1)x² - 2x + a + 1 = 0
X₁=0 X₂=0
denkleminin köklerinin pozitif olmadığı biliniyor.
Xive X2 CO
a'nın en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (2/2)
B-1, 1)
[1,-1]
D) (-2, 1)
EX-6, -1]
4²-4(a+l) (a) *0 X₁ + X2=130
-4 (a²-1)
0)
a
4-4at4 70
-48+870
b²-4ac 70
<0
2-1
a#1
= + 0
2=-1 2#1
X₁₁X2 = atl
MERT HOCA
r
es
E
X₁
![E) 9
,
11/13
ünü
okuya-
e, kitap
360
80
Nitelik Yayıncılık
Buna gore,
dart paketli fiyatı kaç bin TL dir?
A) 129
130
C) 131
a+b+c=157
a+c=139
a+b=148
24. ax²+bx+c = 0 (a#0)
-
D) 133
ilişkisi bulunmaktadır. Buna göre;
- I.
+ II.
III.
denkleminin terimlerinin katsayıları arasında
C
a= = 2b = 24
3
C=9
b=18
a = 130
denkleminin kökleri a değerine bağlıdır.
denklemin kökleri gerçek sayı değildir.
denklemin bir kökü x ise 2x(x + 1)-x, ifade
sinin değeri -6 dır.
yargılarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız
B) Yalnız II
D) Ivett
Ellvell
24x² + 4x + 64 =0
2x²+x+6=0
I ve II
a g
26. Aşağı
miştir
f(x)
kaç](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230204121123971083-213636.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemE) 9
,
11/13
ünü
okuya-
e, kitap
360
80
Nitelik Yayıncılık
Buna gore,
dart paketli fiyatı kaç bin TL dir?
A) 129
130
C) 131
a+b+c=157
a+c=139
a+b=148
24. ax²+bx+c = 0 (a#0)
-
D) 133
ilişkisi bulunmaktadır. Buna göre;
- I.
+ II.
III.
denkleminin terimlerinin katsayıları arasında
C
a= = 2b = 24
3
C=9
b=18
a = 130
denkleminin kökleri a değerine bağlıdır.
denklemin kökleri gerçek sayı değildir.
denklemin bir kökü x ise 2x(x + 1)-x, ifade
sinin değeri -6 dır.
yargılarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız
B) Yalnız II
D) Ivett
Ellvell
24x² + 4x + 64 =0
2x²+x+6=0
I ve II
a g
26. Aşağı
miştir
f(x)
kaç
![Finden hangileri doğrudur?
B) Yalnız II
A) Yalnız I
D) II ve II
a<b<0<c olmak üzere,
(x+a) (x²+2bx+b²)
A) a<x<c
C) x > -a
≤0
X+C
eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden
hangisidir?
E) I, II ve III
X+C
AYTORBİTAL2022-2
C) I ve III
x²³+2bxa+bx+x²
E)c< x≤-a
(x +a). (x+b)²
B) x > -a
D)-c<x<-b
SO
9.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230204120033191876-4744691.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemFinden hangileri doğrudur?
B) Yalnız II
A) Yalnız I
D) II ve II
a<b<0<c olmak üzere,
(x+a) (x²+2bx+b²)
A) a<x<c
C) x > -a
≤0
X+C
eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden
hangisidir?
E) I, II ve III
X+C
AYTORBİTAL2022-2
C) I ve III
x²³+2bxa+bx+x²
E)c< x≤-a
(x +a). (x+b)²
B) x > -a
D)-c<x<-b
SO
9.
![EŞITSIZL
ÖRNEK 8
x² + (2a + 1)x+ a² +5>0
eşitsizliği her gerçel sayı için sağlandığına göre, a'nın
alabileceği en geniş değer aralığını bulunuz.
ÇÖZÜM
CK=R=A<0 olmalıdır.
A = (2a + 1)2-4 (a²+5) < 0
4a-19 <0
19
4
a <
ÖRNEK 9
x² + 6x + a +3<0
eşitsizliğinin çözüm kümesi boş küme olduğuna göre,
a'nın alabileceği en geniş değer aralığını bulunuz.
ÇÖZÜM
ÇK=ASO
A = 36-4(a + 3) ≤0
19
⇒a € (-∞,) bulunur.
4
36-4a-≤0
24 ≤ 4a
6 ≤a
ÇK= a = [6,∞0)
Jean
1,69
BAK](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230204115738647736-2390752.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemEŞITSIZL
ÖRNEK 8
x² + (2a + 1)x+ a² +5>0
eşitsizliği her gerçel sayı için sağlandığına göre, a'nın
alabileceği en geniş değer aralığını bulunuz.
ÇÖZÜM
CK=R=A<0 olmalıdır.
A = (2a + 1)2-4 (a²+5) < 0
4a-19 <0
19
4
a <
ÖRNEK 9
x² + 6x + a +3<0
eşitsizliğinin çözüm kümesi boş küme olduğuna göre,
a'nın alabileceği en geniş değer aralığını bulunuz.
ÇÖZÜM
ÇK=ASO
A = 36-4(a + 3) ≤0
19
⇒a € (-∞,) bulunur.
4
36-4a-≤0
24 ≤ 4a
6 ≤a
ÇK= a = [6,∞0)
Jean
1,69
BAK
![11. px²+x+s=0 ikinci dereceden denkleminde A> 0 dir.
r>0>p>s
olduğuna göre, denklemin x, ve x₂ kökleri için
aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) X₁ X₂ > 0
X1 - - 1
B) X₁ < x₂ <0
C) x₁ <0 < x₂ ve x₁ >|x₂|
D) x₁ <0< x₂ ve x₁ < x₂l
E) X₁ = x₂
| V](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230204085402374883-682094.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem11. px²+x+s=0 ikinci dereceden denkleminde A> 0 dir.
r>0>p>s
olduğuna göre, denklemin x, ve x₂ kökleri için
aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) X₁ X₂ > 0
X1 - - 1
B) X₁ < x₂ <0
C) x₁ <0 < x₂ ve x₁ >|x₂|
D) x₁ <0< x₂ ve x₁ < x₂l
E) X₁ = x₂
| V
![(a²-1)x²-2
(a + 1)x+ 3(a-2) = 0 lagne Et
sa inié
denkleminin kökleri x₁ ve x₂'dir.
X₁ <0 < x₂ ve x₁ < x₂|
olduğuna göre, a'nın en geniş değer aralığı aşağıdaki-
lerden hangisidir?
1 = (8)9
A) (-1,2)
(0)9,9100 C) (2, +∞0)
B) (1,2)
D) (-∞0, 1) (0 E) (-∞, 1) (2, +∞0) (A](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230204102840467500-5007697.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem(a²-1)x²-2
(a + 1)x+ 3(a-2) = 0 lagne Et
sa inié
denkleminin kökleri x₁ ve x₂'dir.
X₁ <0 < x₂ ve x₁ < x₂|
olduğuna göre, a'nın en geniş değer aralığı aşağıdaki-
lerden hangisidir?
1 = (8)9
A) (-1,2)
(0)9,9100 C) (2, +∞0)
B) (1,2)
D) (-∞0, 1) (0 E) (-∞, 1) (2, +∞0) (A