İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları

E 24. Deniz, Derya ve Demet ax² + bx + c = 0 denkleminin katsayılarını yazarak bir oyun oynuyorlar. a, b, c, birer tam sayıdır. Deniz a sayısını, Derya c sayısını ve Demet b sayısını aşağıdaki gibi söylüyorlar. - 1 - - v + Deniz 2, Derya 5 ve Demet 3 Deniz 1, Derya 1 ve Demet O Deniz 2, Derya 1 ve Demet 0 Deniz 3, Derya 0 ve Demet 6 X Deniz - 1, Derya - 2 ve Demet 1 x Deniz, Derya ve Demet'in yazdığı beş farklı ikinci derece denklemin kaç tanesinin gerçek sayılarda en az bir kökü vardır? D≥0 A) 5 B) 4 C) 3 D) 2/ E) 1

8. nEN olmak üzere, (i)n+¹+(i)-n-1 ifadesinin alabile- ceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisi olabi- lir? A) {-21, 21} C) {-21, 0, 21} B) {-21, -2, 21, 2} D) {-2, 0, 2} E) {-21, -2, 0, 2, 21} 1=1 12=1 P=-1 13-1 151

b <40 7,40 3. 9-2 a, b ve c negatif gerçel sayıdır. a² + ac < ab + bc A) a < b Y+= D) b < c olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi da- ima doğrudur? > B) a > b C) a < c E) b> c ISEM YAYINCILIK alotel 4<b<15 olduğuna göre, kaçtır? V A)0 8. B a ve

Örnek 8 Çözümü Siz Yapınız x²10x + 25 = 0 Örnek 9 onlesbelt denkleminin çözüm kümesini bulunuz. A = b ² - 4₁0₁c 100-4.1.25 100-90-10 X2 X₁ = 6²₁ JA Çözümü Siz Yapınız √10=100 & (4 28 231 100+2√5 --50 +1√S -50-1√S x denk lece B

sistemi 4 3 n ANDIN YAYINLARI 11. (a +1)x² - 2ax -a- 3=0 denkleminin gerçel ve birbirinden farklı kökleri dir. Denklemin köklerinin çarpımsal terslerinin toplam nın 2 den küçük olması için a nın çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisi olmalıdır? 3 A) (-∞, -3) U ( - ,00 - {-1} 2 3 B) 202,00) - (-1) 0) (-00, -232)U(3,00) C) 3 -D) (-∞, -3)U(- 1-3) (-212,00) E) (-∞, -1) U (0,00) ve X₁ X₂ -ak 2.

aynilan kısmına 3. x2 + 5x − 10 =0 denkleminin kökleri X₁ ve + Dane TX₂ X A=b²nec 2016.12 olmak üzere, Ilx₁ * x₂ = 10 dur. II. (x₂)² +5•×₁ = 10 dur. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) I ve III B) I ve II E) I, II ve III ujo C) Yalnız III

4. 1910 8 A) 10 A B) 12 D Yukarıda y = -x(x 6) parabolünün grafiği verilm ABCD dikdörtgeninin A ve B köşeleri parabol üzeri D ve C köşeleri de x ekseni üzerindedir. - m C A noktasının ordinatı 8 olduğuna göre, ABCD dikdör ninin alanı kaç birimkaredir? X C) 14 D) 16 E) 18

z=a+bi (b#0) ve w=c+di karmaşık sayıları için z + w toplamı ve z. w çarpımı birer gerçel sayı olduğuna göre, 1. z ve w birbirinin eşleniğidir. II. z-w gerçeldir. III. z²+w² gerçeldir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) II ve III C) I ve III E) I, II ve III (2011 - LYS 1/MAT)

14. ÖRNEK -7+5 a bir gerçel sayı olmak üzere |(4) === 13 f(x) = (a²-2a)x² - (a +18) x +a²-3 fonksiyonunun grafiği bir paraboldür. Bu parabo- lün y eksenini kestiği noktanın ordinatı 1 olduğu na göre, tepe noktasının apsisi kaçtır? A) -1 B) 1 C) 3 D) 5 E) 8

1. x² + 7x+m-1=0 D>O denkleminin farklı iki gerçek kökü olduğuna göre, m nin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E14 49-4-1.(M-1) >0 49-4m +4>0 53-4m30 tim >53 m> 13,25 -1 193,25 4413 5314 -4 13 12 010 8 020

2 7 + 6-6 + (-3,76) -2/-1.0/1/23456 2. (a - 1)x² - 2x + a + 1 = 0 X₁=0 X₂=0 denkleminin köklerinin pozitif olmadığı biliniyor. Xive X2 CO a'nın en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (2/2) B-1, 1) [1,-1] D) (-2, 1) EX-6, -1] 4²-4(a+l) (a) *0 X₁ + X2=130 -4 (a²-1) 0) a 4-4at4 70 -48+870 b²-4ac 70 <0 2-1 a#1 = + 0 2=-1 2#1 X₁₁X2 = atl MERT HOCA r es E X₁

E) 9 , 11/13 ünü okuya- e, kitap 360 80 Nitelik Yayıncılık Buna gore, dart paketli fiyatı kaç bin TL dir? A) 129 130 C) 131 a+b+c=157 a+c=139 a+b=148 24. ax²+bx+c = 0 (a#0) - D) 133 ilişkisi bulunmaktadır. Buna göre; - I. + II. III. denkleminin terimlerinin katsayıları arasında C a= = 2b = 24 3 C=9 b=18 a = 130 denkleminin kökleri a değerine bağlıdır. denklemin kökleri gerçek sayı değildir. denklemin bir kökü x ise 2x(x + 1)-x, ifade sinin değeri -6 dır. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız II D) Ivett Ellvell 24x² + 4x + 64 =0 2x²+x+6=0 I ve II a g 26. Aşağı miştir f(x) kaç

Finden hangileri doğrudur? B) Yalnız II A) Yalnız I D) II ve II a<b<0<c olmak üzere, (x+a) (x²+2bx+b²) A) a<x<c C) x > -a ≤0 X+C eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir? E) I, II ve III X+C AYTORBİTAL2022-2 C) I ve III x²³+2bxa+bx+x² E)c< x≤-a (x +a). (x+b)² B) x > -a D)-c<x<-b SO 9.

EŞITSIZL ÖRNEK 8 x² + (2a + 1)x+ a² +5>0 eşitsizliği her gerçel sayı için sağlandığına göre, a'nın alabileceği en geniş değer aralığını bulunuz. ÇÖZÜM CK=R=A<0 olmalıdır. A = (2a + 1)2-4 (a²+5) < 0 4a-19 <0 19 4 a < ÖRNEK 9 x² + 6x + a +3<0 eşitsizliğinin çözüm kümesi boş küme olduğuna göre, a'nın alabileceği en geniş değer aralığını bulunuz. ÇÖZÜM ÇK=ASO A = 36-4(a + 3) ≤0 19 ⇒a € (-∞,) bulunur. 4 36-4a-≤0 24 ≤ 4a 6 ≤a ÇK= a = [6,∞0) Jean 1,69 BAK

11. px²+x+s=0 ikinci dereceden denkleminde A> 0 dir. r>0>p>s olduğuna göre, denklemin x, ve x₂ kökleri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) X₁ X₂ > 0 X1 - - 1 B) X₁ < x₂ <0 C) x₁ <0 < x₂ ve x₁ >|x₂| D) x₁ <0< x₂ ve x₁ < x₂l E) X₁ = x₂ | V

(a²-1)x²-2 (a + 1)x+ 3(a-2) = 0 lagne Et sa inié denkleminin kökleri x₁ ve x₂'dir. X₁ <0 < x₂ ve x₁ < x₂| olduğuna göre, a'nın en geniş değer aralığı aşağıdaki- lerden hangisidir? 1 = (8)9 A) (-1,2) (0)9,9100 C) (2, +∞0) B) (1,2) D) (-∞0, 1) (0 E) (-∞, 1) (2, +∞0) (A