İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![2.
Bir kurbağanın zıplayışındaki izlediği parabolik yol
aşağıda verilmiştir.
90 cm
0. saniye 3. saniye
Zemin
Kurbağanın sıçrayıp zeminden ayrılışından itiba-
ren 3. saniyede zemine göre 90 santimetre yük-
sekte en yüksek seviyeye ulaştığı gözlemlenmiştir.
Kurbağa hareketinin 4. saniyesinde zemine
göre kaç santimetre yüksektedir?
A) 60 B) 65
C) 70
D) 75
E) 80](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230203152932474956-4806542.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2.
Bir kurbağanın zıplayışındaki izlediği parabolik yol
aşağıda verilmiştir.
90 cm
0. saniye 3. saniye
Zemin
Kurbağanın sıçrayıp zeminden ayrılışından itiba-
ren 3. saniyede zemine göre 90 santimetre yük-
sekte en yüksek seviyeye ulaştığı gözlemlenmiştir.
Kurbağa hareketinin 4. saniyesinde zemine
göre kaç santimetre yüksektedir?
A) 60 B) 65
C) 70
D) 75
E) 80
![3.
A) 2
40
B) 3
(1---7--02)
+4²
√9+16=5
9
C) 4)
2=m
123
33
B) 5
11. Sınıf Matematik - 2 (SAY)
D) 5
C) 6
1201
S
6400
104
-y +3=6²
2x - 3y + 6 = 0
doğrusuna paralel olan y = x + 3 ve y = 2x - 6
doğrularının kesiştikleri noktadan geçen doğ-
runun y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaç-
tır?
A) 4
D
1-
D) 7
144
E) 8
P1-1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230203154019993843-5112961.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem3.
A) 2
40
B) 3
(1---7--02)
+4²
√9+16=5
9
C) 4)
2=m
123
33
B) 5
11. Sınıf Matematik - 2 (SAY)
D) 5
C) 6
1201
S
6400
104
-y +3=6²
2x - 3y + 6 = 0
doğrusuna paralel olan y = x + 3 ve y = 2x - 6
doğrularının kesiştikleri noktadan geçen doğ-
runun y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaç-
tır?
A) 4
D
1-
D) 7
144
E) 8
P1-1
![-lhey hellebe
1829
Leſeft.
4.
p bir asal sayı olmak üzere, x² + (p-15).x+p=0 ikinei
dereceden denkleminin kökleri x, vex, dir.
Bu köklerden x, asal sayı olduğuna göre,
desinin değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
X₁ + 2x₂
X₁-4X₂
E) 5
X₁+x2+x₂
ifa-](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230203143158026665-411039.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem-lhey hellebe
1829
Leſeft.
4.
p bir asal sayı olmak üzere, x² + (p-15).x+p=0 ikinei
dereceden denkleminin kökleri x, vex, dir.
Bu köklerden x, asal sayı olduğuna göre,
desinin değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
X₁ + 2x₂
X₁-4X₂
E) 5
X₁+x2+x₂
ifa-
![1187
B
15. "Altın oran"ın ideal insan vücudundaki bir çok uzunluk
ölçülerinde yer aldığı bilinmektedir.
√√5 + 1
2
sayısına altın oran denmektedir.
perviz Buna göre, köklerinden bir tanesi altın oran olan
katsayıları tam sayı ve baş katsayısı 1 olan ikinci
dereceden bir denklemin katsayılar toplamı kaçtır?
A) 3
B) 2
C) 1
D) 0
E)-1
C](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230203144728559221-4689325.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem1187
B
15. "Altın oran"ın ideal insan vücudundaki bir çok uzunluk
ölçülerinde yer aldığı bilinmektedir.
√√5 + 1
2
sayısına altın oran denmektedir.
perviz Buna göre, köklerinden bir tanesi altın oran olan
katsayıları tam sayı ve baş katsayısı 1 olan ikinci
dereceden bir denklemin katsayılar toplamı kaçtır?
A) 3
B) 2
C) 1
D) 0
E)-1
C
![91.
>
●
151
-513-4
-2 -1 --4
x² + (m+1) x+m-6=0
denkleminin bir kökü x = 1 olduğuna göre, bu denkle-
min diğer kökü kaçtır?
A) -1
B)-2 C) -3
D) -4
E) - 5
(918xi Nembo si se topop ltal risbutie sevd re
alb' ev a hablol ninimalinisb
8- (A](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230203143918850570-923724.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem91.
>
●
151
-513-4
-2 -1 --4
x² + (m+1) x+m-6=0
denkleminin bir kökü x = 1 olduğuna göre, bu denkle-
min diğer kökü kaçtır?
A) -1
B)-2 C) -3
D) -4
E) - 5
(918xi Nembo si se topop ltal risbutie sevd re
alb' ev a hablol ninimalinisb
8- (A
![15. Aşağıdaki şekilde OABC dikdörtgeninin B köşesi y = x²-mx + 16
parabolü üzerindedir.
C
A) 4
O
y
B
B) 6
A
y = x² - mx +16
|AB| = 2|BC| olduğuna göre, Alan (OABC) kaç birimkaredir?
C) 8
D) 12
X
E) 16](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230203134648846874-5354698.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem15. Aşağıdaki şekilde OABC dikdörtgeninin B köşesi y = x²-mx + 16
parabolü üzerindedir.
C
A) 4
O
y
B
B) 6
A
y = x² - mx +16
|AB| = 2|BC| olduğuna göre, Alan (OABC) kaç birimkaredir?
C) 8
D) 12
X
E) 16
![2.
KARMA TESTLER (ÜNÍTE 3
f(x) = (2-m)x²+mx+m-1
-2x² + 4x +3
Yukarıda f(x) ve g(x) parabolleri y ekseni üzerinde
ve A noktasında kesişmektedir.
A)
bi
g(x)=mx²-(m+2)x+2m-4
4x²-2x+4
10
9
Ai
019
Buna göre, kesiştikleri A noktasının koordinatları
aşağıdakilerden hangisidir? 6x² - 6x+1=0
A) (2,5)
B) (3, 4)
X
D) (3, 2) E) (2, 3)
9
B) 10
MM
2-M-M
C) (2, 4)
E) (2.3) 6X. (X-1
M = 1
92²-12/2-2
13
f(x) = x² - 4x - 2
parabolü üzerinde apsisi ordinatının 3 katına eşit
olan noktaların, orta noktasının apsisi
kaçtır?
4.
5
9
pa
do
ki
5
13
C) D) - (E) 18
5.
rf Yayınları](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230202202710186824-1082752.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2.
KARMA TESTLER (ÜNÍTE 3
f(x) = (2-m)x²+mx+m-1
-2x² + 4x +3
Yukarıda f(x) ve g(x) parabolleri y ekseni üzerinde
ve A noktasında kesişmektedir.
A)
bi
g(x)=mx²-(m+2)x+2m-4
4x²-2x+4
10
9
Ai
019
Buna göre, kesiştikleri A noktasının koordinatları
aşağıdakilerden hangisidir? 6x² - 6x+1=0
A) (2,5)
B) (3, 4)
X
D) (3, 2) E) (2, 3)
9
B) 10
MM
2-M-M
C) (2, 4)
E) (2.3) 6X. (X-1
M = 1
92²-12/2-2
13
f(x) = x² - 4x - 2
parabolü üzerinde apsisi ordinatının 3 katına eşit
olan noktaların, orta noktasının apsisi
kaçtır?
4.
5
9
pa
do
ki
5
13
C) D) - (E) 18
5.
rf Yayınları
![m
Ortak kök x, olsun.
sonuç yayınları
x₁² + 5x₁ + m - 1 = 0
x₁2 + (m + 1)x₁ + 3 = 0
EST-9
5x, - mx₁ - x₁ +m-1-3=0
(4-m)x, + m-4 = 0
(4-m) x₁ = 4-m
X₁ = 1
olur.
x₁ = 1 ortak kök olduğuna göre denklemleri sağlar.
x₁ = 1 = 1² +5.1+m-1=0
⇒ m = -5 olur.
3.
4.
(x,² li terimi yok edelim.)
x² - 2x - 3m = 0
− /x2 – 5x – 6m = 0
denklemlerinin birer kökleri eşit olduğuna göre, m
nin alabileceği en büyük değer kaçtır?
A) 1
C) 3
D) 4
B) 2
A)-2
Cevap A
B)-1
mx²-x+ n-1=0
(n-2)x²+2x+m+1=0
denklemlerinin çözüm kümeleri birbirine eşit ol-
duğuna göre, m + n toplamı kaçtır?
C) 0
D) 1
E) 5
E) 2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230203131233153816-4784144.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemm
Ortak kök x, olsun.
sonuç yayınları
x₁² + 5x₁ + m - 1 = 0
x₁2 + (m + 1)x₁ + 3 = 0
EST-9
5x, - mx₁ - x₁ +m-1-3=0
(4-m)x, + m-4 = 0
(4-m) x₁ = 4-m
X₁ = 1
olur.
x₁ = 1 ortak kök olduğuna göre denklemleri sağlar.
x₁ = 1 = 1² +5.1+m-1=0
⇒ m = -5 olur.
3.
4.
(x,² li terimi yok edelim.)
x² - 2x - 3m = 0
− /x2 – 5x – 6m = 0
denklemlerinin birer kökleri eşit olduğuna göre, m
nin alabileceği en büyük değer kaçtır?
A) 1
C) 3
D) 4
B) 2
A)-2
Cevap A
B)-1
mx²-x+ n-1=0
(n-2)x²+2x+m+1=0
denklemlerinin çözüm kümeleri birbirine eşit ol-
duğuna göre, m + n toplamı kaçtır?
C) 0
D) 1
E) 5
E) 2
![27. Aşağıda bir ayrıtının uzunluğu x birim olan küp göste-1 x-b-
rilmiştir.
Bu küpün her yüzünden bir ayrıtının uzunluğu y birim
olan küpler kesiliyor.
Buna göre, başlangıçtaki yüzey alanı ile çıkarılan
küplerden dolayı yüzey alanındaki artışın farkı aşa-
ğıdakilerden hangisidir?
A) (x - 2y)(x + 2y)
C) 4(2x - y)(2x + y)
B) 6(x² + 4y²)
D) (x - 3y)(x + 3y)
E) 8(x - y)(x + y)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230203125339303033-758344.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem27. Aşağıda bir ayrıtının uzunluğu x birim olan küp göste-1 x-b-
rilmiştir.
Bu küpün her yüzünden bir ayrıtının uzunluğu y birim
olan küpler kesiliyor.
Buna göre, başlangıçtaki yüzey alanı ile çıkarılan
küplerden dolayı yüzey alanındaki artışın farkı aşa-
ğıdakilerden hangisidir?
A) (x - 2y)(x + 2y)
C) 4(2x - y)(2x + y)
B) 6(x² + 4y²)
D) (x - 3y)(x + 3y)
E) 8(x - y)(x + y)
![çift
tek
unda
ektir
Fonk-
daki
sina E
M
adan
U
nksi- M
Y
ÖRNEK 1
a, b ve c rakamdır.
f(x) = (a-3).x³ + (b+2)x² + (c-2)x+5
fonksiyonu çift fonksiyon olduğuna
göre a + b + c toplamı en fazla kaç-
tır?
Q-3=0
a=3
C-2=0
|c=2
ÖRNEKLER
3+5
ÖRE
EKSTREMUN](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230203124709023314-4015785.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemçift
tek
unda
ektir
Fonk-
daki
sina E
M
adan
U
nksi- M
Y
ÖRNEK 1
a, b ve c rakamdır.
f(x) = (a-3).x³ + (b+2)x² + (c-2)x+5
fonksiyonu çift fonksiyon olduğuna
göre a + b + c toplamı en fazla kaç-
tır?
Q-3=0
a=3
C-2=0
|c=2
ÖRNEKLER
3+5
ÖRE
EKSTREMUN
![Parkur
CON
Comech
V
ÖĞRETMEN NOTU
KAZANIM
f(x) = a(x-r)² +/k
şeklinde verilen fonksiyonların tepe noktası T(r, k)'dir.
niz.
(x + 2)² = 1
Aşağıda verilen fonksiyonların grafiklerini çizi- 2
1. f(x) = 2(x + 2)² - 1
-2-1²
13
2(x + 2)²-1=0
26+22=1
7
Aşağıda ve
rek tepe no
(-2₁-1) a(x-r) ²+ k
2(x + 2)² - 1 ₁₁ y = (x + 1)
1.
X₁
x=-2 12²=-1
[=-2-(-2,-1)
2(x²+4x+4)-1
2x² +8 x 8-9
2x² + 8x-7
X=0 y=7
F+2
A>
Simülasyona ulaşmak için cap-
ÖĞRETM
1(x) = a.(x-x₁)(
şeklinde verilen
kestiği noktalar](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230203123412360082-1227190.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemParkur
CON
Comech
V
ÖĞRETMEN NOTU
KAZANIM
f(x) = a(x-r)² +/k
şeklinde verilen fonksiyonların tepe noktası T(r, k)'dir.
niz.
(x + 2)² = 1
Aşağıda verilen fonksiyonların grafiklerini çizi- 2
1. f(x) = 2(x + 2)² - 1
-2-1²
13
2(x + 2)²-1=0
26+22=1
7
Aşağıda ve
rek tepe no
(-2₁-1) a(x-r) ²+ k
2(x + 2)² - 1 ₁₁ y = (x + 1)
1.
X₁
x=-2 12²=-1
[=-2-(-2,-1)
2(x²+4x+4)-1
2x² +8 x 8-9
2x² + 8x-7
X=0 y=7
F+2
A>
Simülasyona ulaşmak için cap-
ÖĞRETM
1(x) = a.(x-x₁)(
şeklinde verilen
kestiği noktalar
![er-
aynı
64.
x² + ax + b = 0 ...... (1)
3x² - ax + c = 0 ..... (1)
denklemleri veriliyor. I. denklemin kökleri, II. denkle-
min köklerinden ikişer eksiktir.
Buna göre a kaçtır?
A) 1 B) 2
C) 3
D) 4 E) 5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230203121852305263-4599311.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemer-
aynı
64.
x² + ax + b = 0 ...... (1)
3x² - ax + c = 0 ..... (1)
denklemleri veriliyor. I. denklemin kökleri, II. denkle-
min köklerinden ikişer eksiktir.
Buna göre a kaçtır?
A) 1 B) 2
C) 3
D) 4 E) 5
![19
X = 1
X = -1,41
1+2+3+...+
1 + 2 + 3 + ... + (ax − 4) + (ax − 3) = 0
denklemi 2. dereceden x değişkenine bağlı bir denk
lemdir.
Bu denklemin köklerinin toplamı 5 olduğuna göre
a kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230203103612868714-5132467.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem19
X = 1
X = -1,41
1+2+3+...+
1 + 2 + 3 + ... + (ax − 4) + (ax − 3) = 0
denklemi 2. dereceden x değişkenine bağlı bir denk
lemdir.
Bu denklemin köklerinin toplamı 5 olduğuna göre
a kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
![B
(Mavi)
(Kırmızı)
Kelebek
(Yeşil)
Kuş
A) 6
(Kırmızı) (Turuncu)
Boncuklar
(Sarı)
Kelebek
B) 7
(Beyaz)
Kuş
(Mor)
Kuş
(Sarı)
Gümüş Şekiller
Yukarıda 4 farklı renkte boncuk ve 7 tane gümüş şekil verilmiş-
tir. Zincire bir boncuk ve bir gümüş şekil yerleştirilerek halhal
yapılacaktır.
(Mavi)
Kelebek
Yeterli sayıda zincir olduğunda, boncuk ve gümüş şekillerin renk-
leri farklı olmak şartıyla a farklı halhal hazırlanabilir.
(Sarı)
Kuş
Buna göre, 2x2 + ax + a -10 = 0 denkleminin kökler çar-
pımı kaçtır? (Halhal: Kadınların ayak bileklerine taktığı bilezik)
C) 10
D) 12
E) 14](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230203110326740573-4958447.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemB
(Mavi)
(Kırmızı)
Kelebek
(Yeşil)
Kuş
A) 6
(Kırmızı) (Turuncu)
Boncuklar
(Sarı)
Kelebek
B) 7
(Beyaz)
Kuş
(Mor)
Kuş
(Sarı)
Gümüş Şekiller
Yukarıda 4 farklı renkte boncuk ve 7 tane gümüş şekil verilmiş-
tir. Zincire bir boncuk ve bir gümüş şekil yerleştirilerek halhal
yapılacaktır.
(Mavi)
Kelebek
Yeterli sayıda zincir olduğunda, boncuk ve gümüş şekillerin renk-
leri farklı olmak şartıyla a farklı halhal hazırlanabilir.
(Sarı)
Kuş
Buna göre, 2x2 + ax + a -10 = 0 denkleminin kökler çar-
pımı kaçtır? (Halhal: Kadınların ayak bileklerine taktığı bilezik)
C) 10
D) 12
E) 14
![ACIL MATEMATIK
5.
X₂=-2
x² + (2 − x₁)x + 2x₂ - x₁ = 0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
Buna göre, x₁ değeri kaçtır?
A) 2
B) 3
x₁ + x2 =−2+x₁
X,.x₂ = 2X₂-4
C) 4
D) 5
x₁²+(2-X₁) X₁ + 2x₂ - X₁ =0
***+ 2x₁-x²+2x₂-x₁ = 0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230203104410456715-4843064.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemACIL MATEMATIK
5.
X₂=-2
x² + (2 − x₁)x + 2x₂ - x₁ = 0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
Buna göre, x₁ değeri kaçtır?
A) 2
B) 3
x₁ + x2 =−2+x₁
X,.x₂ = 2X₂-4
C) 4
D) 5
x₁²+(2-X₁) X₁ + 2x₂ - X₁ =0
***+ 2x₁-x²+2x₂-x₁ = 0
![wa
IND
TYT/Temel Matematik
ganaves
olduğuna göre,
2. S
36
-
tig
6.4
81
28. a > 4'olmak üzere, bir kenarının uzunluğu a birim olan
karenin alanı A birimkare, çevresi B birimdir..
A - B = 11
Alon-Gevre=11
a (a 1) (a3).(a - 4)
20
24
28
32
36
100
12.1
atiti
munumo
işleminin sonucu kaçtır?
A) 110 B) 121b C) 132 nab D) 154
E) 176](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230203103715925877-4734645.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemwa
IND
TYT/Temel Matematik
ganaves
olduğuna göre,
2. S
36
-
tig
6.4
81
28. a > 4'olmak üzere, bir kenarının uzunluğu a birim olan
karenin alanı A birimkare, çevresi B birimdir..
A - B = 11
Alon-Gevre=11
a (a 1) (a3).(a - 4)
20
24
28
32
36
100
12.1
atiti
munumo
işleminin sonucu kaçtır?
A) 110 B) 121b C) 132 nab D) 154
E) 176