İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları

2. Bir kurbağanın zıplayışındaki izlediği parabolik yol aşağıda verilmiştir. 90 cm 0. saniye 3. saniye Zemin Kurbağanın sıçrayıp zeminden ayrılışından itiba- ren 3. saniyede zemine göre 90 santimetre yük- sekte en yüksek seviyeye ulaştığı gözlemlenmiştir. Kurbağa hareketinin 4. saniyesinde zemine göre kaç santimetre yüksektedir? A) 60 B) 65 C) 70 D) 75 E) 80

3. A) 2 40 B) 3 (1---7--02) +4² √9+16=5 9 C) 4) 2=m 123 33 B) 5 11. Sınıf Matematik - 2 (SAY) D) 5 C) 6 1201 S 6400 104 -y +3=6² 2x - 3y + 6 = 0 doğrusuna paralel olan y = x + 3 ve y = 2x - 6 doğrularının kesiştikleri noktadan geçen doğ- runun y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaç- tır? A) 4 D 1- D) 7 144 E) 8 P1-1

-lhey hellebe 1829 Leſeft. 4. p bir asal sayı olmak üzere, x² + (p-15).x+p=0 ikinei dereceden denkleminin kökleri x, vex, dir. Bu köklerden x, asal sayı olduğuna göre, desinin değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 X₁ + 2x₂ X₁-4X₂ E) 5 X₁+x2+x₂ ifa-

1187 B 15. "Altın oran"ın ideal insan vücudundaki bir çok uzunluk ölçülerinde yer aldığı bilinmektedir. √√5 + 1 2 sayısına altın oran denmektedir. perviz Buna göre, köklerinden bir tanesi altın oran olan katsayıları tam sayı ve baş katsayısı 1 olan ikinci dereceden bir denklemin katsayılar toplamı kaçtır? A) 3 B) 2 C) 1 D) 0 E)-1 C

91. > ● 151 -513-4 -2 -1 --4 x² + (m+1) x+m-6=0 denkleminin bir kökü x = 1 olduğuna göre, bu denkle- min diğer kökü kaçtır? A) -1 B)-2 C) -3 D) -4 E) - 5 (918xi Nembo si se topop ltal risbutie sevd re alb' ev a hablol ninimalinisb 8- (A

15. Aşağıdaki şekilde OABC dikdörtgeninin B köşesi y = x²-mx + 16 parabolü üzerindedir. C A) 4 O y B B) 6 A y = x² - mx +16 |AB| = 2|BC| olduğuna göre, Alan (OABC) kaç birimkaredir? C) 8 D) 12 X E) 16

2. KARMA TESTLER (ÜNÍTE 3 f(x) = (2-m)x²+mx+m-1 -2x² + 4x +3 Yukarıda f(x) ve g(x) parabolleri y ekseni üzerinde ve A noktasında kesişmektedir. A) bi g(x)=mx²-(m+2)x+2m-4 4x²-2x+4 10 9 Ai 019 Buna göre, kesiştikleri A noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? 6x² - 6x+1=0 A) (2,5) B) (3, 4) X D) (3, 2) E) (2, 3) 9 B) 10 MM 2-M-M C) (2, 4) E) (2.3) 6X. (X-1 M = 1 92²-12/2-2 13 f(x) = x² - 4x - 2 parabolü üzerinde apsisi ordinatının 3 katına eşit olan noktaların, orta noktasının apsisi kaçtır? 4. 5 9 pa do ki 5 13 C) D) - (E) 18 5. rf Yayınları

m Ortak kök x, olsun. sonuç yayınları x₁² + 5x₁ + m - 1 = 0 x₁2 + (m + 1)x₁ + 3 = 0 EST-9 5x, - mx₁ - x₁ +m-1-3=0 (4-m)x, + m-4 = 0 (4-m) x₁ = 4-m X₁ = 1 olur. x₁ = 1 ortak kök olduğuna göre denklemleri sağlar. x₁ = 1 = 1² +5.1+m-1=0 ⇒ m = -5 olur. 3. 4. (x,² li terimi yok edelim.) x² - 2x - 3m = 0 − /x2 – 5x – 6m = 0 denklemlerinin birer kökleri eşit olduğuna göre, m nin alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 1 C) 3 D) 4 B) 2 A)-2 Cevap A B)-1 mx²-x+ n-1=0 (n-2)x²+2x+m+1=0 denklemlerinin çözüm kümeleri birbirine eşit ol- duğuna göre, m + n toplamı kaçtır? C) 0 D) 1 E) 5 E) 2

27. Aşağıda bir ayrıtının uzunluğu x birim olan küp göste-1 x-b- rilmiştir. Bu küpün her yüzünden bir ayrıtının uzunluğu y birim olan küpler kesiliyor. Buna göre, başlangıçtaki yüzey alanı ile çıkarılan küplerden dolayı yüzey alanındaki artışın farkı aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) (x - 2y)(x + 2y) C) 4(2x - y)(2x + y) B) 6(x² + 4y²) D) (x - 3y)(x + 3y) E) 8(x - y)(x + y)

çift tek unda ektir Fonk- daki sina E M adan U nksi- M Y ÖRNEK 1 a, b ve c rakamdır. f(x) = (a-3).x³ + (b+2)x² + (c-2)x+5 fonksiyonu çift fonksiyon olduğuna göre a + b + c toplamı en fazla kaç- tır? Q-3=0 a=3 C-2=0 |c=2 ÖRNEKLER 3+5 ÖRE EKSTREMUN

Parkur CON Comech V ÖĞRETMEN NOTU KAZANIM f(x) = a(x-r)² +/k şeklinde verilen fonksiyonların tepe noktası T(r, k)'dir. niz. (x + 2)² = 1 Aşağıda verilen fonksiyonların grafiklerini çizi- 2 1. f(x) = 2(x + 2)² - 1 -2-1² 13 2(x + 2)²-1=0 26+22=1 7 Aşağıda ve rek tepe no (-2₁-1) a(x-r) ²+ k 2(x + 2)² - 1 ₁₁ y = (x + 1) 1. X₁ x=-2 12²=-1 [=-2-(-2,-1) 2(x²+4x+4)-1 2x² +8 x 8-9 2x² + 8x-7 X=0 y=7 F+2 A> Simülasyona ulaşmak için cap- ÖĞRETM 1(x) = a.(x-x₁)( şeklinde verilen kestiği noktalar

er- aynı 64. x² + ax + b = 0 ...... (1) 3x² - ax + c = 0 ..... (1) denklemleri veriliyor. I. denklemin kökleri, II. denkle- min köklerinden ikişer eksiktir. Buna göre a kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

19 X = 1 X = -1,41 1+2+3+...+ 1 + 2 + 3 + ... + (ax − 4) + (ax − 3) = 0 denklemi 2. dereceden x değişkenine bağlı bir denk lemdir. Bu denklemin köklerinin toplamı 5 olduğuna göre a kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

B (Mavi) (Kırmızı) Kelebek (Yeşil) Kuş A) 6 (Kırmızı) (Turuncu) Boncuklar (Sarı) Kelebek B) 7 (Beyaz) Kuş (Mor) Kuş (Sarı) Gümüş Şekiller Yukarıda 4 farklı renkte boncuk ve 7 tane gümüş şekil verilmiş- tir. Zincire bir boncuk ve bir gümüş şekil yerleştirilerek halhal yapılacaktır. (Mavi) Kelebek Yeterli sayıda zincir olduğunda, boncuk ve gümüş şekillerin renk- leri farklı olmak şartıyla a farklı halhal hazırlanabilir. (Sarı) Kuş Buna göre, 2x2 + ax + a -10 = 0 denkleminin kökler çar- pımı kaçtır? (Halhal: Kadınların ayak bileklerine taktığı bilezik) C) 10 D) 12 E) 14

ACIL MATEMATIK 5. X₂=-2 x² + (2 − x₁)x + 2x₂ - x₁ = 0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir. Buna göre, x₁ değeri kaçtır? A) 2 B) 3 x₁ + x2 =−2+x₁ X,.x₂ = 2X₂-4 C) 4 D) 5 x₁²+(2-X₁) X₁ + 2x₂ - X₁ =0 ***+ 2x₁-x²+2x₂-x₁ = 0

wa IND TYT/Temel Matematik ganaves olduğuna göre, 2. S 36 - tig 6.4 81 28. a > 4'olmak üzere, bir kenarının uzunluğu a birim olan karenin alanı A birimkare, çevresi B birimdir.. A - B = 11 Alon-Gevre=11 a (a 1) (a3).(a - 4) 20 24 28 32 36 100 12.1 atiti munumo işleminin sonucu kaçtır? A) 110 B) 121b C) 132 nab D) 154 E) 176