İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![Buna göre,
(8-2)x+5=6x+b-3
denkleminin çözüm kümesi gerçek sayılar kümesi ise
a+b=5'tir.
II. a-3)x+b-2= 4x+6
Ų
denkleminin çözüm kümesi boş küme ise
b #8'dir.
BYalnız II
ave
III. (a)x² +(b+1)x+ 5 = cx+6
a=1
denkleminin çözüm kümesi bir elemanlı ise c=b1'dir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
b+=c
A) Yalnız 1
D) II ve III
C) Yalnız H
Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü
E), II ve III
(6 6+1=C
c-b
●
MEB
5. (](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230203104548916859-3827229.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemBuna göre,
(8-2)x+5=6x+b-3
denkleminin çözüm kümesi gerçek sayılar kümesi ise
a+b=5'tir.
II. a-3)x+b-2= 4x+6
Ų
denkleminin çözüm kümesi boş küme ise
b #8'dir.
BYalnız II
ave
III. (a)x² +(b+1)x+ 5 = cx+6
a=1
denkleminin çözüm kümesi bir elemanlı ise c=b1'dir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
b+=c
A) Yalnız 1
D) II ve III
C) Yalnız H
Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü
E), II ve III
(6 6+1=C
c-b
●
MEB
5. (
![nin
eği
24
Prf Yayınları
00
40. a gerçel sayı olmak üzere,
x² - (a + 2)x+ a²-4 = 0
denkleminin kökleri m ve n'dir.
Buna göre,
Wor
m²n + mn² < 0
eşitsizliğini sağlayan kaç tane a doğal sayısı vardır?
A) 2
m+n=a+2
M.^=a²-4
B) 3
cm/a²al+^[a²a)
a=2
a=-2
41. a tam sayı olmak üzere,
x-a
x+3
C) 4
(a²4) (a+2120
a=-22
J
-≤0
D) 5
2
80 (A
E) 6
43-](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230203104503097518-4178275.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemnin
eği
24
Prf Yayınları
00
40. a gerçel sayı olmak üzere,
x² - (a + 2)x+ a²-4 = 0
denkleminin kökleri m ve n'dir.
Buna göre,
Wor
m²n + mn² < 0
eşitsizliğini sağlayan kaç tane a doğal sayısı vardır?
A) 2
m+n=a+2
M.^=a²-4
B) 3
cm/a²al+^[a²a)
a=2
a=-2
41. a tam sayı olmak üzere,
x-a
x+3
C) 4
(a²4) (a+2120
a=-22
J
-≤0
D) 5
2
80 (A
E) 6
43-
![14. a ve b birer gerçek sayıdır.
ax2-2bx+a=0 olmak üzere,
1. b>a ise farklı iki gerçek kökü vardır.
II. a=b ise eşit iki gerçek kökü vardır. Q=O olja
Ill/a+b<0) ise farklı iki gerçek kökü vardır.
ifadelerinden hangisi ya da hangileri her zaman
doğrudur?
A) Yalnız I
/ D) II ve tti
B) Yalnız II
3.
E) I, II ve Ill
C) Ive H](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230203093419047093-1494480.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem14. a ve b birer gerçek sayıdır.
ax2-2bx+a=0 olmak üzere,
1. b>a ise farklı iki gerçek kökü vardır.
II. a=b ise eşit iki gerçek kökü vardır. Q=O olja
Ill/a+b<0) ise farklı iki gerçek kökü vardır.
ifadelerinden hangisi ya da hangileri her zaman
doğrudur?
A) Yalnız I
/ D) II ve tti
B) Yalnız II
3.
E) I, II ve Ill
C) Ive H
![36
S
-3
8. 3x2-24x+48 > 0 eşitsizliğinin gerçek sayılar
kümesindeki çözüm kümesi aşağıdakilerden han
gisidir?
A) (-∞, 4)
D) {4}
3x²-2411 +618
3x x
1 x
S<
-12 >0
-
-3<
B) R-{4}
>
E))
3x-12>0
3x > 12
x>4
(4,00)
x-430
x>4
11. 6x
A](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230203102853389498-2197927.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem36
S
-3
8. 3x2-24x+48 > 0 eşitsizliğinin gerçek sayılar
kümesindeki çözüm kümesi aşağıdakilerden han
gisidir?
A) (-∞, 4)
D) {4}
3x²-2411 +618
3x x
1 x
S<
-12 >0
-
-3<
B) R-{4}
>
E))
3x-12>0
3x > 12
x>4
(4,00)
x-430
x>4
11. 6x
A
![9.
a, b ve c birer tam sayı olmak üzere,
a³ +8c
4
eşitliği veriliyor
Buna göre,
-=b+2
gift sayidir.
#bçift sayıdır
tek sayıdır
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
A) Yalnız 1
D) I ve III
8) Yalnız II
C) I ve II
E) I, II ve Ill
2³+8C = 4(b12)
Gipt](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230202204858166859-4775685.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem9.
a, b ve c birer tam sayı olmak üzere,
a³ +8c
4
eşitliği veriliyor
Buna göre,
-=b+2
gift sayidir.
#bçift sayıdır
tek sayıdır
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
A) Yalnız 1
D) I ve III
8) Yalnız II
C) I ve II
E) I, II ve Ill
2³+8C = 4(b12)
Gipt
![O
19.
PROFESYONEL MATEMATİK KURSU
xla²1)
ax² + a².x-x+1=0
denkleminin simetrik gerçel kökleri x₁ ve x₂ dir.
Buna göre, kökleri à ve
32
lem aşağıdakilerden hangisidir?
A) x²+x+1=0
C) x²-x+1=0
olan ikinci derece denk-
x ²2x+1
B) (x - 1)² = 0
D) (x + 1)² = 0-
B
E) x²-1=0
x²+1=0 tolunca
-X
=
a=-1
G.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230203092651682802-1099038.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemO
19.
PROFESYONEL MATEMATİK KURSU
xla²1)
ax² + a².x-x+1=0
denkleminin simetrik gerçel kökleri x₁ ve x₂ dir.
Buna göre, kökleri à ve
32
lem aşağıdakilerden hangisidir?
A) x²+x+1=0
C) x²-x+1=0
olan ikinci derece denk-
x ²2x+1
B) (x - 1)² = 0
D) (x + 1)² = 0-
B
E) x²-1=0
x²+1=0 tolunca
-X
=
a=-1
G.
![8.
HSYNTKDMR İKİNCİ DERECEDEN DENKLEM
x² + 4x + k + 3 = 0
denkleminin kökleri gerçel (reel) olduğuna göre,
k'nın en geniş değer aralığı aşağıdakilerden han-
gisidir?
A) k21
B) k≤1
D) -1 <k<1
E) 0 <k < 1
214
C) k=1
12.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230203092232806624-1099038.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem8.
HSYNTKDMR İKİNCİ DERECEDEN DENKLEM
x² + 4x + k + 3 = 0
denkleminin kökleri gerçel (reel) olduğuna göre,
k'nın en geniş değer aralığı aşağıdakilerden han-
gisidir?
A) k21
B) k≤1
D) -1 <k<1
E) 0 <k < 1
214
C) k=1
12.
![39. Aşağıda Selen'in defterinde yazan bir soru verilmiştir.
x²-(m-8)x+4=0
denkleminin kökleri pozitif tam
sayılar olan x, ve x₂'dir.
X. X=64
olduğuna göre, m kaçtır?
Bu soruyu çözmeye çalışan Selen arkadaşı Meh-
met'e soruyor. Mehmet bu soruya hangi cevabı ve-
rirse doğru cevabı vermiş olur?
A) 10
B) 11
C) 12
Y emne 273
13
E) 14](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230202153812917763-1827618.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem39. Aşağıda Selen'in defterinde yazan bir soru verilmiştir.
x²-(m-8)x+4=0
denkleminin kökleri pozitif tam
sayılar olan x, ve x₂'dir.
X. X=64
olduğuna göre, m kaçtır?
Bu soruyu çözmeye çalışan Selen arkadaşı Meh-
met'e soruyor. Mehmet bu soruya hangi cevabı ve-
rirse doğru cevabı vermiş olur?
A) 10
B) 11
C) 12
Y emne 273
13
E) 14
![co
1.
10. (m-3)x² + mx-1=0 denkleminin negatif iki reel
kökünün olması için m nin alabileceği en büyük
tamsayı değeri kaçtır?
A) -10
B) -9
C) -8
D) -9 E) -6
14. f(x) = x²
f(x) = 0
x₁ <a
aşağıd
A) (-2,](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230202103054454634-60720.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemco
1.
10. (m-3)x² + mx-1=0 denkleminin negatif iki reel
kökünün olması için m nin alabileceği en büyük
tamsayı değeri kaçtır?
A) -10
B) -9
C) -8
D) -9 E) -6
14. f(x) = x²
f(x) = 0
x₁ <a
aşağıd
A) (-2,
![mak üzere
E) 13+2
EFİSİNADO TESTI
13. 1² = -1 ve m <0<n olmak üzere,
n
2m + √3n-m = 5 + 2i
4
olduğuna göre,
√n-m + √8m-n
toplamının değeri kaçtır?
A) 5 + 4i
D) 5 + 6i
2m-2
B) 3+ 4i
fudlo
lesini
MH
C) 4+ 5i
E) 4 + 3i
+ 2 √ (2m-nja(3n-m) + 3n-m
AY
15.2=-1 ve
Z₁ = a
2₂=C
karmaşık
Buna gö
ifadele
=250A) Yall
21+10i](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230203072705690111-4683020.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemmak üzere
E) 13+2
EFİSİNADO TESTI
13. 1² = -1 ve m <0<n olmak üzere,
n
2m + √3n-m = 5 + 2i
4
olduğuna göre,
√n-m + √8m-n
toplamının değeri kaçtır?
A) 5 + 4i
D) 5 + 6i
2m-2
B) 3+ 4i
fudlo
lesini
MH
C) 4+ 5i
E) 4 + 3i
+ 2 √ (2m-nja(3n-m) + 3n-m
AY
15.2=-1 ve
Z₁ = a
2₂=C
karmaşık
Buna gö
ifadele
=250A) Yall
21+10i
![a, b ve c gerçel sayıları için
|a| < |c| </b/
olarak veriliyor.
1.
II.
-b -a O a
a C
A) Yalnız I
-b
-b
D) I ve III
O
nin
Buna göre, yukarıda verilen sayı doğrularından hangile-
abrinde a, b ve c sayılarının konumları doğru verilmiş ola-
bilir?
-C b
O a b
B) Yalnız II
C) I ve II
E) I, II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230203080641966676-3574390.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklema, b ve c gerçel sayıları için
|a| < |c| </b/
olarak veriliyor.
1.
II.
-b -a O a
a C
A) Yalnız I
-b
-b
D) I ve III
O
nin
Buna göre, yukarıda verilen sayı doğrularından hangile-
abrinde a, b ve c sayılarının konumları doğru verilmiş ola-
bilir?
-C b
O a b
B) Yalnız II
C) I ve II
E) I, II ve III
![7.
Bir işi Yusuf, Serhat'tan t saat daha fazla süre-
de bitiriyor. Serhat 3, Yusuf 2 saat çalışırsa işin
17
si; Serhat 2, Yusuf 1 saat çalışırsa
20
tiyor.
Buna göre, t kaçtır?
A) 2
B)
N|G
C) 3
D) 1/1/20
:
21
- i bi-
40
E) 4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230203052907681928-4819458.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem7.
Bir işi Yusuf, Serhat'tan t saat daha fazla süre-
de bitiriyor. Serhat 3, Yusuf 2 saat çalışırsa işin
17
si; Serhat 2, Yusuf 1 saat çalışırsa
20
tiyor.
Buna göre, t kaçtır?
A) 2
B)
N|G
C) 3
D) 1/1/20
:
21
- i bi-
40
E) 4
![TYT Matematik
14. Aşağıdaki kutulara 0'dan 9'a kadar olan sayılardan do-
kuz tanesi yerleştirilmiştir.
1-2
x3
-6
|x3
+5
+3
Aradaki işlemler ok yönünde yapıldığına göre, kul-
lanılmayan sayı hangisidir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
UOCL EĞİTİM DÜNYASI
E) 9](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230203052629551471-5298654.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemTYT Matematik
14. Aşağıdaki kutulara 0'dan 9'a kadar olan sayılardan do-
kuz tanesi yerleştirilmiştir.
1-2
x3
-6
|x3
+5
+3
Aradaki işlemler ok yönünde yapıldığına göre, kul-
lanılmayan sayı hangisidir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
UOCL EĞİTİM DÜNYASI
E) 9
![K
GÜR YAYINLARI
4.
f(x) = mx² - (m+3)x + 6
fonksiyonunun en küçük değeri 2 olduğuna göre, m nin
değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A)-2
B)-1
C) 1
D) 2
M+3
2M
E) 3
ÖĞRETEN SORU-
f(x)=x²-mx +3m
kesmediğine göre
Çözüm:
Parabol x ek
denkleminde
A≤@=> 5²
⇒m
⇒m
m(m-12)
m(m-12)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230202223656136178-5357609.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemK
GÜR YAYINLARI
4.
f(x) = mx² - (m+3)x + 6
fonksiyonunun en küçük değeri 2 olduğuna göre, m nin
değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A)-2
B)-1
C) 1
D) 2
M+3
2M
E) 3
ÖĞRETEN SORU-
f(x)=x²-mx +3m
kesmediğine göre
Çözüm:
Parabol x ek
denkleminde
A≤@=> 5²
⇒m
⇒m
m(m-12)
m(m-12)
![100 cm
Ankara Eryaman Stadyumu'nun görünümü yukarıda verilmiştir.
Stadyumun futbolcuların sahaya giriş yaptıkları tünelin çatı
kısmına kadar olan yüksekliği 100 cm olarak kabul edilip, çatı
kısmı ise,
x²
2
+ 2x + 110 fonksiyonunun negatif tanımlı olmayan
kısmı ile ifade edilmektedir.
f(x) = -
Buna göre, bir futbolcunun eğilmeden ve kafasını çarp-
madan geçmesi için boyu en fazla kaç metre olabilir?
A) 2,08
B) 2,10 C) 2,12 D) 2,14 E) 2,16](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230202200356098520-4902267.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem100 cm
Ankara Eryaman Stadyumu'nun görünümü yukarıda verilmiştir.
Stadyumun futbolcuların sahaya giriş yaptıkları tünelin çatı
kısmına kadar olan yüksekliği 100 cm olarak kabul edilip, çatı
kısmı ise,
x²
2
+ 2x + 110 fonksiyonunun negatif tanımlı olmayan
kısmı ile ifade edilmektedir.
f(x) = -
Buna göre, bir futbolcunun eğilmeden ve kafasını çarp-
madan geçmesi için boyu en fazla kaç metre olabilir?
A) 2,08
B) 2,10 C) 2,12 D) 2,14 E) 2,16
![3.
Aşağıda 23 Nisan Ulusal Egemenlik ve Çocuk Bayramı kut
lamalarında okulun binasına asılacak olan Türk bayrağının,
Şekil-l'de asılmadan önceki görünümü ve Şekil-ll'de asıldıktan
sonraki görünümü verilmiştir.
Bayrak sabit hızla hareket ettirilen makara sistemi ile iki kenar-
dan ipi çekilerek asılacaktır.
8m
Şekil-I
B
8m
C
Şekil-II
A orijin noktası olmak üzere, ilk şekilde parabolik bir eğri
oluşturan ve yere değen ipin ucundaki bayrak verilmiştir. İpler
çekildiğinde ise parabol düz bir doğruya dönüşür ve yerini Türk
bayrağı alır. Makara ve bayrak arasında boşluk olmayacak
şekilde bayrak asılmıştır.
Makara ipinin oluşturduğu parabolik denklem,
f(x)=x²-ax+216 olarak verilmiştir.
Buna göre, Türk bayrağının alanı en fazla kaç metreka-
redir?
A) 864
B) 1600 C) 1728 D) 1856 E) 2112](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230202200828097686-4902267.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem3.
Aşağıda 23 Nisan Ulusal Egemenlik ve Çocuk Bayramı kut
lamalarında okulun binasına asılacak olan Türk bayrağının,
Şekil-l'de asılmadan önceki görünümü ve Şekil-ll'de asıldıktan
sonraki görünümü verilmiştir.
Bayrak sabit hızla hareket ettirilen makara sistemi ile iki kenar-
dan ipi çekilerek asılacaktır.
8m
Şekil-I
B
8m
C
Şekil-II
A orijin noktası olmak üzere, ilk şekilde parabolik bir eğri
oluşturan ve yere değen ipin ucundaki bayrak verilmiştir. İpler
çekildiğinde ise parabol düz bir doğruya dönüşür ve yerini Türk
bayrağı alır. Makara ve bayrak arasında boşluk olmayacak
şekilde bayrak asılmıştır.
Makara ipinin oluşturduğu parabolik denklem,
f(x)=x²-ax+216 olarak verilmiştir.
Buna göre, Türk bayrağının alanı en fazla kaç metreka-
redir?
A) 864
B) 1600 C) 1728 D) 1856 E) 2112