İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![19-)
x² - 6x-3=0 denkleminin kökleri x, ve x₂
'dir.
42
x₂-3x₂ + 3x₁
Buna göre,
mı kaçtır?
A) 2
27
xỉ -5x+x2
A
B) 3
C) 4
+
D) 5
B E
topla-
20-)
Bir elektronik cihaz satıcısı dikdörtgen levha şeklin
deki tabletlerini satarken, alanları ile oranlayarak sa
maktadır.
E) 6
F](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230202140417296375-5356558.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem19-)
x² - 6x-3=0 denkleminin kökleri x, ve x₂
'dir.
42
x₂-3x₂ + 3x₁
Buna göre,
mı kaçtır?
A) 2
27
xỉ -5x+x2
A
B) 3
C) 4
+
D) 5
B E
topla-
20-)
Bir elektronik cihaz satıcısı dikdörtgen levha şeklin
deki tabletlerini satarken, alanları ile oranlayarak sa
maktadır.
E) 6
F
![14. Gerçel sayılarda tanımlı f ve g fonksiyonlarının belirttiği
paraboller aşağıdaki dik koordinat düzleminde verilmiştir.
A) 2
A
A
B
AY
B)-3
4
Parabollerin tepe noktalarının ordinatları A ve B olmak
üzere, |AB| uzunluğunun 4 birim olduğu biliniyor.
Buna göre, f(2) - g(2) farkı kaçtır?
2
C-4
y = f(x)
y = g(x)
D) - 6
E)-8](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230202121432063169-4966228.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem14. Gerçel sayılarda tanımlı f ve g fonksiyonlarının belirttiği
paraboller aşağıdaki dik koordinat düzleminde verilmiştir.
A) 2
A
A
B
AY
B)-3
4
Parabollerin tepe noktalarının ordinatları A ve B olmak
üzere, |AB| uzunluğunun 4 birim olduğu biliniyor.
Buna göre, f(2) - g(2) farkı kaçtır?
2
C-4
y = f(x)
y = g(x)
D) - 6
E)-8
![x²+6 para-
en hangisi
E) 8
ryPLE bry PLE bryPLE
A) 6
B) 8
A) (0, 2)
11. Analitik düzlemde y=3x+1 doğrusu ile y=x²+x+m pa-
rabolü kesişmediğine göre, m'nin en geniş çözüm kü-
mesi aşağıdakilerden hangisidir?
D) (1, ∞)
B) (2, ∞)
a
E) (-∞, 0)
C) (-∞, 1)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230202113047696110-4426277.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemx²+6 para-
en hangisi
E) 8
ryPLE bry PLE bryPLE
A) 6
B) 8
A) (0, 2)
11. Analitik düzlemde y=3x+1 doğrusu ile y=x²+x+m pa-
rabolü kesişmediğine göre, m'nin en geniş çözüm kü-
mesi aşağıdakilerden hangisidir?
D) (1, ∞)
B) (2, ∞)
a
E) (-∞, 0)
C) (-∞, 1)
![Ex-x
+)²+k
N
ÖRNEK 2
A
Ay
B
(x) = − 1 ² ( x + a)² +
(x+a)²+b-2 fonksiyonunun grafiği o
parabol verilmiştir. Parabol A noktasında x eksenine
8
Parabe
get ve 3|OA| = 2|OB| olduğuna göre, a + b top
mı kaçtır?
bağ
Bu
se
ha
ru](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230202112706947065-626474.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemEx-x
+)²+k
N
ÖRNEK 2
A
Ay
B
(x) = − 1 ² ( x + a)² +
(x+a)²+b-2 fonksiyonunun grafiği o
parabol verilmiştir. Parabol A noktasında x eksenine
8
Parabe
get ve 3|OA| = 2|OB| olduğuna göre, a + b top
mı kaçtır?
bağ
Bu
se
ha
ru
![11.
x² - 8x-a = 0
rev denkleminin kökleri,
x² + ax + b = 0
5.4
denkleminin köklerinden birer fazladır.
A) -8
Buna göre, a ve b gerçel sayılarının toplamı aşağı-
dakilerden hangisidir?
B)-7
C) -6
D) -5
E) -4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230202105508347481-623711.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem11.
x² - 8x-a = 0
rev denkleminin kökleri,
x² + ax + b = 0
5.4
denkleminin köklerinden birer fazladır.
A) -8
Buna göre, a ve b gerçel sayılarının toplamı aşağı-
dakilerden hangisidir?
B)-7
C) -6
D) -5
E) -4
![6.
+40 (7)
x²- 6x + 8 <0
-x²+ 4x + 5> 0
Yukarıda,
10
x² - 6x +8<0
A) x²-4 <0
9²-
C) x − 5x+4> 0
+
-1
O
wanty
1/v
+
+
2
A
1
+
4
O
anJU302 15
ÖSYM TARZI SORU
E) x² - 5x+6 <0
+
Çözüm kümesi
(2, 4)'tür.
5
+ O
-x² + 4x + 5>0
eşitsizlik sisteminin çözümü verilmiştir.
Buna göre, sisteme aşağıdaki eşitsizliklerden hangisi
eklenirse sistemin çözüm kümesi değişmez?
B) 16-x² <0
D)x²-7x+10<0
+00
+
Ayşe'nin galerisindeki fotoğraf sayısı F, ve flash belleğin-
deki fotoğraf sayısı F₂ olup F, > F₂'dir.
105
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230202090317141501-3844262.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem6.
+40 (7)
x²- 6x + 8 <0
-x²+ 4x + 5> 0
Yukarıda,
10
x² - 6x +8<0
A) x²-4 <0
9²-
C) x − 5x+4> 0
+
-1
O
wanty
1/v
+
+
2
A
1
+
4
O
anJU302 15
ÖSYM TARZI SORU
E) x² - 5x+6 <0
+
Çözüm kümesi
(2, 4)'tür.
5
+ O
-x² + 4x + 5>0
eşitsizlik sisteminin çözümü verilmiştir.
Buna göre, sisteme aşağıdaki eşitsizliklerden hangisi
eklenirse sistemin çözüm kümesi değişmez?
B) 16-x² <0
D)x²-7x+10<0
+00
+
Ayşe'nin galerisindeki fotoğraf sayısı F, ve flash belleğin-
deki fotoğraf sayısı F₂ olup F, > F₂'dir.
105
2
![3. 1. y=3x2 parabolünün tepe noktası T(0, 0)
II. y=-2x²-1 parabolünün tepe noktası T(0, -1)
III. y=x²+2 parabolünün tepe noktası T(0, 2)
Yukarıda verilen ifadelerden hangisi ya da hangileri doğ-
rudur?
A) Yalnız I
D) I ve III
B) I ve II
E) I, II ve III
C) Yalnız II
6.
133](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230202085857542563-4426277.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem3. 1. y=3x2 parabolünün tepe noktası T(0, 0)
II. y=-2x²-1 parabolünün tepe noktası T(0, -1)
III. y=x²+2 parabolünün tepe noktası T(0, 2)
Yukarıda verilen ifadelerden hangisi ya da hangileri doğ-
rudur?
A) Yalnız I
D) I ve III
B) I ve II
E) I, II ve III
C) Yalnız II
6.
133
![3.
x²-mx + n = 0 denkleminin bir kökü, x² + nx + m = 0 denk-
leminin bir kökünün 3 katıdır.
Yukarıda verilen iki denklemin diğer kökleri eşit olduğuna
göre, x² + nx + m = 0 denkleminin köklerinin oranı aşağı-
dakilerden hangisi olabilir?
A) 3
B)
3
2
2
D)
1
4
E)
T
2
5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230202085826680679-3961409.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem3.
x²-mx + n = 0 denkleminin bir kökü, x² + nx + m = 0 denk-
leminin bir kökünün 3 katıdır.
Yukarıda verilen iki denklemin diğer kökleri eşit olduğuna
göre, x² + nx + m = 0 denkleminin köklerinin oranı aşağı-
dakilerden hangisi olabilir?
A) 3
B)
3
2
2
D)
1
4
E)
T
2
5
![28. Bir lokantada, masaların düzenine göre oturan kişi
sayısı aşağıda verilmiştir.
IT
Bir lokantaya gelen eşit sayıda kişiden oluşan iki
gruba aşağıdaki gibi masa düzeni oluşturulmuştur.
x-2
(x + 3) adet masa
1. grup
ibig(+ m)ad
B) -8
2x + n
C)
1. grupta, x-2 adet masa sıralanmıştır.
II. grupta, 2x + n adet masa sıralanmıştır.
+ m) adet masa
Buna göre, n'nin alabileceği değerler çarpımı
kaçtır?
A) -24
D) 8 E) 16
II. grup
3
2
30.
( = + m) 2
2x+6+2
x+2m
for cust
2x+3)(x-2) = (x+2m+2)
-2
IN DENİZİ
A
küm
yılar
Bun
bas
A)
-1126
31. A
2
2
-](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230202084002970603-991070.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem28. Bir lokantada, masaların düzenine göre oturan kişi
sayısı aşağıda verilmiştir.
IT
Bir lokantaya gelen eşit sayıda kişiden oluşan iki
gruba aşağıdaki gibi masa düzeni oluşturulmuştur.
x-2
(x + 3) adet masa
1. grup
ibig(+ m)ad
B) -8
2x + n
C)
1. grupta, x-2 adet masa sıralanmıştır.
II. grupta, 2x + n adet masa sıralanmıştır.
+ m) adet masa
Buna göre, n'nin alabileceği değerler çarpımı
kaçtır?
A) -24
D) 8 E) 16
II. grup
3
2
30.
( = + m) 2
2x+6+2
x+2m
for cust
2x+3)(x-2) = (x+2m+2)
-2
IN DENİZİ
A
küm
yılar
Bun
bas
A)
-1126
31. A
2
2
-
![A) Yalnız 1
12.
90
B) I ve Il
D) II ve III
C) I ve III
E) I, II ve III
x2x-31x*+ 108 = 0
denklemini sağlayan x değerleri toplamı kaçtır?
A) 5 B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
1.R 2.4 2.4 4.5 5.0 6.D 7.5 QR QE 10.0 11.5 10.A](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230202073859807793-1290038.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemA) Yalnız 1
12.
90
B) I ve Il
D) II ve III
C) I ve III
E) I, II ve III
x2x-31x*+ 108 = 0
denklemini sağlayan x değerleri toplamı kaçtır?
A) 5 B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
1.R 2.4 2.4 4.5 5.0 6.D 7.5 QR QE 10.0 11.5 10.A
![4.
Katsayıları rasyonel sayı olan ikinci dereceden bir denklemin
köklerinden biri 2 -√3 tür.
Bu denklemin başkatsayısı 1 olduğuna göre, denklemin kat-
sayılarının toplamı kaçtır?
A) -2
B) -1
C) O
D) 1
E) 2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230202070301718134-3961409.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem4.
Katsayıları rasyonel sayı olan ikinci dereceden bir denklemin
köklerinden biri 2 -√3 tür.
Bu denklemin başkatsayısı 1 olduğuna göre, denklemin kat-
sayılarının toplamı kaçtır?
A) -2
B) -1
C) O
D) 1
E) 2
![3. a ve b gerçel sayıları için (x + a) (x + b) şeklinde
çarpanları ayrılmış cebirsel ifade;
2
x² + (a+b)x+a.b
biçimindedir.
Yukarıdaki yöntemi kullanarak (x + 4) (x + n) şeklinde
çarpanlarına ayrılmış cebirsel ifadeyi bulmak isteyen
Oğuz, ifadede şartları sağlayan a ve b gerçel sayıları için
elde ettiği a + b ve a b sayılarının yöntemde yazdığı
yerleri karıştırarak cebirsel ifadeyi yanlışlıkla;
●
x² + (a.b)x+ (a + b)
şeklinde oluşturmuş ve elde ettiği bu cebirsel ifadeyi
(x − 3)(x + n) şeklinde çarpanlarına doğru biçimde
ayırmıştır.
Buna göre, ifadede verilen n sayısı kaçtır?
A) -2
B) 1
C) 3
D) -1
E) 2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230202061231822335-3559445.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem3. a ve b gerçel sayıları için (x + a) (x + b) şeklinde
çarpanları ayrılmış cebirsel ifade;
2
x² + (a+b)x+a.b
biçimindedir.
Yukarıdaki yöntemi kullanarak (x + 4) (x + n) şeklinde
çarpanlarına ayrılmış cebirsel ifadeyi bulmak isteyen
Oğuz, ifadede şartları sağlayan a ve b gerçel sayıları için
elde ettiği a + b ve a b sayılarının yöntemde yazdığı
yerleri karıştırarak cebirsel ifadeyi yanlışlıkla;
●
x² + (a.b)x+ (a + b)
şeklinde oluşturmuş ve elde ettiği bu cebirsel ifadeyi
(x − 3)(x + n) şeklinde çarpanlarına doğru biçimde
ayırmıştır.
Buna göre, ifadede verilen n sayısı kaçtır?
A) -2
B) 1
C) 3
D) -1
E) 2
![nin
12
KARTEZYEN
soru 7
x² - 8x + m + 4 = 0
A) m≤ 12
b-uac
64-4.1 (m+4) >
64-43-1670
denkleminin reel kökünün olması için m hangi aralıkta olma-
lıdır?
B) m<12
48743
1273
C) m≥ 12 Dm 12 E) m≤16
6-macro](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230201141001248508-1332033.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemnin
12
KARTEZYEN
soru 7
x² - 8x + m + 4 = 0
A) m≤ 12
b-uac
64-4.1 (m+4) >
64-43-1670
denkleminin reel kökünün olması için m hangi aralıkta olma-
lıdır?
B) m<12
48743
1273
C) m≥ 12 Dm 12 E) m≤16
6-macro
![6.
2
X²+(-3x₁ + x2₂/₁X-
x₁ ve x₂ sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere,
x² - (3x₁ - x₂)x - 4x₁ = 0
denkleminin kökleri x, ve x, dir.
Buna göre, x² + x2 toplamı kaçtır?
A) 16
B) 24
C) 32
D) 40
2018 / AYT
E) 48
(XX₂) 2X₁X
43X1-X2
-2.1-1
forklı iki gercel say!](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230201212016507599-5195518.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem6.
2
X²+(-3x₁ + x2₂/₁X-
x₁ ve x₂ sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere,
x² - (3x₁ - x₂)x - 4x₁ = 0
denkleminin kökleri x, ve x, dir.
Buna göre, x² + x2 toplamı kaçtır?
A) 16
B) 24
C) 32
D) 40
2018 / AYT
E) 48
(XX₂) 2X₁X
43X1-X2
-2.1-1
forklı iki gercel say!
![do
Gerçel katsayılı ve başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden bir
P(x) polinomu veriliyor. a ve b pozitif gerçel sayılar olmak
üzere,
P(x) - a
polinomunun yalnızca bir kökü varken,
P(x) -a - 1
polinomunun kökleri -b ve b olmaktadır.
P(b) = 4
olduğuna göre, a b çarpımı kaçtır?
A) O
B) 1
C) 3
D) 5
E) 8](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230201205533933002-372669.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemdo
Gerçel katsayılı ve başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden bir
P(x) polinomu veriliyor. a ve b pozitif gerçel sayılar olmak
üzere,
P(x) - a
polinomunun yalnızca bir kökü varken,
P(x) -a - 1
polinomunun kökleri -b ve b olmaktadır.
P(b) = 4
olduğuna göre, a b çarpımı kaçtır?
A) O
B) 1
C) 3
D) 5
E) 8
![2.
mx + n
X + 1
f(x) =
KAVRAMA
TESTI
ED
fonksiyonunun x = 1 apsisli noktasındaki teğetinin Ox ek-
seni ile pozitif yönde yaptığı açı 45° dir.
Buna göre, m - n farkı kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
13
z
XX
E) 6
Laus
YA QUE
Eğ
N²) (110)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230201204122224821-5195518.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2.
mx + n
X + 1
f(x) =
KAVRAMA
TESTI
ED
fonksiyonunun x = 1 apsisli noktasındaki teğetinin Ox ek-
seni ile pozitif yönde yaptığı açı 45° dir.
Buna göre, m - n farkı kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
13
z
XX
E) 6
Laus
YA QUE
Eğ
N²) (110)