İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![alığı aşağıda-
3E
D2
6. x²(a-4)x-a+16= 0 denkleminin kökleri x, ve x, dir.
<0 eşitsizliğini gerçekleyen a doğal sayı-
larının toplamı kaçtır?
2.2
X₁²+x₂².<
€2
A) 24
B) 25
60
C) 26
D) 27
1-60
20
6a76
.
E) 28](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230201153347565516-60720.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemalığı aşağıda-
3E
D2
6. x²(a-4)x-a+16= 0 denkleminin kökleri x, ve x, dir.
<0 eşitsizliğini gerçekleyen a doğal sayı-
larının toplamı kaçtır?
2.2
X₁²+x₂².<
€2
A) 24
B) 25
60
C) 26
D) 27
1-60
20
6a76
.
E) 28
![10.
A)-5
x² + (2-a)x+ 2b = 0 denkleminin bir kökü -2,
x² + (a-b-8)x+ 3c= 0 denkleminin bir kökü 3'tür.
Bu iki denklemdeki diğer kökler zıt işaretli ve mutlak de-
ğerce birbirine eşit olduğuna göre, c kaçtır?
-3
A
B)-3
C) -2
D) 3
-7.
9
E) 5
1
1
1
t
1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230201154812956033-1901563.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem10.
A)-5
x² + (2-a)x+ 2b = 0 denkleminin bir kökü -2,
x² + (a-b-8)x+ 3c= 0 denkleminin bir kökü 3'tür.
Bu iki denklemdeki diğer kökler zıt işaretli ve mutlak de-
ğerce birbirine eşit olduğuna göre, c kaçtır?
-3
A
B)-3
C) -2
D) 3
-7.
9
E) 5
1
1
1
t
1
![27.
m²_8
x² - 8x + a = 0
x² + 4x + b =0/m².
sota =
m² fligh+b
denklemleri veriliyor.
Verilen denklemlerden sadece birinin eşit iki kökü olup bu iki
denklemin ortak birer kökü vardır.
SM)
m
B) -24
Buna göre, a - b ifadesinin alabileceği değerler toplamı
kaçtır?
A) -48
C) 24
D) 48
E) 72](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230201154009197289-5076248.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem27.
m²_8
x² - 8x + a = 0
x² + 4x + b =0/m².
sota =
m² fligh+b
denklemleri veriliyor.
Verilen denklemlerden sadece birinin eşit iki kökü olup bu iki
denklemin ortak birer kökü vardır.
SM)
m
B) -24
Buna göre, a - b ifadesinin alabileceği değerler toplamı
kaçtır?
A) -48
C) 24
D) 48
E) 72
![7. Aşağıda Türkiye nüfus yoğunluğu haritası verilmiştir.
BULGARISTAN
YUN
ken
DONG
AVONA
ARTALTI
A
DEN12
og
CAR
AMCARA
KARADENIZ
RA
CAMI
RAAMA
AKSARA
GKRY
ASJERI
KKTC
CREAT
TOPOAT
MEDE
MERC
ANAVIA
ARE
HALAT
AMMANS
Haritaya göre aşağıdakilerden hangisi söylenemez?
A) Karadeniz kıyı kesimindeki delta ovalarında nüfus yoğundur.
B) Kuzeydoğu Anadolu illerinde nüfus yoğunluğu azdır.
C) Türkiye'de nüfus dengeli bir şekilde dağılmıştır.
D) Tuz Gölü çevresi Batı Anadolu'ya göre seyrek nüfusludur.
E) Güney Marmara ve Ege Kıyıları yoğun nüfusludur.
BATTER
T
CRMA
IPTARE
SURITE
GORCINTAN
CAFE
ERMENISTAM
TRAK
DIAN
TÜRKİYE'NİN NÜFUS YOĞUNLUĞU HARİTASI (2019)
ISARETLER o Mertar
terin arannoun yoğuluğu (de l
0-10 2030 410 1479 9400](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230201154118135406-2157141.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem7. Aşağıda Türkiye nüfus yoğunluğu haritası verilmiştir.
BULGARISTAN
YUN
ken
DONG
AVONA
ARTALTI
A
DEN12
og
CAR
AMCARA
KARADENIZ
RA
CAMI
RAAMA
AKSARA
GKRY
ASJERI
KKTC
CREAT
TOPOAT
MEDE
MERC
ANAVIA
ARE
HALAT
AMMANS
Haritaya göre aşağıdakilerden hangisi söylenemez?
A) Karadeniz kıyı kesimindeki delta ovalarında nüfus yoğundur.
B) Kuzeydoğu Anadolu illerinde nüfus yoğunluğu azdır.
C) Türkiye'de nüfus dengeli bir şekilde dağılmıştır.
D) Tuz Gölü çevresi Batı Anadolu'ya göre seyrek nüfusludur.
E) Güney Marmara ve Ege Kıyıları yoğun nüfusludur.
BATTER
T
CRMA
IPTARE
SURITE
GORCINTAN
CAFE
ERMENISTAM
TRAK
DIAN
TÜRKİYE'NİN NÜFUS YOĞUNLUĞU HARİTASI (2019)
ISARETLER o Mertar
terin arannoun yoğuluğu (de l
0-10 2030 410 1479 9400
![f(x)
M
2
I 16
oğrusunun denklemi
2) 8
4a²
E) 16
A)
C =
y = ax² + bx + 4
parabolü, y = x + 2 doğrusuna (2, 4) noktasında teğet
olduğuna göre, b kaçtır?
1
2
B) - 1
C)
1/2
12 + c = 8
C=-
axb
D) 1
E) 2
5. y = 2x
nokta
SUPARA
A)-3
6.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230201153309831650-4477762.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemf(x)
M
2
I 16
oğrusunun denklemi
2) 8
4a²
E) 16
A)
C =
y = ax² + bx + 4
parabolü, y = x + 2 doğrusuna (2, 4) noktasında teğet
olduğuna göre, b kaçtır?
1
2
B) - 1
C)
1/2
12 + c = 8
C=-
axb
D) 1
E) 2
5. y = 2x
nokta
SUPARA
A)-3
6.
![5.
FONKSİYONLAR
6√3
B
y = f(x)
X
613
Yukarıda A köşesi y = f(x) parabolünün tepe noktasında
olan eşkenar üçgen verilmiştir.
A(AOB) = 4√3 birimkare olduğuna göre, parabolün
denklemi aşağıdakilerden hangisidir? +
A) y = 2√3(x + 2)²-√3
C) y = √3-(x - 2)²-√3
B) y = (x - 2)2-2√3
D) y =
E) y = √3-(x - 2)² + 2√3/3
(x + 2)² +√3
7.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230201120534736912-4737869.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem5.
FONKSİYONLAR
6√3
B
y = f(x)
X
613
Yukarıda A köşesi y = f(x) parabolünün tepe noktasında
olan eşkenar üçgen verilmiştir.
A(AOB) = 4√3 birimkare olduğuna göre, parabolün
denklemi aşağıdakilerden hangisidir? +
A) y = 2√3(x + 2)²-√3
C) y = √3-(x - 2)²-√3
B) y = (x - 2)2-2√3
D) y =
E) y = √3-(x - 2)² + 2√3/3
(x + 2)² +√3
7.
![13. a ve b gerçel sayıları için (x + a) • (x + b) şeklinde
çarpanları ayrılmış cebirsel ifade;
x² + (a + b)x+a•b
biçimindedir.
Yukarıdaki yöntemi kullanarak (x + 4) • (x + n) şeklinde
çarpanlarına ayrılmış cebirsel ifadeyi bulmak isteyen
Oğuz, ifadede şartları sağlayan a ve b gerçel sayıları için
elde ettiği a + b ve a • b sayılarının yöntemde yazdığı
yerleri karıştırarak cebirsel ifadeyi yanlışlıkla;
2
x² + (a • b)x + (a + b)
şeklinde oluşturmuş ve elde ettiği bu cebirsel ifadeyi
(x − 3) • (x + n) şeklinde çarpanlarına doğru biçimde
ayırmıştır.
Buna göre, ifadede verilen n sayısı kaçtır?
A) -2
B) 1
C) 3
D) -1
216x
(E) 2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230201113342577463-593547.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem13. a ve b gerçel sayıları için (x + a) • (x + b) şeklinde
çarpanları ayrılmış cebirsel ifade;
x² + (a + b)x+a•b
biçimindedir.
Yukarıdaki yöntemi kullanarak (x + 4) • (x + n) şeklinde
çarpanlarına ayrılmış cebirsel ifadeyi bulmak isteyen
Oğuz, ifadede şartları sağlayan a ve b gerçel sayıları için
elde ettiği a + b ve a • b sayılarının yöntemde yazdığı
yerleri karıştırarak cebirsel ifadeyi yanlışlıkla;
2
x² + (a • b)x + (a + b)
şeklinde oluşturmuş ve elde ettiği bu cebirsel ifadeyi
(x − 3) • (x + n) şeklinde çarpanlarına doğru biçimde
ayırmıştır.
Buna göre, ifadede verilen n sayısı kaçtır?
A) -2
B) 1
C) 3
D) -1
216x
(E) 2
![04
Test 12
9.
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
x² + (3-2a)x+ a²-4-2a > 0
eşitsizliği VxER için sağlanıyorsa a'nın değer aralığı
aşağıdakilerden hangisidir?
A) (-0,251
C) (-25,00)
E) (-∞, -25)
12.
x²+2x-8 <
x²-4x-12.
X+2
x-4
>0
eşitsizlik sist
gisidir?
A) (-4,-2)
C) (-2,2)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230131201438144835-1573688.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem04
Test 12
9.
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
x² + (3-2a)x+ a²-4-2a > 0
eşitsizliği VxER için sağlanıyorsa a'nın değer aralığı
aşağıdakilerden hangisidir?
A) (-0,251
C) (-25,00)
E) (-∞, -25)
12.
x²+2x-8 <
x²-4x-12.
X+2
x-4
>0
eşitsizlik sist
gisidir?
A) (-4,-2)
C) (-2,2)
![OLCHE
na göre,
-24
1.
OLCME
(x-2)(x-1) (x + 2) (x + 1) = 10
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {-1, 1)
B) (-√6,-1,1,√6)
C) (-√6, √6)
D) (1, √6)
E) (-1,-√6)
DENKLEM VE ESITSIZLIK SİSTEMLER
5.
x-31³(x-2)-50 [2]
(-x+2²(x+3) >0 (-∞
eşitsizlik sisteminin çözüra
gisidir?
A) (-∞,-5)
C) [2,3]
+Ť
f
E)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230131201211651864-1573688.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemOLCHE
na göre,
-24
1.
OLCME
(x-2)(x-1) (x + 2) (x + 1) = 10
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {-1, 1)
B) (-√6,-1,1,√6)
C) (-√6, √6)
D) (1, √6)
E) (-1,-√6)
DENKLEM VE ESITSIZLIK SİSTEMLER
5.
x-31³(x-2)-50 [2]
(-x+2²(x+3) >0 (-∞
eşitsizlik sisteminin çözüra
gisidir?
A) (-∞,-5)
C) [2,3]
+Ť
f
E)
![LCME
1.
OLCME
√x²+3x-15 =√x
24-13-15
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {-5}
C) (-5,3)
B) {3}
D) {-3, 5}
x² + 3x-15=x
E) (2,5)
x²+2x²-15 = 0
-3
DENKLEM VE ESITSIZLIK SİSTEMLER
eşitsizliğinin çözüm kümesi au
A) Ø
B) R
3x²-bx+1
3x](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230131195419202157-1573688.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemLCME
1.
OLCME
√x²+3x-15 =√x
24-13-15
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {-5}
C) (-5,3)
B) {3}
D) {-3, 5}
x² + 3x-15=x
E) (2,5)
x²+2x²-15 = 0
-3
DENKLEM VE ESITSIZLIK SİSTEMLER
eşitsizliğinin çözüm kümesi au
A) Ø
B) R
3x²-bx+1
3x
![adır.
b + c toplamı
D) 13 E) 15
www.akillikirmektebi.com
5.
x ve y birer doğal sayıdır.
x² + 4x - y² = 27
olduğuna göre, y kaçtır?
A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15
Gld.
GX
21-1
www.akilfikirmektebi.com
8.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230201140723084768-3861130.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemadır.
b + c toplamı
D) 13 E) 15
www.akillikirmektebi.com
5.
x ve y birer doğal sayıdır.
x² + 4x - y² = 27
olduğuna göre, y kaçtır?
A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15
Gld.
GX
21-1
www.akilfikirmektebi.com
8.
![34. ABCD dikdörtgeni biçimindeki bir kartonun CD kenarı üze-
rinde bir E noktası ve AB kenarı üzerinde bir F noktası işa-
retlenerek bu karton EF doğrusu boyunca katlandığında AF
ve EC şekildeki gibi dik kesişiyor.
DE
A
F
C
D
BA
C) 32
E
F
C
B
Katlama işleminden sonra elde edilen AFED yamuğu-
nun alanı katlama işleminden önceki dikdörtgenin ala-
nından 32 cm² az ve |FB| = 4 cm olduğuna göre, Alan(B-
CEF) kaç cm² dir?
A) 16
B) 24
D) 48 E) 64](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230201134056805624-3675066.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem34. ABCD dikdörtgeni biçimindeki bir kartonun CD kenarı üze-
rinde bir E noktası ve AB kenarı üzerinde bir F noktası işa-
retlenerek bu karton EF doğrusu boyunca katlandığında AF
ve EC şekildeki gibi dik kesişiyor.
DE
A
F
C
D
BA
C) 32
E
F
C
B
Katlama işleminden sonra elde edilen AFED yamuğu-
nun alanı katlama işleminden önceki dikdörtgenin ala-
nından 32 cm² az ve |FB| = 4 cm olduğuna göre, Alan(B-
CEF) kaç cm² dir?
A) 16
B) 24
D) 48 E) 64
![re,
288. BİLGİ
Gerçek katsayılı ax²+bx+c=0 ikinci dereceden denk-
leminin diskriminantı A=b²-4ac'dir.
Gerçek katsayılı x² - 4x + A = 0 denkleminin birbirinden
farklı iki gerçek kökü x, ve x, 'dir.
2
2
Buna göre, x² + x² toplamı kaçtır?
A) 3
B) 5
C) 7
D) 10
E) 15
x-b²+hac x+ b ² hac=0
- (6²+lac) x
(-6²+4ac)² =46²+1badb
9/1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230131134204655420-4902438.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemre,
288. BİLGİ
Gerçek katsayılı ax²+bx+c=0 ikinci dereceden denk-
leminin diskriminantı A=b²-4ac'dir.
Gerçek katsayılı x² - 4x + A = 0 denkleminin birbirinden
farklı iki gerçek kökü x, ve x, 'dir.
2
2
Buna göre, x² + x² toplamı kaçtır?
A) 3
B) 5
C) 7
D) 10
E) 15
x-b²+hac x+ b ² hac=0
- (6²+lac) x
(-6²+4ac)² =46²+1badb
9/1
![2
133. Ayşe Hanım, tahtaya x² + mx +n=0 denklemini yazıyor ve
öğrencilerinden bu denklemin köklerini bulmalarını istiyor
Öğrencilerinden Tarik denklemdeki sabit terimi yanlış göre
rek kökleri -5 ve 3 olarak buluyor.
Öğrencilerinden Celil denklemdeki x in katsayısını yanlış
görerek kökleri 3 ve 7 olarak buluyor.
Buna göre, bu denklemin doğru kökleri ile ilgili,
1. Kökler reel değildir.
II.
Kökler toplamı 10 dur.
III. Kökler çarpımı 21 dir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve Ill
E) Il ve Ill
C) I ve ll
U
(a](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230201122652535073-3001969.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2
133. Ayşe Hanım, tahtaya x² + mx +n=0 denklemini yazıyor ve
öğrencilerinden bu denklemin köklerini bulmalarını istiyor
Öğrencilerinden Tarik denklemdeki sabit terimi yanlış göre
rek kökleri -5 ve 3 olarak buluyor.
Öğrencilerinden Celil denklemdeki x in katsayısını yanlış
görerek kökleri 3 ve 7 olarak buluyor.
Buna göre, bu denklemin doğru kökleri ile ilgili,
1. Kökler reel değildir.
II.
Kökler toplamı 10 dur.
III. Kökler çarpımı 21 dir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve Ill
E) Il ve Ill
C) I ve ll
U
(a
![2.
a 0 ve a, b, c ER olmak üzere,
ax² + bx+c=0
denkleminin çözüm kümesi (3) tür.
Buna göre,
12a 4
b
-
1/
işleminin sonucu kaçtır?
A)-21
B-19
12
2c b²
2
3a
4ac
m, k ER olmak üzere
2
+
2
C) 19
3a + 3b+c=0
D) 21
2
PALME
YAYINEVİ
E) 46
5.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230201121146366247-4758690.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2.
a 0 ve a, b, c ER olmak üzere,
ax² + bx+c=0
denkleminin çözüm kümesi (3) tür.
Buna göre,
12a 4
b
-
1/
işleminin sonucu kaçtır?
A)-21
B-19
12
2c b²
2
3a
4ac
m, k ER olmak üzere
2
+
2
C) 19
3a + 3b+c=0
D) 21
2
PALME
YAYINEVİ
E) 46
5.
![eğetleri dik
iştiğine gō-
E-9
9
O 2
A) y =
c) y =
A D
B
C
y = f(x)
6
Şekilde y = f(x) parabolü verilmiştir.
ABCD karesinin alanı 4 birimkare olduğuna göre, parabolün
denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
-(x² - 8x + 12)
-(x² - 8x + 12)
1
E) y = -(x² - 6x + 8)
3
B) y =
D) y =
G
3
J
(x² - 8x + 12)
(x² - 8x + 12)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230201122252439599-4388871.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemeğetleri dik
iştiğine gō-
E-9
9
O 2
A) y =
c) y =
A D
B
C
y = f(x)
6
Şekilde y = f(x) parabolü verilmiştir.
ABCD karesinin alanı 4 birimkare olduğuna göre, parabolün
denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
-(x² - 8x + 12)
-(x² - 8x + 12)
1
E) y = -(x² - 6x + 8)
3
B) y =
D) y =
G
3
J
(x² - 8x + 12)
(x² - 8x + 12)