İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemORİJİNAL MA
Fr
NLARI
(2)0
(a
O
munin
MATEMATİK
noktasıdır.
D(4, f(4)) noktası hem yerel minimum hem de
mutlak minimum noktasıdır.
$1
B
2
●
ÖRNEK - 5
lov iesblog, mu
ọ y = f(x)
C
not
Yukarıda grafiği verilen f fonksiyonlarının ekstre-
mum noktalarını inceleyelim.
4
X
ÇÖZÜM
x = 1 noktasında fonksiyon tanımlı olmadığından
ekstremum noktası yoktur.
● B(2, f(2)) noktası hem yerel minimum hem de
mutlak minimum noktasıdır.
de
C(4, f(4)) noktası yerel minimum noktasıdır.
• f fonksiyonunun mutlak maksimumu yoktur.
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem8.
x²-x + = = = 0
denkleminin diskriminanti
x² + 4x + k + 1 = 0
denkleminin bir köküdür.
Buna göre, k nin alabileceği en küçük değer kaçtır?
A) - 2
B)-1
C1 LT2
0=1-4, 4.1
x₁ + x2 = - = -4
*1₁*2 = = =k+1
a
x(x + 4) = 0
²²
E) 3
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemwww.sinav.com.tr
16.
16
Şekil 1
Şekil 2
Şekil 1'deki dikdörtgen biçimindeki kâğıdın
kenar uzunlukları santimetre türünden
x²16x +56= 0 denkleminin kökleridir. Bu
kâğıt köşegenlerinin biri üzerinden kesilerek Şekil
2'deki gibi iki tane üçgen oluşturuluyor.
Buna göre, üçgenlerden bir tanesinin çevresi
kaç santimetredir?
A) 20 B) 22
C) 24
D) 26 E) 28
Diğer sayfaya geçiniz.
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklembir göst
ettiği so
en de
denk
göst
en de
9.
İkinci dereceden bir denklemin çözüm kümesi, denklemin
katsayılarından oluşan kümenin alt kümesi ise böyle denk-
lemlere "İlginç İkinci Dereceden Denklem" denir.
Örneğin; x2-3x + 2 = 0 denkleminin çözüm kümesi
(1, 2) ve kat sayılarının kümesi (-3, 1, 2} dir.
(1, 2) C (-3, 1, 2} olduğundan verilen denklem
ilginç ikinci dereceden denklemdir.
a ve b, birbirinden farklı birer negatif reel sayı olmak
üzere,
x² + ax + b = 0
denklemi "ilginç ikinci dereceden denklem" olduğuna
göre, a + b toplamı kaçtır?
A)-2
B)-1
C) 0
D) 1
E) 2
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem4. Aşağıda y=x²+3 parabolü ile y=m doğrusu çizilmiştir.
A
A)-9√3
AY
D)-2√3
3
y=x²+3
B
-y=m
Parabol ile doğrunun kesim noktaları A ve B dir.
B noktasının apsisi √3 olduğuna göre, A noktasının
koordinatları çarpımı kaçtır?
B)-6√3
X
E)-√3
C) -3√3
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklembüyük olduğuna
rudur?
C) (-4,3)
7.
a, b ve c sıfırdan farklı birer gerçek sayı olmak üzere,
göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
+ bx + c = 0 denkleminin gerçek kökü olmadığına
ax²
A) a+c>0
C) a + b <0
6244c
E) a.c>0
21.0
B) b-c>0
D) a·b <0
6.Ünite 1
20
10. x²-(m
DLO
denkle
toplar
A)-3
d'
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemtir?
3. ÜNİTE: FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
E) -3
na göre,
E) 6
5.
a(xx-)X(-
A)
OA
Şekildeki f(x) = x² - px - q fonksiyonu eksenleri A,
(5,0) ve (0, 2) noktalarında kestiğine göre, |OA| kaç
birimdir?
5
5
B) 1
N/w
C) -/-/-
D)
011/353
w/c
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem81.
Aşağıdaki ifadeleri ortak paranteze alarak
düzenleyin.
a) 4a + ab =
b) xk + xb − x =
c) 10x - 15 =
d) 2ty - 6t=
e) 5a³ - a² =
f) x (a+b)-3(a+b) =
g) (n+2m)² - 4 (n +2m) =
h) (a+b) (5m+2)-(a+b)(3m+1) =
82.
x² + 7x
5x+35
kesrinin en sade şekli nedir?
83.
ax³ - ax² + abx
x^-x³ + bx²
kesrinin en sade hali nedir?
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem7.
x²-3x-6=0
denkleminin kökleri a ve b'dir.
Buna göre, aşağıdaki denklemlerden hangisinin kökleri
1
1'di
a
b
A6x² + 3x-1=0
C) -6x² - 2x-1=0
ve
a+b=3
a.b= -6
'dir?
0
B) 6x²-3x + 1 = 0
D) 3x² - 6x-1=0
E) 2x²-3x - 6 = 0
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem9.
x² - 8x + 4 = 0 denkleminin kökleri x, ve x, dir.
2
Kökleri (x₁+ 2
X1
X2
denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) x² 12x - 33 = 0
B) x² + 12x + 33 = 0
C) x² 12x + 33 = 0
D) x² - 5x + 33 = 0
E) x²7x + 33 = 0
ve X₂ +
64-616
50
olan ikinci dereceden
Xit Xxx
{²
31
faktu?
Sa+utar z
-8
x² + x1 +²
XLIX
+ XLX²2
+x₂
2
(107)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem-2±√5-11
(1)
(-2-√5-^^), (\-2+√11)
4-2√11+2√71 +1/
29. (m-1)x² + mx + 1 = 0
denkleminin çözüm kümesi tek elemanlı olduğuna gö-
re, m nin alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır?
C) 3 D) 4
A) 1
B) 2
30. x² + (2x, +5)x+ 3x₂ = 0 denkleminin kökleri x₁
min hüyük kökü kaçtır?
E) 5
dir
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemİkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli
Denklemlerin Genel Çözümü - II
Örnek
weed inneger
"mest
o
2x² + 3x - m+1=0
denkleminin farklı iki reel kökü olduğuna göre, m
nin değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) (8, ∞)
B) (-1₁°) C) (-1,00)
(-∞, -/-)
D) (-8, ∞)
FERROGA
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemİkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli
Denklemlerin Çözümü - 1
Örnek
5x² = 0 denkleminin gerçek sayılardaki çözüm
kümesi Ç₁ ve 3x² +6=0 denkleminin gerçek
sayılardaki çözüm kümesi Ç₂ olmak üzere, C₁
ve Ç₂ aşağıdakilerden hangisidir?
A)
C)
Ç₁
{0}
₂ (-2,2}
C₁ {0}
Ç₂
E)
B)
D)
9₁ {0}
₂
(-2)
Ç₁
{0}
₂ {0}
Ç₁
{0}
₂ (0, -2}
5x
E
TES
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem28. Bir işyeri çalışanlarına yüksek enflasyon kaynaklı art arda iki
zam yaptığında çalışanlarının maaşı %170 artmıştır.
İşçilerin maaşına yapılan ikinci zam oranı birinci zam oranının
5
'i kadardır.
8
Buna göre, yapılan ikinci zam oranı yüzde kaçtır?
A) 30
B) 40
C) 50
D) 60
E) 80
hug onh
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem8.
x² + 4x-3=0
denkleminin köklerinden biri x, olduğuna gö-
ifadesinin değeri kaçtır?
re, X1
x
loomil
X 1
A) -5
X₁ kökü denklemi sağlar
-P
-
3
X
x₁² + 4x₁-3=0
X₁-4-7/1
3
3
X₁
B)-4 C) -3 D) -2
) (x₁ e ból)
FOL
='4
E) 1
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemSınavda
Bu tarz
Sorarlar
5. mER olmak üzere,
(2018x-2019)2 = 2019m - 2020
denkleminin birbirine eşit iki gerçel kökü olduğuna göre,
m kaçtır?
A)
2018
2019
D)
2020
2019
B)
2019
2018
E)
2019
2020
S-MA
2019
2018
C) --
2
2
2018 x -2.2018,2019 X + 2018 - 2019 m+20
p. 291/8". 201
12019² = 4:20/6². (-2013m +2
² 24 20