İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları

34. Eda Öğretmen öğrencisi Rabia'yı tahtaya kaldırarak aşağıdaki soruyu yazmıştır. x² - 2x - 2 = 0 denklemin köklerini tam kareye ta- mamlama yöntemi ile bulunuz? Rabia, işlemi aşağıdaki adımları takip ederek yapmıştır. 1. Adım: x² - 2x-2+3-3=0 II. Adım: x² - 2x + 1-3 = 0 III. Adım: (x - 1)²-3=0 IV. Adım: (x - 1 -√3)(x-√√3+ 1) = 0 V. Adım: x, = √3+1 ve x₂ = √3-1 olarak cevap bulmuştur. Buna göre, Rabia ilk olarak kaçıncı adımda hata yap- mıştır? A) I B) II C) III D) IV E) V

16. x ile y birer tam sayı olmak üzere, bir salondaki kadınların sayısı x2 + 4y + 17 ve erkeklerin sayısı y² + 6x + 25 tir. Buna göre, salondaki toplam kişi sayısı 1. 29 uy II. 30 III. 36 sayılarından hangilerine eşit olabilir? A) I ve III B) I ve II D) II ve III E) I, II ve III C) Yalnız II

ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve II A(-1, 7) C) Yalnız III 18. Analitik düzlemde y = f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. E) I, II ve III AYTÜD20222-2 0,9 6 y = f(x) Buna göre, y = f(x - 2) + 4 fonksiyonunun tepe nok- tasının koordinatları toplamı kaçtır? A) -5 B) O C) 5 D) 10 E) 15 20. 24 C

2 ve 6. ph 11 ch 76 y y = f(x) 5 3 47. 45 6 7 -1 -2 -4 13 X Şekilde [-5, 7] aralığında tanımlı bir f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, g(x) = 1-x² (fof)(x) nan g fonksiyonunu [5, 7] aralığında tanımsız ya- pan kaç farklı x değeri vardır? biçiminde tanımla- A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 2 D de 2

6) Mine, tahtaya yazdığı aşağıdaki beş sayıdan her birini üstü sayı olarak ifade ediyor. 7) 8). 8-9-36-64-81 Mine, bu sayılardan birini tahtadan sildikten sonra kalan dört sayıdan her birinin, ya tabanının ya da kuvvetinin 3 sayısına eşit olduğunu görüyor. Buna göre, Mine'nin tahtadan sildiği sayı kaçtır? B) 9 D) 64 A) 8 A) 2x² +8x+2 B) 5x² +8x+5 C) 5x² +5x+8 D) 4x² +5x+8 E) 5x²-8x+3 C) 36 r hesap makinesinde H 2x+1 D (2022-TYT) B Şekilde ABCD ve KGCH birer kare, IFB= (2x + 1) birim ve (BC) = (3x + 3) birimdir. Buna göre, 1 ve 2 numaralı bölgelerin alanları toplamı aşağıdakilerden hangisidir? E) 81 (3x+3) (1001xA)+(100 x B) işlemini yapan Cenk sonucu görmek için "eşittir tuşuna basbğında ekrana rakamlan toplam 13 olan dört basamaklı bir sayı gelmiş fakat bu sayının son iki rakam ekrandaki kararma nedeniyle görülememiştir. 9) Aşağıdaki de mizi nolda v 10) Kirmizi no fazla 33 sa x: "Iki kira olarak tan 125- ifadesini A) 2x-8 Bir kent - TEC eşitsizliğ Nem ora sayının yağdiğin tam say A) 11 WAK 11) Dairese Büşra, oynama oyuncu topu ve

ÖRNEK m> 5 olmak üzere, x² - (m-1)x+4=0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir. Buna göre, X₁ + X2 II. x, ve x₂ birbirinden farklı 2 gerçel sayıdır. III. Bu denklemin gerçel kökleri yoktur. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II 1. > 0 dir. D) I ve Il C) Yalnız III E) I ve III

5. Aşağıda f(x) = x² + 6x parabolü ile d₂ ve d₂) 1 doğruları verilmiştir. d₂ A T ty B O d₂ y=f(x) T, bu parabolün tepe noktası ve d, doğrusunun denklemi y = -4x - 21 olduğuna göre (ATB) üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 28 B) 32 C) 42 D) 56 E) 64

SIL 20 da e 26. a, b ve c gerçek sayılardır. a+b+c= 4 a² b² c² b+c a+c a+b + olduğuna göre, a+b+c b+c kaçtır? A) 16 + + B) 4 = 0 a+b+c a+b+c a+c a+b + are " the " ave" + +3 946 4-0 C) 1 işleminin sonucu D) 4 TYT Deneme Sınavı 16

a 14. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı f fonksiyonu, sürek- li ve türevlenebilen bir fonksiyondur. a> 0 olmak üzere, f fonksiyonu, ● (a, b) aralığında pozitif tanımlı, ● (a, b) aralığında azalan bir fonksiyondur. Buna göre, (a, b) aralığında, f(x)+ X-f(x) 1 1. y = x-f(x) artandır. II. y = f(x) - x² azalandır.y X f(x) III. y = KONU KAVRAMA TE AYalnız I f(x) (2x t F(x) - X-f'(x) artandır. - ifadelerinden hangileri doğrudur? D) Ive Il f(x)>0 f(«ko B) Yalnız II E) I ve III 17. Ya Yalnız III Yu ti E C

8. -X 2 x² (22a - 1)x+ 2ª − 1 = 0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir. 1 +2x-1=0 A) P²+ +1 X K = x₁ + x₂ P = X₁ X₂ 1 olduğuna göre, K aşağıdakilerden hangisine eşittir? B) P² + 2P D) P² - 2P -2x+ X = 1 E) P³ + 1 C) P² - 1 11. karekök X2 + 1 = denkler 2+2 n nin al 3+2 A)1 201 m = 2

5. x² - (m + 2)x+ 2m + 1 = 0 denkleminin kökleri ri x, ve x, dir. Buna göre, x, ve x₂ arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir? A) X₁ + X₂X₁ X₂ = 3 B) 2(x₁ + X₂)X₁ X₂ = 3 C) 3(x₁ + x₂) + X₁ X₂ = 2 D) 2(x₁ + x₂) + X₁ X₂ = 3 E) X₁ + X₂ + 2X₁X₂ = 3

6. 34 (2m-3)x² -2mx + m - 2 = 0 denkleminin köklerí x₁, ve x₂ dir. <1 D) (0, 3) +2m Kökler arasında X₁ + X2 17/12 + 17/12) X1 X2 X1.X₂ bağıntısı olduğuna göre, m hangi aralıkta olmalıdır? A) (-3, 1) B) (-2, 2) C) (-1, 3) 21 dlu a =122.9 E) (-2,2)-{2} 2m-2m-3 2m-3

ÖRNEK y = -2x² + 6x + m +3 parabolü x eksenine teğet ise m kaçtır? ÖRNEK ÖRNEK ÖRNEK Denklemi y = f(x) = x2-3x + m + 2 olan parabolün grafiği yanda verilmiştir. Bu parabol x eksenini A ve B noktalarında kesmiştir. IABI= 6 birim ise m kaçtır? Şekilde grafikleri verilen y = f(x)=x²+bx+c ve y = g(x) = x² + mx + n parabolleri x ekseni üzerinde kesişmektedirler. Şekildeki parabollerin denklemlerinde verilenlere göre (b-m) kaçtır? Şekilde verilenlere göre ABCD karesinin alanı kaç birimkaredir? m. kaydırılır. birim kaydınlır.

6. P(x + 2) = 2 x² + x-5 olduğuna göre, P(3x + 1) polinomu aşağıdakilerden hangisidir? A) 18x2 + 15x-2 C) 18x² + 9x - 4 X+2 B) 9x² - 18x + 5 D) 3x³-16x² +7x-3 E) 18x²-9x - 4 9. olduğuna den eşiti A) - P(x) D)

12. x²-12x+16=0 Buna göre, Tu A) 2 a+b=0 b = √5 2a denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir. X2 X₁ X₁ V X2 B) 3 + 144 - bu 64 24-25 80 89 -16 C) 4 + ifadesinin değeri kaçtır? D) 6 22 12-15 12+15 15 12-55 -b-1b 45 - 40 E) 8 /////+2015+5 -b+5 40 0-15 = 36+15 16+11 31

toplamı erdeki sa- en büyü- 02+3√5 12 D 3. x>4 A) 6 X-40 X = 1 (√x - √x-4)= ²³2 2 denklemini sağlayan x gerçel sayılarının toplamı kaç- tır? 2 x = -5 B) 7 2 √x-u) = = 4 C) 8 2 -x+4 2 X - 8x + 16 = |x-ul x=3 ₁-3-5 8.2 x²-3x+16=x+6=0 x ²²-9x+20=0 p) 9 E) 10 5. x= 5V x=4 2 denk A) 4 (x-4)=(√x-4) x-420 x 24 x ²³²- 8x + 16 + X-4 = 0 x ²-7x+12=0 33 -4 3 G