İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![2022-AYT/MAT
21 a, b ve c birer gerçel sayıdır.
Analitik düzlemin (-1, 6) noktasından geçen
y = ax²+bx+c=2x
parabolü y = 2x doğrusuna orijinde teğettir.
Buna göre, a kaçtır?
A) 4
B) 5
b= 9-b+c
b+c
166
C) 6
E) 8
D) 7
ax² + (br) x+c=0
A
a-b
A
3. Dik koo
tanımlı
gösteril](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221220203826626871-2518250.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2022-AYT/MAT
21 a, b ve c birer gerçel sayıdır.
Analitik düzlemin (-1, 6) noktasından geçen
y = ax²+bx+c=2x
parabolü y = 2x doğrusuna orijinde teğettir.
Buna göre, a kaçtır?
A) 4
B) 5
b= 9-b+c
b+c
166
C) 6
E) 8
D) 7
ax² + (br) x+c=0
A
a-b
A
3. Dik koo
tanımlı
gösteril
![PARABOL
lan
dir.
aç-
m bir gerçek sayı olmak üzere,
x=m+1
y=m²+2m-4
olduğuna göre, y=f(x) parabolünün tepe noktasının ap-
sisi kaçtır?
A)-2
B)-1
C) 0
D) 1
y
E) 2
Aşağıda y=(m+1)x2+ (m²-4)x-2m-1 parabolü çizilmiştir.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221220204401207347-4827358.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemPARABOL
lan
dir.
aç-
m bir gerçek sayı olmak üzere,
x=m+1
y=m²+2m-4
olduğuna göre, y=f(x) parabolünün tepe noktasının ap-
sisi kaçtır?
A)-2
B)-1
C) 0
D) 1
y
E) 2
Aşağıda y=(m+1)x2+ (m²-4)x-2m-1 parabolü çizilmiştir.
![7.
Test - 2
a₁x² + b₁x + c₁ = 0 noy
denkleminin çözüm kümesi {2},
Karmaşık Sa
a₂x² + + b₂x + C₂ = 0
denkleminin çözüm kümesi {1-√3i, 1 + √3i},
a3x² + b3x + C3 = 0
denkleminin çözüm kümesi (-3, 2} dir.
A) 4₁ > 4₂ > 43
C) 43 > 4₁ = 4₂
Lerns
beti
Debehee
+ √
Yukarıda verilen denklemlerin diskriminantları sırasıy-
la, A₁, A2, A3 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan
hangisi doğrudur?
E) A₁ > A3>4₂
B) A3>4₁>A₂
D) 4₂>4₁> 43
TE
9. 1² = -1
işlemi
01 (A) 97
10.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221220193025179658-4178275.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem7.
Test - 2
a₁x² + b₁x + c₁ = 0 noy
denkleminin çözüm kümesi {2},
Karmaşık Sa
a₂x² + + b₂x + C₂ = 0
denkleminin çözüm kümesi {1-√3i, 1 + √3i},
a3x² + b3x + C3 = 0
denkleminin çözüm kümesi (-3, 2} dir.
A) 4₁ > 4₂ > 43
C) 43 > 4₁ = 4₂
Lerns
beti
Debehee
+ √
Yukarıda verilen denklemlerin diskriminantları sırasıy-
la, A₁, A2, A3 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan
hangisi doğrudur?
E) A₁ > A3>4₂
B) A3>4₁>A₂
D) 4₂>4₁> 43
TE
9. 1² = -1
işlemi
01 (A) 97
10.
![2. ÜNİTE
Örnek. 53
y=x²-mx + 5 parabolü ile ali plodsisq
y = -x + 1
doğrusu II. bölgede teğet olduğuna göre, m kaçtır?
Çözüm
x²-mx+5 = -x + 1
X+1
x² + x₁ (1-m) +4= 0
2
(1-m) ²4.1.4-0
(1-m) ² = 16
Örnek: 54
1-m-h
F3=3
1-m.
6
15=M
n
üsöQ](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221220083826594824-1766885.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2. ÜNİTE
Örnek. 53
y=x²-mx + 5 parabolü ile ali plodsisq
y = -x + 1
doğrusu II. bölgede teğet olduğuna göre, m kaçtır?
Çözüm
x²-mx+5 = -x + 1
X+1
x² + x₁ (1-m) +4= 0
2
(1-m) ²4.1.4-0
(1-m) ² = 16
Örnek: 54
1-m-h
F3=3
1-m.
6
15=M
n
üsöQ
![- İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER
-10
(10. m sıfırdan farklı bir gerçek sayıdır.
x²-x+m=0
x2-1²
2-m
E) 7
b²-4ac
denkleminin köklerinden biri denklemin diskriminantı
olduğuna göre, m kaçtır? +
A) = 1/2
B)
A = 6²_4ac
1
16
=
D)
1 ± 11-4m _'1-4M
2
5
16
1-4.1.m
1-4m
E)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221220163031769998-1982001.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem- İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER
-10
(10. m sıfırdan farklı bir gerçek sayıdır.
x²-x+m=0
x2-1²
2-m
E) 7
b²-4ac
denkleminin köklerinden biri denklemin diskriminantı
olduğuna göre, m kaçtır? +
A) = 1/2
B)
A = 6²_4ac
1
16
=
D)
1 ± 11-4m _'1-4M
2
5
16
1-4.1.m
1-4m
E)
![z karmaşık sayısının reel kısmı 1 artırılıp sa-
nal kısmı 1 azaltıldığında w karmaşık sayısı
elde edilmektedir.
w karmaşık sayısının reel kısmı 2 azaltılıp
sanal kısmı 2 artırıldığında 4+ 4i karmaşık
sayısı elde edilmektedir.
Buna göre, z sayısı kaçtır?
A) 3-2i
B) 4-3i
D) 4 + i
C) 5-2i
E) 5-i](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221220111653592063-2271717.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemz karmaşık sayısının reel kısmı 1 artırılıp sa-
nal kısmı 1 azaltıldığında w karmaşık sayısı
elde edilmektedir.
w karmaşık sayısının reel kısmı 2 azaltılıp
sanal kısmı 2 artırıldığında 4+ 4i karmaşık
sayısı elde edilmektedir.
Buna göre, z sayısı kaçtır?
A) 3-2i
B) 4-3i
D) 4 + i
C) 5-2i
E) 5-i
![14
a
b+3
x+a x-b
(xx-ta (x+a)
denkleminin kökleri x₁ ve x₂'dir.
1
1
Buna göre,
X₁
X2
hangisidir? (x₂) x₁)
A) ab + 3a
D)
X₁ + X2
X₁.X₂
ax-ab
1
xla-b)
toplamımın sonucu aşağıdakilerden
ab + 3b
3
=
B)
-3
ab + 3a
?
E)
-3
ab + 3b
C)
ab-3
a
bx+3x+ab+3a
= 1
=1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221220105312134145-2247536.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem14
a
b+3
x+a x-b
(xx-ta (x+a)
denkleminin kökleri x₁ ve x₂'dir.
1
1
Buna göre,
X₁
X2
hangisidir? (x₂) x₁)
A) ab + 3a
D)
X₁ + X2
X₁.X₂
ax-ab
1
xla-b)
toplamımın sonucu aşağıdakilerden
ab + 3b
3
=
B)
-3
ab + 3a
?
E)
-3
ab + 3b
C)
ab-3
a
bx+3x+ab+3a
= 1
=1
![10. 3x²-a.x- 4.a = 0 denkleminin zıt işaretli iki kökü vardır.
|x₁| < |x₂| olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi
doğrudur?
A) a>0
X₁ > X₂
D) a < 0
X₁ <0
B) a > 0
X₂ > X₁
E) a < 0
C) a < 0
X₂ < x₁
X₁ >0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221219195620318571-2227177.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem10. 3x²-a.x- 4.a = 0 denkleminin zıt işaretli iki kökü vardır.
|x₁| < |x₂| olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi
doğrudur?
A) a>0
X₁ > X₂
D) a < 0
X₁ <0
B) a > 0
X₂ > X₁
E) a < 0
C) a < 0
X₂ < x₁
X₁ >0
![6)
7(x - 1)-3x = 2x + 11
denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8
7)
8)
4
denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
A) 70 B) 60 C) 50 D) 40 E) 30
= 3
4x-17
x-8
= 3
denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
C) 17 D) -10
A) 41 B) 24
E) -7](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221219183746078772-989707.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem6)
7(x - 1)-3x = 2x + 11
denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8
7)
8)
4
denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
A) 70 B) 60 C) 50 D) 40 E) 30
= 3
4x-17
x-8
= 3
denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
C) 17 D) -10
A) 41 B) 24
E) -7
![9.
a bir gerçel sayı olmak üzere,
ax² 18x+18=0
denkleminin köklerinden biri diğerinin 2 katıdır.
Buna göre, a kaçtır?
B) 3
A) 2
ÇIKMIŞ SORULAR
C) 4
a²5²4+2ab
D) 5
a²=-20445²34
E) 6
2016-ÖSYM
050-4
a²4206+b? <²
ut hab
10. b ve c sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere,
14.1
2
14](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221219181010816802-5067984.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem9.
a bir gerçel sayı olmak üzere,
ax² 18x+18=0
denkleminin köklerinden biri diğerinin 2 katıdır.
Buna göre, a kaçtır?
B) 3
A) 2
ÇIKMIŞ SORULAR
C) 4
a²5²4+2ab
D) 5
a²=-20445²34
E) 6
2016-ÖSYM
050-4
a²4206+b? <²
ut hab
10. b ve c sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere,
14.1
2
14
![1.
TEST 2
f(x) = mx-1+- fonksiyonu veriliyor.
Buna göre, her x > 0 için f(x) ≥ 0 özelliğini sağlayan en
küçük m değeri kaçtır?
A)=1/12
B) = /2
4 = 1² +
6x 6x 6X
bx b
(6)
7
fl
2
x² - 6x +6 > 0
3
-2
X
9) 1
D)
115
E) 1/2
ÖSYM Sorusu](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221219160841285885-4454356.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem1.
TEST 2
f(x) = mx-1+- fonksiyonu veriliyor.
Buna göre, her x > 0 için f(x) ≥ 0 özelliğini sağlayan en
küçük m değeri kaçtır?
A)=1/12
B) = /2
4 = 1² +
6x 6x 6X
bx b
(6)
7
fl
2
x² - 6x +6 > 0
3
-2
X
9) 1
D)
115
E) 1/2
ÖSYM Sorusu
![XA
*DIK Koordinat sisteminde A (-2,3) ve
1/2 12
B,0) noktaları veriliyor.
Buna göre [AB]'nin orta dikmesinin dentlemi
aşağıdakilerden hangisidir = ?
A) 4+x+2=0
c)y-x-2=0
B) 4-X+2=0
D) y-x-4 = 0
€) 4+x-4 = 011](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221218191231999870-4782385.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemXA
*DIK Koordinat sisteminde A (-2,3) ve
1/2 12
B,0) noktaları veriliyor.
Buna göre [AB]'nin orta dikmesinin dentlemi
aşağıdakilerden hangisidir = ?
A) 4+x+2=0
c)y-x-2=0
B) 4-X+2=0
D) y-x-4 = 0
€) 4+x-4 = 011
![+ a olan doğrunun eğim açısı geniş
aşağıdakilerden hangisi olabilir?
C) 2
D) 3
E) 4
+3=0 olan doğrunun eğim
11.
A(-2,4)
AY
w/00
B
Analitik düzlemde A, B ve C doğrusal noktaları verilmiştir.
A(-2, 4) ve C(5,-2)
Buna göre, OBI kaç birimdir?
A) 2
B) 7/
C) 13/30
C(5,-2)
D) 3
E)
●
●
Alx, y)
y-y₁
X-X₁
y-y₁ = m(x-x₂)
iki noktası bilinen doğru denklemi
A(x, y)
C(x, y)
MACMAB eğimlerini eşitleyerek denkles
y-V₁_Y₂-₁
X-X₁ X₂-X₁
a ve b den en az biri sıfırdan farklı olma
ax+by+ c = 0
denklemine doğrunun kapalı denklem
a
Ay
Bx,vì
b
O
X y
a b
y = mx doğruları orijinden geçer.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221218181953912832-5206495.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem+ a olan doğrunun eğim açısı geniş
aşağıdakilerden hangisi olabilir?
C) 2
D) 3
E) 4
+3=0 olan doğrunun eğim
11.
A(-2,4)
AY
w/00
B
Analitik düzlemde A, B ve C doğrusal noktaları verilmiştir.
A(-2, 4) ve C(5,-2)
Buna göre, OBI kaç birimdir?
A) 2
B) 7/
C) 13/30
C(5,-2)
D) 3
E)
●
●
Alx, y)
y-y₁
X-X₁
y-y₁ = m(x-x₂)
iki noktası bilinen doğru denklemi
A(x, y)
C(x, y)
MACMAB eğimlerini eşitleyerek denkles
y-V₁_Y₂-₁
X-X₁ X₂-X₁
a ve b den en az biri sıfırdan farklı olma
ax+by+ c = 0
denklemine doğrunun kapalı denklem
a
Ay
Bx,vì
b
O
X y
a b
y = mx doğruları orijinden geçer.
![MATİK TESTİ
stte 42 soru vardır.
an
SI
me, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü
4. x R için x³ = 1 eşitliği veriliyor.
Buna göre,
1
(x + 1)²
ifadesinin eşiti kaçtır?
A) -3
B) -2
(x + 1) +
X+
C) -1
ILLI
-2
5. Reel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu,
f(x+2)=x-2 eşitliğini sağlıyor.
fron) (₂1)=
1
3
2
olduğuna göre a kaçtır?
B)-3
A)-4
(((()) = 2
1(4)--4
ANA
D) 0
-2
E) 1
D) - 12/12
1
E)-3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221218155634372818-3379208.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemMATİK TESTİ
stte 42 soru vardır.
an
SI
me, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü
4. x R için x³ = 1 eşitliği veriliyor.
Buna göre,
1
(x + 1)²
ifadesinin eşiti kaçtır?
A) -3
B) -2
(x + 1) +
X+
C) -1
ILLI
-2
5. Reel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu,
f(x+2)=x-2 eşitliğini sağlıyor.
fron) (₂1)=
1
3
2
olduğuna göre a kaçtır?
B)-3
A)-4
(((()) = 2
1(4)--4
ANA
D) 0
-2
E) 1
D) - 12/12
1
E)-3
![DIF
MATEMATİK
İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER
a, b ve c birer reel sayı ve a # 0 olmak üzere ax² + bx + c = 0
ifadesine x değişkenine bağlı ikinci dereceden bir bilinme-
yenli denklem denir.
ÖRNEK-1
(3a - 6) x³ + xk-2 + 2x -4 = 0
ifadesi ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem olduğu-
na göre, a k çarpımı kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 8
E) 9
den
A) {](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221218092319965887-4919569.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemDIF
MATEMATİK
İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER
a, b ve c birer reel sayı ve a # 0 olmak üzere ax² + bx + c = 0
ifadesine x değişkenine bağlı ikinci dereceden bir bilinme-
yenli denklem denir.
ÖRNEK-1
(3a - 6) x³ + xk-2 + 2x -4 = 0
ifadesi ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem olduğu-
na göre, a k çarpımı kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 8
E) 9
den
A) {
![x² - 8x + 4 = 0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir.
2
Kökleri
X₁
denklem aşağıdakilerden
₁ +
A) x²-12x-33-0
B) x² + 12x + 33 = 0
C) x² - 12x + 33 = 0
D) x² - 5x + 33 = 0
E) x² - 7x + 33 = 0
2
X2
hangisi olabilir?
ve x₂ +
olan ikinci dereceden
S](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221218060254152766-4671521.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemx² - 8x + 4 = 0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir.
2
Kökleri
X₁
denklem aşağıdakilerden
₁ +
A) x²-12x-33-0
B) x² + 12x + 33 = 0
C) x² - 12x + 33 = 0
D) x² - 5x + 33 = 0
E) x² - 7x + 33 = 0
2
X2
hangisi olabilir?
ve x₂ +
olan ikinci dereceden
S