İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![10. f(x) = ax² + bx + c parabolü veriliyor.
f(x) = 0 denkleminin diskriminanti A olmak üzere,
y = 2ax + b doğrusu parabole teğet olduğuna göre, a
için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
1o A) a =
27√-A
3
B) a = F
3√A
2
D) a = F-
√√-A
2
E) a = F
√A
2
C) a = 1 F-
3
-A](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221211183733910694-4417031.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem10. f(x) = ax² + bx + c parabolü veriliyor.
f(x) = 0 denkleminin diskriminanti A olmak üzere,
y = 2ax + b doğrusu parabole teğet olduğuna göre, a
için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
1o A) a =
27√-A
3
B) a = F
3√A
2
D) a = F-
√√-A
2
E) a = F
√A
2
C) a = 1 F-
3
-A
![3.
A) a - 1
D)
a
- 1
THIS A
a-
x² + 4x + a
x2 – 5x−6
(X-5
D) 24
av
B) a
(26
X²15
ifadesi sadeleştirilebilir bir kesir olduğuna göre, a'nın ala-
bileceği değerler toplamı kaçtır?
A)-64
B)-60
a
a +1
E) 45
C) a +1
al
a ve b gerçel sayılar olmak üzere,
2
C) -57
GX = 4x -3x
9-1
bxxx (x+4) (x=
b=-4
(x-1)) (x-3)
KARİYER](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221211162316000826-5056212.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem3.
A) a - 1
D)
a
- 1
THIS A
a-
x² + 4x + a
x2 – 5x−6
(X-5
D) 24
av
B) a
(26
X²15
ifadesi sadeleştirilebilir bir kesir olduğuna göre, a'nın ala-
bileceği değerler toplamı kaçtır?
A)-64
B)-60
a
a +1
E) 45
C) a +1
al
a ve b gerçel sayılar olmak üzere,
2
C) -57
GX = 4x -3x
9-1
bxxx (x+4) (x=
b=-4
(x-1)) (x-3)
KARİYER
![15. Dik koordinat düzleminde oluşan ABC eşkenar üçgeninin
iki köşesi 3x - 4y - 9 = 0 doğrusu üzerinde, diğer köşesi
(5,-6) noktası üzerindedir.
Buna göre, ABC üçgeninin alanı kaç birimkare olur?
A) 6√3 B) 9√3 C) 16
D) 18
E) 12√3
16. (x = 1 doğrusu üzerindeki birbirinden farklı A ve B nokta-
larının C(4, 5) noktasına uzaklığı 5 birimdir.
Buna göre, A ve B noktalarının ordinatları farkı kaç
birimdir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221211123027765827-4313138.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem15. Dik koordinat düzleminde oluşan ABC eşkenar üçgeninin
iki köşesi 3x - 4y - 9 = 0 doğrusu üzerinde, diğer köşesi
(5,-6) noktası üzerindedir.
Buna göre, ABC üçgeninin alanı kaç birimkare olur?
A) 6√3 B) 9√3 C) 16
D) 18
E) 12√3
16. (x = 1 doğrusu üzerindeki birbirinden farklı A ve B nokta-
larının C(4, 5) noktasına uzaklığı 5 birimdir.
Buna göre, A ve B noktalarının ordinatları farkı kaç
birimdir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
![ksiyonlar ve Grafikleri
emin-
seni
) 8
21
Örnek 26:
Bir günde x tane sandalye üreten bir atölyenin günlük üre-
tim maliyeti
m(x) = 2x² - 160x + 7200 liradır.
Buna göre,
a) Fabrikanın kapalı olduğu 5 günlük bayram tatili süre-
sinde maliyet kaç bin TL olur?
A) 40 B) 36
C) 32
D) 28
livet kaç liradır?
E) 24](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221211100308012419-2010473.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemksiyonlar ve Grafikleri
emin-
seni
) 8
21
Örnek 26:
Bir günde x tane sandalye üreten bir atölyenin günlük üre-
tim maliyeti
m(x) = 2x² - 160x + 7200 liradır.
Buna göre,
a) Fabrikanın kapalı olduğu 5 günlük bayram tatili süre-
sinde maliyet kaç bin TL olur?
A) 40 B) 36
C) 32
D) 28
livet kaç liradır?
E) 24
![kar
X1+X2=9+2 3
12.
X₁ X2₂ (X₁. X₂²³ + 3x₁) = 24
D
x₁₁x₁₂²² + 3x1 = 9
(x²+3)=9
(2 + 2x² ax²x1 + 2. X12, 39
=9
x²-3x+a+b=0
9.3 =3
denkleminin kökleri sıfırdan farklı a ve b sayılarıdır.
Bu denklemin köklerinin karelerinin toplamı kaçtır?
A) 3
D) 6
E) 7
B) 4
C) 5
X₁²+x₂2² = (x₁+x₂)² - 2xy
3
9-2x.y
8 D 9 E 10 A
C](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221210210139989726-4784185.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemkar
X1+X2=9+2 3
12.
X₁ X2₂ (X₁. X₂²³ + 3x₁) = 24
D
x₁₁x₁₂²² + 3x1 = 9
(x²+3)=9
(2 + 2x² ax²x1 + 2. X12, 39
=9
x²-3x+a+b=0
9.3 =3
denkleminin kökleri sıfırdan farklı a ve b sayılarıdır.
Bu denklemin köklerinin karelerinin toplamı kaçtır?
A) 3
D) 6
E) 7
B) 4
C) 5
X₁²+x₂2² = (x₁+x₂)² - 2xy
3
9-2x.y
8 D 9 E 10 A
C
![2.
Analitik düzlemde
3x - 4y + 3 = 0 doğrusunun eğimi m₁
x - 2y = 7 doğrusunun eğimi m₂
2x = 3y + 5 doğrusunun eğimi ma
olduğuna göre, m₁, m₂, m3 ün doğru sıralanışı
aşağıdakilerden hangisidir?
A) m3 < m₂ <m₁
C) m₁ <m₂ < m3
B) m₂ <m₁ < m3
D) m₂ < m3 <m₁
E) m3 <m₁ < m₂](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221210153330538756-785640.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2.
Analitik düzlemde
3x - 4y + 3 = 0 doğrusunun eğimi m₁
x - 2y = 7 doğrusunun eğimi m₂
2x = 3y + 5 doğrusunun eğimi ma
olduğuna göre, m₁, m₂, m3 ün doğru sıralanışı
aşağıdakilerden hangisidir?
A) m3 < m₂ <m₁
C) m₁ <m₂ < m3
B) m₂ <m₁ < m3
D) m₂ < m3 <m₁
E) m3 <m₁ < m₂
![7. Fibonacci dizisi (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...} şeklinde olup
ardışık iki terimin toplamı, bir sonraki terimi oluşturan bir
dizidir.
1
x-1-1=0 denkleminin bir kökü olsun.
X
Fibonacci dizisini kullanarak 'nin kuvvetlerini bul-
mak isteyen bir öğrenci,
05-04
Ø3
oranını kaç olarak bulur?
A) √5
B) 1
D) 1/1/12
E)
√5+1
2
√5-1
C)
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221210141356929243-1918228.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem7. Fibonacci dizisi (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...} şeklinde olup
ardışık iki terimin toplamı, bir sonraki terimi oluşturan bir
dizidir.
1
x-1-1=0 denkleminin bir kökü olsun.
X
Fibonacci dizisini kullanarak 'nin kuvvetlerini bul-
mak isteyen bir öğrenci,
05-04
Ø3
oranını kaç olarak bulur?
A) √5
B) 1
D) 1/1/12
E)
√5+1
2
√5-1
C)
2
![8. Şekilde bir kenar uzunluğu 10 cm olan kare şeklin-
deki reklam panosunu hazırlamak isteyen reklamcı
yanlardan x,₁ cm ve üstten ve alttan X2 cm boşluk
C
bırakmıştır.
TYT
A) 20
A
DE 16-4-1-1
x² - 4x + 1 = 0
B
B) 22
MATEMATİK
endemik
yayınları
GEOMETRİ
D
GHA Y
C) 24
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ olduğuna göre,
"Endemik Yayınları" yazan ABCD dikdörtgeninin
alanı kaç cm² dir?
AYT
C
D) 26
E) 28](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221210093626934093-5064691.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem8. Şekilde bir kenar uzunluğu 10 cm olan kare şeklin-
deki reklam panosunu hazırlamak isteyen reklamcı
yanlardan x,₁ cm ve üstten ve alttan X2 cm boşluk
C
bırakmıştır.
TYT
A) 20
A
DE 16-4-1-1
x² - 4x + 1 = 0
B
B) 22
MATEMATİK
endemik
yayınları
GEOMETRİ
D
GHA Y
C) 24
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ olduğuna göre,
"Endemik Yayınları" yazan ABCD dikdörtgeninin
alanı kaç cm² dir?
AYT
C
D) 26
E) 28
![12. Kökleri (1-√√2) ve (1 + √2) olan ikinci dereceden
denklem aşağıdakilerden hangisidir?
2
A) x² + 2x - 1 = 0
C) x² + 4x-1=0
9.D 10.B 11.C 12.D
oblöst amelger sell
Todo
E)x²4x=2=0
B) x² - 4x-1=0
D) x² - 2x-1=0
1-2=-1
16.
25-6.
A) 2
u/o
x²-3x
X-2
denkleminin b
-ba
20
E](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221210085129012690-1579838.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem12. Kökleri (1-√√2) ve (1 + √2) olan ikinci dereceden
denklem aşağıdakilerden hangisidir?
2
A) x² + 2x - 1 = 0
C) x² + 4x-1=0
9.D 10.B 11.C 12.D
oblöst amelger sell
Todo
E)x²4x=2=0
B) x² - 4x-1=0
D) x² - 2x-1=0
1-2=-1
16.
25-6.
A) 2
u/o
x²-3x
X-2
denkleminin b
-ba
20
E
![Oranti Problemleri Karma
Örnek 1
Bir çiftlikte bulunan 30 kuzuya 40 gün yetecek
kadar yem vardır. 14 gün sonra 10 kuzu satılıyor.
Buna göre, kalan yem kuzulara kaç gün yeter?
A) 39
B) 37
C) 34
D) 32
E) 30
Orr](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221209174939282759-4629827.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemOranti Problemleri Karma
Örnek 1
Bir çiftlikte bulunan 30 kuzuya 40 gün yetecek
kadar yem vardır. 14 gün sonra 10 kuzu satılıyor.
Buna göre, kalan yem kuzulara kaç gün yeter?
A) 39
B) 37
C) 34
D) 32
E) 30
Orr
![Aşağıdaki şekilde verilen bir golf sahasında golf topunun t
H
saniyede yerden yüksekliği f(t) = -1² + 6t fonksiyonu ile ve
rilmiştir.
3
Golf topunun 1 saniyede yatay olarak aldığı yol 3 metre
olduğuna göre, yere düştüğü B noktasının A noktasına
uzaklığı ile topun çıktığı maksimum yüksekliğin toplamı
kaçtır?
A) 9
A
8) 18
1+6
C) 27
D) 30
B C
E) 32](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221209125631477712-487963.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemAşağıdaki şekilde verilen bir golf sahasında golf topunun t
H
saniyede yerden yüksekliği f(t) = -1² + 6t fonksiyonu ile ve
rilmiştir.
3
Golf topunun 1 saniyede yatay olarak aldığı yol 3 metre
olduğuna göre, yere düştüğü B noktasının A noktasına
uzaklığı ile topun çıktığı maksimum yüksekliğin toplamı
kaçtır?
A) 9
A
8) 18
1+6
C) 27
D) 30
B C
E) 32
![9620
You
4-8
Aşağıdaki balıkçı filesinin yandan görünümü
y = x² - 4x + 5 parabolüne aittir.
K-4-84571
10
Bu filenin eni 10 cm olduğuna göre, derinliği en
çok kaç cm dir?
A) 20
B) 21
C) 24
D) 25
E) 26
f(x)
r=-99
26
g(x) =
2
ax-
4a=
2x+
1. D 2. E 3. A 4. E 5. D 6. C 7. D
34](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221209113038260281-5077130.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem9620
You
4-8
Aşağıdaki balıkçı filesinin yandan görünümü
y = x² - 4x + 5 parabolüne aittir.
K-4-84571
10
Bu filenin eni 10 cm olduğuna göre, derinliği en
çok kaç cm dir?
A) 20
B) 21
C) 24
D) 25
E) 26
f(x)
r=-99
26
g(x) =
2
ax-
4a=
2x+
1. D 2. E 3. A 4. E 5. D 6. C 7. D
34
![x = √5 - 1
ifadesinin değeri kaçtır? ()+6
A) 10
B) 11
C) 12
576
D) 13
+₁)=555
( √5 - 1) (5 + 55+ 1) = x
(√5-1). ( √5 +6)=X
a, b ve c tam sayılar olmak üzere,
a² + b² + cf-4a- +2b-10c + 30 = 0
olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır?
A) 6
D) 9
B) 7
C) 8
2+5² +0
E) 14
atbtc) - zub
E) 12](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221209114233862262-1792948.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemx = √5 - 1
ifadesinin değeri kaçtır? ()+6
A) 10
B) 11
C) 12
576
D) 13
+₁)=555
( √5 - 1) (5 + 55+ 1) = x
(√5-1). ( √5 +6)=X
a, b ve c tam sayılar olmak üzere,
a² + b² + cf-4a- +2b-10c + 30 = 0
olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır?
A) 6
D) 9
B) 7
C) 8
2+5² +0
E) 14
atbtc) - zub
E) 12
![S
10.
x²+3x+9
X-3
ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisidir?
A) x + 3
11.
x²+3
x-1
x(xx)
x²+2x+5 (x-x. (+43)
3x +9
+
+
D) 1
1
3
x³ - 27
a kactır?
A) 3
4x
1-x
BX
+3
ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) x - 1
B) x
D) x + 2
B) 4
2a + 1
a²-1
E) x-2
(xs). (x² + 2x +
C) x-3
3-3x +4x
E) x + 3
C) x + 1
= 2 olduğuna göre,
atat1
C) 5 D) 6 E) 7
final eğitim kurumları](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221208164421720559-5145050.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemS
10.
x²+3x+9
X-3
ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisidir?
A) x + 3
11.
x²+3
x-1
x(xx)
x²+2x+5 (x-x. (+43)
3x +9
+
+
D) 1
1
3
x³ - 27
a kactır?
A) 3
4x
1-x
BX
+3
ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) x - 1
B) x
D) x + 2
B) 4
2a + 1
a²-1
E) x-2
(xs). (x² + 2x +
C) x-3
3-3x +4x
E) x + 3
C) x + 1
= 2 olduğuna göre,
atat1
C) 5 D) 6 E) 7
final eğitim kurumları
![3.
Bir asansörün taşıma kapasitesi 320 kg'dir.
Ali = (120-4x) kg,
Yiğit = (88-8x) kg,
Kağan = (x² - 10x) kg ve
Alp = (x² + 60) kg
ağırlığına sahip dört arkadaştır.
Bu dört arkadaş birlikte asansöre binebildiklerine gö-
re, x'in alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
C) 14
E) 16
A) 12
B) 13
D) 15](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221208164251685515-3923683.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem3.
Bir asansörün taşıma kapasitesi 320 kg'dir.
Ali = (120-4x) kg,
Yiğit = (88-8x) kg,
Kağan = (x² - 10x) kg ve
Alp = (x² + 60) kg
ağırlığına sahip dört arkadaştır.
Bu dört arkadaş birlikte asansöre binebildiklerine gö-
re, x'in alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
C) 14
E) 16
A) 12
B) 13
D) 15
![2. İki Tarafın Karesi Alınarak Çözülen
2. Derece Denklemler
1. √x+1-5-x denkleminin köklerini
bulunuz?
Sarr
x+1 = 25+ x²-10x
-x³²711x-24²0
-69 88
-11-5
48, +34
4. √x+√x-2-2 denkle
köklerini bulunuz?
- 11+5
2. x-√x²+8=2 denkleminin köklerini
5. √x-2+√√x+4-2
denkleminin köklerini](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221208081708942470-901706.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2. İki Tarafın Karesi Alınarak Çözülen
2. Derece Denklemler
1. √x+1-5-x denkleminin köklerini
bulunuz?
Sarr
x+1 = 25+ x²-10x
-x³²711x-24²0
-69 88
-11-5
48, +34
4. √x+√x-2-2 denkle
köklerini bulunuz?
- 11+5
2. x-√x²+8=2 denkleminin köklerini
5. √x-2+√√x+4-2
denkleminin köklerini