İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![9.
İkinci dereceden bir denklemin çözüm kümesi, denklemin
katsayılarından oluşan kümenin alt kümesi ise böyle denk-
lemlere "İlginç İkinci Dereceden Denklem denir.
Örneğin; x2-3x + 2 = 0 denkleminin çözüm kümesi
(1, 2) ve kat sayılarının kümesi (-3, 1, 2) dir.
(1, 2) C (-3, 1, 2) olduğundan verilen denklem
ilginç ikinci dereceden denklemdir.
a ve b, birbirinden farklı birer negatif reel sayı olmak
üzere,
x² + ax + b = 0
denklemi "ilginç ikinci dereceden denklem" olduğuna
göre, a + b toplamı kaçtır?
A)-2
B)-1
C) 0
D) 1
E) 2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221207185304895771-1575557.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem9.
İkinci dereceden bir denklemin çözüm kümesi, denklemin
katsayılarından oluşan kümenin alt kümesi ise böyle denk-
lemlere "İlginç İkinci Dereceden Denklem denir.
Örneğin; x2-3x + 2 = 0 denkleminin çözüm kümesi
(1, 2) ve kat sayılarının kümesi (-3, 1, 2) dir.
(1, 2) C (-3, 1, 2) olduğundan verilen denklem
ilginç ikinci dereceden denklemdir.
a ve b, birbirinden farklı birer negatif reel sayı olmak
üzere,
x² + ax + b = 0
denklemi "ilginç ikinci dereceden denklem" olduğuna
göre, a + b toplamı kaçtır?
A)-2
B)-1
C) 0
D) 1
E) 2
![5.
A) (-2, 1)
dir?
X+4
6
A) (3, 5)
C) (-6, 5)
B) (-1,2)
3
X-3
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisi-
E) R
E) (-6, 3) U (5, ∞0)
C) (1, 2)
B) (-∞, -6) U (3,5)
D) (-5, 3) U (4, ∞0)
8.
33
-20
A) {-2}
7
f(x) ≥ 0 eşitsizliğinin
hangisidir?
D) R-](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221207181100054202-395287.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem5.
A) (-2, 1)
dir?
X+4
6
A) (3, 5)
C) (-6, 5)
B) (-1,2)
3
X-3
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisi-
E) R
E) (-6, 3) U (5, ∞0)
C) (1, 2)
B) (-∞, -6) U (3,5)
D) (-5, 3) U (4, ∞0)
8.
33
-20
A) {-2}
7
f(x) ≥ 0 eşitsizliğinin
hangisidir?
D) R-
![4. a bir gerçel sayıdır.
3x² - 5x + a = 0
denkleminin iki farklı gerçel kökü olduğuna
göre, a'nın alabileceği en büyük iki farklı tam
sayı değerinin toplamı kaçtır?
A) 4
B) 3
C) 2
D) 1 E) 0
www.sinav.c](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221207162853280962-4976986.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem4. a bir gerçel sayıdır.
3x² - 5x + a = 0
denkleminin iki farklı gerçel kökü olduğuna
göre, a'nın alabileceği en büyük iki farklı tam
sayı değerinin toplamı kaçtır?
A) 4
B) 3
C) 2
D) 1 E) 0
www.sinav.c
![nimnocam
7.
f(x) = 4x² + 2mx fonksiyonu daima-1 den büyük olduğuna
göre, m nin alabileceği değerler aralığı aşağıdakilerden han-
gisidir?
FOLKETAVERPYNT O
A) m < -2
D) m > 2
B) -2 <m<2
ALO
C) m > 1
E) 0 <m < 4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221207101224991113-446261.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemnimnocam
7.
f(x) = 4x² + 2mx fonksiyonu daima-1 den büyük olduğuna
göre, m nin alabileceği değerler aralığı aşağıdakilerden han-
gisidir?
FOLKETAVERPYNT O
A) m < -2
D) m > 2
B) -2 <m<2
ALO
C) m > 1
E) 0 <m < 4
![-M+bD
6=M
13)
x² + ax + b =0 denkleminin bir kökü 8,
x² + cx+d=0 denkleminin bir kökü -4 tür.
Bu iki denklemin diğer kökleri eşit olduğuna göre,
a-c+ -
A)-12
ifadesinin değeri kaçtır?
-4-8412
B)-14
x²+0x+b=0
36+24+12
C)-16 D) -18
E)-20
x²+²x+d=0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221207073826444453-2523374.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem-M+bD
6=M
13)
x² + ax + b =0 denkleminin bir kökü 8,
x² + cx+d=0 denkleminin bir kökü -4 tür.
Bu iki denklemin diğer kökleri eşit olduğuna göre,
a-c+ -
A)-12
ifadesinin değeri kaçtır?
-4-8412
B)-14
x²+0x+b=0
36+24+12
C)-16 D) -18
E)-20
x²+²x+d=0
![Test 5 2. Dereceden Fonksiyonlar (Parabol)
5.
y = x² + 2x
parabolü ile y = 3x + n doğrusu kesişmediğine gö-
re n nin en geniş değer aralığı aşağıdakilerden han-
gisidir?
A) (-∞, -2)
B) (-∞, -1)
D) (-0, -1)
E) -00,
-1-12)
C) -∞, -
8](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221207072957821521-4966434.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemTest 5 2. Dereceden Fonksiyonlar (Parabol)
5.
y = x² + 2x
parabolü ile y = 3x + n doğrusu kesişmediğine gö-
re n nin en geniş değer aralığı aşağıdakilerden han-
gisidir?
A) (-∞, -2)
B) (-∞, -1)
D) (-0, -1)
E) -00,
-1-12)
C) -∞, -
8
![-3,4}
ARI
6.
İki eksiğinin karesinin 5 eksiği, kendisinin 6 katına eşit
olan sayıların toplamı kaçtır?
A) 5
B) 7
C) 8
(x-2)²5
x2 - 4x + 1 = bx
x2_10x-1=
7. Gerçek sayılardan
D) 9
gercek
6x
E) 10
eal piston
2
XY ₂
C
C
III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221206202636333351-1377721.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem-3,4}
ARI
6.
İki eksiğinin karesinin 5 eksiği, kendisinin 6 katına eşit
olan sayıların toplamı kaçtır?
A) 5
B) 7
C) 8
(x-2)²5
x2 - 4x + 1 = bx
x2_10x-1=
7. Gerçek sayılardan
D) 9
gercek
6x
E) 10
eal piston
2
XY ₂
C
C
III
![10.
11.
x(x - 1) = 2(x - 1)
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden han-
gisidir?
A) {2}
12.
1x
312"s=y
Fr=1+31
D) {-1, 2)
2. DERECEDEN DENKLEM - EŞİTSİZLİK ve PARABOL
A) X₁ X₂ = 2(x₂+x₂)+1
B) x₁ + x₂ = 2 + X₁X2
C) x₁-x₂ = 2(x₁ + x₂)
D) x₁ + x₂ = 1 + X₁ X₂
E) x₁ + x₂ = 2 + 2x₁x2
x²-2mx-1 + m = 0
denkleminin x₁ ve x₂ kökleri arasında m ye
bağlı olmayan bağıntı aşağıdakilerden hangisi-
dir?
1.B 2.B
B) {1}
D) {1}
3.A
E) {-1}
C) {1, 2}
(
vobox cinimalineb
E (A
x²-3x+2.
= 0
Saps 4-2x ninebox xapseg minimabineb
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden han-
gisidir?
A) {1, 2}
8(8
$0
0=8-1x1-x
(2x - 1)(x - 2) = x + 1
denkleminin kökler toplamı kaçtır? - x
A)-3 B)-2 C)-1D) 2ml E) 3
falgal hagebyss mat uvid
7.A 8.B
4.D) (5.C
6.D
B) {-1,2} C) {-1,-2)
E) {2}
ESEN ÜÇRENK
9.C
98
13.
16.
14.
x² - 4x + 1 = 0
denkleminin kökleri x, ve x₂ ise
(₁-₂)(x₂-1)
A)-3
A)-2
Snimi
+63
2X+1 +2¹/* = 5
denkleminin kökler toplamı kaçtır?
B)-1
C) 0 D) 1
sio
813
ifadesinin eşiti kaçtır?
B)-2 C) -1
210 NO
10.E 11.D
€ (0
15. Çözüm kümesi (-2) olan 2. dereceden denklem
aşağıdakilerden hangisidir?
A) x² + 2x = 0
C) x² - 2x = 0
E) x² + 4x + 4 = 0
D) 0
E) 2
1x ninimabineb
Fitper m selifed
12.E 13.D
0=A-XS-
hib x BV x telo nihimasinat
Sulten Ex
or (3
15
B) x² - 4x = 0
D) x² - 4x + 4 = 0
11 (8
A) x²-3x-1=0
C) x² + x-3=0
E) x²+x+3=0dinhube
Futsximiqu
4x22x-3 = 0
denkleminin kökleri x, ve x₂ dir.
Kökleri 2x, -1 ve 2x2-1 olan ikinci dereceden
denklem aşağıdakilerden hangisidir?
E) 1
B) x²-3x + 1 = 0
D) x²-x-3=0
14.C 15.E
16.C](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221206134023075052-4954671.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem10.
11.
x(x - 1) = 2(x - 1)
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden han-
gisidir?
A) {2}
12.
1x
312"s=y
Fr=1+31
D) {-1, 2)
2. DERECEDEN DENKLEM - EŞİTSİZLİK ve PARABOL
A) X₁ X₂ = 2(x₂+x₂)+1
B) x₁ + x₂ = 2 + X₁X2
C) x₁-x₂ = 2(x₁ + x₂)
D) x₁ + x₂ = 1 + X₁ X₂
E) x₁ + x₂ = 2 + 2x₁x2
x²-2mx-1 + m = 0
denkleminin x₁ ve x₂ kökleri arasında m ye
bağlı olmayan bağıntı aşağıdakilerden hangisi-
dir?
1.B 2.B
B) {1}
D) {1}
3.A
E) {-1}
C) {1, 2}
(
vobox cinimalineb
E (A
x²-3x+2.
= 0
Saps 4-2x ninebox xapseg minimabineb
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden han-
gisidir?
A) {1, 2}
8(8
$0
0=8-1x1-x
(2x - 1)(x - 2) = x + 1
denkleminin kökler toplamı kaçtır? - x
A)-3 B)-2 C)-1D) 2ml E) 3
falgal hagebyss mat uvid
7.A 8.B
4.D) (5.C
6.D
B) {-1,2} C) {-1,-2)
E) {2}
ESEN ÜÇRENK
9.C
98
13.
16.
14.
x² - 4x + 1 = 0
denkleminin kökleri x, ve x₂ ise
(₁-₂)(x₂-1)
A)-3
A)-2
Snimi
+63
2X+1 +2¹/* = 5
denkleminin kökler toplamı kaçtır?
B)-1
C) 0 D) 1
sio
813
ifadesinin eşiti kaçtır?
B)-2 C) -1
210 NO
10.E 11.D
€ (0
15. Çözüm kümesi (-2) olan 2. dereceden denklem
aşağıdakilerden hangisidir?
A) x² + 2x = 0
C) x² - 2x = 0
E) x² + 4x + 4 = 0
D) 0
E) 2
1x ninimabineb
Fitper m selifed
12.E 13.D
0=A-XS-
hib x BV x telo nihimasinat
Sulten Ex
or (3
15
B) x² - 4x = 0
D) x² - 4x + 4 = 0
11 (8
A) x²-3x-1=0
C) x² + x-3=0
E) x²+x+3=0dinhube
Futsximiqu
4x22x-3 = 0
denkleminin kökleri x, ve x₂ dir.
Kökleri 2x, -1 ve 2x2-1 olan ikinci dereceden
denklem aşağıdakilerden hangisidir?
E) 1
B) x²-3x + 1 = 0
D) x²-x-3=0
14.C 15.E
16.C
![5. GÜN
32. Aşağıda bir örneği ve ölçüleri verilen zincir halkasından 11
tanesi aşağıdaki gibi birbirine geçilerek bir zincir oluşturul-
muştur.
0,6 cm
8 cm
0,6 cm
...
AC
CB
Buna göre, bu zincirin iki uç noktası olan A ve B nokta-
ları arası uzaklık en fazla kaç cm olur?
A) 78
B) 80,6 C) 81,4 D) 82,4 E) 83,2
34. F
C
ARI](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221206193414762040-2130375.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem5. GÜN
32. Aşağıda bir örneği ve ölçüleri verilen zincir halkasından 11
tanesi aşağıdaki gibi birbirine geçilerek bir zincir oluşturul-
muştur.
0,6 cm
8 cm
0,6 cm
...
AC
CB
Buna göre, bu zincirin iki uç noktası olan A ve B nokta-
ları arası uzaklık en fazla kaç cm olur?
A) 78
B) 80,6 C) 81,4 D) 82,4 E) 83,2
34. F
C
ARI
![Hedef İlk 10 bin Süre: 50 dk
Yapamadiğin soruların çözümlerini mutaka izle, hayalkuru
1.
a ve b pozitif tam sayı olmak üzere,
(2a+1)(3b-1)=24
olduğuna göre, -
A) 2
B) 3
3b+1
2a-1
kaçtır?
C) 5
(2041/36-1)
D) 6
E) 10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221205214034090690-4582919.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemHedef İlk 10 bin Süre: 50 dk
Yapamadiğin soruların çözümlerini mutaka izle, hayalkuru
1.
a ve b pozitif tam sayı olmak üzere,
(2a+1)(3b-1)=24
olduğuna göre, -
A) 2
B) 3
3b+1
2a-1
kaçtır?
C) 5
(2041/36-1)
D) 6
E) 10
![E.
X2
- 2x - 1 = 0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir.
Buna göre,
72
1
1
x² + x2 + x2 = x/2
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 4
x ²² x ²
2 2
+
B) 6
X₁ + X2=2
X₁₁ X ₂2 ) ² = (-1) ²
X
2
C) 8
D) 10
3
x₁
bineb
E) 12](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221206171831016852-4963444.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemE.
X2
- 2x - 1 = 0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir.
Buna göre,
72
1
1
x² + x2 + x2 = x/2
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 4
x ²² x ²
2 2
+
B) 6
X₁ + X2=2
X₁₁ X ₂2 ) ² = (-1) ²
X
2
C) 8
D) 10
3
x₁
bineb
E) 12
![5.
+ mx + m =0
x² + (m + 2)x+ m -2 = 0
denklemlerinin birer kökleri ortaktır.
X
E) 4x² -
Buna göre, ortak olmayan köklerin oluşturduğu ikinci
dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir?
A) 4x² + 12x + 5 = 0
B) x²-1=0
C) x² - x = 0
D) 1x²-x=0
-X-
-2
11= 0
4
plo](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221206173345502221-4596885.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem5.
+ mx + m =0
x² + (m + 2)x+ m -2 = 0
denklemlerinin birer kökleri ortaktır.
X
E) 4x² -
Buna göre, ortak olmayan köklerin oluşturduğu ikinci
dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir?
A) 4x² + 12x + 5 = 0
B) x²-1=0
C) x² - x = 0
D) 1x²-x=0
-X-
-2
11= 0
4
plo
![ÖRNEK 23
y
A
O
AB'
3
B(15,9)
D (151
C
X
ORİJİNAL MATEMATİK -
Koordinat düzlemine yukarıdaki gibi yerleştirilen AOCB
dikdörtgeni B noktasından tutularak [AD] boyunca kat-
landığında B noktası Ox ekseni üzerine gelmektedir.
B(15, 9) olduğuna göre, D noktasının koordinatlarını
bulunuz.
ÇÖZÜM](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221206165945921067-1476953.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemÖRNEK 23
y
A
O
AB'
3
B(15,9)
D (151
C
X
ORİJİNAL MATEMATİK -
Koordinat düzlemine yukarıdaki gibi yerleştirilen AOCB
dikdörtgeni B noktasından tutularak [AD] boyunca kat-
landığında B noktası Ox ekseni üzerine gelmektedir.
B(15, 9) olduğuna göre, D noktasının koordinatlarını
bulunuz.
ÇÖZÜM
![4.
Dik koordinat düzleminde, A(3, -1) noktasından geçen
d doğrusu, 2x - 3y + 1 = 0 doğrusuna paraleldir.
Buna göre, d doğrusunun denklemi aşağıdakiler-
den hangisidir?
A) 2x-3y-9=0
C) -2x + 3y+6=0
B) 2x + 3y - 3=0
D) 2x - 3y = 0
E) 3x - 2y - 11 = 0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221206164724443187-1722240.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem4.
Dik koordinat düzleminde, A(3, -1) noktasından geçen
d doğrusu, 2x - 3y + 1 = 0 doğrusuna paraleldir.
Buna göre, d doğrusunun denklemi aşağıdakiler-
den hangisidir?
A) 2x-3y-9=0
C) -2x + 3y+6=0
B) 2x + 3y - 3=0
D) 2x - 3y = 0
E) 3x - 2y - 11 = 0
![5.
Y
İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER
Bir marangozun elinde üç farklı uzunluk ve sayıda bulu-
nan çıtalar aşağıda verilmiştir.
x cm
x tane
4 tane
(x+2, 25) cm
(x-2) cm
Bu marangozun elinde toplam 36 cm çıta bulunduğu-
na göre, x uzunluğu kaç santimetredir?
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
x+3 tane
E) 1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221205180528988936-660550.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem5.
Y
İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER
Bir marangozun elinde üç farklı uzunluk ve sayıda bulu-
nan çıtalar aşağıda verilmiştir.
x cm
x tane
4 tane
(x+2, 25) cm
(x-2) cm
Bu marangozun elinde toplam 36 cm çıta bulunduğu-
na göre, x uzunluğu kaç santimetredir?
A) 5
B) 4
C) 3
D) 2
x+3 tane
E) 1
![olduğuna
)9
11. a, b, c ved gerçel sayılardır.
x³ + ax² + bx - 3c = 0
denkleminin bir kökü 3 olup bu denklemin diğer iki kökü
x² - 4x+c=0
4
en denkleminin kökleri ile aynıdır.
Buna göre a + b -c ifadesinin değeri kaçtır?
A) 1
B) 3
C) 5
D) 7
E) 9](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221205174716172379-2750822.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemolduğuna
)9
11. a, b, c ved gerçel sayılardır.
x³ + ax² + bx - 3c = 0
denkleminin bir kökü 3 olup bu denklemin diğer iki kökü
x² - 4x+c=0
4
en denkleminin kökleri ile aynıdır.
Buna göre a + b -c ifadesinin değeri kaçtır?
A) 1
B) 3
C) 5
D) 7
E) 9