İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları

9. İkinci dereceden bir denklemin çözüm kümesi, denklemin katsayılarından oluşan kümenin alt kümesi ise böyle denk- lemlere "İlginç İkinci Dereceden Denklem denir. Örneğin; x2-3x + 2 = 0 denkleminin çözüm kümesi (1, 2) ve kat sayılarının kümesi (-3, 1, 2) dir. (1, 2) C (-3, 1, 2) olduğundan verilen denklem ilginç ikinci dereceden denklemdir. a ve b, birbirinden farklı birer negatif reel sayı olmak üzere, x² + ax + b = 0 denklemi "ilginç ikinci dereceden denklem" olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A)-2 B)-1 C) 0 D) 1 E) 2

5. A) (-2, 1) dir? X+4 6 A) (3, 5) C) (-6, 5) B) (-1,2) 3 X-3 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisi- E) R E) (-6, 3) U (5, ∞0) C) (1, 2) B) (-∞, -6) U (3,5) D) (-5, 3) U (4, ∞0) 8. 33 -20 A) {-2} 7 f(x) ≥ 0 eşitsizliğinin hangisidir? D) R-

4. a bir gerçel sayıdır. 3x² - 5x + a = 0 denkleminin iki farklı gerçel kökü olduğuna göre, a'nın alabileceği en büyük iki farklı tam sayı değerinin toplamı kaçtır? A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0 www.sinav.c

nimnocam 7. f(x) = 4x² + 2mx fonksiyonu daima-1 den büyük olduğuna göre, m nin alabileceği değerler aralığı aşağıdakilerden han- gisidir? FOLKETAVERPYNT O A) m < -2 D) m > 2 B) -2 <m<2 ALO C) m > 1 E) 0 <m < 4

-M+bD 6=M 13) x² + ax + b =0 denkleminin bir kökü 8, x² + cx+d=0 denkleminin bir kökü -4 tür. Bu iki denklemin diğer kökleri eşit olduğuna göre, a-c+ - A)-12 ifadesinin değeri kaçtır? -4-8412 B)-14 x²+0x+b=0 36+24+12 C)-16 D) -18 E)-20 x²+²x+d=0

Test 5 2. Dereceden Fonksiyonlar (Parabol) 5. y = x² + 2x parabolü ile y = 3x + n doğrusu kesişmediğine gö- re n nin en geniş değer aralığı aşağıdakilerden han- gisidir? A) (-∞, -2) B) (-∞, -1) D) (-0, -1) E) -00, -1-12) C) -∞, - 8

-3,4} ARI 6. İki eksiğinin karesinin 5 eksiği, kendisinin 6 katına eşit olan sayıların toplamı kaçtır? A) 5 B) 7 C) 8 (x-2)²5 x2 - 4x + 1 = bx x2_10x-1= 7. Gerçek sayılardan D) 9 gercek 6x E) 10 eal piston 2 XY ₂ C C III

10. 11. x(x - 1) = 2(x - 1) denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden han- gisidir? A) {2} 12. 1x 312"s=y Fr=1+31 D) {-1, 2) 2. DERECEDEN DENKLEM - EŞİTSİZLİK ve PARABOL A) X₁ X₂ = 2(x₂+x₂)+1 B) x₁ + x₂ = 2 + X₁X2 C) x₁-x₂ = 2(x₁ + x₂) D) x₁ + x₂ = 1 + X₁ X₂ E) x₁ + x₂ = 2 + 2x₁x2 x²-2mx-1 + m = 0 denkleminin x₁ ve x₂ kökleri arasında m ye bağlı olmayan bağıntı aşağıdakilerden hangisi- dir? 1.B 2.B B) {1} D) {1} 3.A E) {-1} C) {1, 2} ( vobox cinimalineb E (A x²-3x+2. = 0 Saps 4-2x ninebox xapseg minimabineb denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden han- gisidir? A) {1, 2} 8(8 $0 0=8-1x1-x (2x - 1)(x - 2) = x + 1 denkleminin kökler toplamı kaçtır? - x A)-3 B)-2 C)-1D) 2ml E) 3 falgal hagebyss mat uvid 7.A 8.B 4.D) (5.C 6.D B) {-1,2} C) {-1,-2) E) {2} ESEN ÜÇRENK 9.C 98 13. 16. 14. x² - 4x + 1 = 0 denkleminin kökleri x, ve x₂ ise (₁-₂)(x₂-1) A)-3 A)-2 Snimi +63 2X+1 +2¹/* = 5 denkleminin kökler toplamı kaçtır? B)-1 C) 0 D) 1 sio 813 ifadesinin eşiti kaçtır? B)-2 C) -1 210 NO 10.E 11.D € (0 15. Çözüm kümesi (-2) olan 2. dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) x² + 2x = 0 C) x² - 2x = 0 E) x² + 4x + 4 = 0 D) 0 E) 2 1x ninimabineb Fitper m selifed 12.E 13.D 0=A-XS- hib x BV x telo nihimasinat Sulten Ex or (3 15 B) x² - 4x = 0 D) x² - 4x + 4 = 0 11 (8 A) x²-3x-1=0 C) x² + x-3=0 E) x²+x+3=0dinhube Futsximiqu 4x22x-3 = 0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir. Kökleri 2x, -1 ve 2x2-1 olan ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir? E) 1 B) x²-3x + 1 = 0 D) x²-x-3=0 14.C 15.E 16.C

5. GÜN 32. Aşağıda bir örneği ve ölçüleri verilen zincir halkasından 11 tanesi aşağıdaki gibi birbirine geçilerek bir zincir oluşturul- muştur. 0,6 cm 8 cm 0,6 cm ... AC CB Buna göre, bu zincirin iki uç noktası olan A ve B nokta- ları arası uzaklık en fazla kaç cm olur? A) 78 B) 80,6 C) 81,4 D) 82,4 E) 83,2 34. F C ARI

Hedef İlk 10 bin Süre: 50 dk Yapamadiğin soruların çözümlerini mutaka izle, hayalkuru 1. a ve b pozitif tam sayı olmak üzere, (2a+1)(3b-1)=24 olduğuna göre, - A) 2 B) 3 3b+1 2a-1 kaçtır? C) 5 (2041/36-1) D) 6 E) 10

E. X2 - 2x - 1 = 0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir. Buna göre, 72 1 1 x² + x2 + x2 = x/2 ifadesinin değeri kaçtır? A) 4 x ²² x ² 2 2 + B) 6 X₁ + X2=2 X₁₁ X ₂2 ) ² = (-1) ² X 2 C) 8 D) 10 3 x₁ bineb E) 12

5. + mx + m =0 x² + (m + 2)x+ m -2 = 0 denklemlerinin birer kökleri ortaktır. X E) 4x² - Buna göre, ortak olmayan köklerin oluşturduğu ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) 4x² + 12x + 5 = 0 B) x²-1=0 C) x² - x = 0 D) 1x²-x=0 -X- -2 11= 0 4 plo

ÖRNEK 23 y A O AB' 3 B(15,9) D (151 C X ORİJİNAL MATEMATİK - Koordinat düzlemine yukarıdaki gibi yerleştirilen AOCB dikdörtgeni B noktasından tutularak [AD] boyunca kat- landığında B noktası Ox ekseni üzerine gelmektedir. B(15, 9) olduğuna göre, D noktasının koordinatlarını bulunuz. ÇÖZÜM

4. Dik koordinat düzleminde, A(3, -1) noktasından geçen d doğrusu, 2x - 3y + 1 = 0 doğrusuna paraleldir. Buna göre, d doğrusunun denklemi aşağıdakiler- den hangisidir? A) 2x-3y-9=0 C) -2x + 3y+6=0 B) 2x + 3y - 3=0 D) 2x - 3y = 0 E) 3x - 2y - 11 = 0

5. Y İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER Bir marangozun elinde üç farklı uzunluk ve sayıda bulu- nan çıtalar aşağıda verilmiştir. x cm x tane 4 tane (x+2, 25) cm (x-2) cm Bu marangozun elinde toplam 36 cm çıta bulunduğu- na göre, x uzunluğu kaç santimetredir? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 x+3 tane E) 1

olduğuna )9 11. a, b, c ved gerçel sayılardır. x³ + ax² + bx - 3c = 0 denkleminin bir kökü 3 olup bu denklemin diğer iki kökü x² - 4x+c=0 4 en denkleminin kökleri ile aynıdır. Buna göre a + b -c ifadesinin değeri kaçtır? A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9