İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları

11. y-x+6=0 2y + 3x + 2 = 0 doğrularının kesim noktasından geçen ve y=-2x + 1 doğrusuna paralel olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?m=- (42-2k-1) Ay-2x-10=0 m2 B) y + 2x+5 = 0 By-2x = 0 2y-x+5=0m E) y + 2x=0 m²-2, GM M: -2

Baş katsayısı 1 olan ikinci derecen bir P(x) polinomu ile ilgili olarak, m ve n birer gerçel sayı olmak üzere, P(x)-m polinomunun çift katlı tek kökü vardır. P(x)-m-4 polinomunun simetrik kökleri vardır ve bu kök- lern ve-n'dir. P(n) = 9'dur. Verilen bu bilgilere göre m + n toplamının en büyük de- geri kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5. D) 6 E) 7

5. x²-14x+m=0 denkleminin kökleri x, ve x₂ olup bir fida- nın 1. ve 4. aylarda ölçülen boylarını vermektedir. Bu iki uzunluk arasında 5 adet tam sayı bulunmaktadır. Bu beş tam sayıdan en büyük iki tanesinin toplamı kaçtır? A) 18 B) 17 C) 16 D) 15 E) 14

7. my Wd 00:61 x²+x-12 + (x+3) (x + 6) sonuç tuşu Fatih telefonunda bulunan bir uygulama ile çarpanla- ra ayırma konusuna ait çözümlü soruları incelemektedir. Telefon ekranının bir bölümünün kırık olması sebebi ile x²2 + ax - 12 şeklindeki ilk ifadede bulunan a sayısını gö- rememektedir. Sonuç tuşuna bastığında ise ekrandaki tüm ifadenin eşitinin 2(x + 3) (x + 1) olduğunu görmektedir. Buna göre, a değeri kaça eşittir? A)-4 B)-1 C) 1 D) 3 E) 4 E ORIJIN

Analitik 12. Analitik düzlemde A(2a + 3, 0) noktasının orijine uzaklı- ğı, B(9-a, 0) noktasının orijine uzaklığına eşit olduğu- na göre, a nin negatif değeri kaçtır? C) - 8 D) - 9 A)-2 MATEMATIK B) - 6 E)-12

3,²6 m/ 4. "a, b, c ve m birer gerçek sayıdır. ax² + bx + c = 0 denkleminin kökleri x, ve x₂ olmak üzere, bu denklemin kökler toplamı ve kökler çarpımı b a 53 X₁ + X₂ = C a x₁ - x₂ = ?formülleriyle hesaplanır." bilgisinin öğrencileri tarafından kavrandığını düşünen öğret- men "3x² - (m - 2)x+ 12 = 0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir. +2=17 olduğuna göre m nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?" sorusunu soruyor. Bu soruyu doğru yanıtlayan öğrencilerin verdiği yanıt aşağıdakilerden hangisidir? C) 0 A)-5 B)-3 D) 2 E) 4 YKS-AYT/23-13-04

Örnek 13 D A 0 C B pop (2) Yandaki şekilde ABCD karesinin [AB] kenari x ekseni-üzerinde, C ve D köşeleri y = 3 - x² parabolü →x üzerindedir. Buna göre, karenin alanı kaç birimkaredir? A) 1 B) 3 C) 4 D) 6 5²+3=29 E) 9

4. a pozitif bir gerçel sayı olmak üzere, X+ a ifadesinin açılımındaki x li terimin katsayısı, x² li terimin katsayısının 16 katıdır. Buna göre, a kaçtır? B) 2 C) 4 D) 8 E) 16 2022/AYT 4 Buna göre, As kilde seçebilir A) 12 BY

CAP 5 y-x-q=0 x² + y² - 18 = 0 denklem sisteminin çözüm kümesi tek bir nokta olduğuna göre q değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? B) 5 C) 4 D) 3 A) 6 x² + 2xy + y² = -2xy-10=3 {xy)² = 2xy +18=0 E) 2

8. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, 20 öğrencinin olduğu bir sınıfta erkek öğrencilerin sayısını veren denklem ve kız öğrencilerin sayısını veren denklem sırasıyla ax+b=0 ax+b-4=O biçimindedir. a+b=-16 olduğuna göre, a - b farkı kaçtır? A) 10 B) 12 C) 16 D) 20 E) 24 5.B 6.E 7.C 8.D

5. 1. Denklemin kökler toplamı 5'tir. II. Denklemin kökler çarpımı 6'dır. III. Denklemin çözüm kümesi {-2}'dir. Yukarıda verilen bilgilerin her biri aşağıda verilen üç denklemden yalnız birisi için doğrudur. x² + 4x + m = 0x² + nx = 0x² + 8x + k = 0 Buna göre, m + n - k işleminin sonucu kaçtır? A)-8 B)-7 C) -6 D) -5 E)-4

x² + (a +1)x - a = 0 denkleminin çözüm kümesi {m, n} x² - (3a - 2)x+ 3a = 0 denkleminin kökleri {m, t}, olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) m + t = 0 C) t +3n = 0 B) 2m = 3t D) 2m + 3n+1 = 0 E) n.t = 1 Ju 8. Kökleri x² - (x Veril olab A) x

30. Aşağıda Abdullah Öğretmenin tahtaya yazdığı bir soru verilmiştir. Abdullah Öğretmen bu soruyu çözen öğren- cilere 5 puan vereceğini söylemiştir. x²-(m+4)x+9=0 denkleminin kökleri x, ve x₂ olarak veri- liyor. 2x₁.√x₂ + 2x₂.√x₁ =12 olduğuna göre m kaçtır? Buna göre, Abdullah öğretmenin sorusuna hangi yanıtı veren öğrenci 5 puan kazanmış olur? A) 5 B) 3 C) -3 D) -6 E) -8

28. Elif test kitabından bazı soruları arkadaşlarına alıştırma olması için soruyor. Aşağıda sorduğu sorunun biri verilmiştir. 0000000 ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ m bir gerçek sayı olmak üzere x²+(m-2)x-6=0 x²+(m-5)x-15 = 0 denklemlerinin birer kökü ortaktır. Buna göre, denklemlerinin ortak olmayan köklerinin çarpımı kaçtır? Buna göre, Elif'in arkadaşı bu soruya hangi yanıtı verirse doğru cevabı vermiş olur? A) 5 B) 8 C) 10 D) 12 4m+ 24 E) 15

1. f(x) = 3x² - 4x-8 fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f(x) = 10 A) -6 denkleminin çözüm kümesindeki elemanların çarpımı kaçtır? B) -b+√A 2a 4+√232 6 3x² - 4x-8=10 3x²-ux-18=0 A = 16-4-3. (-18) 4 3 D = 16-12, (-18) A = 232 C) -1 -6-√√ 29 D) 4-√232 1 E) 1 5 B B 11 4.

25. x2 + (a + 2)x+ 2a + 4 = 0 denkleminin iki farklı reel kökü x₁ ve x₂ dir. 1x₁-31 = 1x2₂ +31 X₁-3 = x₂ + 3 olduğuna göre, a’nın alabileceği değerler toplamı Kaçtır? A) -2 B) 0 C) 2 E) 6 x₁-x₂=6 D) 4 na x₂ +32 x₂ <- X 1-6