İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![9. tER olmak üzere, analitik düzlemde verilen
A(t², t+ 6) noktası eksenlere eşit uzaklıktadır.
Buna göre, t'nin alabileceği değerler çarpımı
kaçtır?
A) -6
B) -12 C) -24 D) -36 E) -48
www.ozdebir.org.tr ozdebir@ozdebir.org.tr
1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221201181912647088-4766106.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem9. tER olmak üzere, analitik düzlemde verilen
A(t², t+ 6) noktası eksenlere eşit uzaklıktadır.
Buna göre, t'nin alabileceği değerler çarpımı
kaçtır?
A) -6
B) -12 C) -24 D) -36 E) -48
www.ozdebir.org.tr ozdebir@ozdebir.org.tr
1
![MATEN
1. f(x)=x² - 6x + m + 1 fonksiyonu için f(x) = 5
denkleminin çözüm kümesinin iki gerçek elemanı
vardır.
Buna göre, m'nin alabileceği en büyük tam sayı
değeri kaçtır?
A) 10
B) 11 C) 12
x²6x+M+1
f(x1=5
D) 13
E) 14
3.
(c](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221201161532113034-1428001.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemMATEN
1. f(x)=x² - 6x + m + 1 fonksiyonu için f(x) = 5
denkleminin çözüm kümesinin iki gerçek elemanı
vardır.
Buna göre, m'nin alabileceği en büyük tam sayı
değeri kaçtır?
A) 10
B) 11 C) 12
x²6x+M+1
f(x1=5
D) 13
E) 14
3.
(c
![=12
S
6. x2-(m + 4)x - 2m = 0 denkleminin kökleri
x² - (2m +1)x+m-5 = 0 denkleminin köklerinin
birer eksiği olduğuna göre ve
x² - (m +3)x+ p² = 0 denkleminin çakışık iki kö-
kü var ise,
p nin pozitif değeri kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221201152251808114-4798486.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem=12
S
6. x2-(m + 4)x - 2m = 0 denkleminin kökleri
x² - (2m +1)x+m-5 = 0 denkleminin köklerinin
birer eksiği olduğuna göre ve
x² - (m +3)x+ p² = 0 denkleminin çakışık iki kö-
kü var ise,
p nin pozitif değeri kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
![PALME
YAYINEVİ
28,
Kuzey
1,6
metre
1,5
metre
X
metre
X
V
Güney, 1 metre yükseklikteki duvardan 15 metre
uzaklıkta yerde duran bir futbol topuna vurarak arkadaşı
Kuzey'e orta yapıyor. Futbol topu, düşeyde duvarın 1,5
metre üzerinde iken maksimum yüksekliğe ulaşarak
yerden 1,6 metre yükseklikte Kuzey'in kafasına geliyor.
Topun izlediği yol bir parabol eğrisi olduğuna göre,
top Kuzey'in kafasına geldiği anda Kuzey'in duvara
uzaklığı kaç metre olur?
A) 10
B) 9
C) 8
15 metre
Güney
D) 7
E) 6
f(x) = x²(x-15)-(x+15)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221130174831862246-3936767.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemPALME
YAYINEVİ
28,
Kuzey
1,6
metre
1,5
metre
X
metre
X
V
Güney, 1 metre yükseklikteki duvardan 15 metre
uzaklıkta yerde duran bir futbol topuna vurarak arkadaşı
Kuzey'e orta yapıyor. Futbol topu, düşeyde duvarın 1,5
metre üzerinde iken maksimum yüksekliğe ulaşarak
yerden 1,6 metre yükseklikte Kuzey'in kafasına geliyor.
Topun izlediği yol bir parabol eğrisi olduğuna göre,
top Kuzey'in kafasına geldiği anda Kuzey'in duvara
uzaklığı kaç metre olur?
A) 10
B) 9
C) 8
15 metre
Güney
D) 7
E) 6
f(x) = x²(x-15)-(x+15)
![x² + (n + 1)x - m = 0
denkleminin çözüm kümesi (1, 2) olduğuna göre,
m+n toplamı kaçtır?
A) -6
-2
A)
B)-2
3+√5
2
-1
C) 0
1+n+1-m=0
D)
4+2n+2-m
6+2n=m=2
D) 2
x²-3x - 5 = 0
denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden
hangisidir?
B)
3-√13
2
3-√7
2
2+n-m=2
-n+=+2
2n-h
E) 6
3+√19
2
n=14
3+√29
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221201122630414786-4691704.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemx² + (n + 1)x - m = 0
denkleminin çözüm kümesi (1, 2) olduğuna göre,
m+n toplamı kaçtır?
A) -6
-2
A)
B)-2
3+√5
2
-1
C) 0
1+n+1-m=0
D)
4+2n+2-m
6+2n=m=2
D) 2
x²-3x - 5 = 0
denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden
hangisidir?
B)
3-√13
2
3-√7
2
2+n-m=2
-n+=+2
2n-h
E) 6
3+√19
2
n=14
3+√29
2
![sonuç yayınla
15.
x2 + 5x + 7 = 0
denkleminin gerçek sayılar kümesindeki çözüm
kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {-5-√3, -5+√3}
B) {5-√3, 5+√3}
C) {7-√√3, 7+√3}
D)
5-
-
2
3
5+√3
2
x² +51
-5x+7
A = 25-4.1.7
A= 25-28
A = -3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221201104802400223-451586.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemsonuç yayınla
15.
x2 + 5x + 7 = 0
denkleminin gerçek sayılar kümesindeki çözüm
kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {-5-√3, -5+√3}
B) {5-√3, 5+√3}
C) {7-√√3, 7+√3}
D)
5-
-
2
3
5+√3
2
x² +51
-5x+7
A = 25-4.1.7
A= 25-28
A = -3
![2
bi-
14.
6. Bir hareketli gideceği yolun %25 ini 60 km/sa,
%50 sini 80 km/sa ve kalan yolu 120 km/sa hız-
la alıyor.
Buna göre bu hareketlinin tüm yol boyunca
yaptığı ortalama hız kaç km/sa dir?
A) 70
B) 73
C) 80
25
D) 82
Partly
15.
E) 84](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221201062900568871-4694360.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem2
bi-
14.
6. Bir hareketli gideceği yolun %25 ini 60 km/sa,
%50 sini 80 km/sa ve kalan yolu 120 km/sa hız-
la alıyor.
Buna göre bu hareketlinin tüm yol boyunca
yaptığı ortalama hız kaç km/sa dir?
A) 70
B) 73
C) 80
25
D) 82
Partly
15.
E) 84
![5
90
18. Şekilde verilen taş köprünün kemeri parabol şeklindedir.
Bu köprünün yüksekliği 20 metre ve en geniş kısmının
uzunluğu 40 metredir.
k=20
Trik)
20 m
20
n
ope
8 m
CAP
Buna göre, köprünün sağ alt köşesinden 8 metre
uzaklıktaki kısmı nehirden kaç metre yüksektedir?
A) 9,6
B) 10,8
C) 11,6
D) 12,8 E) 14,4
kaçt
X
3
25
7
21. Gerçe
siyor
fC
biçir
kv](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221130144854884679-4413743.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem5
90
18. Şekilde verilen taş köprünün kemeri parabol şeklindedir.
Bu köprünün yüksekliği 20 metre ve en geniş kısmının
uzunluğu 40 metredir.
k=20
Trik)
20 m
20
n
ope
8 m
CAP
Buna göre, köprünün sağ alt köşesinden 8 metre
uzaklıktaki kısmı nehirden kaç metre yüksektedir?
A) 9,6
B) 10,8
C) 11,6
D) 12,8 E) 14,4
kaçt
X
3
25
7
21. Gerçe
siyor
fC
biçir
kv
![5.
TEST 43
Köklü Sayılar-Il TYT-YT01/A SERISI
Uzun kenarı, kısa kenarının 2 katı uzunlukta olan dik-
dörtgenin bir köşegen uzunluğu 2√10 cm'dir.
Bu dikdörtgenin alanı kaç cm² dir?
A) 4
B) 8
C) 16 D) 32 E) 64](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221129224153493605-522290.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem5.
TEST 43
Köklü Sayılar-Il TYT-YT01/A SERISI
Uzun kenarı, kısa kenarının 2 katı uzunlukta olan dik-
dörtgenin bir köşegen uzunluğu 2√10 cm'dir.
Bu dikdörtgenin alanı kaç cm² dir?
A) 4
B) 8
C) 16 D) 32 E) 64
![6.
A) 3
açtır?
t=L
B) 2
ass x ekseni üzerinde ise m
C) 1
D)-2 E) -3
V-344-0
f(x) = -4(x - 2)² +n+3
parabolünün tepe noktası T(m - 2, 5) olduğuna
göre, m + n değeri kaçtır?
C) 5
A) 3
B) 4
r²=(2, 0+3)
3=20=2
D) 6 E) 7
destek serisi
47](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221130182101172668-1450832.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem6.
A) 3
açtır?
t=L
B) 2
ass x ekseni üzerinde ise m
C) 1
D)-2 E) -3
V-344-0
f(x) = -4(x - 2)² +n+3
parabolünün tepe noktası T(m - 2, 5) olduğuna
göre, m + n değeri kaçtır?
C) 5
A) 3
B) 4
r²=(2, 0+3)
3=20=2
D) 6 E) 7
destek serisi
47
![MATİK TESTİ
n kısmına işaretleyiniz.
2. Esra Öğretmen, bir sınıftaki tahtaya aşağıdaki denklemi
yazıyor.
TYT/PLM/ 011/22
x² - 4x-5=(x² + 3x + 2) (x - 5) + (x² - 7x + 10) (x² + 2x + 1)
Bu sınıfta öğrenci olan Özlem'in denklemin çözüm
kümesini bulmak için yapmış olduğu çözüm aşağıda
verilmiştir.
1. Adım: (x - 5)(x + 1) = (x+2)(x + 1)(x-5)+(x - 5)(x-2)(x + 1)²
2. Adım: (x - 5)(x + 1) = (x - 5)(x + 1) [x+2+ (x-2)(x + 1)]
3. Adım: (x - 5)(x+1)=(x - 5)(x + 1) [x+2+x²-x-2]
4. Adım: (x - 5)(x + 1) = (x - 5)(x+1)x²
5. Adım:
1=x²
6. Adım:
Ç.K={-1,1}
Buna göre, Özlem ilk hatayı kaçıncı adımda
yapmıştır?
A) 2
B) 3
*-5).(*+^) =
C) 4
D) 5
E) 6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221130180424636209-290341.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemMATİK TESTİ
n kısmına işaretleyiniz.
2. Esra Öğretmen, bir sınıftaki tahtaya aşağıdaki denklemi
yazıyor.
TYT/PLM/ 011/22
x² - 4x-5=(x² + 3x + 2) (x - 5) + (x² - 7x + 10) (x² + 2x + 1)
Bu sınıfta öğrenci olan Özlem'in denklemin çözüm
kümesini bulmak için yapmış olduğu çözüm aşağıda
verilmiştir.
1. Adım: (x - 5)(x + 1) = (x+2)(x + 1)(x-5)+(x - 5)(x-2)(x + 1)²
2. Adım: (x - 5)(x + 1) = (x - 5)(x + 1) [x+2+ (x-2)(x + 1)]
3. Adım: (x - 5)(x+1)=(x - 5)(x + 1) [x+2+x²-x-2]
4. Adım: (x - 5)(x + 1) = (x - 5)(x+1)x²
5. Adım:
1=x²
6. Adım:
Ç.K={-1,1}
Buna göre, Özlem ilk hatayı kaçıncı adımda
yapmıştır?
A) 2
B) 3
*-5).(*+^) =
C) 4
D) 5
E) 6
![8.
9.
3-21
x² - (x₁+x₂+1)x+6=0
denkleminin kökleri x, ve x,dir.
Buna göre, x₁ + x₂ ifadesinin değeri kaçtır?
A) 9
B) 8
C) 7
D)6
X² Y ₁₁-Y ₂ + 1 )X-6=5
x² (X₁. X₁-1) X-b
288
x² + ²x₁²x2-1)×+6=0
-6-1
k bir gerçel sayı olmak üzere,
3x² - (a + 2)x - 2a + 1 = 0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂dir.
X₁
=-+k
x₂ = -—-—-k
3
olduğuna göre, a kaçtır?
A) 4
B) 3
MATEMATIK
C) 2
271460
11. 2x²-3m
D) 1
denkleminin
-1/2 = + (+7)=7
b
a
E)-2
olduğuna
A) 10
12.
ikin
O](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221130175525674458-3574782.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem8.
9.
3-21
x² - (x₁+x₂+1)x+6=0
denkleminin kökleri x, ve x,dir.
Buna göre, x₁ + x₂ ifadesinin değeri kaçtır?
A) 9
B) 8
C) 7
D)6
X² Y ₁₁-Y ₂ + 1 )X-6=5
x² (X₁. X₁-1) X-b
288
x² + ²x₁²x2-1)×+6=0
-6-1
k bir gerçel sayı olmak üzere,
3x² - (a + 2)x - 2a + 1 = 0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂dir.
X₁
=-+k
x₂ = -—-—-k
3
olduğuna göre, a kaçtır?
A) 4
B) 3
MATEMATIK
C) 2
271460
11. 2x²-3m
D) 1
denkleminin
-1/2 = + (+7)=7
b
a
E)-2
olduğuna
A) 10
12.
ikin
O
![a, b ve c sıfırdan farklı gerçek sayılardır.
x² - ax + 1 = 0
2x² + bx - 1 = 0
3x² + cx + 2 = 0
denkleminin üçünü de sağlayan ortak bir kök vardır.
Buna göre,
1. b = 7a+ 3c
II. a +2c=0
C + 3a
1
3b-2c 7
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
III.
D) I ve III
C) Yalnız III
E) I, II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221130174306855879-851748.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklema, b ve c sıfırdan farklı gerçek sayılardır.
x² - ax + 1 = 0
2x² + bx - 1 = 0
3x² + cx + 2 = 0
denkleminin üçünü de sağlayan ortak bir kök vardır.
Buna göre,
1. b = 7a+ 3c
II. a +2c=0
C + 3a
1
3b-2c 7
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
III.
D) I ve III
C) Yalnız III
E) I, II ve III
![27
54331
KAJ = -426
14.
bir tamsayıdır.
A) 10
5²_^#bu
n²-4-6-c
x² - (m-2)x+k² + 10 = 0
denkleminin kökleri ardışık iki tam sayı olduğuna
göre, m nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?
B) 6
C) 4
D)-2
E)-4
2b+1=m-20
x₁ = b
bH 2b-m-3
3FG
+2²= 6+1
-b²+b=1²+10 ²
bam.
(caso
A LOSG](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221130160627953244-3048549.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem27
54331
KAJ = -426
14.
bir tamsayıdır.
A) 10
5²_^#bu
n²-4-6-c
x² - (m-2)x+k² + 10 = 0
denkleminin kökleri ardışık iki tam sayı olduğuna
göre, m nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?
B) 6
C) 4
D)-2
E)-4
2b+1=m-20
x₁ = b
bH 2b-m-3
3FG
+2²= 6+1
-b²+b=1²+10 ²
bam.
(caso
A LOSG
![-5)
X-X-S
4x +5
ler ayrı
elde
para-
stiği
se,
va
in
-4+843
9.
744
24
201
120
200
360
50
(2)
418
100
2100
0,48
48
1
Şekildeki bilgisayar ekranında bir mimar, kenarlarının oranı
olan dikdörtgen biçimindeki blokları dikey şekilde kullanarak
cami projesinin dış tasarımını planlamıştır. Kubbenin parabolik
olmasını isteyen mimar kubbeyi şekildeki gibi kırmızı renk ile
belirtilen f(x) parabolü şeklinde tasarlıyor.
E) 432
2.
5
Blokların gerçek boyuta karşılık gelen yüksekliği 2,4 metre
ise kubbenin gerçek halinin yerden yüksekliği en fazla kaç
cm olur?
A) 378
B) 396 C) 405 D) 423](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221130162306102606-1156298.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem-5)
X-X-S
4x +5
ler ayrı
elde
para-
stiği
se,
va
in
-4+843
9.
744
24
201
120
200
360
50
(2)
418
100
2100
0,48
48
1
Şekildeki bilgisayar ekranında bir mimar, kenarlarının oranı
olan dikdörtgen biçimindeki blokları dikey şekilde kullanarak
cami projesinin dış tasarımını planlamıştır. Kubbenin parabolik
olmasını isteyen mimar kubbeyi şekildeki gibi kırmızı renk ile
belirtilen f(x) parabolü şeklinde tasarlıyor.
E) 432
2.
5
Blokların gerçek boyuta karşılık gelen yüksekliği 2,4 metre
ise kubbenin gerçek halinin yerden yüksekliği en fazla kaç
cm olur?
A) 378
B) 396 C) 405 D) 423
![13.
x² + 3x - 2 = 0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
•
Buna göre, kökleri x₁²x₂ ve x₂²x₁ olan ikin-
ci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisi
olabilir?
A) x² - 8x+6=0
C) x² - 6x - 8 = 0
B) x² + 8x - 6 = 0
D) x² - 6x + 8 = 0
E) x² + 6x - 8 = 0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20221130134823332090-4836118.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem13.
x² + 3x - 2 = 0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.
•
Buna göre, kökleri x₁²x₂ ve x₂²x₁ olan ikin-
ci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisi
olabilir?
A) x² - 8x+6=0
C) x² - 6x - 8 = 0
B) x² + 8x - 6 = 0
D) x² - 6x + 8 = 0
E) x² + 6x - 8 = 0