İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları

9. tER olmak üzere, analitik düzlemde verilen A(t², t+ 6) noktası eksenlere eşit uzaklıktadır. Buna göre, t'nin alabileceği değerler çarpımı kaçtır? A) -6 B) -12 C) -24 D) -36 E) -48 www.ozdebir.org.tr ozdebir@ozdebir.org.tr 1

MATEN 1. f(x)=x² - 6x + m + 1 fonksiyonu için f(x) = 5 denkleminin çözüm kümesinin iki gerçek elemanı vardır. Buna göre, m'nin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) 10 B) 11 C) 12 x²6x+M+1 f(x1=5 D) 13 E) 14 3. (c

=12 S 6. x2-(m + 4)x - 2m = 0 denkleminin kökleri x² - (2m +1)x+m-5 = 0 denkleminin köklerinin birer eksiği olduğuna göre ve x² - (m +3)x+ p² = 0 denkleminin çakışık iki kö- kü var ise, p nin pozitif değeri kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

PALME YAYINEVİ 28, Kuzey 1,6 metre 1,5 metre X metre X V Güney, 1 metre yükseklikteki duvardan 15 metre uzaklıkta yerde duran bir futbol topuna vurarak arkadaşı Kuzey'e orta yapıyor. Futbol topu, düşeyde duvarın 1,5 metre üzerinde iken maksimum yüksekliğe ulaşarak yerden 1,6 metre yükseklikte Kuzey'in kafasına geliyor. Topun izlediği yol bir parabol eğrisi olduğuna göre, top Kuzey'in kafasına geldiği anda Kuzey'in duvara uzaklığı kaç metre olur? A) 10 B) 9 C) 8 15 metre Güney D) 7 E) 6 f(x) = x²(x-15)-(x+15)

x² + (n + 1)x - m = 0 denkleminin çözüm kümesi (1, 2) olduğuna göre, m+n toplamı kaçtır? A) -6 -2 A) B)-2 3+√5 2 -1 C) 0 1+n+1-m=0 D) 4+2n+2-m 6+2n=m=2 D) 2 x²-3x - 5 = 0 denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir? B) 3-√13 2 3-√7 2 2+n-m=2 -n+=+2 2n-h E) 6 3+√19 2 n=14 3+√29 2

sonuç yayınla 15. x2 + 5x + 7 = 0 denkleminin gerçek sayılar kümesindeki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {-5-√3, -5+√3} B) {5-√3, 5+√3} C) {7-√√3, 7+√3} D) 5- - 2 3 5+√3 2 x² +51 -5x+7 A = 25-4.1.7 A= 25-28 A = -3

2 bi- 14. 6. Bir hareketli gideceği yolun %25 ini 60 km/sa, %50 sini 80 km/sa ve kalan yolu 120 km/sa hız- la alıyor. Buna göre bu hareketlinin tüm yol boyunca yaptığı ortalama hız kaç km/sa dir? A) 70 B) 73 C) 80 25 D) 82 Partly 15. E) 84

5 90 18. Şekilde verilen taş köprünün kemeri parabol şeklindedir. Bu köprünün yüksekliği 20 metre ve en geniş kısmının uzunluğu 40 metredir. k=20 Trik) 20 m 20 n ope 8 m CAP Buna göre, köprünün sağ alt köşesinden 8 metre uzaklıktaki kısmı nehirden kaç metre yüksektedir? A) 9,6 B) 10,8 C) 11,6 D) 12,8 E) 14,4 kaçt X 3 25 7 21. Gerçe siyor fC biçir kv

5. TEST 43 Köklü Sayılar-Il TYT-YT01/A SERISI Uzun kenarı, kısa kenarının 2 katı uzunlukta olan dik- dörtgenin bir köşegen uzunluğu 2√10 cm'dir. Bu dikdörtgenin alanı kaç cm² dir? A) 4 B) 8 C) 16 D) 32 E) 64

6. A) 3 açtır? t=L B) 2 ass x ekseni üzerinde ise m C) 1 D)-2 E) -3 V-344-0 f(x) = -4(x - 2)² +n+3 parabolünün tepe noktası T(m - 2, 5) olduğuna göre, m + n değeri kaçtır? C) 5 A) 3 B) 4 r²=(2, 0+3) 3=20=2 D) 6 E) 7 destek serisi 47

MATİK TESTİ n kısmına işaretleyiniz. 2. Esra Öğretmen, bir sınıftaki tahtaya aşağıdaki denklemi yazıyor. TYT/PLM/ 011/22 x² - 4x-5=(x² + 3x + 2) (x - 5) + (x² - 7x + 10) (x² + 2x + 1) Bu sınıfta öğrenci olan Özlem'in denklemin çözüm kümesini bulmak için yapmış olduğu çözüm aşağıda verilmiştir. 1. Adım: (x - 5)(x + 1) = (x+2)(x + 1)(x-5)+(x - 5)(x-2)(x + 1)² 2. Adım: (x - 5)(x + 1) = (x - 5)(x + 1) [x+2+ (x-2)(x + 1)] 3. Adım: (x - 5)(x+1)=(x - 5)(x + 1) [x+2+x²-x-2] 4. Adım: (x - 5)(x + 1) = (x - 5)(x+1)x² 5. Adım: 1=x² 6. Adım: Ç.K={-1,1} Buna göre, Özlem ilk hatayı kaçıncı adımda yapmıştır? A) 2 B) 3 *-5).(*+^) = C) 4 D) 5 E) 6

8. 9. 3-21 x² - (x₁+x₂+1)x+6=0 denkleminin kökleri x, ve x,dir. Buna göre, x₁ + x₂ ifadesinin değeri kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D)6 X² Y ₁₁-Y ₂ + 1 )X-6=5 x² (X₁. X₁-1) X-b 288 x² + ²x₁²x2-1)×+6=0 -6-1 k bir gerçel sayı olmak üzere, 3x² - (a + 2)x - 2a + 1 = 0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂dir. X₁ =-+k x₂ = -—-—-k 3 olduğuna göre, a kaçtır? A) 4 B) 3 MATEMATIK C) 2 271460 11. 2x²-3m D) 1 denkleminin -1/2 = + (+7)=7 b a E)-2 olduğuna A) 10 12. ikin O

a, b ve c sıfırdan farklı gerçek sayılardır. x² - ax + 1 = 0 2x² + bx - 1 = 0 3x² + cx + 2 = 0 denkleminin üçünü de sağlayan ortak bir kök vardır. Buna göre, 1. b = 7a+ 3c II. a +2c=0 C + 3a 1 3b-2c 7 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II III. D) I ve III C) Yalnız III E) I, II ve III

27 54331 KAJ = -426 14. bir tamsayıdır. A) 10 5²_^#bu n²-4-6-c x² - (m-2)x+k² + 10 = 0 denkleminin kökleri ardışık iki tam sayı olduğuna göre, m nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? B) 6 C) 4 D)-2 E)-4 2b+1=m-20 x₁ = b bH 2b-m-3 3FG +2²= 6+1 -b²+b=1²+10 ² bam. (caso A LOSG

-5) X-X-S 4x +5 ler ayrı elde para- stiği se, va in -4+843 9. 744 24 201 120 200 360 50 (2) 418 100 2100 0,48 48 1 Şekildeki bilgisayar ekranında bir mimar, kenarlarının oranı olan dikdörtgen biçimindeki blokları dikey şekilde kullanarak cami projesinin dış tasarımını planlamıştır. Kubbenin parabolik olmasını isteyen mimar kubbeyi şekildeki gibi kırmızı renk ile belirtilen f(x) parabolü şeklinde tasarlıyor. E) 432 2. 5 Blokların gerçek boyuta karşılık gelen yüksekliği 2,4 metre ise kubbenin gerçek halinin yerden yüksekliği en fazla kaç cm olur? A) 378 B) 396 C) 405 D) 423

13. x² + 3x - 2 = 0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir. • Buna göre, kökleri x₁²x₂ ve x₂²x₁ olan ikin- ci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) x² - 8x+6=0 C) x² - 6x - 8 = 0 B) x² + 8x - 6 = 0 D) x² - 6x + 8 = 0 E) x² + 6x - 8 = 0